高二數學重點知識歸納筆記

時間：2024-08-13 08:54:41 筆記我要投稿

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高二數學重點知識歸納筆記

高二數學重點知識歸納筆記1

　　（1）總體和樣本：

高二數學重點知識歸納筆記

　　①在統計學中，把研究對象的全體叫做總體.

　　②把每個研究對象叫做個體.

　　③把總體中個體的總數叫做總體容量.

　　④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.

　　（2）簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。

　　就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

　　（3）簡單隨機抽樣常用的方法：

　　①抽簽法

　　②隨機數表法

　　③計算機模擬法

　　在簡單隨機抽樣的.樣本容量設計中，主要考慮：

　　①總體變異情況；

　　②允許誤差范圍；

　　③概率保證程度。

　　（4）抽簽法：

　　①給調查對象群體中的每一個對象編號；

　　②準備抽簽的工具，實施抽簽；

　　③對樣本中的每一個個體進行測量或調查

高二數學重點知識歸納筆記2

　　分層抽樣

　　先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

　　兩種方法

　　1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

　　2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，后用系統抽樣的方法抽取樣本。

　　2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的`樣本進而代表總體。

　　分層標準

　　(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。

　　(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。

　　(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。

　　分層的比例問題

　　(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

　　(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。

高二數學重點知識歸納筆記3

　　1、向量的加法

　　向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=(x+x'，y+y')。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的運算律：

　　交換律：a+b=b+a;

　　結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、向量的減法

　　如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0

　　AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減”

　　a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').

　　3、數乘向量

　　實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且λa=λ·a。

　　當λ>0時，λa與a同方向;

　　當λ

　　當λ=0時，λa=0，方向任意。

　　當a=0時，對于任意實數λ，都有λa=0。

　　注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

　　實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

　　當λ>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ

　　當λ0)或反方向(λ

　　數與向量的.乘法滿足下面的運算律

　　結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

　　向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

　　數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

　　數乘向量的消去律：

　　①如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。

　　②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

　　4、向量的的數量積

　　定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

　　定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-ab。

　　向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

　　向量的數量積的運算率

　　a·b=b·a(交換率);

　　(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

　　向量的數量積的性質

　　a·a=|a|的平方。

　　a⊥b〈=〉a·b=0。

　　|a·b|≤|a|·|b|。

高二數學重點知識歸納筆記4

　　1.任意角

　　（1）角的分類：

　　①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角。

　　②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

　　（2）終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫成+k360（kZ）。

　　（3）弧度制：

　　①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

　　②規定：正角的`弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑。

　　③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關。

　　④弧度與角度的換算：360弧度；180弧度。

　　⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函數

　　（1）任意角的三角函數定義：

　　設是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數。

　　（2）三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

　　3.三角函數線

　　設角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，過P作PM垂直于x軸于M。由三角函數的定義知，點P的坐標為（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos=OM，sin=MP，單位圓與x軸的正半軸交于點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T，則tan=AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。

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