數學算法初步的教案
數學算法初步的教案
一、教學目標：
1、知識與技能：
掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結構；掌握畫程序框圖的基本規則，能正確畫出程序框圖。
2、過程與方法：
通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程；學會靈活、正確地畫程序框圖。
3、情感態度與價值觀：
通過本節的學習，使我們對程序框圖有一個基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結構，明確程序框圖的基本要求；認識到學習程序框圖是我們學習計算機的一個基本步驟，也是我們學習計算機語言的必經之路。
二、重點與難點：
重點是程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結構，難點是能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。
三、學法與教學用具：
1、通過上節學習我們知道，算法就是解決問題的步驟，在我們利用計算機解決問題的時候，首先我們要設計計算機程序，在設計計算機程序時我們首先要畫出程序運行的流程圖，使整個程序的執行過程直觀化，使抽象的問題就得十分清晰和具體。有了這個流程圖，再去設計程序就有了依據，從而就可以把整個程序用機器語言表述出來，因此程序框圖是我們設計程序的基本和開端。
2、我們在學習這部分內容時，首先要弄清各種圖形符號的意義，明確每個圖形符號的使用環境，圖形符號間的聯結方式。例如“起止框”只能出現在整個流程圖的首尾，它表示程序的開始或結束，其他圖形符號也是如此，它們都有各自的使用環境和作用，這是我們在學習這部分知識時必須要注意的一個方面。另外，在我們描述算法或畫程序框圖時，必須遵循一定的邏輯結構，事實證明，無論如何復雜的問題，我們在設計它們的算法時，只需用順序結構、條件結構和循環結構這三種基本邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運用這三種基本邏輯結構。
3、教學用具：電腦，計算器，圖形計算器
四、教學設想：
算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀，我們更經常地用圖形方式來表示它。
基本概念：
（1）起止框圖： 起止框是任何流程圖都不可缺少的，它表明程序的開始和結束，所以一個完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。
（2）輸入、輸出框： 表示數據的輸入或結果的輸出，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖1-1中有三個輸入、輸出框。第一個出現在開始后的第一步，它的作用是輸入未知數的系數a11,a12,a21,a22和常數項b1,b2,通過這一步，就可以把給定的數值寫在輸入框內，它實際上是把未知數的系數和常數項的值通知給了計算機，另外兩個是輸出框，它們分別位于由判斷分出的兩個分支中，它們表示最后給出的運算結果，左邊分支中的輸出分框負責輸出D≠0時未知數x1,x2的值，右邊分支中的輸出框負責輸出D=0時的結果，即輸出無法求解信息。
（3）處理框： 它是采用來賦值、執行計算語句、傳送運算結果的圖形符號。圖1-1中出現了兩個處理框。第一個處理框的作用是計算D=a11a22-a21a12的值，第二個處理框的作用是計算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。
（4）判斷框： 判斷框一般有一個入口和兩個出口，有時也有多個出口，它是惟一的具有兩個或兩個以上出口的符號，在只有兩個出口的情形中，通常都分成“是”與“否”（也可用“”與“N”）兩個分支，在圖1-1中，通過判斷框對D的值進行判斷，若判斷框中的式子是D=0，則說明D=0時由標有“是”的分支處理數據；若D≠0，則由標有“否”的分支處理數據。例如，我們要打印x的絕對值，可以設計如下框圖。
開始
輸入x
是 x≥0？ 否
打印x -打印x
結束
從圖中可以看到由判斷框分出兩個分支，構成一個選擇性結構，其中選擇的標準是“x≥0”，若符合這個條件，則按照“是”分支繼續往下執行；若不符合這個條件，則按照“否”分支繼續往下執行，這樣的話，打印出的結果總是x 的絕對值。
五、總結
通過上節學習我們知道，算法就是解決問題的步驟，在我們利用計算機解決問題的時候，首先我們要設計計算機程序，在設計計算機程序時我們首先要畫出程序運行的流程圖，使整個程序的執行過程直觀化，使抽象的問題就得十分清晰和具體。
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