《分數乘法》的課堂教學設計
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第8～9頁例6、例7及相關練習。
教學目標：
1.使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數學活動理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。
2.在計算過程中，培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識解決問題的能力。
3.培養學生探索數學問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。
教學重點：培養學生應用運算定律進行一些簡便計算的能力。
教學難點：培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入
(一)激疑引入
1.教師在黑板上出示兩個算式：21×3 3×21。
同學們，這兩個算式相等嗎?(學生顯然能得出相等，教師用等號連接)21×3=3×21。
2.看到這個等式，你想起了什么知識?(乘法交換律)
3.用字母可以表示為：
這里的字母你覺得可以表示哪些數呢?
4.和可以表示分數,這只是你們的猜測。下面請你獨立思考，舉例驗證這個猜測。
5.交流反饋：整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用，此時你還想到了哪些定律呢?
(二)點明課題
師：今天我們就來學習和研究整數乘法運算定律推廣到分數。
【設計意圖】從學生原有的知識經驗入手，利用知識的正遷移和同化與順應的心理基礎，使學生通過猜測、舉例驗證得出“整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養了學生觀察、猜測、驗證的數學思維能力，又培養了學生口頭表達的.能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。同理，利用這樣的數學思想，得出其他兩個運算定律的應用。
二、探究新知
(一)合作學習，展開驗證
1.剛才同學們還想到了乘法結合律
和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分數嗎?下面請同桌合作，舉例驗證。
2.同桌合作，舉例驗證。
合作要求：
(1)舉例說明
①請同桌各寫出一個算式并計算出結果，如或;
②同桌交換，計算出利用運算定律后的結果，如或。
③對照兩者的結果是否相等。
(2)能否舉出一個不相等的例子?
(3)得出結論。
3.全班交流反饋，請幾個小組來交流驗證過程。
4.小結：整數乘法交換律、結合律和分配律對于分數乘法同樣適用。
【設計意圖】學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經歷猜測、舉例驗證、嘗試舉反例、得出結論這樣的數學活動過程，激發了學生探究數學知識的興趣，滲透了科學的探究方法。這一過程，學生始終是知識建構的主人，充分體現了學生的主體地位。
(二)實踐新知，應用提高
1.我們花了那么多時間和精力為了得出這一個結論，應該怎樣應用呢?
2.獨立嘗試。
(1)出示：
(2)思考：選擇什么運算定律才能使計算簡便?
(3)計算
3.小組交流。
四人小組合作交流，討論：
(1)計算中運用了什么運算定律?
(2)這樣計算，為什么能使計算簡便?
4.全班反饋
第一題：
=×5×
(應用了乘法交換律，可約分)=3×=
第二題：=×12+×12(應用了乘法分配律，可約分)
=10+3
=13
5.小結：應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便。
【設計意圖】學生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便”的結論，使學生體驗到獲得成功的喜悅，更能夠激發其學習的興趣。
三、練習鞏固
1.請獨立完成教材第9頁的“做一做”。
(1)
×3
87×
選擇合適的運算定律，使計算簡便。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯系，怎樣做可以進行約分呢?
(2)奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶t，42頭奶牛100天可產奶多少噸?
每頭奶牛每天產奶t，那么42頭奶牛每天產奶t。求這些奶牛100天產奶的數量，可以列出的算式為：。
2.出示：
(1)請同學們仔細觀察這兩題，動筆前先思考怎樣算比較簡便?學生獨立計算。
(2)第一題用乘法分配律進行簡便計算大家都沒有異議;第二題到底如何?兩種方法都試試看，比較得出結論，其實用乘法分配律并不簡單。
(3)第二題的數怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢?
(4)做了這兩題，你有什么體會?
【設計意圖】引導學生先觀察后計算，有利于學生細心觀察，養成良好的計算習慣。同時讓學生通過計算自己感悟，并不是任何計算都是用乘法分配律簡便。針對封閉的計算題采用了開放式教學，為計算練習注入了活力，學生興趣高漲，思維活躍。
3.開放練習：在□中填上適當的數，使計算簡便。
×15×□
【設計意圖】開放式習題的設計，把學生所學的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學生鞏固乘法運算定律的運用，弄清了知識之間的聯系和區別，又使學生的知識得到了整合，提高了學生的發散思維能力。
四、課堂小結
通過本節課的學習，你掌握了哪些知識?
你是怎樣獲得這些知識的?
你還有哪些疑問?
五、隨堂作業
獨立完成教材第12頁練習二的第12、13、14題。
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