五年級《化簡與求值》教案

時(shí)間：2022-06-28 16:23:06 教案我要投稿

五年級《化簡與求值》教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的五年級《化簡與求值》教案，希望對大家有所幫助。

五年級《化簡與求值》教案

五年級《化簡與求值》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。

　　2. 通過實(shí)際的動手操作，能夠熟練的化簡含有字母的式子。

　　3. 培養(yǎng)同學(xué)們實(shí)際動手操作的能力，培養(yǎng)同學(xué)們養(yǎng)成做事認(rèn)真的好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1.會用語言描述化簡的思考過程。

　　2.一個式子的多次化簡。

　　教學(xué)過程：

　　【片斷一】：化簡的意義

　　教師出示例題：當(dāng)a=65時(shí)，求7a+3a的值。（學(xué)生嘗試自主完成）

　　師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的兩種做法，分別請學(xué)生板演。

　　解法一：當(dāng)a=65時(shí)，

　　7a+3a

　　=765＋365

　　=455+195

　　=650

　　解法二：當(dāng)a=65時(shí)，

　　7a+3a

　　=10a

　　=1065

　　=650

　　師：哪種方法比較簡便？

　　生1：第一種。

　　生2：第二種。

　　師：請說明你的理由。

　　生1：第一種只要按順序代入計(jì)算，不要動腦筋。

　　生2：我認(rèn)為第二種方法簡便，因?yàn)榈诙N方法通過先化簡后，再代入比較方便。

　　生3：反對，化簡化錯了就不行了，還是第一種方法好。

　　師：知識之間是相互緊密聯(lián)系的，如果化簡知識學(xué)好了，當(dāng)然用第二種方法算簡便，如果老師把這道題改變一下，48a＋152a，用第一種方法做方便嗎？

　　學(xué)生在爭論中達(dá)成了共識。

　　教學(xué)中，應(yīng)組織學(xué)生學(xué)會從多種算法中分析，辨別出最佳或較佳的方法，當(dāng)然不應(yīng)是教師主觀指定的算法。通過讓學(xué)生主動參與爭論辨析，旁征博引，從中感悟出最優(yōu)化解題方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

　　【片段二】：分層練習(xí)

　　一、基本練習(xí)

　　1．可作一些代入數(shù)值的單項(xiàng)練習(xí)。例如，填空：當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，3a＋2b＝（）。

　　學(xué)生反饋：絕大多數(shù)學(xué)生都沒問題，只有2人計(jì)算錯誤。

　　2．完整地讓學(xué)生做一些題目。重點(diǎn)是先化簡再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，并可引進(jìn)負(fù)數(shù)的計(jì)算。如練一練的第2題，當(dāng)b＝5時(shí)，求2b－7b的值。

　　學(xué)生反饋：有個別學(xué)生沒有注意化簡，直接代入求值。

　　二、深化練習(xí)

　　可練習(xí)兩問的應(yīng)用題：第一問要求寫出含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。第二問給出字母所取的值進(jìn)行計(jì)算。利用復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題2，補(bǔ)充當(dāng)t＝350時(shí)，求共收款多少元？上半月比下半月多收款多少元？

　　再做練習(xí)十的第6題和第8題。

　　學(xué)生反饋：部分學(xué)生的格式存在問題。

　　鞏固練習(xí)是發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思維的一種方式，學(xué)生掌握了新知后要進(jìn)行多層次的練習(xí)，以形成技能和提高能力。這里的分層練習(xí)講究練習(xí)的坡度和層次，既照顧大多數(shù)學(xué)生的接受能力，從中也起到鞏固、深化的作用。

　　第三層次的練習(xí)目的是綜合運(yùn)用用字母表示數(shù)、式子的化簡和求值方法的知識。在練習(xí)時(shí)，有些學(xué)生會把第二問中給出的字母的值放入第一問中，直接列出算式，而忽略了先用字母表示數(shù)的要求。我時(shí)時(shí)提醒學(xué)生注意、并說明

　　用字母表示的是數(shù)，在代入式中進(jìn)行計(jì)算后，得出的得數(shù)后面不要寫上單位名稱，到答句時(shí)再注明單位名稱。學(xué)生通過大量的練習(xí)，基本掌握了計(jì)算方法和書寫格式，但部分學(xué)生還是會在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤，今后還是有必要加強(qiáng)這方面的練習(xí)。

五年級《化簡與求值》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生學(xué)會合理運(yùn)用平方差公式和完全平方公式來進(jìn)行整式化簡，提高綜合運(yùn)算能力。

　　2、應(yīng)用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實(shí)際應(yīng)用問題中的整式化簡，體會用數(shù)學(xué)。

　　3、通過探究活動、探索學(xué)習(xí)，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，并了解數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是綜合運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的化簡。

　　難點(diǎn)是運(yùn)用乘法公式解決實(shí)際問題和利用公式進(jìn)行探究活動。

　　教學(xué)過程

　　一、合作學(xué)習(xí)，導(dǎo)入課題。

　　1、合作學(xué)習(xí)

　　如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上分別以AP，

　　PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設(shè)AB=4a，

　　MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。

　　（1）用a，b的代數(shù)表示S。

　　（2）（2）當(dāng)a=4、b=1/2時(shí)，S的值是多少？當(dāng)a=S，b=1/4時(shí)呢？

　　2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)

　　（1）S=（2a+b）2—（2a—b）2

　　當(dāng)S的式子出來后提問：上述問題（2）你是怎樣計(jì)算？怎樣計(jì)算比較簡捷？

　　通過討論交流明確應(yīng)先用乘法公式化簡，再代入計(jì)算比較簡便，同時(shí)在化簡過程中明確化簡應(yīng)遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式。

　　三、應(yīng)用所知，體驗(yàn)成功

　　例1、化簡

　　①（2x—1）（2x+1）—（4x+3）（x—6）

　　②（2a+3b）2—4a（a+3b+1）

　　③（a—3b）（a—3b+2）—a（a+6b+2）（自己補(bǔ)充題）

　　2、練一練：

　　課本P121 1；2

　　三、實(shí)際問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)

　　例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。

　　（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？

　　（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？

　　解答過程略

　　四、探索延伸，拓展提高

　　已知a+b=3 ab=1/2求：

　　（1）a2+b2（2）a4+b4（3）a2+ab+b2（4）b/a+a/b

　　六、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

　　今天學(xué)到了什么？有何體會？試講出來與大家交流。

　　七、布置作業(yè)：作業(yè)本，一課一練。

五年級《化簡與求值》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、會把具體的數(shù)代入含有字母的式子，求式子的值。

　　2、會用規(guī)范的格式書寫求值過程，感受嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

　　3、在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　會把具體的數(shù)代入含有字母的式子，求式子的值。

　　會用規(guī)范的格式書寫求值過程。

　　教學(xué)工具：

　　教學(xué)課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　同學(xué)們喜歡逛超市嗎？小胖也喜歡逛超市

　　小胖去買水果，每千克蘋果8元，小胖買了a千克，一共要付多少錢？（列式8a元）

　　當(dāng)小胖買2千克時(shí)，也就是a是2時(shí)，小胖要付（）元。

　　當(dāng)小胖買5千克時(shí)，也就是a是5時(shí)，小胖要付（）元。

　　師：當(dāng)式子中字母a的值給定時(shí)，可以求出式子的值。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：化簡與求值

　　〖輸入數(shù)從具體的數(shù)到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再讓學(xué)生舉例字母x表示的數(shù)，讓學(xué)生在舉例中感知字母x可以表示任何一個數(shù)，并為后面求值提供了來自學(xué)生自己的素材。

　　3、求值：從表中抽一個表示x的數(shù)，求18x＋32的值

　　先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋時(shí)教師強(qiáng)調(diào)并示范書寫格式

　　解：當(dāng)x=36時(shí)，條件

　　18x＋32 原式

　　=1836＋32 代入

　　=648＋32 計(jì)算

　　=680

　　學(xué)生模仿規(guī)范的書寫格式計(jì)算當(dāng)x取其它值時(shí)，18x＋32的值。反饋時(shí)，注意書寫格式。

　　小結(jié)書寫格式注意點(diǎn)：（1）寫解和條件；

　　（2）抄寫原式；

　　（3）用遞等式的形式代入數(shù)值。

　　（4）計(jì)算結(jié)果

　　〖求值的格式，學(xué)生第一次接觸，這里通過教師示范、學(xué)生模仿、反饋評價(jià)、小結(jié)格式等步驟，幫助學(xué)生掌握規(guī)范的書寫格式。

　　4、試一試

　　（1）當(dāng)a=3，b=12時(shí)，求9a－2b的值。

　　觀察，這一題與第一題有何區(qū)別？（有兩個字母），思考一下，怎樣書寫？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋，板書：

　　解：當(dāng)a=3，b=12時(shí)，

　　9a－2b

　　=93－212

　　=27－24

　　（2）當(dāng)x=17時(shí)，求4x＋6x的值

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋。注意：在求值的時(shí)候，能化簡的先化簡，再代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。

　　再次小結(jié)求含有字母式子的值的書寫步驟，一般情況下，第一步寫解和條件，第二步抄寫原式，第三步能化簡的要化簡，第四步代入數(shù)值，第五步計(jì)算結(jié)果。

　　〖例題提供的是含有一個字母的無需化簡的式子，通過練習(xí)提供求含有多個字母的和需化簡的式子的值。

　　練一練：當(dāng)x=17,y=4時(shí)，求7x－5y＋3x的值。

　　三、變式求輸入數(shù)

　　師：例題中，如果輸出的數(shù)是68，那么輸入的數(shù)是多少？你能列出相應(yīng)的算式或式子嗎？學(xué)生小組討論。交流板書：（68－32）18

　　1、說一說思路。根據(jù)學(xué)生回答，在算法流程圖上畫逆推的示意線

　　2、一本書a頁，小丁丁每天看10頁，看了x天，還剩頁沒有看。

　　如這本書有156頁，小丁丁看了11天，還剩頁沒有看。

　　3、應(yīng)用

　　一輛大客車從A地出發(fā)往相距350千米的B地，上午行了1.5小時(shí)，下午行了2小時(shí)，每小時(shí)行v千米，列式回答下列問題。并求出當(dāng)v=90時(shí)各式的值。

　　上、下午共行了多少千米？

　　離B地還有多少千米？

　　【利用生活常見事例讓學(xué)生明白當(dāng)式子中字母的值給定時(shí)，可以求出式子的值即求值這一概念。在練習(xí)中鞏固求值的方法和書寫格式，以及利用逆推解決的問題。】

　　五、拓展

　　師：生活中也藏有字母式，還可以解答你所想知道的答案，你想試試嗎？（小組討論交流）

　　鞋子的碼數(shù)與鞋子長度的厘米數(shù)大致有如下關(guān)系

　　1、你能發(fā)現(xiàn)鞋子的厘米數(shù)和碼數(shù)的.關(guān)系嗎？（厘米數(shù)2－10=碼數(shù)）。

　　2、如果用a表示厘米數(shù)，用b表示碼數(shù)，

　　那么b=（）（用含有字母a的式子表示）；

　　a=（）（用含有字母b的式子表示。）

　　3、媽媽穿24厘米是（）碼，爸爸穿43碼是（）厘米。

　　【鍛煉學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力，幫助學(xué)生初步形成透過表面尋找本質(zhì)的能力。教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程。】

　　課后小結(jié)

　　六、總結(jié)全課

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？質(zhì)疑：對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？

　　〖培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新的精神

　　你學(xué)會了什么？（表揚(yáng)）

　　〖接著教師表揚(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

　　課后習(xí)題

　　七、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　練習(xí)冊42頁

五年級《化簡與求值》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。

　　2、會把具體的數(shù)代入含有字母的式子求它的值。

　　3、養(yǎng)成對含有字母的式子先進(jìn)行化簡再求值的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　利用運(yùn)算定律，對含有字母的式子化簡求值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對含有字母的式子進(jìn)行化簡后，把具體數(shù)代入含有字母的式子求值。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件

　　教學(xué)過程：

　　一、情景導(dǎo)入

　　1、師：小胖和小丁丁到書店里購買練習(xí)本，小胖買了3本，小丁丁買了2本，練習(xí)本每本x元，他們一共要付多少元？（課件演示）

　　2、生：3x+2x元。

　　3、師：那么我們這樣的式子是不是可以簡化一點(diǎn)記錄呢。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：化簡與求值

　　板書

　　二、探究新知

　　（一）用運(yùn)算定律化簡

　　1、師：我們學(xué)過各種各樣的算式，例如17+5，29-2，217+2等等，我們也學(xué)習(xí)了用字母表示算式中的數(shù)，從而得到了像m+5，29-n，2a+2等等含有字母的式子，含有字母的式子有時(shí)可以化簡；當(dāng)式子中字母的值給定時(shí)，我們還可以求出式子的值。

　　2、師：讓我們通過課件來幫助我們一起來理解。

　　3、小結(jié)

　　這里化簡過程就是利用我們的語言優(yōu)先，3個x加上2個x就是5個x。

　　4、師：小胖要比小丁丁多付多少元？

　　5、請學(xué)生模仿嘗試練習(xí)。

　　6、小結(jié)：我們可以運(yùn)用所學(xué)過的運(yùn)算定律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。

　　7、練習(xí)：化簡下列各式

　　9a+4a 8k-7k 6m-m 3x+2x+6 8x-4x-3 3x3 學(xué)生小組合作嘗試解決。

　　匯報(bào)交流。

　　其中最后兩題注意不能把3x+2x+6＝11x，而是5x+6。

　　請學(xué)生說一說3x3是怎樣化簡的。

　　（二）求值