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分數(shù)指數(shù)冪的教案
教學目標：
1． 理解正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的含義，了解正數(shù)的實數(shù)指數(shù)冪的`意義；
2． 掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化，靈活運用乘法公式冪的運算法則進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡．
教學重點：
分數(shù)指數(shù)冪的含義及有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡．
教學難點：
分數(shù)指數(shù)冪含義的理解；有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡．
教學過程：
一、情景設置
1．復習回顧：說出下列各式的意義，并說出其結(jié)果
（1） （2）
（3） （4）
2．情境問題：將 25， 24推廣到一般情況有：
（1）當為偶數(shù)時， ；（2）當為n的倍數(shù)時， ．
如果將 表示成2s的形式，s的最合適的數(shù)值是多少呢？
二、數(shù)學建構(gòu)
1．正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義： （ ）
2．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義： （ ）
3．有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則：
， ，
三、數(shù)學應用
（一）例題：
1．求值：（1） ； （2） ；（3） （4）
2．用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（式中a＞0）
（1） ； （2） ；
（3） （4）
小結(jié)：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．
3．化簡： ；
4．化簡：（1）
（2） ．
5．已知 求 的值．
（二）練習：化簡下列各式：
1． ；
2． ；
3． (a＞0，b＞0)
4．當 時，求 的值
四、小結(jié)：
1．分數(shù)指數(shù)冪的意義；
2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；
3．整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用；
4．指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，同樣可以推廣到實數(shù)指數(shù)冪．
五、作業(yè)：
課本P63習題3.1（1）2，4，5．
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