蘇教版六年級數學分數除以分數新授課的教學設計
教學目標:
1.通過教學使學生理解分數除法可與整數除法相通,從而更好地理解分數除法法則所蘊含的算理;
2.通過計算法則的探索,讓學生經歷觀察、舉例、類比、遷移等的探索過程,從而獲得數學形式化過程的體驗。
教學過程:
一、引入
1.引出情景
老師要送一個禮物給我們班(拿出“中國結”),你們認識嗎?誰來介紹一下。
是啊,這些美麗的中國結發明于秦漢,興盛于唐宋,流行于明清至今。都有一個共同的特點――都是用一根繩子編出來的。誰來估計一下,這個中國結大約需要多長的繩子。”
2.切入問題
師:做一個像這樣的中國結需要 長的繩子,(出示一根紅繩)這根 米長的繩子可以做幾個這樣的中國結?
師:你能不能用一個算式表示,你可以用不同的方法來解決。
二、展開
1. 思考與交流:同分母分數除法。
師:誰來說一說,你是怎樣想的?
師請他上來將圖投影給全班同學。
師:誰能簡單地小結一下,分數單位相同的分數除法可以怎樣計算?
學生回答基礎上,教師板書 ÷ =9÷3=3
2.初步概括后舉例,在應用中理解,在理解中發展
試一試:舉3個分數除法的例子并計算結果:
(1)舉2個一般性的例子;(2)舉1個具有挑戰性的例子。
師:還有補充嗎?如果沒有補充的'話,我們來舉一些例子――出示要求:
學生獨立操作,老師巡回,尋找典型例子。
(4分鐘后)師:先說說你們編的一般性例子。
師:剛才我們舉的一般例子,有什么共同特點?誰來小結一下,它可以怎樣計算?
教師輸入并投射到大屏幕:小結我們的發現:同分母分數相除,可以用分子除以分子。
3.主動遷移:異分母分數除法
師:你們舉的挑戰性例子是怎么樣的?
……
師:剛才我們舉了一些具有挑戰性的例子,看來都是異分母分數的除法,誰來小結一下我們的算法?
教師輸入并投射到大屏幕:小結我們的發現:異分母分數相除,可以先通分,然后用分子除以分子。
4.引導優化,提煉算法
師:這是我們總結出來的算法,大家覺得怎么樣?
我們能不能像升級軟件一樣,把我們的發現也“升級”一下呢?來,讓我們看一看這些計算結果(手指黑板上同學們舉的異分母分數除法的例子),可以發現什么?
(異分母分數相除,就是用被除數乘除數的倒數)
5.指導閱讀,反思算法
三、鞏固與應用
1.自主設計與教師推薦
師:我們能不能自己設計一些練習題來鞏固我們的“發現”。(2分鐘后)老師這里也有一些練習題,供你參考(教師準備了一些專項練習)。
2. 反思學習過程
師:今天,我們學了分數的除法,我們是怎樣發現計算方法,誰能小結一下,我們今天的“發現之旅”?
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