《可能性的大小》教案設計
《可能性的大小》教案設計
浙教版七年級下冊數學《可能性的大小》導學案PPT課件教案課堂教學實錄
3．2節(jié) 可能性的大小
【教學目標】
1．通過讓學生經歷實際問題的情景，認識事件發(fā)生可能性大小的意義。
2．了解事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件來決定的。
3．會在簡單情景下比較事件發(fā)生的可能性大小。
4．通過創(chuàng)設游戲情境，讓學生感受到生活中處處有數學。主動參與，做“數學實驗”，激發(fā)學生學習的熱情和興趣，激活學生思維。
【教學重點、難點】
教學重點：認識事件發(fā)生可能性大小的意義。
教學難點：在問題情景比較復雜的情況下，比較事件發(fā)生的可能性大小
【教學過程】
一、 創(chuàng)設情境引入新知
提出問題：在一個盒子里放有4個紅棋，1個藍棋，摸出一個棋子，可能是什么顏色？摸出紅棋的可能性大還是摸出藍棋的可能性大？
為了解決這個問題，可先讓學生分小組進行摸球游戲：
1、每位同學輪流從盒子中摸球，記錄所摸得棋子的顏色，并將球放回盒中。
2、做20次這樣的活動，將最終結果填在表中。
3、全班將各小組活動進行匯總，摸到紅棋的次數是多少？摸到藍棋的次數是多少？
4、如果從盒中任意摸出一球，你認為摸到哪種顏色的棋子可能性大？
游戲的結論：
在上面的摸球活動中，每次摸到的球的顏色是不確定的。摸出紅棋的可能性比摸出藍棋的可能性大，原因是紅棋的數量比藍棋多。
一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。
說明：摸棋游戲教師首先要使學生明確試驗的過程，“摸出一個棋子，記錄下它的顏色，再放回去，重復20次”。然后還要使學生明確組內成員的分工，應有人負責摸出棋子，有人負責記錄下它的顏色，并應提醒學生在試驗前要選擇好統(tǒng)計試驗數據的方法(可以用畫“正”字的方法)。而且還要向學生說明在試驗的過程中，應注意保證試驗的隨機性，如：每次摸棋子前應將盒中的棋子搖勻；摸棋子時不要偷看等。在各小組進行試驗的過程中，教師應關注每一個小組，及時給予指導，保證試驗的隨機性。
二、觀察思考 理解新知
請考慮下面問題：
（1）如果你和象棋職業(yè)棋手下一盤象棋，誰贏利的可能性大？
分析：根據本人的實際棋藝水平來確定，答案不唯一。
（2）有一批成品西裝，經質量檢驗，正品率達到98%。從這批西裝中任意抽出1件，是正品的可能性大，還是次品的可能性大？
分析：要比較“任意抽出1件是正品”與“任意抽出1件是次品”兩個事件發(fā)生的可能性大小，只要比較兩個事件發(fā)生的條件：“正品率達到98%”與“次品率達到2%”，顯然抽到正品的可能性大。
（3）任意拋一枚均勻的硬幣，出現正面朝上、反面朝上的可能性相等嗎？
分析：任意拋一枚均勻的硬幣，有兩種可能①正面朝上②反面朝上，因為它們出現的機會均等，所以出現正面朝上、反面朝上的可能性相等。
（4）一個游戲轉盤如圖，紅、黃、藍、綠四個扇形的圓心角度數分別是90°，60°，90°，120°。讓轉盤自由轉動，當轉盤停止后，指針落在哪個區(qū)域的可能性最大？在哪個區(qū)域的可能性最小？有可能性相等的情況嗎？為什么？
分析：因為綠色扇形區(qū)域面積最大，黃色扇形區(qū)域面積最小，紅、藍色扇形區(qū)域面積相等，所以指針落在綠域的可能性最大，黃域的可能性最小，紅、藍域的可能性相等。
從上可得出以下結論：
①事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件來決定的。
②可能性的大小與數量的多少有關。
數量多（所占的區(qū)域面積大）?可能性大
數量少（所占的區(qū)域面積小）? 可能性小
三、師生互動運用新知
例1某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒．當人或車隨意經過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?根據什么?
分析：在教學中要求學生先分清事件發(fā)生的條件分別是什么？事件“遇到紅燈”發(fā)生的條件是“紅燈時間設置40秒”，事件“遇到綠燈”發(fā)生的條件是“綠燈時間設置60秒”，所以人或車隨意經過該路口時，遇到綠燈的可能性最大，遇到紅燈的可能性最小。本例相對容易，可讓學生通過交流自己完成。
完成P76 1，2的做一做
例2某旅游區(qū)的游覽路線圖如圖3—4所示．小明通過入口后，每逢路口都任選一條道．問他進人A景區(qū)或B景區(qū)的可能性哪個較大?請說明理由．
分析：本題有一定難度，教學時要抓住這兩個事件發(fā)生的條件，可分以下幾個步驟：
（1）小明進入旅游區(qū)后一共有多少種可能的路線？可以把小明進入旅游區(qū)的A景點或進入旅游區(qū)B景點的過程分解為兩個步驟：第一步進入左、中、右主干線，有3種可能，第2步進入每條主干線的兩條支線，各有2種可能；
（2）將上述結果列表或畫樹狀圖；
（3）確認各種可能性是否相等，確認“進入A景點” “進入B景區(qū)”分別占了多少種，也就是確定兩個事件發(fā)生的條件；
（4）比較兩個事件發(fā)生的條件，判定哪個事件發(fā)生的可能性大。
完成課內練習1，2
四、梳理知識 形成結構
通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？
在交流中，師生可共同梳理知識點：
（1）事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件來決定的。
（2）可能性的大小與數量的多少有關。
數量多（所占的區(qū)域面積大）?可能性大
數量少（所占的區(qū)域面積小）? 可能性小
五、應用新知 體驗成功
1、小明任意買一張電影票（每排有40個座位），座位號是2的倍數與座位號是5的倍數的可能性哪個大？
答案： 2的倍數可能性哪個大。
2、請你在班上任意找一名同學，找到男同學與找到女同學的可能性哪個大？為什么？
答案：要根據該班的男、女實際人數來確定．如該班男同學22名，女同學24人，則任意找一名同學，找到女同學與的可能性比找到男同學的可能性大。
3、某公交車站共有1路、12路、31路三路車停靠，已知1路車8分鐘一輛；12路車5分鐘一輛、31路車10分鐘一輛，則在某一時刻，小明去公交車站最先等到幾路車的可能性最大。
答案：間隔時間最短，31路車間隔時間最長，所以小明去公交車站最先等到12路車的可能性最大。
4、盒子中有8個白球、4個黃球和2個紅球，除顏色外其他相同。任意摸出一個球，可能出現哪些結果？哪一種可能性最大？哪一種可能性最小？
答案：任意摸出一個球，可能摸出白球、黃球或紅球。任意摸出一個球，摸出白球可能性最大，摸出紅球可能性小。
5、如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？
講故事 5張
唱 歌 3張
跳 舞 1張
答案：由于黑色正方形比白色正方形塊數多，所以小貓在地板上行走，踩在黑色的正方形地板上可能性較大。
6、聯歡會上小紅可能抽到什么節(jié)目？
抽到什么節(jié)目的可能性最大？抽到什么節(jié)目的 可能性最小？
答案：聯歡會上小紅可能抽到的節(jié)目是講故事、唱歌或跳舞。抽到講故事節(jié)目的可能性最大。
7、連續(xù)兩次拋擲一枚均勻的硬幣，朝上一面有幾種可能？你認為兩次正面朝上與一次正面朝上、一次正面朝下發(fā)生的可能性哪個大？
答案：
朝上一面有4種可能：①正、正 ②正、反③反、正 ④反、反。
一次正面朝上，另一次正朝面下發(fā)生的可能性大。
六、布置作業(yè)鞏固新知
作業(yè)題：1 — 4必做5、6選做。
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