關(guān)于從分?jǐn)?shù)到分式的教案
關(guān)于從分?jǐn)?shù)到分式的教案
從分?jǐn)?shù)到分式
課時(shí): 一課時(shí)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1．使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分．
2．使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件，過程與方法目標(biāo)
能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比
轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，準(zhǔn)確理解分式的意義，明確分母不得為零既是本節(jié)的重點(diǎn)，又是本節(jié)的難點(diǎn)
教學(xué)方法: 探究與講授結(jié)合．
教學(xué)過程
活動(dòng)一 情境引入：
一般輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江
以最大航速順流流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航
速逆水航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
活動(dòng)二 思考
活動(dòng)三 觀察
(1) 由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相
除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子．
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題．
①兩個(gè)整式相除
②分母中含有字母．
(4)整式與分?jǐn)?shù)的不同.分工具有一般性.
活動(dòng)四 分式中的分母應(yīng)滿足什么條件?
如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零
活動(dòng)五 ： 1、求分式的值.2、何時(shí)分式的值為零？
例1（1）當(dāng)a=1,2時(shí)，求分式 的值；
解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，
當(dāng)a=2時(shí)
例2當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無意義？”該怎樣做？
例3 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？
解：由分子x+3＝0得x＝-3．
而當(dāng)x＝-3時(shí)，分母2x-7＝-6-7≠0．
∴當(dāng)x＝-3時(shí)，原分式值為零．
例4 當(dāng)x 取何值是分式 的值為零。
解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1
當(dāng)x = 1時(shí) x+1≠0
當(dāng)x=-1時(shí)x+1=0，分式無意義。
∴當(dāng)x = 1時(shí)原分式的值為零。
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：
①分子值等于零；②分母值不等于零．
活動(dòng)六 課堂練習(xí)p課本第6頁1——3
活動(dòng)七 課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？
1．分式的定義。
2、分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別．
3．分式何時(shí)有意義？
4．分式何時(shí)值為零？
作業(yè)
教材p10頁 第1—3題
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