乘法分配率的教學設計
篇一：乘法分配律教學設計
教學內容：乘法分配律
教學目的：
1.引導學生探究和理解乘法分配律。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重點：乘法分配律的意義和應用。
教學難點：乘法分配律的反應用。
教學過程：
一、復習導入：讓同學們回憶乘法交換律和乘法結合律。
一、談話引入
同學們，你們知道3月12日是什么節日嗎？（植樹節）植樹有什么好處呢？（對學生進行環保教育），現在我們來看這幅圖，同學們在做什么？你們想知道一共有多少同學在植樹嗎？
二、新授
（一）教學例3。
出示例3：一共有多少名同學參加這次植樹活動？
1、學生獨立在練習本上解答。
2、小組討論自己的解法。
反饋解法，教師引導學生說明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。 板書：（4+2）×25=4×25+2×25
（二）課件示：一個長方形運動場，長50米，寬30米，它的周長是多少？
1、學生自已列式.
2、反饋，讓學生說出列式根據，并板書：(50+30)×2 =50×2+30×2
（三）課件示：一種運動服上衣35元,褲子25元,買2套這樣的運動服要多少錢？
1、學生自已列式.
2、反饋，讓學生說出列式根據，并板書：(35+25)×2 =35×2+25×2
（四）探究規律
1、小組合作：
（1）三組等式左右兩邊有什么相同點和不同點？
（2）你從這三組等式發現了什么？
2、匯報。
教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。
3、教師用課件演示規律。
4、你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？
學生舉例。
5、請學生用語言表述出發現的規律。
板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。課件演示字母表示的過程。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？
簡記為：
和與一個數相乘=積相加
6、比較區別乘法分配律和結合律的不同點
乘法的分配律和結合律一樣嗎？
組織學生在小組中討論、比較，相互發表意見。
指名將自己的意見在全班交流，使學生明確：乘法結合律是三個數相乘，而分配律是兩個數的和同一個數相乘。
三、鞏固練習
1、P36/做一做
下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×” 56×(19+28)= 56×19+28 〖
(25+7)×4 = 25×4×7×4 〖
32×(7×3)=32×7+32×3 〖
64×64+36×64=(64+36)×64〖
用多媒體電腦出示，讓學生判斷正誤，并充分說出理由。
2、填空練習：
（12+40)×3= ____× 3 +____×3
15×(40+8)=15×___ + 15×___
78×23+22×23=（____+____)×23
63×28+63×32+63×40 =（_____ +_____+_____）×_____
(1)讓學生先在練習紙上完成填空。
（2）反饋，學生先說出填的內容，再說說填的根據。
3、應用乘法分配律計算：
（1）老師用課件出示：
用乘法分配律計算:
25×204
=25×(200+4)
=25×200+25×4
=5000+100
=5100
（2）學生觀察并說說老師是怎樣做的。
（3）出示103×12，你會做嗎？
學生練習，反饋。
4、用乘法分配律計算:
36×35+36×65
（1）學生觀察式子，和乘法分配律比較，你發現什么？
（2）和第2題的填空練習第3個作比較，想到可以怎樣簡便
（3）學生在練習本上練習
（4）反饋
5、課件示：265×105-265×5
（1）觀察與上一題有什么相同和不同的地方
（2）加號改成減號符合乘法分配律嗎？
（3）學生在練習本上練習。
（4）反饋，說說這樣做的好處。
6、小測:
用乘法分配律計算：
24×(200+5）
104×25
54×36+54×64
（1）在小測紙上完成
（2）評講
四、小結
學生匯報自己的收獲。
教師引導小結，相應完善板書。
板書設計：
乘法分配律
（4+2）×25=4×25+2×25 (50+30)×2 =50×2+30×2
(35+25)×2 =35×2+25×2
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個
數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
篇二：小學數學優質課教案《乘法分配律》
教學內容：小學數學第八冊第P36 頁例3。
教學設計的指導思想：
乘 法的分配律在本冊書中所學的運算定律中，是學生最難掌握的知識。學生學習這一內容時往往沒有學習興趣，教師教學時往往只注重結論教學，而忽視了過程教學， 對于學生只要求掌握并能運用乘法分配律，而能否用準確的語言表述乘法分配律不作要求。因此，學生并未真正發現和理解這個運算定律，未能自覺運用所學知識， 進行簡便運算，學生的語言表達能力，抽象概括能力也沒得到充分的'發展。
本課設計旨在其一：創設問題情境，質疑、激發求知欲望、培養學生自主學習意識。本課設計故事情境引入，激發學生自主參與學習意向，自主獲取知識，培養學生主動參與意識。
其二；培養學生“發現”、理解數學規律的能力。本課學習中，用啟發與發現相結合的教學方法，通過引入部分的初步感知，例3教學中的數形結合，教師的點撥，讓學生動手、動口、動腦，使學生全體全過程參與，發現和理解了乘法分配律，變結論教學為過程教學，把教學生學會知識轉變為學生會學知識，教給了學生學會學習的方法，提高了學生學習數學知識的效率，同時也培養了學生發現、理解數學規律的能力。
其 三；培養學生語言表達能力及抽象概括能力。學生在學習乘法分配律時，往往能掌握和運用這個運算定律，但大多數學生很難用準確的語言表述乘法的分配律，因 此，本課在各環節教學中注重指導學生如何運用語言表述乘法分配律，在練習設計中，通過專項訓練，突破這個難點，注重培養學生的語言表達能力。同時在教學 中，當學生發現和理解了乘法分配律時，引導學生對比、分析，用語言抽象、概括這個定律，并用字母表示出來，這樣也培養了學生的抽象概括能力。
教學目標:
1、發現、理解和掌握乘法分配律；
2、能用準確的語言表述乘法的分配律，并能初步運用乘法的分配律；
3、培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探究、自己得出結論的學習意識。 教學重點：乘法分配律的意義及其應用。
教學難點：應用乘法分配律進行簡便計算。
教學過程：
一、創設情境,激發興趣:
今天能和大家一起學習，老師非常高興，我想帶大家一起走進神秘的數學王國，你們愿意嗎？我先到口算殿看一看吧。
口算：
34×100=4×25= 125×8=（8+4）× 25= 34×72+34×28=
最后二題能不能很快算出結果來呢？其實我就能一眼看出它們的結果！這里面藏著什么秘密呢？今天我們就來探討探討。
（設計意圖：創設情境，吸引學生注意力，進行口算訓練的同時，為學習新課埋下伏筆，激發學生的求知欲望。） 二、自主探索，合作交流
師：數學王國那里空氣清新，鳥語花香是因為有了枝繁葉茂的樹林。現在正是陽春三月，國王可不會錯過了這個植樹造林、綠化環境的好季節，他們國王也跟我們國家還把每年的3月12日定為植樹節。
引入主題圖（課件：植樹情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。
師問：怎樣求一共有多少同學參加這次植樹活動？（質疑問題，引出新知。）
1．課件出示：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。一共有多少同學參加這次植樹活動？
師：“你打算怎么幫助國王呢？”
教師引導學生用多種方法解答。
學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。
生回答師板書：（4+2）×25 4×25+2×25
2．結論：兩個算式的結果怎樣？用什么符號連接？生讀等式
板書：（4+2）×25＝4×25+2×25
生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25
師：等號兩邊的算式有什么相同和不同？
3．探究、驗證。
出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的結果會怎樣？（3+2）×43×4+2×4
再來猜一組：
（5+10）×2 5×2+10×2
師：中間可以10用“=”來連接嗎？（通過計算驗證）
師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？
4．小組討論：
通過觀察這幾道等式從左邊到右邊，你能發現什么規律嗎？ （四人小組討論交流，指名匯報）。
5．合作探究
是不是任何三個數組成這樣的算式都具有這樣的規律呢？
（1）下面我們共同合作，驗證一下
誰能舉出三個數。如：??
兩個數的和同一個數相乘怎么表示？
誰能根據左邊的算式，寫出右邊的算式？
請你分別算一算兩個算式的結果相等嗎？
（2）下面請同座位合作來試一試：
左邊的同學任意找出三個數寫出兩個數的和同一個數相乘，右邊的同學再寫出對應的算式，再分別算出結果，看是不是相等。
（3）指名兩組匯報，并板書：??
（4）你能寫出具有這樣規律的等式嗎？
6、如果用字母a、b、c來表示任意的3個數，能不能把我們的發現用字母公式表示出來？
板書：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．歸納小結：這個規律是具有普遍性的。你們發現的這個規律就是我們的數學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。（板書課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）
兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別和這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
三、鞏固新知，嘗試練習
1、數學王國正在舉行有獎競猜的活動，你能拿到那些精美的獎品嗎？ （12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、數學游戲:找朋友
（1）找出得數相等的兩個算式，（將算式卡片展示在黑板上） （設計意圖：一共出示了四組算式，讓學生在辨別正誤的同時，進一步鞏固所學知識，提高學習興趣）
提問: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?
（2）整理卡片，分成兩組
甲組乙組
① 100×31+2×31① （100+2）×31
② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7
分組計算比賽: 女生計算甲組的三道題,男生計算乙組的三道題.看誰算的快。
（設計意圖：制造沖突，引出認知矛盾）
男同學這組為什么算的慢？你們認為這樣比賽公平嗎？你們有沒有辦法很快算出得數？（引導學生思考得出簡便計算的方法：把乙組題轉化成乘法分配律的另一種形式，使計算簡便。）
小結：能口算，并且能湊整十、整百數，算起來比較簡便。 利用乘法分配律可以使一些計算簡便。
（這一環節進行充分運用，滲透簡便運算的意識）
四、運用規律，內化新知
回應課首，運用乘法分配律進行簡便計算：
現在你能很快算出原來那幾道題的得數嗎？
（8+4）× 25=34×72+34×28=
先觀察，說一說算式特點，再嘗試計算、 指名板演、全班交流 （設計意圖：前后呼應，既顯示了內容的完整性，又激發了學生的探索欲望，增強了學習的自信心。）
六、課堂總結與評價：
今天在數學王國你有什么收獲？用自己的話說一說什么是乘法分配律？
（培養學生的歸納總結意識和數學語言的表達能力。）
板書設計：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲組乙組
① 100×31+2×31① （100+2）×31 ② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7
篇三：乘法分配律教學設計
教材分析：
乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。
本人對教材的理解：乘法分配律在小學教材中以“兩個數的和與一個數相乘”的形式出現，隨著學生對所學內容的逐步加深，在后面的練習題中又引申出“兩個數的差與一個數相乘”，“三個數或四個數的和（或差）與一個數相乘”等內容，在練習中演變出現許多擾亂學生視線的題目，甚至還推廣到除法運算，給教學造成了多次重復教學的干擾，因此我大膽嘗試在課堂教學中把乘法分配律的定律歸納成“幾個數的和（或差）與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加”。
教學目標：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，并能用字母表示。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教學方法：通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。
教學方法說明：“講”是師生共同梳理思路，表述思想；“學”是學生自主探究及合作交流的學習過程；“練”是設計由易到難層層遞進有坡度的練習題促進學生在動手、動腦中理解乘法分配率。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習引入，激發學習興趣：
1、乘法交換律的字母公式（）。
2、乘法結合律的字母公式（ ）。
（設計意圖：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）
3、師生賽一賽，102×56，99×25，學生每人挑選一道題做，教師全做，看誰算得快。 師：想知道老師算得快的秘密嗎?(不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計算的秘密，假如你掌握了一定比老師還快呢！想不想知道呢？想知道那就讓我們一起去探究吧！)
（設計意圖：調動學生探究興趣）
二、探究新課：
（一）情景導入，認知定律。
1、你們這么積極，老師獎勵給大家一些笑臉，你們知道這上面一共有多少個笑臉嗎？ 例：出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。
（設計意圖：使用笑臉圖，增強趣味性）
學生匯報兩種解法：
①先算出一行有多少個笑臉，再算出4行共有多少個笑臉。
列式為：（5＋3）×4﹦32（個）
②先算出黃色笑臉、紅色笑臉各有多少個，再算出一共有多少個笑臉。
列式為： 5×4＋3×4﹦32（個）
師：因為結果相同，我們就可以用等號連接。
板書：（5＋3）×4﹦5×4＋3×4或5×4＋3×4﹦（5＋3）×4 引導學生觀察，使學生看到兩種解法算式雖然不同，但結果都是32個，使學生明確兩個算式相等。同時引導學生從不同的角度思考問題的思維方式，增強學生的數感。
分別觀察有什么特點？（數字一樣，符號一樣）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把積相加，4我們可以叫同一個因數，或相同因數。
是不是有這樣特點的題都相等呢？（激發學生舉例驗證）
（設計意圖：先通過笑臉圖，用因數是一位數的等式初步感知乘法分配律的定律）
2、驗證猜測，概括定律。
啟發提問：
（1）師：觀察這兩個等式的特點，你們仿造再寫一個符合上面特點的等式嗎？ （學生舉例，教師板書在上式的下面。請學生舉2-3個例子，能口算的口算驗證，不能口算計算驗證。強調：不要只舉一位數的例子）
（設計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規律）
左邊的式子是怎樣等于右邊的呢？老師畫線演示
（2）我們現在來研究這些等式的特點。
①抽象本質特征
師：觀察這幾組算式，等號左邊的算式有什么相同點？等號右邊的算式有什么相同點？左右兩邊算式有什么關系？
學生先獨自思考再小組討論，匯報結果。
（設計意圖：先通過學生獨自思考組織語言后再小組合作交流，揭示本課難點）
②歸納定律。
師：看來同學們已經發現了我們數學中的秘密，請你們把發現的秘密小聲地說給旁邊的同學聽聽。
請同學匯報結果，概括出乘法分配律。（不要求學生必須按照書中敘述，只要意思接近即可）
教師板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
（3）為了簡便易記，如果用a,b,c表示3個數，乘法分配律用字母怎樣表示
板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（4）與乘法交換律、結合律想對照：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c比較有什么不同？
（設計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）
（二）練習鞏固，繼續引申
1、根據運算定律，在（ ）填上適當的數。
①(10＋7) ×6=（）×6＋7×（）
②8×（125＋9）=（）×125＋（）×9
③7×48＋7×52=（）×（48＋52）（7×48＋7×52中有相同因數嗎？） （設計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律）
2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數的和，也可以三個數的和，四個數的和可以嗎？說明也可以是：幾個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）
（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）
（2）24×8—4×8=（24—4）×8嗎？
師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數的和，也可以是兩個數的差，三個數的差可以嗎？說明也可以是：幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加（或相減）。（增加補充乘法分配律的板書）
（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）
教師激發學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，本節課我們沒有按照書中的“兩個數的和”的形式而歸納成這樣，會不會覺得很難呢？有沒有信心從那么多題里辨別出用乘法分配律簡算的題呢？
3、聰明的小判官：判斷下列各題是否應用了乘法分配律
（1）125×16 ﹦125×8×2 （）
（2）（200+2）×35 ﹦200×35+2 （）
（3）104×66 ﹦（100+4）×66 ﹦100×66+4×66（）
（4）305×32 ﹦（300+5）×32 ﹦305×32（）
（5）176×36+36×24 ﹦36×（176+24） （）
（6）16×54+54×54不能用乘法分配律 （）
（7）（400—6）×13 ﹦400×13—6×13 （）
（8）9×（a—b）﹦9×a—9×b （）
（9）愛×（數+學）﹦愛×數+愛×學 （ ）
4、用簡便方法計算下列各題。
（8＋4）×2534×72＋34×28
（設計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂采用講練相結合的方法，學生才能消化抽象的概念）
（三）運用定律簡便計算，知道乘法分配律的作用
那你知道老師開始計算103×56和98×25，為什么那么快了嗎？
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