重疊問題教學設計

時間:2021-04-27 13:25:35 教學設計 我要投稿

重疊問題教學設計

  一、教學目標:

重疊問題教學設計

  1.使學生感知集合圖的產生,初步體會集合的思想方法,

  2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題,并能用數學語言進行描述。

  3.讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值,感受解決問題策略的多樣性,培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

  二、教學重點:

  對集合圖的理解,并學會用集合的思想方法來解決實際問題。

  三、教學難點:

  對集合圖各部分的理解。

  四、教學過程:

  (一)、課前談話:

  師:我們三(2)班的同學特別聰明,老師想給大家來腦筋急轉彎,你們敢不敢挑戰?

  有2個爸爸,2個兒子一起去看電影,卻只買了3張票就行了,這是怎么回事?師:恭喜你答對了,你是怎么想到的?這里誰的身份很特殊?

  (二)、設疑,探索新知

  1、設疑:

  三(1)班同學參加課外興趣小組,參加語文組的有8人,參加數學組的有9人,三(1)班參加語文組和數學組的學生一共有多少人?(17人,并板書算式)

  2、新授例1:

  真的是這樣嗎?老師課前對三(1)班學生參加語文、數學課外興趣小組情況進行調查,請看統計表。

  出示例1、三(1)班參加語文、數學課外興趣小組學生名單

  語文楊明李芳劉紅陳 東華王愛張偉丁旭趙軍數學楊明李芳劉紅王志明于 麗周曉陶偉盧強朱小東

 。1)看清楚了嗎?哪三(1)班參加語文、數學課外興趣小組的學生到底有幾人?(14人)剛才不是17人,現在只有14人了?這是為什么?(因為統計圖看出有三個人是重復的,要減去)

  哪3個人是重復的,點成紅色。你說的重復就是兩樣都參加,也就是有3個人既參加語文,又參加數學。誰再來說一說

  根據這張統計表來求參加興趣小組的總人數,上面的信息還不夠完整,你能把它補充完整嗎?

  (2)同學們,三(1)班參加語文、數學課外興趣小組的情況用統計表來表示不是很明顯,用圖表示就更清楚了。

  教師邊說大圈圖邊說意義,我們可以用紅圈表示參加語文小組的學生,藍圈表示參加數學興趣小組的學生。把3位重復的學生點成紅色,再拋出問題,那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數學小組我們該怎么表示呢?(重疊起來)

 。3)弄清圖中各部分表示什么?

  現在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎?學生邊說教師邊指,并區分清參加語文小組學生和只參加語文小組學生,和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的.意思。同桌也指著練習紙上的圖來說一說。

  大家都能說了吧,指名說一說邊說邊寫出相應的數量。

 。4)你們能列式來算一算三(1)班參加語文課外小組數學課外小組的一共有多少人?8+9-3 5+3+6 9-3+8 6+8 5+9 8-3+9

  學生把算式列在練習紙,然后指名說算式,教師板書,其中第一個-3直接寫成紅色。

  再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2~3位學生說一說,并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數+只參加另一個小組的人數。

 。5)同學們,這節課學的內容就是數學中的重疊問題。(指板書)這些人既參加語文小組又參加數學小組,就是重疊問題的重疊部分。

  用這樣的圖來表示重疊問題,最早是由一位英國的邏輯學家韋恩想出來的,后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。

  日常生活中有很多像今天一樣的問題,我們可以通過畫圖來理解。

  (三)、練習

  1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多,請看:

  你從題中得到那些信息?你能解決這個問題嗎?反饋不同的解決方法。

  說說你是怎么想的?表揚圈出來的學生,這樣先把重疊部分圈出來,看起來更加明顯,算式也不會列錯了。

  其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。(課件演示)

  2、日常生活中有很多像今天一樣的問題,我們可以也通過畫圖來理解。(練習紙)

 。1)我校文藝隊的同學要乘車去禮堂參加演出,跳舞的同學有12人,合唱的同學有23人,兩項表演都參加的有5人,老師應該為同學們準備幾張車票?

  (2)有兩塊一樣長的木板,各長30厘米,中間釘在一起后成了一塊長木板,中間釘在一起的重疊部分是12厘米,現在這塊長木板的長度是多少?

 。3)三(5)班同學每人至少會下象棋和圍棋中的一種棋,會下象棋的有27名,會下圍棋的有21名,兩種棋都會下的有10名。三(5)班一共有多少名同學?

  反饋后師問:這幾道題的解決方法有什么相同的地方?

  引導學生發現:總數=兩部分之和-重疊部分

  (四)課堂總結。

  通過這節課學習,你有什么收獲?如果想說學生較多,就同桌說一說。

  (五)拓展題:

  同學們表現那么出色,我們再來挑戰一題怎么樣?

  出示課件,說說有哪些信息?同桌討論討論,拿出自己的文具擺一擺。

  請學生說說自己的猜測,并課件演示。

  如果剛才的例題為:

  三(2)班同學參加課外興趣小組,參加語文組的有8人,參加數學組的有9人,三(2)班參加語文組和數學組的學生一共可能有多少人?你會解決嗎?

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