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人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案(精選10篇)
作為一位無私奉獻的人民教師,就難以避免地要準備教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編收集整理的人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 1
一、教材分析
小數乘整數是在學生學習了整數乘法、小數加減法的基礎上進行教學的,是小數乘法的起始課。在這之前學生已經掌握了小數點位置移動和積的變化規律等知識,這些都是學生理解很探究小數乘整數的算理和計算方法的知識基礎。作為起始課,必須溝通小數乘法和整數乘法的聯系,在掌握計算方法的同時更要理解算理。理解小數乘整數的算理及計算方法是重點;算理的理解是難點;而關鍵是充分運用轉化思想,引導學生根據因數與積的變化規律進行轉化。本課分層次安排了兩個例題。例1依托具體生活情境,讓學生運用原有的知識經驗自主計算,包括估算、筆算等多種方法,在解決問題 同時,著重讓學生理解以元作單位的小數乘法可一轉化成以角作單位的整數進行計算,最后再將得數轉化成以元做單位的數。運用現實經驗進行小數與整數的轉化,初步理解算理,感悟小數乘整數的筆算方法。例2脫離具體情境,引導學生應用因數與積的變化規律自主探索計算方法,進一步理解算理,掌握算法。
二、學情分析
作為起始課,必須溝通小數乘法和整數乘法的聯系,在掌握計算方法的同時更要理解算理。理解小數乘整數的算理及計算方法是重點;算理的理解是難點;而關鍵是充分運用轉化思想,引導學生根據因數與積的變化規律進行轉化。本課分層次安排了兩個例題。例1依托具體生活情境,讓學生運用原有的知識經驗自主計算,包括估算、筆算等多種方法,在解決問題 同時,著重讓學生理解以元作單位的小數乘法可一轉化成以角作單位的'整數進行計算,最后再將得數轉化成以元做單位的數。運用現實經驗進行小數與整數的轉化,初步理解算理,感悟小數乘整數的筆算方法。例2脫離具體情境,引導學生應用因數與積的變化規律自主探索計算方法,進一步理解算理,掌握算法。
三、教學目標
1.依托現實情境,引導學生運用轉化思想,溝通小數乘整數與整數乘法之間的聯系和區別,從而理解小數乘正數的算理和計算方法。
2.自主探索小數乘整數的計算方法,在觀察比較,合作交流中經歷知識發生發展的全過程,讓學生能正確地計算小數乘整數,提高計算能力。同時培養學生的估算意識和觀察、比較、分析概括的能力及知識遷移能力。
3.培養學生的估算意識,滲透轉化思想,感受小數乘法在生活中的應用。
四、教學重點和難點
教學重點:理解小數乘整數的算理及計算方法。
教學難點:理解算理。因數擴大一定倍數,積也會擴大相同倍數,為了使積不變2,就要將積縮小相同倍數。
五、教學過程
一、復習鋪墊
1、0.09米=()厘米3.5元=()角
150千克=()噸 42米 =()千米
2、0.45擴大10倍是( )75縮小它的1/10是 ( )
擴大100倍是( ) 縮小到它的1/100倍是()
擴大1000倍是() 縮小它的1/1000倍是( )
3、0.725去掉小數點,比原來()倍
4、13×12=156
13×120= ( )
13×1200=( )你是怎么想的?
(設計意圖:小數與整數的互相轉化是學習本課的主要思維方法,而因數與積的變化規律則是轉化的主要依據。通過口答練習,為學生探究新知作好知識和思維上的準備)
二、自主探索
(一)依托現實情境,初步感悟
1、出示例1情景圖,根據信息提出數學問題
選擇買3個3.5元的風箏要多少錢進行討論
(估算大約要多少錢)
2、獨立思考,匯報交流
可能會有下列方法:
方法1:連加 。
方法2:化成元角分計算,先算整元,再算整角,最后相加。
方法3:豎式筆算35角×3=105角。
方法4:豎式筆算3.5元×3=10.5元 。
著重請方法4的同學說說是怎么想的。
3、用自己喜歡的方法解決學生提出的其他問題之一
4、小結并揭題:剛才我們在解決買風箏一共用多少錢時,想到了不同的方法。我們發現以元作單位的小數乘整數,可以成以角或分做單位的整數乘法來進行計算。
(設計意圖:依托現實情境,讓學生根據生活經驗,用不同方法解決現實問題。然后通過對方法4的著重討論,在培養學生估算、計算能力的同時,感悟小數成整數還可以先轉化成整數進行計算,初步感悟算理和計算方
法)
(二)自主探究,進一步理解算理,掌握計算方法
1、出示0.72×5
現在0.72不再表示錢數,沒有了具體的單位,你還能計算出它的得數嗎?
2、學生先獨立計算然后小組交流 3、匯報演示。
板演計算過程,呈現思考過程
交流時:(1)估算,得數是否可能正確
(2)重點引導學生說清是怎樣把乘數轉化成整數的,乘積又是如何處理的,為什么可以這樣轉化?將思考過程板演化。(通過交流和板演,在引導學生描述轉化過程的同時進一步理解算理,掌握算法。)
(3)指出積末尾的0一般的處理方法。
4、反饋練習。
豎式計算14.5×8 3.06×5(注意末尾0的處理)
5、小結
(設計意圖:通過獨立思考與合作交流,讓學生自主探索, 獲取小數乘整數的計算方法,進一步理解算理,掌握算法,提高計算能力。)
三、鞏固聯系
1、對比練習:做一做1(比較小數乘整數與整數乘法的聯系和區別,進一步溝通兩者聯系,理解算理,提高計算能力)
2、明辯是非:(培養學生認真仔細的良好計算習慣,正確處理積的小數點)
2. 41.3 50.2 5
× 6× 3× 8
1 2 .4 4 0 .52 0 0
3、筆算。7.08×69.35×8
4、實際問題解決。奉化到寧波40.6千米,來回一趟多少千米?
四、課堂總結
五、趣味練習
根據45×19=855,直接說出下列算式得
45×190 =45×1.9=
4.5 ×19 =4.5×1.9=
0.45×19 = ( )×( )=0.855
(根據因數與積的變化規律填空,前2-4題是對本課的鞏固,后兩題是拓展提升,運用知識遷移,讓學生感受整數乘法與小數乘整數和小數乘小數是一脈相承的。)
板書設計
小數乘整數
3.5×3=10.5 0.72×5
3.5 -- -3 50.72 擴大到它的100倍7 2
×3 ×3 × 5 × 5------- ------ ------- --------10.5元----105角 3.60縮小到它的1/100 360
教學反思
這節課是小數乘整數的第一課時,主要是讓學生理解小數乘整數的意義,掌握小數乘整數的計算法則,培養學生主動獲取新知的能力。為了能讓學生輕松的掌握新知,我努力的做到了以下幾點:
一、復習了整數乘法的意義及整數乘法中由因數變化引起積的變化規律,為學生學習“小數乘整數”做好了鋪墊,尤其是掌握了積的變化規律,為學習小數乘整數的算理有很大的幫助。
二、創設了一個“購買風箏”的情境,從而激發了學生的學習興趣。在解決實際問題中自然的引出了小數乘整數的學習內容,使學生感到親切自然,學生在濃厚的興趣中探索新知。
三、在學習過程中,我注重學生的獨立思考,如解決實際問題時,我讓學生小組合作思考交流解決的方法,在師生的交流學習中,讓學生充分的表達自己的觀點與計算方法,從而得到許多有創造性的解決辦法。然后在老師的啟發引導下幫助學生較好地理解小數乘整數的算理及方法。
總之,這節課更關注學生的學習過程,在思考交流的學習中,給不同的學生思維發展的空間,促進了學生的發展。
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 2
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書 人教版數學五年級上冊第一單元第1課時《小數乘整數》。
教學分析
這部分內容是建立在學生已經掌握了整數乘法的意義和計算方法,小數點的移動引起小數大小的變化,積的變化規律,小數的性質等知識的基礎上再來進行學習的,它將為后面繼續學習小數乘法的應用及四則混合運算打下基礎。在本課中,學生要理解小數乘整數的算理,掌握計算方法。
教材從學生熟悉的生活經驗情境引入,充分體現數學源于生活的新課程理念。接著讓學生體驗到算法多樣化的思想,理解小數的意義,通過單位轉化來初步感知小數乘整數的算理。在第2頁,教材讓學生通過觀察、推理、交流、歸納等數學活動,來進一步理解算理,掌握小數乘整數的計算方法。
學情分析
五年級的學生已具有一定的生活經驗和已學過的知識為鋪墊,也有了較好的數感,這對本節課的學習起到了正遷移的作用。學生的思維是以直觀的形象思維為主,正在向抽象思維過渡,因此學生要抽象的用兩次轉化的思想來理解小數乘整數的算理還是有一定的難度的。他們的概括、歸納能力還處于薄弱階段,所以不要求他們準確的用數學語言描述出計算方法。
教學目標
1.知識與技能目標:經歷探索小數乘整數計算方法的過程,理解小數乘整數的 算理,掌握計算方法,學會簡單的運用
2.過程與方法目標:經歷觀察、比較、分析、歸納等數學活動,培養學生的語言表達能力,進一步發展學生的.抽象思維能力
3.情感態度價值觀:體驗數學與生活密不可分的關系,獲得運用已學的知識解 決新計算問題的成功體驗
教學、具準備
課件、練習紙
教學過程
一、生活情境,提出問題(預計1-2分鐘)
1.課件呈現,尋找信息
設問:從圖中你能看出哪些數學信息呢? 2.提出問題,揭示課題
說一說:今天我們就一起來解決“買3個3.5元的風箏多少元錢” 的問題,你能列出算式嗎?
追問:這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢? 引導:今天我們就來學習小數乘整數(板書) 二、嘗試練習,探究算理(預計23-25分鐘)(一)探究算理 1.估算范圍
(1)估一估:3.5×3大約是多少?
(2)算一算:學生估算,可能出現以下幾種結果: 估算1:
3.5×3≈3×3=9 比9多
估算2: 3.5×3≈4×3=12 比12少
估得3.5×3的積的范圍大致在9和12之間
2.感知算理
(1)算一算:要想知道3.5×3精確值是多少,可以怎樣計算? 學生在草稿本上嘗試計算,教師巡視 巡視期間,師抽生板演 板演展評
(2)說一說:抽生說一說思考過程
3個3.5就表示3個3.5的和,這就是小數乘整數的意義,也就是求幾個相同小數的和的運算。
把小數拆分成整數 把3.5變成3元5角,先3元乘3,再5角乘3,最后把它加起來 。
利用豎式的計算方法,把元轉化成角來計算,即把小數乘法轉化成整數來做。
引導:第三種方法中把小數轉化成整數,那你是怎么想的呢?
小結:3.5轉化成35,也就是小數點向又移動了一位,即擴大到原來的10倍,在小數點移動的規律中,一個因數擴大到原來的10倍,積就擴大到原來的10倍,要使積不變,就要縮小到原來的1/10,所以結果就是10.5
3.明確算理
(1)想一想:現在老師手上只有一根4.6米長的線,老師放風箏需要5段這樣長的線,你知道老師需要線的長度是多少米嗎?先自己獨立思考,如果無從下手的同學,可以向老師要準備題,,如果還是有困難,可以自學課本,也可以向同學老師請教。
(2)算一算:學生在草稿本上嘗試計算,教師巡視 巡視期間,師抽生板演 板演展評
引導:你是怎么想的呢?
(3)說一說:抽生說一說思考過程 預設:
4.6 擴大到原來的10倍 X5X5縮小到原來的1/10 2 3 0 引導:橫式上的積為什么是23呢?
小結:根據小數的性質,積的小數末尾的0可以去掉。
(二)概括算法
(1)觀察:觀察上面豎式,因數的小數位數與積的小數位數之間有什么聯系?
(2)想一想:小數乘整數應怎么計算?
(3)說一說:請同桌互相說說你的發現和計算方法。
小結:
1.看:把小數乘整數看做整數乘整數,按整數乘法算出積
2.數:數因數有幾位小數
3.點:從積的右邊起數出幾位,點上小數點 注意:積的小數部分末尾有“0”,要把“0”去掉
三、拓展應用,鞏固新知(預計13-15分鐘)
(一)基本技能練習
1.計算
想一想:小數乘整數與整數乘整數有什么不同? 2.用豎式計算
12.4×7 12.04×5 12.25×8 10.25×8 3.森林醫生
1.7處方 1.6 處方 × 5 × 5 8.5 8.0
(二)計算方法應用
(1)下圖是一塊長方形菜地。如果寬擴大到原來的1.6倍,則菜地的面積會增加多少平方米? 12米
(2)要下雨了,小麗看見遠處的閃電,4秒后聽到了雷聲,閃電的地方離小麗有多遠?(雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米/秒 )。
(三)思維發展練習
四、課堂總結,深化新知(預計3-4分鐘)
這節課你們學到了什么?你是怎么學會的?你認為還有什么地方要用到轉化的思想 五、當堂檢測,知識落實1.在括號內填上適當的數
2.計算下面各題
2 .60.4 70.9 5 10.4
X 5X 1 5X4 X 9
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 3
設計說明
《數學課程標準》中指出:“有效的教學活動是學生學與教師教的統一,學生是學習的主體,教師是學習的組織者、引導者和合作者。”基于這樣的理念,現將本節課的教學設計做以下簡要說明:
1.創設情境,讓學生易上手。
新課伊始,讓課堂走近學生的實際生活,以熟悉的“買風箏”活動為背景,把生活中的問題轉化為數學問題,在解決實際問題的過程中自然地引出了小數乘整數的學習內容。讓學生根據自己的經驗進行計算,初步感知小數乘整數與整數乘整數的聯系。
2.自主探究,對學生的探究活動敢于放手。
在例2的教學中充分放手,讓學生自主探究。先讓學生獨立計算、交流算法,然后通過課件的動態演示幫助學生深入理解算理并總結小數乘整數的計算方法。
3.循序漸近,使學生成為學習小能手。
設計不同層次的練習題,逐步加深學生對小數乘整數的計算方法的理解,強化重點,突出難點,提高學生的學習興趣,讓學生感受到學好數學可以解決生活中的許多問題。
課前準備
教師準備PPT課件、課堂活動卡、學情檢測卡
注:本書“上課解決方案”中的“備教學目標”“備重點難點”見前面的“備課解決方案”。
教學過程
⊙情境引入
(課件出示放風箏圖片)師:瞧!文化廣場真熱鬧,有好多小朋友在放風箏,你們想玩嗎?(課件出示賣風箏畫面)從圖中你發現了哪些數學信息?
設計意圖:通過生活情境的引入,調動了學生的學習興趣,滲透了數學來源于生活,應用于生活的`思想,并為學生自主探究小數乘整數的計算方法提供了條件。
⊙自主探索
1.了解小數乘整數的意義,嘗試計算。
(1)理解題意,列出算式。
師:有3個小朋友也想去放風箏,他們都想買蝴蝶風箏,請你幫他們算一算,買3個蝴蝶風箏需要多少錢?你能列出算式嗎?
(學生思考并匯報:3.5×3)
師:為什么這樣列式?說一說你的想法。
預設生1:根據數量關系“單價×數量=總價”列式為3.5×3。
生2:求買3個蝴蝶風箏需要多少錢,就是求3個3.5是多少,用乘法計算,列式為3.5×3。
師:仔細觀察這個算式,它和我們以前學過的算式有什么不同?
預設生:兩個因數一個是小數,一個是整數。
師:這就是我們這節課要學習的內容。(板書課題:小數乘整數)
(2)嘗試計算。
師:請你嘗試用自己的方法計算出3.5×3的得數。
(學生以小組為單位進行合作、探究)
(3)展示方法。
方法一3.5+3.5+3.5=10.5(元)
方法二3.5元=3元5角3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10元5角=10.5元
方法三3.5元=35角35×3=105(角)
105角=10.5元
師小結:我們在求買3個蝴蝶風箏需要多少錢時,可以用小數連加來解決,也可以把3.5元化成元、角來解決,還可以把元轉化成角用乘法豎式計算來解決。
設計意圖:鼓勵、啟發學生運用原有的知識進行嘗試計算,初步感知小數乘整數與整數乘整數的聯系。
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 4
教學目標:
1、使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法,會用豎式進行計算。
2、使學生在探索計算方法的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯系,培養初步的抽象、概括以及合理推理能力,感受數學活動的'樂趣。
教學重點:
探索小數乘整數的計算方法。
教學難點:
確定積的小數位數。
教學過程:
一、創設情景
師:同學們我們一起走進水果超市.
1、冬棗每斤8元,3斤多少元?
2、桔子每斤0.8元,3斤多少元?
3、蘋果每斤2.35元,3斤多少元?
師:怎樣列式,算式表示什么意思?
比較揭題:下面兩道算式與第一道算式比較有什么不同?板書:小數乘整數
提問:觀察兩道小數乘整數的意義,你有什么發現?
二、探索算法
1、探索0.8×3算法
(1) 師:老師給你們三把探索的鑰匙,去研究小數乘整數的計算方法.
出示:1、運用小數加法
2、小數化成整數
3、運用豎式計算
選擇其中的一種進行計算,在練習紙上完成.集體交流算法:
生1:0.8+0.8+0.8=2.4
生2:0.8元=8角 8×3= 24(角) 24角=2元4角 24角=2.4元
生3:豎式0.8×3=2.4,3與什么對齊,先算什么,積是幾位小數?
(2)比較:三種探索方法有什么共同點?[都是把新知識轉化為舊知識]
(3)口算:0.5×7= 0.7×4= 0.4×5= 1.2×3=
2、探索2.35×3
(1)學生按要求獨立進行計算。
(2)交流乘法算法:你是怎樣算的?小數點點在什么位置?
(3)猜一猜23.5×3和.235×3積是幾位小數
觀察討論:小數位數與因數的小數位數關系?
3、猜猜算算,歸納計算方法
出示1.7×3= 0.15×6=
24×1.2= 35×0.28=
1、先猜一猜每道題的積是幾位數。
2、思考:怎樣擺豎式?怎樣計算? 怎樣點小數點?
3.用豎式計算。
4、匯報交流:
師: 怎樣擺豎式?[演示總結:因數末尾要對齊]
怎樣計算? [演示總結:按照整數乘法計算]
怎樣點小數點?
出示:積的小數位數等于因數的小數位數
師:計算時要注意什么?【化簡】
5、鞏固練習:
(1)給下列各題的積點上小數點。
4.76×12=5712 2.8×53=1484 103×0.25=2575
(2)豎式計算:46×1.3= 35×0.24
6、課堂總結:怎樣計算小數乘整數?
三、拓展延伸:你能直接寫出得數嗎?
14.8×23= 148×0.23=
148×2.3= 1.48×23=
師:怎樣才能直接寫出得數呢?出示:148×23=3404
師:比較上下兩道題你有什么發現?
請同學們觀察第二組得數都是34.04,象這樣的算式還有很多,省略號表示什么意思?
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 5
教學內容:
教材P2~3例1、例2及練習一第1~5題。
教學目標:
知識與技能:使學生理解并掌握小數乘以整數的計算方法及算理。
過程與方法:經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程,使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。
情感、態度與價值觀:感受小數乘法在生活中的廣泛應用。
教學重點:
理解并掌握小數乘整數的算理,學會轉化。
教學難點:
能夠運用算理進行小數乘整數的計算。
教學方法:
遷移類推,引導發現,自主探索,合作交流。
教學準備:
多媒體。
教學過程
課前測評:
1、根據250×9=2250寫出下面各式的積。
25×9= 25×90=
25×900 = 2500×9=
2、2.5+2.5+2.5= 2.5 ×()=()
6.3+6.3+6.3+6.3+6.3=()×()=()
求幾個相同加數的和可以用()來進行簡便計算。
3、把0.45擴大到它的100倍是(),把75縮小到它的是()。
4、小數的基本性質是什么?
5、兩個因數相乘(0除外)一個因數不變,另一個因數擴大,積()。
一、自主學習
閱讀教材第2頁例1主題圖,理解圖意。
1、有()位同學去店里買風箏,3.5元的每人買一個需要多少錢?,列加法算式(),列乘法算式()用自己理解的方法算出算式的結果。(把算的方法寫在下面)
(1)加法算式:()
(2)乘法算式:()怎么計算?
方法一:把3.5元分解成3元和5角,3元×3=()元,5角×3=()角=()元
()元+()元=()元
方法二:把3.5元轉化成35角
3.5元3 5角
× 3 × 3
1 0. 5元1 0 5角
結果:3.5元×3=()元
(3)練一練:5個單價是4.6元的風箏多少錢?
探索:觀察這一道算式,它與我們以前學過的乘法算式有什么不同?
生觀察后回答:這道算式的因數有小數。
2、我發現小數乘法的意義與整數乘法的意義(),就是()。
3、閱讀教材第3頁例2。
理解:計算0.72×5時,先將0.72擴大到它的()倍,變成72,計算出72×5的積后,將積縮小到它的.()得到0.72×5的積。小數末尾的0可以(),得()。
追問:仔細觀察乘法算式,誰給大家解釋一下,你是怎樣把乘數轉化成整數的?
先把0.72小數點向右移動2位轉化成72×5=360,得出結果后再把積的小數點向左移動兩位就是3.6。
質疑:既然把所得積的小數點向左移動兩位,那這個積就應該是一個兩位小數,為什么現在只有一位呢?
小數的末尾添上或去掉0,小數的大小不變,所以積末尾的0可以直接去掉。
注意:同學們在計算小數乘整數時,想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那么,誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算,計算時應注意什么呢?
指導學生歸納出:計算小數乘整數的乘法,要先把小數看作整數來乘,乘完以后,看因數擴大了多少倍,再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“O”時,應先點上小數點,再把“0”去掉。
師:(出示教材第2頁情境圖)我們通過解決買風箏的問題,認識并學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏,如果買3個其他形狀的,需要多少錢呢?能不能很快地算出來?
學生獨立計算,匯報交流。
二、合作探究、歸納展示
1、小數乘整數,先轉化成(),按照整數乘法的法則算出積,再看因數中有幾位小數,就從積的()邊起數出()位點上小數點,積中小數末尾的“0”可以去掉。
2、用豎式計算。
0.075×33= 0.46×15=
3、因數的小數位數與積的小數位數()。
三、鞏固拓展
1、教材第3頁做一做第1題
想一想:小數乘整數與整數乘整數有什么不同?
2、教材第3頁做一做第2題
同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。
3、指名板演教材第3頁做一做第3題
4、不用計算,你能直接說出下面算式的結果嗎?
148×23=3404
14.8×23=()1.48×23=()0.148×23=()()×()=34.04
四、課堂小結。
同學們,這節課你們都學會了哪些知識?(學生自由發表想法)
板書設計
小數乘整數
求幾個相同加數的各的簡便運算。
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 6
教學內容:
九年義務教青六年制小學數學第九冊第2頁例2,"做一做"及練習一的第5一9題。
教學目的:
1.使學生理解、掌握一個數乘以小數的意義;
2.掌握小數乘法的計算方法,并能正確進行小數乘法的計算;
3.培養學生遷移、類推能力,初步了解數學中的轉化思想。
教學準備:
投影儀,例2線段圖的燈片。
教學過程:
一、復習
1.口述下面各數的意義。
0.5 0.82 0.325
2.填空。
(1)一個因數不變,另一個因數擴大10倍,積( )
(2)一個因數擴大10倍,另一個因數擴大100倍,積( )。
3.花布每米6.5元,買5米要用多少元?
學生獨立完成,同時指名演板。訂正的提問:
(1)列式時依據的數量關系是什么?
(2)"6.5×5"表示的意義是什么?
(3)你是怎樣小數乘以整數的?
二、新課教學
1.教學一個數乘以小數的意義。
(1)出示例2花布每米6.5元,買0.5米和0.82米各用多少元?
(2)指名讀題后提問:根據求總價的數量關系式你會列式嗎?
0.5米的總價:6.5×0.5
0.82米的總價:6.5×0.82
(3)投影例2的線段圖,教師結合圖示講解:0.5米是1米的'十分之五,所以"6.5×0.5"表示求6.5的十分之五。
提問:你能說?quot;6.5×0.82"表示什么嗎?"80×0.125"又表示什么呢?
(4)概括一個數乘以小數的意義。
提問:①上面三個算式的乘數有什么特點?
②概括地說一個數乘以小數表示的意義是什么?
教師小結:一個數乘以小數的意義是求這個數的十分之幾,百分之幾,千分之幾……
③省略號的意思是什么?你能舉一例加以說明嗎?
(5)說出下面算式所表示的意義。
8.75×0.08 750×0.2
2.教學小數乘法的計算。
(1)提問:你能把"6.5×0.5"轉化為學過的舊知識來計算嗎?說說你是怎樣想的。
(2)學生試算,指名演板。
(3)集體講解。要求學生說明積中為什么有兩位小數。
(4)放手讓學生計算"6.5×0.82"。
訂正時重點強調怎樣確定積的小數位數。并向學生說明積里小數末尾的"0"應劃去。
(5)小結計算法則。
提問:①計算小數乘法,先按什么方法算積?
②積里的小數位數與因數中小數位數有什么關系?
③你能總結出小數乘法的計算法則嗎?
學生回答后教師小結,學生齊說一遍。
(6)做一做。
67×0.3 2.14×6.2
3.新課小結。
提問:(1)這節課學習了哪些內容?
(2)一個數乘以小數的意義是什么?怎樣計算小數乘法?
三、鞏固練習
完成練習一的第5、6、8、9題。
練習第5題時注重加強小數乘以整數與一個數乘以小數的意義的比較。
四、課堂作業
完成練習一的第7題。
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 7
一、教學內容
九年義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第2—3頁,例1、2及練習一第1—3題。
二、教材地位及作用
小數乘整數的學習,是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質及小數加減法的基礎上進行的。學生已有整數乘法的知識經驗和認知水平,教學時與整數乘法聯系,便于引導學生將整數乘法的經驗遷移到小數乘法中來。小數乘整數是小數乘法這一單元的起始課,在數與計算中具有承上啟下的作用,通過學習,繼續培養學生的小數四則運算能力。
三、教學目標
(1)知識目標:讓學生掌握小數乘整數的計算方法,能正確地進行筆算,并能對其中的算理做出合理的解釋。
(2)能力目標:使學生經歷自主探索小數乘整數計算方法的過程,滲透轉化的數學思想,培養簡單的邏輯推理能力。
(3)情感目標:使學生體會小數乘法在實際生活中的應用,感受數學源于生活,生活需要數學,形成積極的學習態度。
四、教學重點、難點
引導學生用轉化的方法學習小數乘整數,并理解算理是本課時教學的重點,難點則是處理好積中小數點的位置。
五、說教法學法:
1、學習源于生活,生活富于教育。豐富的生活世界是學生學習的大課堂。我先采用“情境教學法”,創設“買風箏”的生活情景,激發學生的求知欲望和學習數學的興趣;接著用“遷移類推法”“引導發現法”,利用學生的生活經驗和認識基礎,引導學生由整數乘法的經驗類推到小數乘法;最后用“練習法”,讓學生在不同層次的練習中逐步鞏固新知,加深對小數乘法算理的理解,提高計算能力。
2、學生是數學學習和課堂活動的主人。課堂學習以學生的自主探究、合作交流為主要學習方式,使學生充分發揮主人公精神,人人參與計算,積極主動探究,獨立思考練習,合作交流學習成果,親身經歷獲得知識的過程,逐步培養簡單的邏輯思維能力。
六、說教學程序:
一、創設情景,激趣導入
1、師生談話:同學們,你們是怎樣度過這個愉快的暑假的?(學生自由發言)這一天,陳聰、陳明、符麗同學跟著爸爸、媽媽來到文昌公園游玩,他們被眼前美麗的景色深深地吸引著、陶醉著。這時,陳明看見公園一角有位阿姨正在賣著各式各樣的風箏,買風箏的人真多,可熱鬧了。
2、出示: 四種不同形狀的風箏及單價。提問:如果你來幫他們選,準備買哪種形狀的?買幾個?(學生自由回答)
3、根據學生的不同選擇,用表格寫在黑板上(具體數量根據實際而定)。
單價 數量 總價
燕形風箏 3.5元 3
三角形風箏 4.6元 6
魚形風箏 6.4元 5
猴形風箏 7.8元 2
4、提問: 買3個燕形風箏多少錢?請你來當售貨員算一算,看看誰是“優秀的小售貨員”。
設計意圖:讓課堂走進兒童的生活世界,設計熟悉的“買風箏”活動為背景,把生活問題轉化為數學問題,易于激發童心童趣,激發學生自覺地用數學的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。
二、自主探究,嘗試算法多樣化
(一)學習例1,人人參與解決問題。
1、讓學生用自己認為最容易理解的方法解答,列式計算。
學生獨立計算并寫出計算過程。教師巡視,注意發現和鼓勵學生的不同算法。
2、分析交流:請你寫出計算過程,并說說你是怎樣想的?
指名不同解法的學生在黑板上演算,并說說自己的思考過程,學生合理的算法都要給予充分的肯定。學生的算法可能有
① 3.5元 ②3.5元=3元5角 ③3.5元=35角
3.5元 3元×3=9元 35角
+ 3.5元 5角×3=15角 × 3
10.5元 9元+15角=10.5元 105角
105角=10.5元
這樣的設計為學生提供了充分從事數學活動的機會。面向全體學生,充分關注學生的已有經驗和認知基礎,讓學生利用先前經驗獨立解決問題。尊重學生的個體差異及獨立思考過程,鼓勵和提倡算法多樣化。讓學生表述自己的見解,加深對自己思路的認識,獲得成功的體驗,增強學習的自信心。
3、請你比一比,想一想,哪種解法較為簡單。
同桌討論,比較分析,從中選出一種簡單的方法。教師巡視,注意聽取學生的意見。
4、集體交流,評出較簡單的方法(如35角×3),先讓學生說理分析,再由教師引導概括:先把3.5元轉化為35角,再計算35角×3,最后將結果105角換成10.5元,邊說邊板書
3.5元 35角
× 3 × 3
10.5元 105角
5、同步練習:請用你喜歡的方法為其他三個同學算出風箏的總價,看誰算得又對又快。
學生獨立完成練習,教師巡視,了解學生選擇解題方法的情況,引導學生使用較簡單的算法。集體訂正,表揚準確算出的'“優秀售貨員”。
設計的目的:利用學生熟悉的“元、角”之間的進率,為將小數乘法轉化為整數乘法計算做準備。讓學生在分析、對比、交流中選擇解決問題的最佳途徑,滲透優化意識。同步練習,使學生加深理解,增加學習信心。
三、巧妙轉化,獲得新知
(一)教學例2。
1、提問:同學們,大家有信心挑戰新的任務嗎?(出示算式:0.72×5=?)0.72不是以“元”作為單位了,你應該怎樣計算?
讓每一位學生獨立思考,嘗試列出豎式計算并說說算理,教師巡視,指導有困難的學生。
2、集體匯報交流:小組派代表在黑板上列豎式計算,并說說自己是怎樣想的。
3、教師引導概括,先將0.72擴大到它的100倍,再按整數乘法的法則計算72×5=360,由于因數0.72擴大到它的100倍,要使積不變,積360應縮小到它的 邊說邊板書
0.72 擴大到它的100倍 72
× 5 × 5
3.60 縮小到它的 360
4、提問:請你仔細觀察積3.60,你想到了什么?(學生自由發言,引導學生根據小數的基本性質,小數末尾的0去掉小數的大小不變。)
(二)小結
1、提問:誰能說說小數乘整數可以怎樣去做?
同桌交流,教師巡視,為學生點拔。
2、引導學生總結小數乘整數的計算要點:①按整數乘法的規則進行;②處理好積中小數點的位置,因數中有幾位小數,積中也應有幾位小數;③算出積以后,積中小數末尾的“0”可去掉。
這樣的設計旨在體現《標準》中關于計算教學改革的基本理念:尊重學生的經驗,給予充足的學習時間,讓學生在自主探索,合作交流中親身經歷數學學習的過程,理解和掌握小數乘整數的算理和方法,真正成為學習的主人,同時滲透轉化的數學思想。
四、鞏固練習,加深理解
1、基本題
(1)第3頁“做一做”第1題。
①讓學生獨立完成,小組討論:小數乘整數與整數乘整數有什么不同?
②集體匯報交流,引導概括不同點。
(2)讓學生獨立完成“做一做”第2題,并集體訂正。
2、深化題:《練習一》第1題“比比就知道,誰做得更好”。
學生獨立思考完成練習,教師巡視指導有困難的學生再集體交流,指名在黑板上演算,并說說你是怎樣想的。
3、拓展題:《練習一》第2、3題。
學生獨立完成,教師巡視,重點指導做第3題有困難的學生,集體交流訂正。
我的設計目的在于以不同層次的練習題逐步加深學生對小數乘整數的理解,鞏固新知,強化重點,突出難點,提高學生學習的興趣,感受到學好數學,可以解決生活中的許多問題。
五、課堂總結
1、這一節課你學會了什么?
2、教師引導小結小數乘整數的計算方法,表揚表現好的學生。
之所以這樣設計,是為了讓每一位學生都能體會到學有所獲的喜悅和自信;教師對學生個性的肯定和尊重, 使之對數學和生活充滿熱愛。
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 8
教學內容:
國標本蘇教版小學數學第九冊P68-69例1、試一試、練一練,練習十二1-3題。
教學目標:
1、通過自主探究與交流,了解小數和整數相乘的多種計算方法,并感知用豎式計算的優越性。
2、通過和整數乘法的比較,理解小數和整數相乘的計算法則,并能正確的列豎式進行計算。
3、滲透問題解決策略的多樣化,體驗算法的多樣化和最優化。
教學重難點:
探索并初步掌握小數乘整數的計算方法,會用豎式計算。
教學準備:
課件計算器
教學過程:
一、情境導入,引發認知沖突
同學們,秋天到了,好多水果都成熟了,你們肯定都很喜歡吃水果吧!讓我們一起去華潤蘇果的水果柜臺逛逛吧!(課件出示帶標價的水果圖)
蘋果每千克3元柑橘每千克0.9元
現在就請你來買一種你喜歡的水果吧!
學生選擇,然后全班交流。擇學生提出的問題解決。
例:買了2千克蘋果,算算花了多少錢?
后來又買了3千克柑橘,你知道又花了多少錢嗎?
先自己計算,然后和同伴交流,你是怎樣算的?
預案:(1)0.9×3是3個0.9相加,我可以用小數0.9+0.9+0.9,豎式計算出來就是2.7元
(2)0.9元就是9角,3個9角是27角,就是2元7角,也就是2.7元。
(3)也可以向整數一樣列豎式計算
比較:加法和乘法的豎式計算更簡單一些。
二、主動參與,體驗過程。
1、同學們,今天超市西瓜特價,每千克只要2.35元,老師要買3千克西瓜,我一共要付多少錢?(先用加法計算,再用乘法計算)(課件出示圖片)
學生列式,師板書:2.35×3
思考:5元,夠嗎?
交流:5元不夠,如果每千克2元就需要6元。
思考:10元夠嗎?
10元夠的,如果每千克3元,只要9元。
思考:這道題的答案一定在哪兩個數之間?
(3)到底要用多少元,你會用豎式計算嗎?學生試算。
展示不同的情況:
2. 3 5 2. 3 5
×3 × 3
7.0 5 7. 0 5
比較:兩種寫法的結果相同嗎?但兩個豎式有什么不同?哪種寫法更恰當?
對照豎式我們回顧一下計算過程:三五十五,寫五進一;三三得九,加一的'十,寫零進一;二三得六,加一得七。這段計算過程我們特別熟悉。
想一想:在計算小數與整數相乘時,我們先把它看作什么來相乘?那你覺得什么對齊比較好?那么積的小數點應該點在什么位置?
聯系我們剛才的估算,比6大,比9小,應該是7.05。積是兩位小數。關于積中點小數點你有什么想法?
2、那如果我們要購買的不是3千克西瓜,而是32千克西瓜,該付多少錢呢?
你還會采用加法去完成嗎?過去我們求幾個相同整數相加的和我們用乘法計算比較簡便,現在求幾個相同小數的和仍可以用乘法計算比較簡便。
3、試一試
用計算器計算下面各題,看看積和因數的小數位數有什么聯系。
4.72×12 2.8×53 103×0.25
告訴同伴,你發現了什么?
全班交流,揭示小數和整數相乘的計算法則,并揭示課題。
三、運用新知,解決問題。
1、快拳出擊
(1)根據148×23=3404,直接寫出下面各題的積。
14.8×23 = 148×2.3 =
148×0.23 = 1.48×23 =
學生直接在書上完成,然后交流。
(2)練一練
3 . 7 0 .1 8 4 . 6 3 5
× 5 × 5 ×1 . 3 ×0.2 4
同學們,讓我們比一比誰的計算本領強。請同學們在書上完成。
校對時,說說是怎樣對位的,積的小數位數是怎樣確定的。
2、挑戰自我
你能算出0.12+0.12+0.12+…………+0.12的結果是多少嗎?
555個
交流,說說自己怎樣做的?為什么這樣做?
3走進生活,解決問題。
(1)同學們,知道世界上什么物體的速度最快嗎?
對,是光。它的速度有多快呢?
是每秒300000千米。而聲音在空氣中的傳播速度只有每秒0.33千米,所以我們總是先看見閃電再聽見雷聲的原因了。那閃電離我們有多遠呢?
出示:小華看見遠處打閃后,經過3秒聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒0.33千米,打閃的地方離小華有多遠?(從打閃起到看見閃電的時間略去不算)
學生獨立列式計算并交流。
(2)練習十二第3題
學生發表意見。
那怎么才能知道到底有沒有在路上加油呢?
通過計算就能知道,如果25×6.8大于200說明不用加油,如果小于200就要加油!
學生通過計算證明自己的觀點。
(3)我當小管家
同學們,平時都是爸爸媽媽買菜作飯,今天想不想自己來當回小管家?下面是今日菜場的部分菜價:(元/斤)
豬肉青菜鯽魚蝦蘿卜雞肉卷心菜
9.5 1.5 5.5 15.6 2.8 6.4 1.8
請和同桌設計一份既經濟又營養的菜單,并計算出你們所需要的金額。比一比誰的菜單最合理。然后星期天自己去動手實踐,做一個能干的小當家。
課作:練習十二第1題
四、總結全課,課后延伸
同學們,今天有什么收獲?
可別忘了回家當一次小管家哦!下次,去買東西,可要自己算一算哦!
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 9
【教學目的】
1、理解小數乘整數的算理,掌握小數乘整數的計算方法,能正確地進行計算。
2、經歷將小數乘整數轉化成整數乘整數的過程,培養學生概括、推理的能力。
3、感受數學知識在生活中的應用以及知識間的內在聯系,增強學生學習數學的情感。
【教學重點】
掌握小數乘整數的計算方法。
【教學難點】
理解小數乘整數的算理。
【教學過程】
一、創設情境,引入新課
師:放風箏是中國民間傳統游戲,至今有2000多年的歷史。今天制作的風箏,不僅色彩艷麗,而且形態各異。下面就讓我們一起去看看美麗的風箏吧!(出示課本主題圖)圖上都有哪些風箏?
(蝴蝶、燕子、老鷹…)
提出問題——買3個蝴蝶風箏要多少錢?
師:怎樣列式?根據什么?
(學生口頭列式,教師板書:3.5×3)
師:這道乘法算式與我們學過的乘法算式有什么不同?
師:這道乘法算式中出現了小數,是一道小數乘法。今天我們就來學習小數乘法中的“小數乘整數”。
(板書課題:小數乘整數)
【設計意圖:放風箏是學生愛玩的活動,課本主題圖的出示可以吸引學生的注意力,調動學生學習的積極性。但由于本課重點是探討小數乘整數的計算方法,所以教師直接提問,否則學生提的問題會出現游離狀態。在學生的觀察、比較中引入新課,巧妙自然,使學生產生了學習新課的欲望。】
二、自主探究,建構新知
1、教學例1、
師:你能用自己已有的知識
或經驗來計算3.5×3嗎?
(1)學生嘗試,教師巡視。
(2)指名板演,分享交流。
預設:
①3.5+3.5+3.5=10.5(元)
②3.5元=3元5角
3元×3=9元5角×3=15角
9元+15角=10元5角=10.5元
③(35角)
3.5元
× 3
10.5元
(105角)
(3)師生評議,優化算法。
①這是一個怎樣的思路?(把小數乘法轉化成小數連加)如果買的是30個、300個蝴蝶風箏,這種算法還方便嗎?
②“3.5元”改寫成“3元5角”,用3元與5角分別乘3,然后把兩個積相加。這種思路的依據是什么?(乘法分配律)很有創意,但用了五步,還是有點麻煩。
③“3”乘“0.5”沒有乘法口訣,不能直接計算,怎么辦?(3.5元改寫成35角)(對應板書:35角)35角乘3得到105角,(對應板書:105角)最后怎樣處理105角?(換算成10.5元)
師:相比之下,這幾種思路哪種更簡便?(第③種)
教師小結:根據元與角的進率,在豎式中把3.5元×3轉化成35角×3,即把小數的元轉化成整數的角,(板書:轉化)也就是把未知轉化成已知,這是一種學習數學很重要的.方法。
【設計意圖:讓學生用自己已有的知識或經驗來計算小數乘整數,即讓學生先嘗試,教師后指導,尊重了學生個性化的學習,促成了學生多樣化的思維。教師恰當的評價、合理的優化與學法的引領,特別是第③種思路中矛盾的設置——沒有乘法口訣,不能直接計算,激發了學生產生學習小數乘整數簡便算法的強烈需求,學生的主體作用與教師的主導作用得到和諧統一,真正體現了建構主義的學習觀點。】
(4)反饋練習,強化思路。
師:40元買7個燕子風箏夠嗎?
學生獨立練習后校對。學生如果采用估算的方法,教師也要予以肯定。
2、教學例
(1)設疑引路。
(課件出示:0.72 ×5)
師:剛才我們借助錢數來計算小數乘整數,可這道題中0.72不表示錢數了,又該怎樣計算呢?
(2)自學課本。
思考:
①把小數0.72轉化成整數72,怎樣變化?
② 0.72擴大到原來的100倍,因數5不變,積將怎樣變化?
③要想恢復成原來的積,怎么辦?
④積3.60的小數位數與哪個因數有關?有什么關系?
【設計意圖:自學課本的三個思考題,層次性、針對性很強,學生拾級而上,思維有了方向,同時為下面小組討論交流提供了素材,創造了條件。】
(3)學生討論。
學生圍繞四個思考題展開交流,教師逐一加以完善。
(4)教師講解。
①雖然小數不表示錢數了,但仍然可以轉化成整數來計算。利用積的變化規律,把小數乘整數轉化成整數乘整數,(板書:整數乘整數)算出整數的積后再確定小數點的位置。因數有幾位小數,積一般有幾位小數。(板書:因數有幾位小數,積一般有幾位小數)
板書:
小數乘整數
↓
轉化
整數乘整數
因數有幾位小數,積一般就有幾位小數
【設計意圖:學生經歷了自學課本、討論交流的學習過程,形成了小數乘整數計算方法的初步認識,此時教師的講解畫龍點睛,可以幫助學生形成完整的、系統的理性認識。板書設計的直觀性、藝術性很強,有利于學生的知識建構。】
②注意事項:例題虛線框中呈現的是豎式計算0.72 ×5的變化過程,是一個思考過程,不必寫出來;積的小數點確定好位置后,遇到小數末尾有0的要把它去掉,起到化簡的作用。
三、鞏固練習,拓展應用
1、教材第3頁“做一做”第1題。
學生獨立完成后,再交流兩者的不同之處。
教師小結:小數乘整數是在整數乘整數的基礎上發展起來的,它比整數乘法就多了一步—確定積的小數點的位置。找到兩者的不同之處,也就找到了新課新在哪里,這樣學習數學就非常簡單!
【設計意圖:抓住新舊知識的聯系,找準新知的生長點,有利于幫助學生形成系統的知識結構,同時也端正了學生對數學學習的認識,增強了學生學好數學的信心,情感態度價值觀維度的目標得到了落實。】
2、根據145×3=435編一道小數乘整數的算式。
學生編題,教師評議,追問:能說得完嗎?這些積的小數位數是由哪個因數決定的?
3.解決問題。
雜志《我們愛數學》(月刊)每本4.25元,訂閱一年要付多少錢?
學生獨立完成,教師追問:這道小數乘法可以看成幾位數乘幾位數的整數乘法?算出整數的積后再怎樣確定小數點的位置?
【設計意圖:編小數乘整數的算式,強化了學生怎樣給積的小數點定位;計算訂閱雜志的總錢數,提高了學生解決實際問題的能力。教師的追問,緊扣重點難點,有利于學生形成小數乘整數的計算技能。】
四、課堂總結,提高認識
師:通過今天這節課的學習,你有哪些收獲?
師:小數乘法在日常生活與工農業生產中可以解決整數乘法不便解決的問題,有著非常廣泛的應用。今天學的是小數乘法中的小數乘整數,那么小數乘法中的小數乘小數又該怎樣計算呢?我們將在下節課去研究。
【設計意圖:讓學生自主總結,形成對小數乘整數的正確認識;教師的講解,讓學生體會到小數乘整數的應用價值;教師的設問,也讓學生的思維不斷繼續向前,為學習小數乘小數做了很好的鋪墊。】
人教版新課標五年級上冊《小數乘整數》教案 10
教學目標
1、理解小數乘以整數的意義,掌握小數乘以整數的計算法則,正確地進行計算。
2、通過運用遷移的方法學會新知識,培養類推的能力。
3、培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣,滲透轉化的數學思想。
教學重點
理解小數乘整數的意義和計算法則。
教學難點
使理解小數乘整數的計算法則。
教學過程
一、復習輔墊
(一)讀題列式,并說一說各算式所表示的意義
4個13是多少? 18個20是多少?
小結:整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算。
(二)演示動畫:小數乘整數—復習
提問:通過剛才的計算和比較,你發現了什么規律?
(三)演示動畫:小數乘整數—引入
板書課題:小數乘整數
二、指導探索
(一)出示例1
花布每米13.5元,買5米要用多少元?
(二)討論:
1、用加法怎樣列式?用乘法怎樣列式?
2、13.5x5表示的意義是什么?
3、你覺得哪個算式比較簡便?
4、小數乘整數的意義與整數乘法的意義有什么聯系?
(三)教師提問:小數乘整數該怎樣計算呢?
教師提示:
1、能不能把小數乘法轉化成整數乘法呢?
2、能不能用前面復習中得到的規律來解決呢?
(四)演示動畫:小數乘整數—例1
教師提問:為什么要把675縮小10倍呢?
(五)請學生看書學習今天的內容第1頁,覺得重要的地方畫下來。
三、質疑小結
(一)今天我們都學會了哪些知識?請同學概括一下。
(二)提問:計算小數乘整數時為什么可以轉化成整數乘法進行計算?依據是什么?
(三)你對今天學習的內容還有什么問題?
四、反饋調節
(一)說出下列各式的意義。
0.9x463x68.4x15
(二)列出乘法算式,再算出來。
14個9.76的`和是多少?
5個2.05的和是多少?
4.95的7倍是多少?
(三)根據填結果。
() ()
() ()
()x()
五、課后作業
(一)計算
0.86x72.14x620.375x12
1.8x3950.45x1081.056x25
(二)小明看見遠處打閃以后,經過4秒聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒0.33千米,打閃的地方離小明有多遠?(從打閃起到看見閃光的時間略去不算)
七、板書設計
小數乘整數
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例1:花布每米13.5元,買5米要用多少元?
用加法計算:13.5+13.5+13.5+13.5+13.5
用乘法計算:13.5x5=67.5(元)
答:5米要用67.5元。
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