圓的周長教案

時間：2022-08-01 11:44:27 教案我要投稿

圓的周長教案集錦9篇

　　作為一名教職工，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家整理的圓的周長教案9篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓的周長教案集錦9篇

圓的周長教案篇1

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教材數學》六年級上冊第62～64頁。

　　【教學目標】

　　1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

　　2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

　　3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

　　4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

　　【教學重、難點】

　　重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　難點：理解圓周率的意義。

　　【教學過程】

　　一、情景引入

　　出示一塊鐘表

　　問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

　　學生猜想。

　　教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。

　　問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？

　　生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

　　（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

　　二、動手量一量

　　學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　1號圓

　　2號圓

　　3號圓

　　4號圓

　　教師評價學生小組合作的情況。

　　（設計目的：強調學生的小組合作意識）

　　師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。

　　學生展示小組的成果。

　　（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）

　　三、對比分析

　　師：觀察一下我們得到的幾組數據，你發現什么規律了嗎？

　　學生自由談。

　　學生發現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

　　師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

　　課件展示圓的周長的測量方法。

　　（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情）

　　課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

　　（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

　　小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。

　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

　　學生自由談。

　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

　　(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

　　小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

　　學生回答。（由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

　　圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr

　　四、動手做一做

　　下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

　　1．計算圓的周長

　　實物投影展示學生的解題過程

　　（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）

　　2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

　　（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

　　3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）

　　（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）

　　4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。

　　（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）

　　五．你能說說在這一節課中你有什么收獲嗎?

　　可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收獲。

　　六、課外合作：

　　小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

　　（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）

圓的周長教案篇2

　　第一單元圓的周長和面積

　　一．本單元的基礎知識

　　本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。

　　二．本單元的教學內容

　　P2～22.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對稱圖形。

　　三．本單元的教學目標

　　1.認識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。

　　2.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長與面積。

　　四．本單元重難點和關鍵

　　1.教學重點：求圓的周長與面積。

　　2.教學難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

　　3.教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。

　　五．本單元的教學課時

　　13課時

圓的周長教案篇3

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第62～64頁的內容。

　　教學目標:

　　1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。

　　2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關知識。

　　3、情感態度與價值觀：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感，培養創新精神以及團結合作精神。

　　教學重難點：

　　教學重點：通過測量、計算、猜測、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教具準備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單

　　教學過程：

　　一課始預習，初步了解

　　看書完成前置作業：

　　1、什么叫圓的周長？并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量？

　　2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關系？

　　3、你認為圓的周長的

　　大小跟什么有關？為什么？你能想出辦法證明圓的周長跟它有什么樣的關系嗎？

　　4、哪個數學家對圓的周長有關的知識做出了卓越的貢獻

　　（設計意圖：學生通過看書自學，對本課知識點有個初步了解，在完成前置作業的過程中對本課知識的重難點進行思考，帶著問題和疑惑走進課堂，使學生產生學習的動力和積極性）

　　二、互動交流，探究新知

　　1、認識圓的周長

　　⑴讓學生根據自己的理解說說什么叫圓的周長

　　⑵學生通過摸一摸圓形學具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長的概念。 ⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長？

　　⑷課件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。

　　圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

　　（設計意圖：學生通過看書自學，對圓的周長概念有了初步認識，再通過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會，課件演示讓學生對圓的周長的直觀形象進行感知，從而對圓周長概念有了深刻理解）

　　2、實驗、探究圓的周長與直徑的關系

　　⑴認識圓的半徑和直徑

　　學生通過折圓紙片，找出半徑和直徑，通過觀察，測量明確d﹦2r

　　⑵猜測圓的周長與什么有關系

　　師：長方形的周長和什么有關系正方形呢？那么圓的周長究竟與什么有關系呢？誰來說一說？你覺得可以用什么辦法來證明？

　　預設：

　　學生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長，得出直徑大的周長就大。

　　引導小結：①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。

　　②我們發現了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。

　　（設計意圖：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情。）

　　3、學習圓周率的有關知識

　　⑴引入圓周率

　　師：其實，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。（板書： =圓周率）

　　⑵介紹圓周率的資料，并對學生進行愛國主義教育

　　師：關于圓周率的知識，你知道哪個數學家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻？（學生通過預習有一些初步的印象。）

　　課件播放圓周率的資料完善學生的記憶。

　　在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？

　　師：我們真為我們國家能出現這樣一偉大的數學家感到驕傲和自豪，老師也希望同學們長大以后，能成為一個了不起的人，對國家有用的人。

　　⑶教學圓周率的讀寫法及數值

　　師：對于圓周率，我們用希臘字母л來表示。（板書л）

　　①讓學生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。

　　②經過數學家們研究發現圓周率是一個什么樣的小數呢？

　　學生回憶預習的內容，師提醒學生明確圓周率是一個無限不循環小數它的數值是л=3.1415926……（板書：л=3.1415926……）圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。 ③圓周率的近似值。

　　師：隨著現代科技的發展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數點后面已經達到了萬億位。但是在實際生活中，我們并不需要這么多的小數，一般保留兩位小數。（板書：л≈3.14）

　　④學生看書，再次閱讀圓周率的知識點介紹

　　（設計意圖：圓周率是新出現的一個概念，讓學生從預習的初步感知，到探索中對圓周率的理解，到再次的看書完善對圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓學生對圓周率有了深刻的認識，為圓周長的公式推導打下了基礎，學生在這個過程中體會到攻破難關的喜悅。）

　　4、圓周長計算公式的推導

　　提問：圓的周長一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？

　　那么根據周長與直徑的關系我們可以得到一個什么樣的公式

　　引導學生回答并板書：C÷d=Л，

　　那么C=？（板書：C=лd）

　　讓學生互相說說出公式所代表的意義，并匯報。

　　想一想，直徑和半徑的關系，已知半徑r，圓的周長C又等于什么？學生推導教師板書：C=2лr

　　三、解決實際問題

　　1計算下面各圓的周長

圓的周長教案篇4

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯系。

　　教學目標：

　　1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

　　3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

　　教學重點：

　　通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　圓的周長與直徑關系的探討。

　　教學準備：

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

　　教學過程：

　　一、把準認知沖突，激發學習愿望。

　　1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

　　（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

　　1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）

　　3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發現？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　　（二）交流測量圓周長的方法

　　1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測量周長的方法

　　①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

　　②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

　　③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

　　4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎么辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關系。

　　（三）認識圓周率。

　　1.談話：接下來同學們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長匯報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

　　3.讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

　　6.學生說說從資料的介紹中知道了什么？（學生交流自己的學習所得）

　　7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出

　　的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

　　（四）推導公式

　　1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎么計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎么變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　　三、刷新應用能力，總結鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

　　2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）通過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關）

　　3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，后在全班交流）

　　四、交流學習收獲，課后拓展延伸

　　1.通過這節課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）

　　2.談話：現在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎么做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

　　3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節課交流。）

　　教學反思：

　　一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

　　結合本節課的教學內容和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一起，形成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生積極主動地投入到學習活動中。

　　二、動手操作讓學生親身經歷知識的形成過程。

　　動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。

　　三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化。

　　在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。

圓的周長教案篇5

　　一、指導思想與理論依據：

　　《新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　根據這一理念，在本節課的設計上，我突出兩點，一是讓學生主動經歷數學結論的猜想動手操作，實踐驗證以及表述的過程；二是對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

　　二、教材及學情分析：

　　教材是在學生掌握了長方形和正方形周長，并初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

　　三、教學目標、重點及難點：

　　1、知識和技能：

　　使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過組織學生觀察和實驗等活動，引導學生經歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程，認識圓周率。

　　（2）經歷圓的周長計算公式的發現、探索過程，培養學生分析、抽象、概括，以及發現規律的能力。

　　3、情感與態度：

　　(1)通過學生動手操作、發現，激發學習興趣，使學生體驗探究問題的樂趣；

　　(2)結合圓周率的介紹，使學生受到愛國主義科學精神的教育。

　　(3)在解決問題過程中，增強應用意識。

　　教學重點：

　　讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學難點：

　　對圓周率的認識。

　　教學準備：

　　⒈圓形物體實物，。

　　⒉每個學生準備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，激活學生的思維。

　　2、合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。

　　五、主要教學環節與設計：

　　通過以下環節教學本課：

　　一、創設情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實踐應用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸

　　六、教學過程：

　　第一個環節：創設情境，初步感知師：

　　哪些同學會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄像。）

　　生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

　　師：今天就來學習怎樣計算圓的周長。

　　此環節的設計目的：從學生熟悉的自行車入手，讓學生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長，激發學生學習新知的興趣。

　　第二個環節：合作交流、探究新知

　　（一）直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。

　　1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。

　　2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

　　設計意圖：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。

　　（二）探究圓周長的計算方法

　　圓周長計算公式的推導這一內容，我安排了三個環節：

　　1、揭示矛盾，產生探索新知欲望。請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　預設的幾種情況：

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　小結：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

　　出示地球圖片。

　　如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。

　　設計意圖：這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發學生的求知欲。2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點，因此我設計讓學生分小組合作，通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結論”來完成。

　　（1）猜想，目的是讓學生體會周長與直徑之間的關系，重點解決“周長與什么有關”的問題。

　　師：圓的周長與它的什么有關呢？

　　生：圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。

　　（2）實驗驗證，目的是讓學生發現周長與直徑之間固定的倍數關系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關系”的問題。

　　師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

　　請同學們分組做個小實驗，請利用手中的學具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數關系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結果如何”的順序匯報實驗過程

　　小組匯報：

　　生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米，周長是6.5厘米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米，周長是16.5厘米，周長是直徑的3倍。

　　師：通過計算你們發現了什么？

　　生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

　　追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關系呢？

　　最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

　　師：由于測量時存在誤差，導致結果不太一樣，這很正常。你們的研究結果已經很接近數學家的結果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數叫做什么？

　　生：圓周率。

　　師：你對圓周率還有哪些了解？

　　這個3倍多一些的數經過數學家周密計算發現是一個固定不變的數，我們把這個倍數叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發現最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數，在科技飛速發展的今天，計算機已經計算到了小數點后上億位。小學階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關的資料）

　　設計意圖：通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發現知識，達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道，圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的，體現以學生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深，發展學生的情感態度價值觀目標。

　　（3）得出結論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？

　　生：知道。

　　板書公式：C=πd，C=2πr

　　設計意圖：推導圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。

　　第三個環節：實踐應用，解決問題

　　這一環節是對我們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

　　1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應。

　　2、設計了三道有梯度的練習：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？

　　①π=3.14（）

　　②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（）

　　③圓的周長是它的半徑的2π倍。（）

　　意圖：設計有關圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

　　第四個環節：暢談收獲，課外延伸作業：

　　赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

　　設計意圖：在課堂即將結束時，我設置了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設置，把課堂的教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

　　你有什么收獲？（引導學生總結所學內容，學習方法，獲得情感態度等體驗。）

　　七、板書設計：

　　圓的周長

　　化曲為直圓的周長÷直徑=圓周率

　　C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

　　C= πd 答：車輪向前滾動一周，行駛了62.8英寸。

　　C=2πr

圓的周長教案篇6

　　教學目標：

　　1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

　　4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：正確計算圓的周長。

　　教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

　　教具準備：多媒體課件三套、系繩的小球。

　　學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

　　教學過程：

　　一、以舊引新，導入新課

　　1．復習長方形、正方形的周長。

　　我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？

　　2．揭示圓的周長。

　　（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

　　（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

　　二、動手操作，引導探索

　　1．測量圓周長的方法。

　　（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

　　我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

　　把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。

　　（2）教師甩動繩子系的`小球，形成一個圓。

　　提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

　　2．認識圓周率。

　　（1）探討圓的周長與直徑的關系。

　　①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。

　　請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？

　　課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）

　　提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？

　　②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。

　　圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

　　生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

　　請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？

　　③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

　　這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

　　(2）揭示圓周率的概念。

　　通過以上的觀察你發現了什么？

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用表示。（指導讀寫。）

　　(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

　　關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

　　很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。＝3.141592653

　　3．推導圓周長的計算公式。

　　根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

圓的周長教案篇7

　　【教學目標】：

　　1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動找出圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義,合作推導出圓的周長計算公式。

　　2、能運用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

　　3、初步體會轉換思想，學到一些解決實際問題的數學方法。

　　【教學重點】：通過自己動手找出圓的周長和直徑之間的關系;探究圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　【教學難點】：理解圓周率的意義

　　【教學難點】：教師：課件(U盤)、表格、卷尺。

　　學生：線或卷尺、計算器。

　　【教學過程】：

　　(1)教學準備：

　　1、根據“8里面有幾個2，8就是2的幾倍。8里面有4個2，

　　8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2。”填空。

　　6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

　　22是7的( )倍。

　　2、把倍數關系句改寫成等式。

　　①6是3的2倍 ( )

　　②20是5的4倍。 ( )

　　③22是7的22/7 倍。( )

　　④C是d的a倍。( )

　　3、數學是一門關系學

　　正方形的周長與邊長的關系

　　C=4a

　　正方形的周長是邊長的4倍

　　(2)新授過程。

　　自學課本第62頁，思考

　　1、什么是圓的周長?

　　答：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　2、直觀認識圓的周長。演示動畫。

　　3、你認為圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?

　　4、課本里介紹了幾種度量圓的周長的方法?

　　圍繩法滾動法

　　5、動畫演示滾動法

　　6、哪個圓大?哪個圓的周長大?圓的大小由什么決定圓周長

　　的大小與什么有關系?

　　7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個長?周長是直徑幾倍?

　　8、動手操作驗證猜想

　　其實，很早就有人研究了周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π 表示。

　　π是一個無限不循環小數。

　　π=3.141592653……

　　在實際應用中常常只取它保留兩位小數的近似值，π≈3.14。

　　9、投影展示π的前900位，體會π的小數數位的龐大。

　　10、圓周率前6位諧音記憶

　　π=3.14159…… 山巔一寺一壺酒巔 diān

　　11、得出結論：圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是：c=πd

　　c=2πr。

　　12、對比： c=4 a c=πd

　　(三)知識應用。求下面圓的周長

　　(四)課堂作業。《課本》P65 練習十四 1題、2題

圓的周長教案篇8

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。

　　【教學目標】

　　1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

　　3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　1、探索發現圓的周長與直徑的關系；

　　2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【教具、學具準備】

　　1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關系

　　課件3：祖沖之有關資料

　　【教學設計】

　　【教學過程】

　　一、創設情境

　　師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學們看，比賽開始了緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

　　生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二自主合作，探究新知

　　（1）發現測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

　　師：把你的好方法在小組內交流一下。

　　（上臺交流測量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

　　（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

　　師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

　　生：動手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

　　生：實物展臺交流。

　　師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？

　　（厘米）圓的直徑

　　（厘米）周長與直徑的商

　　（保留兩位小數）

　　生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）

　　師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

　　生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

　　師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

　　生回答、師板書：Cd= C= C=d

　　d=2r C=2 C2=r

圓的周長教案篇9

　　【教學內容】

　　教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

　　【教學目標】

　　1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

　　2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

　　【教學重、難點】

　　掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

　　【教具、學具準備】

　　圓規、直尺、課件、圓紙片、線。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　出示情境圖：誰的鐵環滾一圈的距離長一些？為什么？

　　教師：鐵環滾動一周的距離我們就叫做鐵環的周長。

　　教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

　　板書課題：圓的周長。

　　二、感知圓的周長與直徑的關系

　　1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

　　學生指出并回答。(略)

　　2.觀察。

　　課件演示右圖：

　　問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？

　　小結：直徑相等，圓的周長就相等。

　　3.課件演示右圖：

　　問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

　　4.小結。

　　問題：通過剛才的觀察，你有什么發現？

　　學生：圓的周長和直徑有關系。

　　三、探究圓的周長與直徑的倍數關系

　　圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

　　1.小組討論，制定探究步驟。

　　出示探究建議：

　　(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數據；(3)進行計算；(4)得出結論。

　　2.說明活動要求。

　　每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數據和計算的結果填在表里。

　　圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)

　　3.小組合作，進行探究。

　　4.匯報交流。

　　(1)交流測量的方法。

　　提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

　　學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

　　教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

　　小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

　　(2)交流計算方法和結論。

　　提問：觀察這些計算結果，你有什么發現？你還有哪些了解？

　　學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。

　　5.介紹圓周率。

　　圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點后第七位的第一人，他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發現了什么呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。

　　6.總結圓周長的計算方法。

　　問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

　　結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

　　說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

　　7.教學例2。

　　讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。

　　[評析：有前面數學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成，整個過程充分發揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發現的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發現的公式，更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

　　四、鞏固練習

　　(一)判斷。

　　1．π＝3.14。()

　　2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()