《植樹問題》的數學教學反思
《植樹問題》的數學教學反思
通過對教材和各種相關的教學資料的深入解讀,我認為“植樹問題”就教學而言,可分為兩個不同的教學目標:
一、明確引出“間隔數”與“棵數”這兩者的關系,突出“一一對應”的思想,并以此為基礎分析植樹問題三種不同的情況,即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”,使學生真正理解棵數與間隔數的關系。
二、總結出相關的計算公式“總長÷間距=間隔數”,并通過公式幫助學生更好地去掌握這一解題模式。
從教學目標的設定,教學設計和知識結構分析來看,通過實踐,基本上我感覺還算是比較成功的一堂課,有很多收獲,感悟如下:
一、教學設計有深度、有厚度
教學設計分兩條線走:一條線以構建學生知識結構為線索,使學生對植樹問題的認識經歷了“生活問題---猜想驗證---建立模型”不斷數學化的過程,較好的實現了由生活中的具體問題過渡到相應的“數學模式”,為上升到更抽象的數學高度奠定了基礎。然后又讓學生運用模型解決問題,把數學化的東西又回歸生活,也讓學生再一次體驗數學與生活的緊密聯系。另一條線以滲透數學思想方法為線索。對于植樹問題的探究,不僅讓學生通過畫線段圖的方式,自主探究、小組合作、尋找、掌握等模式,而且結合線段圖讓學生理解了為什么兩端都要種時,棵樹要比段數多1,多的1指的是哪棵樹。讓學生不僅要知其然,還要知其所以然。
二、敢于放手讓學生去探究,體現學生的主體地位
整堂課,我都是讓學生通過自主探究,小組合作,匯報交流而得出結論。是他們自己總結出來的規律,而不是老師給他們灌的。因為我知道學生才是學習的主體,學習的主人。在這里為了便于研究,我把例題稍作了改動,原來是20米,每隔5米植一棵,我改為12米,每隔3米植一棵。(因為上這節課之前我試上過幾次,學生畫20米就畫的20厘米,本子不夠長。所以我就作了調整。)我把這一個單元的內容拿到這一節課來教學(三種植法),讓他們小組討論幫組設計植樹方案。這個時候在組內就產生了爭議,我不怕他們爭論。有的事情就是要越辯才越明。我覺得學生在爭論是好事。還有教師點撥時指出了段數就是間隔數(因為在試上時我說間隔數有部分學生不理解,我說段數學生都知道,所以這次教學時我把間隔數改成了段數)。
三、 關注拓展和應用
植樹問題在現實中的應用有很多,我們不但要講清楚,辨析出由于路線不同,植樹要求不同,路線被分成的段數和植樹棵數之間的關系就不同,比如安裝路燈,比如切割,比如上樓梯,比如敲鐘,比如鋸木頭等等,掌握了以后都可以用植樹問題的模型來解決它,所以在教學設計的時候,充分考慮不同的題目,并不斷提出變式的要求。
四、教學中,我認為以下幾點要改進:
1、 由于這節課充分展示多媒體對教學的輔助作用,所以容量比較大,有個別學生吃不透,對教材的梳理上還要學會取舍,照顧好中差生。
2、 除非題目中出現很明顯的兩端都種,否則學生不大會主動判斷屬于哪一類植樹問題。
3、 解決問題時,審題不夠謹慎,容易忽略兩邊或者兩端這樣的詞語。
4、教師對課堂的生成問題處理還不夠靈活。
5、對學生的評價這塊還顯得能力不足
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