比例和比例尺數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
比例和比例尺數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)內(nèi)容：
教材第111～112頁比例的知識和比例尺的計算、練一練，練習(xí)二十一第9一14題，練習(xí)二十一后面的思考題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。
2．使學(xué)生掌握比例尺的意義，能正確地進行有關(guān)比例尺的計算，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
在復(fù)習(xí)了比的知識后，這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)
二、復(fù)習(xí)比例知識
1.復(fù)習(xí)比例的意義。
(1)提問：上面的比能組成哪些比例?為什么?
什么叫做比例?(板書：比例：表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)
(2)學(xué)生練習(xí)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什么區(qū)別?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系．比例表示兩個比的相等關(guān)系；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。
2．復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。
(1)提問：比例的基本性質(zhì)是什么?(板書；比例的基本性質(zhì)：外項的積等于內(nèi)項的積。)請同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì)，在課本第111頁上根據(jù)O．4 ：3＝2 ：15，寫出內(nèi)項積等于外項積的式子。追問：比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?
(2)解比例。
學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書：解比例)做練一練第2題。指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說一說第一步的依據(jù)。提問：大家總結(jié)一下解比例的過程。指出：解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成積相等的式子，再求出等式里未知的因數(shù)x。
三、復(fù)習(xí)比例尺計算
1．說明：應(yīng)用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關(guān)問題。(板書：比例尺)
2．復(fù)習(xí)比例尺的意義．
請同學(xué)們自己閱讀第112頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容，進一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什么是比例尺?(板書：圖上距離 : 實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數(shù)值比例尺的例子，并且說明它實際表示什么意思?(根據(jù)學(xué)生舉例板書出一個比例尺，讓學(xué)生說說圖上距離是實際距離的幾分之一，實際距離是圖上距離的多少倍)
3．學(xué)生討論、操作。
如果學(xué)校平面圖的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?圖上l厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，然后交換檢查)
4．做練一練第3題。
請同學(xué)們做練一練第3題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或?qū)嶋H距離，可以先設(shè)未知數(shù)為x，再根據(jù)比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結(jié)果，也可以根據(jù)比的前項和后項的倍數(shù)關(guān)系來求出結(jié)果。
四、綜合練習(xí)
1．歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。
讓學(xué)生說說本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容。
2．做練習(xí)二十一第9題。
學(xué)生先自己思考，然后指名口答。
3．做練習(xí)二十一第ll題。
讓學(xué)生寫在練習(xí)本上。指名口答，老師板書。說說應(yīng)怎樣想。
4．做練習(xí)二十一第13題。
(1)做第(1)題。
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：怎樣求一幅圖的比例尺?
(2)討論第(2)、(3)題。
提問：求出這幅圖的比例尺后，下面兩題可以怎樣解答?
5．討論練習(xí)二十一第14題。
讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應(yīng)該有什么不同?(強調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系)
五、講解思考題
讓學(xué)生讀題。提問：如果照按比例分配問題思考，還需要知道什么條件?現(xiàn)在已知的比的條件怎樣?你能應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把這個比改寫成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個數(shù)的比嗎?請大家課后先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數(shù)的比，再自己試一試，求出三個數(shù)各是多少。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)；練習(xí)二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十一第12題(2)、(4)、(6)。
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