鴿巢問題教學課件

鴿巢問題教學課件

　　“鴿巢問題”又稱“抽屜原理”或“鞋盒原理”，它是組合數學中最簡單也是最基本的原理之一。下面是小編為大家收集整理的鴿巢問題教學課件相關內容，歡迎閱讀。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　教學重點：分配方法。

　　教學難點：分配方法。

　　教學方法：列舉法 分析法

　　學習方法：嘗試法 自主探究法

　　教學用具：課件

　　教學過程：

　　一、 定向導學（3分）

　　（一）游戲引入

　　師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。

　　（二）揭示目標

　　理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

　　二、 自主學習（8分）

　　1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

　　（1）理解“總有”和“至少”的意思。

　　（2）理解4種放法。

　　2、全班同學交流思維的過程和結果。

　　3、跟蹤練習。

　　68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　（1） 說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

　　（2） 嘗試分析有幾種情況。

　　（3） 說一說你有什么體會。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。

　　不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

　　（2）指名說一說思維過程。

　　如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

　　2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？

　　7÷3=2……1 （至少放3本）

　　8÷3=2……2 （至少放4本）

　　10÷3=3……1 （至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　四、質疑探究（5分）

　　1、鴿巢問題怎樣求？

　　小結：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。

　　2、做一做。

　　69頁做一做2題。

　　五、小結檢測（10）

　　（一）小結

　　鴿巢問題的解答方法是什么？

　　物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。

　　（二）檢測

　　1、填空

　　（ 1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

　　（ 2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。

　　（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（ ）數。

　　2、選擇

　　（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數都是整數，其中至少有一人花的錢數不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59

　　（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定

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