《全等三角形》數學教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的《全等三角形》數學教學設計，希望對大家有所幫助。
《全等三角形》數學教學設計 1
教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。
三、情感態度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
教學難點
正確尋找全等三角形的對應元素
難點突破
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備:
課件、三角形紙片
教學過程
一、出示學習目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。
2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。
二、直觀感知，導入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知
1.全等形
我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]
教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.
2.全等三角形及相關對應元素的.定義
教師用多媒體動態演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
[板書課題：12.1全等三角形]
2.全等三角形的對應元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？
歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素
（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點
（2）對應邊（三條）---重合的邊
（3）對應角（三個）---重合的角
歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
.用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性質
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
4.小組活動合作升華
學生分小組動手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。
三、鞏固練習
四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。
五、小結：本節課都學到了什么
六、作業：
必做題課本33頁習題第1題、2題.
選做題課本第34頁第6題。
《全等三角形》數學教學設計 2
設計理念
教師由過去知識的傳授者轉變為學生學習活動的設計者和組織者，引導學生在自學文本的基礎上自主探究、合作交流，與學生零距離接觸。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，從而營造一個平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進行學習。同時，教師注意點撥引導，發揮學生“一幫一”合作學習的優勢，培養學生良好的學習習慣。
學情分析
認知分析：學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，為學習全等三角形的有關內容作了準備。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個別學生在理解、應用上還須借助老師、同學的幫助，通過教師的指導和同伴的幫助，也會有所收獲。對于一小部分基礎薄弱、自學能力稍差的學生要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照以及適當的精神激勵，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。
情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。
知識分析
學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，為本節學習做好了準備。同時本節的學習可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，為學習其他圖形知識打好基礎。特別是平移、翻折、旋轉前后的圖形全等是運用全等形的概念得出來的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結論，對學生的某些情況下確定全等三角形的對應元素有幫助。
教學目標：
識與技能
1。知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；
2。知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；能夠運用全等三角形的性質解決簡單的問題。
過程與方法
1、經歷全等三角形概念的建構過程，經歷觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得全等三角形的性質和尋找對應變和對應角的方法。
2、在圖形變換的實際操作過程中發展學生的空間觀念，培養學生的集合直覺。
情感態度與價值觀
讓學生在觀察、發現生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗；在探究運用全等三角形性質的過程中感受到數學的樂趣。
教學重點
探究全等三角形的性質。
教學難點
掌握兩個全等三角形的對應角、對應邊的尋找規律，迅速正確的指出兩個全等三角形的對應元素。
教學方法
針對學生的認知結構和心理特征，為了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，以“引導發現，合作探究”教學法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學生動手操作，動腦思考，動口交流，動心關注。
學法指導
本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。通過本課的教學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。
教學資源
借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。
教學評價
在本節中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啟發、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式為：
（1）課堂提問；
（2）練習反饋；
（3）在本節中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啟發、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式為：
（1）課堂提問；
（2）練習反饋；
（3）展示。既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。
教學過程
一、創設情境，導入新課
（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?
（2）如果把這些圖形疊合起來，會怎樣呢？
（說明：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形）
（3）把全等圖形用線連起來：
【教師活動】
1、提出問題（1）結合學生回答及章前圖引出本章內容，板書課題。
2、出示問題（2）和（3），在學生思考并回答的基礎上引出并板書節課題。
3、在本次活動中，教師應重點關注：學生注意力并及時評價學生的表現。
【學生活動】
1、按照要求依次進行觀察猜想、操作確認。
2、回答老師提出的問題，參與對同伴表現情況的評價。
【設計意圖】運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。問題（1），引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創設這樣的問題情境，引起學生的有意注意，激發學生主動思考和聯想；引導學生進一步聯系生活，激發探究的欲望。
【媒體運用】
依次出示三個問題；動態展示相關問題的解答過程及結果，節時增效
二、誘導嘗試，探究新知
1、全等三角形概念教學
自學課本2-3頁思考2以上的內容，（自學時間5分鐘）回答下列問題
（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請舉例說明
（2）用硬紙板檢驗下列各圖中的兩個三角形是否全等？如果全等，試用符號語言表示。若不全等，請說明理由。
（3）把兩個全等三角形疊放在一起，__________叫對應頂點，_____________叫對應邊，__________________叫對應角。
（4）如圖1，若△ABC≌△DEF，則AB的對應邊是.AC的對應邊是.BC的對應邊是；∠A的對應角是.∠Ｂ的對應角是.∠Ｃ的'對應角是.
（5）你能結合以上練習總結找全等三角形的對應元素的一般規律嗎？
a、有公共邊，則公共邊為對應邊
b、有公共角，則公共角為對應角
(對頂角為對應角)
c。最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角
2、探索全等三角形的性質
提問：
（1）全等三角形的對應邊有什么關系？全等三角形的對應角有什么關系？
（2）如圖1，△ABC≌△DEF，請指出圖中相等的線段和相等的角。
【教師活動】
1、出示自學提綱，提出要求，組織學生自學。
2、檢查自學情況，相機板書全等形的、全等三角形的概念及對應元素找尋規律
3、結合學生回答，用課件動態展示相關問題的答案。
【學生活動】
1、按照要求自學課本內容，解答相關問題。
2、同桌合作完成問題（2），動手操作并互相討論、探索，感知對折、旋轉、平移的兩個三角形仍然全等。
3、獨立完成問題（3）—（6），相互交流。
【教師活動】口頭提出問題，課件演示疊合過程，相機板書性質。
【學生活動】思考教師提出的問題，觀察演示過程，總結歸納全等三角形的性質，參與對同伴表現情況的評價。
【設計意圖】
1、以學生活動為中心，充分發揮學生學習的主動性。
2、通過學生動手實踐、分析、總結出圖形變換的本質，加深對全等三角形概念的理解。
3、通過層層深入的設計問題，讓學生一步步撥云見日，最終能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；
【媒體運用】
出示自學提綱；動態展示相關問題的解答過程及結果。
【設計意圖】學會符號語言，使學生在動手實踐的過程中理解全等三角形的性質。
【媒體運用】
呈現性質的圖形及符號表示形式，增強直觀性
三、變式訓練，鞏固新知
（一）選擇填空
1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應點，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）
（A）6cm（B）5cm
（C）4cm（D）無法確定
2、在上題中，∠CAB的對應角是（）
(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD
整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究
（二）解答下列各題
3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。
整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究
4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？
整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究
【教師活動】
1、課件呈現問題
2、根據學生回答，相機組織相互評價、矯正，并呈現解答過程。
[課件展示]1、依次展示問題。2、結合學生回答相機展示
巡視指導，師生互動，啟發學生分析探索充分條件。
分組討論，發表意見。
【設計意圖】
本環節安排了兩個梯次練習，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質及對應元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學生能否從較為復雜的圖形變換中檢索出簡單圖形的能力，進一步加深學生對全等三角形對應元素的尋找能力，達到舉一反三、觸類旁通。
2、進一步強化了學生對性質的認識，又可以訓練學生的發散思維，培養靈活運用知識的能力，增強學生的創新意識和創新能力。
【媒體運用】
呈現問題及及部分答案，驗證學生解答過程，提高練習的時效性。
四、綜合歸納，延展深化
通過這節課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑問嗎？
【教師活動】
先引導學生自主小結的基礎上，在學生小結的基礎上進行概括小結：
【學生活動】
【設計意圖】
使所學知識條理化、系統化；讓學生在交流中共享，在反思中提升。
【媒體運用】再現本節知識要點。
五、推薦作業，補充升華
必做題：
習題12.1 1，2，3；
選做題：
1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度數與AB的長；
2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周長32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長；
3、盡量畫出兩個全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。
【教師活動】
課件展示作業題
【學生活動】按照要求自主完成作業，及時彌補
【設計意圖】
為使學生的主體作用得以有效發揮，尊重學生的個體差異，為不同學生的發展創造條件，作業層推薦、分類要求。
【媒體運用】PPT課件呈現選做題。
六、板書設計：
課題
一、概念
1、全等形
2、全等三角形
二、方法
1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF
2、找對應元素的規律：
a、公共邊整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究對應邊
b、公共角對應角(對頂角為對應角)
c、大邊（角）對大邊（角）；小邊（角）對小邊（角）
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