實用的數(shù)學教學工作計劃4篇
日子在彈指一揮間就毫無聲息的流逝，很快就要開展新的工作了，一起對今后的學習做個計劃吧。想學習擬定計劃卻不知道該請教誰？下面是小編精心整理的數(shù)學教學工作計劃4篇，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學教學工作計劃 篇1
一、情況分析：
通過上學期的教與學，幼兒已初步掌握了1—6的加減運算，理解了1—6的數(shù)的組成，另外對于長方體和正方體等立體圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣，在他們的摸索發(fā)現(xiàn)中發(fā)展了空間思維能力。在活動中還發(fā)現(xiàn)他們對于動手操作，自己嘗試的活動非常有興趣和耐心，所以在以后的活動中力求新、奇，恰當?shù)厝诤现R和趣味。
二、學期目標：
1、教幼兒學習6—10數(shù)的分解和組成。引導幼兒體驗總數(shù)與部分之間的關(guān)系。部分數(shù)的互補和互換。
2、教幼兒學習10以內(nèi)的加減，正確迅速掌握10以內(nèi)數(shù)的加減運算，體驗加減、互逆關(guān)系。
3、教幼兒學習等分實物或圖形，并區(qū)別物體的高矮。
4、引導幼兒學習按物體兩個以上特征或特性進行分類，學習在表格中勾畫圖形特征及按勾畫好的特征尋找圖形，學習交集分類。
5、啟發(fā)幼兒按物體量的差異和數(shù)量的不同進行10以內(nèi)的正逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性及正逆性關(guān)系。
6、教幼兒認識球體、圓柱體，能根據(jù)形體特征進行分類，體驗平面和立體圖形之間的關(guān)系。
7、引導幼兒學習以自身為中心和客體為中心區(qū)別左右，會向左右轉(zhuǎn)動。
8、教幼兒認識時鐘，學著看整點和半點，學習看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。
9、教幼兒認識一元以內(nèi)的紙幣，能說出它們的單位名稱，知道它們的值是不同的。
10、培養(yǎng)幼兒能清楚講述操作活動的過程和結(jié)果。
11、在老師的幫助下能歸納、概括有關(guān)數(shù)學經(jīng)驗，學習從不同角度、不同方面觀察與思考問題，能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學問題。
12、培養(yǎng)幼兒積極主動的進行數(shù)學活動，學會迅速，有條理的擺放、整理活動材料。
三、教學進度表：
第一周
一、學習7的組成
1、學習7的分合，知道7分成兩份可以有6種分法。
2、學習按序分合和記錄。
二、學習7的加減
1、讓幼兒講述圖意并列出算式，會編應用題。
2、學習7的三組加減。
第二周
一、學習用三個數(shù)字寫四道算式題
1、鼓勵幼兒嘗試按圖中的動物不同特征，找出三個相關(guān)聯(lián)的數(shù)，并列出算式計算。
2、幫助
幼兒進一步理解加減運算中三數(shù)的關(guān)系。
二、認識圓柱體和球體
1、讓幼兒觀察、比較球體和圓柱體，說出其名稱和特征。
第三周
一、學習二等分
1、教幼兒初步學習把一個物體等分成兩份。
2、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性。
二、分成幾小杯
1．感覺用瓶瓶罐罐一起玩水的快樂。
2．觀察生活中水在流動的現(xiàn)象。
第四周
一、學習8的組成
1、教
幼兒學習8的組成，了解8分成兩份有7種分法。
2、引導幼兒觀察兩個部分數(shù)之間的互相關(guān)系（增1、減1）
二、圓柱體的游戲
1、通過實踐體驗，激發(fā)幼兒參與數(shù)學活動的積極性，培養(yǎng)主動的探索精神。
2、能辨別認識圓柱體，感知其基本特征。
3、在動手嘗試的基礎(chǔ)上，會自己說出、找出并制作與圓柱體相似的物體。
第五周
一、學習8的加減
1、引導幼兒學習按實物圖的內(nèi)容選擇答案圖，列算式。
2、教幼兒學習8的四組加減。
二、學習看點圖列算式
1、引導幼兒觀察點子圖，列出相應的算式，復習8的加減。
第六周
一、看點子圖列算式
1、學習看兩張點子圖，根據(jù)點子圖的變化列算式。
二、按差異個數(shù)擺放圖形
1、教幼兒學習在相鄰的兩個圖形之間，用短波浪線作標記表差異個數(shù)。
2、教幼兒學習按標記表示的差異數(shù)目擺放圖形。
第七周
一、學習9的組成
1、學習按序?qū)?分成不同的兩份，感知9的分合。
二、學習9的加減
1、學習看分合式列算式，體驗總數(shù)和部分數(shù)之間的關(guān)系。
2、學習9的加減。
第八周
一、改錯題（一）
1、學習改錯題中的得數(shù)，使得算式運算結(jié)算正確。
2、復習9的組成、加減。能熟練準確得進行運算。
二、改錯題（二）
1、學習改錯題的三種方法，使幼兒知道三個數(shù)的任一個數(shù)均可以改動。
第九周
一、兩個特征分類
1、學習按運算方法和得數(shù)的數(shù)目將算式歸類。進行9以內(nèi)的加減。
二、分類
1、培養(yǎng)幼兒的動手操作能力和合作意識，觀察比較物體的不同特征并進行分類。
第十周
一、認識時鐘
1、使幼兒認識時鐘，能叫出名稱，基本掌握鐘面的主要特征。
2、使幼兒知道時針、分針及它們之間的運轉(zhuǎn)關(guān)系，能辨認整、半點。
二、記錄時間
1、讓幼兒知道整點半點的記錄方法，理解鐘點和指針關(guān)系。
2、進一步使幼兒感知時鐘和生活的關(guān)系，初步發(fā)展幼兒的時間感。
第十一周
一、學習10的組成
1、要求幼兒有序的進行10的分解。
2、引導幼兒從9的分合推導10的分合。
二、學習10的加減
1、引導幼兒看實物圖列算式，學習10的加減。
2、教幼兒講述應用題。
第十二周
一、學習“0”的算式
1、學習有關(guān)“0”的算式。
2、復習10以內(nèi)的加減。
二、復習10以內(nèi)的加減（一）
1、會兩個、三個加減符號的連續(xù)加減。
第十二周
一、復習10以內(nèi)加減（二）
1、會把算式題目填寫完整，如1+（）=3
二、快速口算
1、練習口算的能力，能相互之間玩出題游戲。
第十三周
一、認識人民幣
1、認識十元以內(nèi)的貨幣，并能說出它們的單位名稱。
2、學習錢幣兌換，復習10以內(nèi)加減。
二、超市
1、復習10的加法，并感受數(shù)學活動帶來的樂趣。
2、激發(fā)幼兒主動探索的學習態(tài)度，提高幼兒解決問題的能力。
第十四周
一、學習以客體為中心區(qū)分左右
1、教幼兒以客體為中心區(qū)分左右。
2、讓幼兒感受到客體和自我為中心的左右方向不同。
二、依樣接畫
1、培養(yǎng)幼兒仔細觀察排隊規(guī)律的能力。
2、教幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律并依著接畫。
第十五周
一、學習四等分物體
1、幫助幼兒學習將物體四等分的方法。
2、提高幼兒的動手能力。
二、補漏洞
1、引導幼兒學習根據(jù)物體缺口而選擇形狀相同的填。
2、發(fā)展幼兒的空間知覺。
數(shù)學游戲
第十六周
一、10的加減試題
1、會運算各類形式的加減題目。
2、提高幼兒的運算正確度。
二、復習和考核
數(shù)學教學工作計劃 篇2
一、基本情況分析
在經(jīng)過了一個學期的數(shù)學學習后，學生的基本知識、技能方面基本上已經(jīng)達到學習的目標，對學習數(shù)學有了一定的興趣，樂于參加各種學習活動。但是一年級學生畢竟年齡小，注意力易分散，所以教師要有層次、有耐心的進行輔導，使每個學生順利地完成本學期的學習任務，使學生已經(jīng)基本形成的興趣再接再厲的保持，在快樂學習中進一步體驗思維的樂趣、成功的樂趣。
二、教材分析
本冊教材包括以下內(nèi)容：認識圖形、20以內(nèi)的退位減法、分類與整理、100以內(nèi)數(shù)的認識、認識人民幣、100以內(nèi)的加法和減法、找規(guī)律，這冊教材的重點教學內(nèi)容是：100以內(nèi)數(shù)的認識20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)的加減法口算。在學生掌握了20以內(nèi)各數(shù)的基礎(chǔ)上，這冊教材把認數(shù)的范圍擴大到100，使學生初步理解數(shù)位的概念，學會100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，弄清100以內(nèi)數(shù)的組成和大小，會用這些數(shù)來表達和交流，形成初步的數(shù)感。在量的計量方面，本冊教材除了安排人民幣單位元、角、分的認識外，還安排了學習具體時刻幾時幾分的讀、寫方法。"找規(guī)律"和"統(tǒng)計"是兩部分新的教學內(nèi)容。"找規(guī)律"引導學生探索一些
些圖形或數(shù)字的簡單排列規(guī)律，初步培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。統(tǒng)計是正式教學統(tǒng)計初步知識的開始，讓學生學習收集和整理數(shù)據(jù)的簡單方法，認識最簡單的統(tǒng)計圖表，經(jīng)歷用統(tǒng)計方法解決問題的過程。教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。
三、教學目標
1.認識計數(shù)單位"一"和"十"，初步理解個位、十位上的數(shù)表示的意義，能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，會讀寫100以內(nèi)的數(shù)，掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。
2.能夠比較熟練地計算20以內(nèi)的退位減法，會計算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整數(shù)，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，會用加、減法計算知識解決一些簡單的實際問題。
3.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學在日常生活中的作用。
4.能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征，初步感知所學的圖形之間的關(guān)系。
5.認識人民幣單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分;知道愛護人民幣。
6.會讀、寫幾時幾分，
知道1時=60分，知道珍惜時間。
7.初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)，初步認識條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。
8.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
9.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
10.通過實踐活動體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
四、教學要求及重難點
1、能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，會讀寫100以內(nèi)的數(shù)，掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。
2、能夠比較熟練地計算20以內(nèi)的退位減法，會計算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整數(shù)，
3、認識人民幣單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分;知道愛護人民幣。
4、會讀、寫幾時幾分，知道1時=60分，知道珍惜時間
五、教學措施
1、認真鉆研教材，真正做到備好課、備好學生，因材施教，教學中努力體現(xiàn)以學生為主體，從學生的年齡特點出發(fā)，放手多給學生自主探索的機會。
2、在教學過程中努力培養(yǎng)學生良好的學習習慣，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成"敢想、敢說、敢做"的習慣。
3、充分利用課外教輔材料，盡量讓不同程度的學生都能感受到數(shù)學的趣味性。
4、上課鼓勵學生積極發(fā)表自己的見解，對于精彩的發(fā)言給予表揚，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
5、重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。
6、加強演示、觀察與操作，讓學生經(jīng)歷用數(shù)字和數(shù)學符號描述現(xiàn)實世界的過程。對思維活躍、學習能力強的學生要拓寬知識面。
7、重視基本口算和筆算的訓練，培養(yǎng)和逐步提高學生的計算能力。
8、利用家長聯(lián)系本加強與家長的聯(lián)系和溝通，適當交給家長一些正確的指導孩子學習數(shù)學的方法。
六、轉(zhuǎn)變后進生方法及措施
1、堅持多表揚少批評，及時發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，幫助其樹立信心;
2、幫助學生明確學習目的，端正學習態(tài)度，逐步培養(yǎng)他們的自覺性及上進心;
3、利用課余時間給予耐心輔導，安排成績好的和他們坐一塊，以便幫助他們學習，共同提高成績。
4、與家長聯(lián)系，使學校與家庭達成共識，共同培養(yǎng)好學生。
數(shù)學教學工作計劃 篇3
一、學生情況分析
本班共有學生56人，其中男生35人，女生21人，學生的聽課習慣已初步養(yǎng)成，并班上同學思想比較要求上進，有部分學生學習態(tài)度端正學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚；另一部分學生表現(xiàn)為學習目的不明確，學習態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學習表現(xiàn)看，學生的計算的方法與質(zhì)量有待進一步訓練與提高。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質(zhì)，全面提高教育教學質(zhì)量，為培養(yǎng)更多的四化建設的新型人才而奮斗。
二、教材分析和教學目標
（一）數(shù)與代數(shù)
1。第二單元“百分數(shù)的應用”。學生將在這個單元的學習中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解；能利用百分數(shù)的有關(guān)知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2。第四單元“比的認識”。學生將在這個單元的學習中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關(guān)系；在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比；能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。
（二）空間與圖形
1。第一單元“圓”。學生將在這個單元的學習中，結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓；結(jié)合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想；結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規(guī)設計簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力；通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發(fā)展空間觀念；結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題；結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對數(shù)學的積極情感。
2。第三單元“圖形的變換”。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設計圖案；結(jié)合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
3。第六單元“觀察物體”。學生將在這個單元的學習中，能正確辨認從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖；能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍；經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
（三）統(tǒng)計與概率
第七單元“統(tǒng)計”。學生將在這個單元的學習中，通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認識復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖，感受復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；能根據(jù)需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復式統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。
（四）綜合應用
本冊教材安排了三個大的專題性的活動，即“數(shù)學與體育”、“生活中的數(shù)”，旨在促使學生綜合運用所學的知識解決某一生活領(lǐng)域的實際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，旨在使學生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關(guān)系。同時，還在其他具體內(nèi)容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和方法，發(fā)展解決問題和運用數(shù)學進行思考的能力；感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學學習的興趣和自信心。
（五）整理與復習
教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發(fā)展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內(nèi)容的整理，提出數(shù)學問題并嘗試解答一些練習題目。
“你學到了什么”這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或采用其他的形式對所學的主要內(nèi)容進行簡單的整理。
“運用所學的知識提出相關(guān)的數(shù)學問題，并嘗試解決問題”，目的是培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學知識的理解；回顧在學習過程中自己的體會與進步。
三、教材編寫的意圖和特點
本冊教材力求體現(xiàn)整套教材的.基本特點，重視學生的生活經(jīng)驗，密切數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系；以學生的數(shù)學活動為主線呈現(xiàn)學習內(nèi)容；創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生在解決現(xiàn)實問題的過程中，經(jīng)歷抽象數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，從中獲得對數(shù)學知識的理解和體驗；注重學生的數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計觀念等的發(fā)展；避免程式化地敘述“算理”和死套題型地進行操練。具體表現(xiàn)如下：
1。在數(shù)與代數(shù)中，重視運用百分數(shù)的意義解決實際問題，注重從具體實例中抽象出比的過程及對比的意義的理解。
2。在空間與圖形的學習中，注重在圓的特征、圓的周長和面積計算的探索中，在圖形的變換過程中，在觀察物體的活動中，發(fā)展空間觀念。
3。在統(tǒng)計的學習中，注重結(jié)合現(xiàn)實素材認識復式統(tǒng)計圖，并從圖中盡可能多次獲取信息。
4。學生在從事專題性的活動時，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和方法，發(fā)展解決問題和運用數(shù)學進行思考的能力；感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學學習的興趣和自信心。
四、本冊教材的教學建議
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間，生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。對本冊教材的教學，提出以下建議：
（一）鼓勵學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學
（二）鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
（三）重視培養(yǎng)學生的應用意識及初步的提出問題和解決問題的能力。
（四）創(chuàng)造性地使用教材。
數(shù)學教學工作計劃 篇4
一.教學目標
1. 知識與技能
(1)通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，體會用集合語言表達數(shù)學內(nèi)容的簡潔性、準確性，學會用集合語言表示有關(guān)的數(shù)學對象;
(2)初步了解有限集、無限集的意義;
(3)掌握常用數(shù)集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數(shù)學問題，感受集合語言的作用。
2.過程與方法
(1)通過學習集合的含義，從中體會集合中蘊涵的分類思想;
(2)通過對集合表示法的學習，認識到列舉法與描述法不同的適用范圍。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過集合的教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度，體會數(shù)學學習的意義。
二.教材分析
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內(nèi)容。課本從生活實際出發(fā)，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的概念，再從學生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等)出發(fā)，進一步理解集合的含義，符合學生的認知規(guī)律。
三.重點和難點
①.本節(jié)的重點：集合的基本概念與表示方法。
②.本節(jié)的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
四.學法指導
由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進式學習。
五.教學過程
(一)情景導入:
大家剛剛軍訓,經(jīng)常聽到的一句話是“x營x連集合”,顯然,這里的集合是動詞,含義為把某些特定對象集中起來.數(shù)學里,集合變?yōu)槊~,某些特定對象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標記,比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標記;
3、元素與集合的關(guān)系:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作
4、集合的表示:
①.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.
例如,由方程x2-1=0的所有解組成的集合,表示為{-1,1}.
這里的大括號表示“全體”、 “都”的意思.
再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.
②.描述法:(對于某些集合用列舉法就不方便了,比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結(jié)構(gòu)
↓ ↓
元素 屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.
注:在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示為 {直角三角形}.
③.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示集合的方法.
比較各種表示法的優(yōu)、缺點:
列舉法:元素個數(shù)較少時;
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過上述表示方法,可以發(fā)現(xiàn)集合中元素的特性:
確定性、互異性、無序性.
6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.
7、常見數(shù)集的記法:
(1).自然數(shù)集,記作 N ;
(2).正整數(shù)集,記作 N*或者N+;
(3).整數(shù)集, 記作Z;
(4).有理數(shù)集,記作Q;
(5).實數(shù)集, 記作R.
(三)知識運用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數(shù)} (2).{(1,2)}與{1,2}是同一個集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z
試判斷a的集合與A的關(guān)系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一個,求m的取值范圍.
(四)課堂小結(jié):
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質(zhì)?
(五)課后作業(yè):
習題1—1 A組 4、5 B組 1、2
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