分數除以整數教案
分數除以整數教案
教案：
分數除以整數
設計教師：大橋中心小學 王麗霞
指導教師：內鄉教研室教研員許守敬
教學內容：義務教育十一冊課本29頁內容
教材簡析：分數除以整數，以分數加法、減法、乘法和求一個數的倒數為基礎，推導其計算法則。為以后學習分數除以分數,及分數四則混合運算做鋪墊。
教學目標：
1、知識目標：引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，感知法則的形成過程。
2、能力目標：讓學生在動手做、動腦想的過程中，培養學生自主探究、歸納整理的能力，同時培養合作交流的能力。
3、情感目標：培養學生熱愛數學、運用數學的情感。
教學重點：分數除以整數的計算法則的推導過程。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
1、 出示口算卡片，學生口答。
+ - 3 6
修改：（挑其中的二個或三個算式，讓學生說出算理。）
【評：口算練習不僅具有密度大、效率高的優勢，而且也是計算能力的重要組成部分。適當加強口算練習，不失為一種減負增效的教學措施。口算時要求說算理，目的是培養學生用數學語言表達的習慣。】
2、把 米的繩子平均分成2段，每段占繩長的，每份長米。
二、合作探究，解決問題
（師出示一段繩子）
上一題把這段繩子平均分成2段，每段長米。有很多同學不能回答，這一節就來研究它，好嗎？
（師提示）大家可以利用身邊的實物、可以畫圖、可以轉化成以前學過的知識等等。下面分組討論，討論好后每組派代表展示。
（生小組活動，師巡視輔導）
【評：教師強調學生的實踐操作，引導學生通過量一量、畫一畫、折一折、涂一涂、分一分等形式，讓學生在大量的實踐活動中去感受、去體驗、去探究，讓學生充分感受數形結合的優勢。】
三、展示交流，內化提升
A組：我們用實物：（拿出一段繩子）我們量得繩子長0.8米，即 米。把繩子對折就是把它平均分成2份，其中一份量得結果是0.4米，即 米。
B組：我們用畫圖的方法，如圖： 米是4個 米，平均分成2份，每份就是2個 米，即 米。
C組：我們小組用一張圓餅來表示 米，把一張圓餅看做單位1，平均分成5份，4份代表 米，其中2份是 米。
米 米
D組：我們小組也是用折紙的辦法，用一張長方形紙表示 米，把 米對折就是 米。
米
米
E組：我們小組用轉化法，把 米轉化成求 米的0.5倍是多少，列式是 2= 0.5= 米。
【評：引導學生把分數與倍數結合起來。使學生的知識融會貫通。】
F組：我們小組用轉化法，把 2轉化成求 米的一半是多少，也就是求 的 是多少，列式是 2== 。
師：大家用不同的方法，得到了相同的結果。你們很棒！
如果把 米平均分成3份或7份或其他的份數，每份長度是多少呢？你們能不能，總結一種簡單、易記的方法用于以后的計算中呢？
【評：在知識的獲取過程中，學生不論用什么方法，最終教師要引導學生把一個新問題轉化為已經解決的問題，用已有的知識、方法生成新的知識方法。讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。】
下面大家自由討論。
生：我發現： 2== 把除法轉化成乘法，計算起來簡便。
生：我發現： 2= 0.5= ，也是把除法轉化成乘法。
生：一個數如果除以2，可以轉化成乘0.5；它除以3，可以轉化成乘0.333；除以4，可以轉化成乘0.25.
生：你這樣計算的結果不精確，步驟太多！
生：把除法轉化成乘法的第一種簡便、實用。
師：你們發現除法轉化成乘法時，被除數、除數發生變化了嗎？怎樣變的？
生：我發現除以2變成乘 ，2和 互為倒數。
生：我發現計算中，除法變乘法，除數變倒數。
（修改前：大家發現了這種除法運算中的規律，你能計算下面各題嗎？）
5 10 7 14
（修改后）
師：大家發現了這種除法運算中的規律，來做個游戲好嗎？
課中練習：
對口令
(1) 師說除法算式，生對相應的乘法算式。
5 10 7 14
(2) 男生說除法算式，女生對相應的乘法算式。
3 5 11 30
【評：課中練習應結合這節課的重點（計算法則的推導過程）來設計，而不是如何計算。并且用對口令的游戲方式，能增加練習的趣味性。】
師：你能用一句話完整的說出，這種除法怎樣計算的嗎？
生：一個分數除以整數，等于乘這個整數的倒數。
（修改前：師說：這里的除數包括0嗎？）
【教師的引導太過直白；教師好的引導應給學生思維形成矛盾的撞擊，讓學生自己在矛盾中得到啟發，自我發現，自行解決。】
（修改后:）
師：誰能計算下面的算式？ 0=?
（學生竊竊私語）
生：除數不能為0。
生：除數為0沒有意義。
（生恍然大悟）生：一個分數除以整數（0除外），等于乘這個整數的倒數。
師：為什么要加上0除外？
（生略）
（修改后的內容）
師：你能結合五年級《字母與數》的知識，用字母來表示嗎？
n=(n為非0自然數)
【評：教師引導學生用字母來表示，把知識上升到一定的高度上，變直觀思維為抽象思維。誘導學生經歷由特殊到一般的探索過程。】
師：大家觀察一下，這節課所學的算式用什么共同點？
生：都是除法。
生：都是分數除以整數。
師導出課題
這就是我們這節課共同探究的《分數除以整數》（板書課題）
四、回顧整理，拓展應用。
師小結：學習了這節課，你有什么收獲？
生：我學會了怎樣計算分數除以整數。
生：我學會了用轉化的方法來計算分數除以整數，就是把除法轉化成乘法，用被除數來乘這個整數的倒數。
生：我學會用多種方法表示同一個內容。
拓展應用：
一、 下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
3==
2= 2=
3==
二、在括號內填上合適的內容。
(1) 5= =
(2) 2= =
（3） 把 噸化肥，平均分給5戶人家，每戶分這堆化肥的， 每戶分化肥的噸。
思考題：（修改后的內容）
如果a是一個不等于0的自然數
（1） a=
（2）a =
【評：增加思考題的難度，目的是照顧到各個層次的學生，使每個層次的學生都能吃飽、吃好。】
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