單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)
篇一：初一數(shù)學(xué) 單項(xiàng)式 教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)的該念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系；
2、能確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；
3、通過實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)字的過程，理解同一個式子可以表示不同的含義，即理解式子的一般性。
【教材分析】
重點(diǎn)：單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念。
難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教法：通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。
課時：1課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下面問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?ｔ小時呢？
解 列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系路程＝速度ｘ時間
它2小時行駛的路程是100ｘ2=200（千米）
3小時行駛的路程是 100ｘ3=300（千米）
ｔ小時行駛的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）
問題2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)：
（1）邊長為a的正方形的表面積為________ ；體積為________。
（2）鉛筆的單價為x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是________元。
（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它ｔ小時行駛的路程為_______千米。
（4）n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是________。
解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n
提出問題：以上幾個代數(shù)式有什么共同特征？
二：引入新課，探索新知
1、單項(xiàng)式的概念
上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。
1:指出下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式：
11abc ，xy2，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，x?y，-1 63
2、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù).要特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當(dāng)系數(shù)是“1”時，通常省略不寫；系數(shù)是“-1”時，只寫“-”就可以了．
單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。
2：說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 35２223
強(qiáng)調(diào)：圓周率?是常數(shù)；
三、例題講解
課本55頁例1與例2
例1、用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
（1）每包書有12冊，n包書有________冊；
（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是________；
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積為________；
（4）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為________元；
（5）一個長方形的長為0.9，寬為a，這個長方形的面積是________。
解 （1）12n ，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；
（2）1/2ah，它的系數(shù)是1/2，次數(shù)是2；
（3）ha2，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；
（4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1；
（4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。
四、創(chuàng)新思路
,比一比看誰寫得多,并且寫得對!
四、小結(jié):
1. 什么是單項(xiàng)式？單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式嗎？
2. 什么是單項(xiàng)式的系數(shù)？
3. 什么是單項(xiàng)式的次數(shù)？
五、作業(yè)設(shè)計(jì):
1.P56 1、2
2.下列各式是不是單項(xiàng)式,如果是單項(xiàng)式請指出其系數(shù)和次數(shù): 191 y2，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11x，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36
3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，
3.寫出系數(shù)是-62,且只有a、b兩個字母的6次單項(xiàng)式.
4.寫出系數(shù)是-46,且只有a、b、c兩個字母的10次單項(xiàng)式.
5.已知-8xmy2是一個6次單項(xiàng)式,求-2m+10的值.
6.如果-mxny是關(guān)于xy的一個單項(xiàng)式,且系數(shù)是5,次數(shù)是8,求m+n的值.
篇二：單項(xiàng)式公開課教案
教材分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。 學(xué)情分析：
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，這對于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上，為整式的加減做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、了解代數(shù)式的概念，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書寫注意事項(xiàng)；
2、理解單項(xiàng)
式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，對于一個單項(xiàng)式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法
1通過練習(xí)、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，
2通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
情感態(tài)度與價值觀
1通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破
1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念，理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念，能分清代數(shù)式中的那些是單項(xiàng)式，并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。
2、重難點(diǎn)的`突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】，
一 、課前復(fù)習(xí)
前一段時間我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，但許多時候，我們不能用具體的數(shù)字來表示，卻可以用字母來表示，那么這種表示方法有哪些呢?同學(xué)們，你們把下面的空填上給老師看看好嗎?
n只青蛙____張嘴，____只眼睛，____條腿，____聲撲通跳下水。（打開ppt）
二 、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
（幻燈片）
（創(chuàng)設(shè)情境）舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,
實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。
（情境問題）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
解：它2小時行駛的路程是
100×2=200（千米）
3小時行駛的路程是
100×3=300（千米）
t小時行駛的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×a可以寫成100?a或100a
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn)（小組討論后回答）：
1、邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（ ）。
2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（ ）元。
3、一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。
4、數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。
請同學(xué)們仔細(xì)觀察所列出的代數(shù)式，小組合作討論，探討所列出的代數(shù)式有什么共同特征。
結(jié)束討論后，各小組代表發(fā)表討論結(jié)果。
（1） 有數(shù)字，有表示數(shù)字的字母。
（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號連接。
小結(jié):用基本的運(yùn)算符號（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方或開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式。
這些代數(shù)式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運(yùn)算，則這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的積的形式，像有以上特征較常用的簡單的代數(shù)式，是我們今天要著重探討、加深認(rèn)識的代數(shù)式。人們還給它取了一個名字呢﹗取個什么名字呢?
問題： 板書課題：單項(xiàng)式(幻燈片）如何完整規(guī)定單項(xiàng)式？請同學(xué)們發(fā)表自己的看法。
板書：1單項(xiàng)式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。
單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式．
2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)．
3一個單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．（幻燈片）
三、練習(xí)
判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？ (1)
(6)－xy2；(7)－5。
解：（2）abc；(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5
這些都是單項(xiàng)式。
x?1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； 2
解剖單項(xiàng)式
所有字母指數(shù)的和稱為單項(xiàng)式的次數(shù)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)
請分別說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
12ah -2rabcm3 2b23
通過本題，你覺得找單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)注意什么？次數(shù)呢？
教師強(qiáng)調(diào)：（幻燈片）
（注意：單項(xiàng)式的系數(shù)要包括其前面的負(fù)號。）
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