分數指數冪的教案

時間:2021-07-04 11:42:45 教案 我要投稿

分數指數冪的教案

  教學目標:

分數指數冪的教案

  1. 理解正數的分數指數冪的含義,了解正數的實數指數冪的`意義;

  2. 掌握有理數指數冪的運算性質,會進行根式與分數指數冪的相互轉化,靈活運用乘法公式冪的運算法則進行有理數指數冪的運算和化簡.

  教學重點:

  分數指數冪的含義及有理數指數冪的運算和化簡.

  教學難點:

  分數指數冪含義的理解;有理數指數冪的運算和化簡.

  教學過程:

  一、情景設置

  1.復習回顧:說出下列各式的意義,并說出其結果

  (1)  (2)

  (3) (4)

  2.情境問題:將 25, 24推廣到一般情況有:

  (1)當為偶數時, ;(2)當為n的倍數時, .

  如果將 表示成2s的形式,s的最合適的數值是多少呢?

  二、數學建構

  1.正數的正分數指數冪的意義: ( )

  2.正數的負分數指數冪的意義: ( )

  3.有理數指數冪的運算法則:

  ,  ,

  三、數學應用

  (一)例題:

  1.求值:(1) ; (2) ;(3) (4)

  2.用分數指數冪的形式表示下列各式(式中a>0)

  (1) ; (2) ;

  (3) (4)

  小結:有理數指數冪的運算性質.

  3.化簡: ;

  4.化簡:(1)

  (2) .

  5.已知 求 的值.

  (二)練習:化簡下列各式:

  1. ;

  2. ;

  3. (a>0,b>0)

  4.當 時,求 的值

  四、小結:

  1.分數指數冪的意義;

  2.有理數指數冪的運算性質;

  3.整式運算律及乘法公式在分數指數冪運算中仍適用;

  4.指數概念從整數指數冪推廣到有理數指數冪,同樣可以推廣到實數指數冪.

  五、作業:

  課本P63習題3.1(1)2,4,5.

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