數(shù)學單項式教案
在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學單項式教案，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學單項式教案 1
【目標導航】
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
【要點梳理】
1.由數(shù)或字母的積叫做，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
2.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的。
3.一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的。
【問題探究】
例1、判斷下列各式哪些是單項式：
①②③④⑤⑥⑦⑧0
變式：在下列各式中：①②③④⑤⑥中，是單項式的有
例2、指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：
變式：的系數(shù)是，次數(shù)是。
例3、單項式與的次數(shù)相同，求的值。
變式：如果單項式與的次數(shù)相同，則。
【課堂操練】
1、每包書有12冊，n包書有冊;
2、邊長為a，b的方形的面積是;
3、一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積________;
4、產量由m千克增長10%，就達到_______千克;
5、的系數(shù)及次數(shù)分別是()
A.系數(shù)是0，次數(shù)是5;B.系數(shù)是1，次數(shù)是6;
C.系數(shù)是-1，次數(shù)是5;D.系數(shù)是-1，次數(shù)是6;
6、如果是七次單項式，則n的值為()
A、4B、3C、2D、1
7、單項式與是次數(shù)相同的單項式，求的值。
8、若是關于的六次單項式，則，=。
9、系數(shù)為，含有字母的四次單項式有個，它們是。
10、(2009恩施市)某班共有個學生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是________.
11、下面是一列單項式
觀察它們的系數(shù)和指數(shù)的特點，則第7個單項式是，第n個單項式是。
12、從“1、2、a、b、c”中選取若干個數(shù)字或字母，組成兩個單項式.
13、已知是一個六次單項式，求的值。
14、若是關于的五次單項式且系數(shù)為1，試求的值。
【每課一測】
一、填空(每題5分，共60分)：
(1)一本書總頁數(shù)是x也，小明讀了48%，則他已經(jīng)讀過了________________。
(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是____。
(3)產量由m千克增長30%，就達到了__________________千克。
(4)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是;
(5)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為;
(6)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是;
(7)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是;
(8)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
(9)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的8折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為元;
(10)一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形面積是;
2、(2009，恩施)某班共有x個學生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是.
3、針對藥品市場價格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價格進行了調整。已知某藥品原價為元，經(jīng)過調整后，藥價降低了60%，則該藥品調整后的價格為元。
二、選擇題(每題5分，共15分)：
4、單項式-x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是()
A.0，2B.0，4C.-1，5D.1，4
5、下列說法錯誤的是()
A.的系數(shù)是B.數(shù)字0也是單項式
C.的系數(shù)是D.是一次單項式
6、下列說法正確的是()
A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是.B、單項式的`系數(shù)為，次數(shù)是.
C、是二次單項式D、單項式的系數(shù)為，次數(shù)是
三、判斷題(每題3分，共18分)
7、下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數(shù)是7();②-x2y3與x3沒有系數(shù)();③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2();
④-a3的系數(shù)是-1();⑤-32x2y3的次數(shù)是7();⑥πr2h的系數(shù)是()。
四、解答題(7分)
8、有規(guī)律排列的一列數(shù)：它的每一項可用式子(是正整數(shù))來表示。
有規(guī)律排列的一列數(shù)：。
(1)它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示?
(2)它的第100個數(shù)是多少?
(3)2010是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是，是第幾個數(shù)?
【參考答案】
【要點梳理】
1.單項式;2.系數(shù);3.次數(shù)
【問題探究】
例1、解：②③⑤⑦⑧
變式：①③⑤
例2、各項的系數(shù)分別是，各項的次數(shù)分別是：一，三，六，五;
變式：，2
例3、解：
變式：n=5
【課堂操練】
1、12n;2、ab;3、;4、1.1m;5、D;6、B;7、5;8、-2，5;
9、3，;10、45%;11、128，
12、(略);13、2;14、m=1，n=2
【每課一測】
1、48%x，1.3a，12x，0.8a，0.9a
2、45%x;3、0.4a4、C;5、C;6、D;7、只有④的對的。
8、-100，不是。
數(shù)學單項式教案 2
一、教學目的
1、使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算、
2、注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力、
3、通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養(yǎng)學生的應用意識、
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則、
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則、
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？
引言 我們已經(jīng)學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算、先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)、
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)、
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據(jù)乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據(jù)乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3、
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；
②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的.指數(shù)也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用、
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶、
利用法則計算以下各題、 例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)、
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016、
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2、
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c、
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質、
數(shù)學單項式教案 3
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
（1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的.項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
數(shù)學單項式教案 4
我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節(jié)課，其中，教學過程分為：創(chuàng)設情境導入新課、新課講解、小結作業(yè)三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程，并且運用所學的知識解決相關的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學目標。
根據(jù)單項式這一節(jié)課的內容，對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
（一）知識目標：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
（二）能力目標：
3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
（三）情感目標：
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數(shù)學的興趣。
2.培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。
3.教學重點與難點。
本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學習本節(jié)單項式的關鍵，而學生由數(shù)到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
2/教法與學法及教學手段。
教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。
學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現(xiàn)了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學過程中的思路和策略。
教學過程
本節(jié)課，一共設以下幾個環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)，設置實際問題，激發(fā)學習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環(huán)節(jié)我設置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
（讓學生思考、利用已有的學習經(jīng)驗輕松解答，對整節(jié)的學習也創(chuàng)設了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。
1.（回顧舊知）計算：
（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。
（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。
給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規(guī)律.
2.(走入文本，自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法，也許一樣，也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法，這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習，然后前后每4人為一組相互交流，體驗自己的收獲，認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計，主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍，形成新的學習方式.符合數(shù)學課程標準中指出:主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察，探索獲得數(shù)學的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的'良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理，使獲得成就感.
第三環(huán)節(jié)初步應用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出練習
1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。
第四環(huán)節(jié)范例教學，練習反饋:
范例學習
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（）;
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；
（５）一個長方形的長是０.９，寬是a，這個長方形的面積是（）.
（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。
3、填空：
（1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____
(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿
學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求，比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1，單獨一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經(jīng)驗.
第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結:
讓學生形成善于歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數(shù)學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯(lián)系時，才能更有效地掌握數(shù)學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
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