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《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：在動(dòng)手操作、解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)等量代換的思想。
2、能力目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、初步邏輯推理能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：在豐富的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解等式之間的關(guān)系、進(jìn)行等式之間的換算。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察，感知等量代換。
1.運(yùn)用學(xué)具，開(kāi)展拼圖游戲。
師：小朋友們，你們玩過(guò)拼圖游戲嗎？
生：玩過(guò)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手拼一個(gè)材料中所給的長(zhǎng)方形。請(qǐng)拼好的同學(xué)，先在小組內(nèi)交流一下你的'拼法。
（1）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你是用幾個(gè)什么圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的？
生1：我是用兩個(gè)梯形和兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的。（請(qǐng)學(xué)生上來(lái)擺）
（2）有不同的拼法嗎？
生2：我是用六個(gè)三角形拼成的。（請(qǐng)學(xué)生上來(lái)擺）
（黑板上展示兩種拼法）
2.觀察、思考、交流，體會(huì)等量代換思想。
師：你們剛才有各種各樣的拼法，其實(shí)歸納起來(lái)就兩種：一種是用兩個(gè)梯形和兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，還有一種是用六個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（一個(gè)長(zhǎng)方形=六個(gè)三角形）
師：如果老師想把那兩個(gè)梯形替換成三角形需要幾個(gè)，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一下。
擺好的同學(xué)請(qǐng)把手舉起來(lái)。
生：我用四個(gè)三角形替換了兩個(gè)梯形。
師：有不同答案嗎？
師：同學(xué)們真棒！看來(lái)大部分同學(xué)都對(duì)的，由此我們可以得出兩個(gè)梯形=四個(gè)三角形。
師：我們通過(guò)替換也得出一長(zhǎng)方形=六個(gè)三角形
3.揭示課題。
師小結(jié):剛才，同學(xué)們?cè)趽Q的過(guò)程當(dāng)中，就已經(jīng)運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想等量代換（板書課題）
等量代換的例子在生活中有很多，比如說(shuō)：一張十元的錢可以等值代換10張一元的錢。在同學(xué)們熟悉的故事《曹沖稱象》當(dāng)中，聰明的曹沖就是用石頭的重量代換大象的重量，
二：嘗試解決，拓寬思維，應(yīng)用提高。
師：老師剛剛得到一個(gè)消息，今天，數(shù)學(xué)王國(guó)正在進(jìn)行一場(chǎng)數(shù)學(xué)大擂臺(tái)，熱鬧非凡，同學(xué)們想?yún)⒓訂幔?/p>
生：想（大聲地回答）
師：那么你們做好準(zhǔn)備了沒(méi)，我們馬上要出發(fā)了。
生：好了。
師：讓我們來(lái)看一看第一輪的賽題，紅紅的蘋果真好吃！從這幅圖中你們得到了什么信息？
生1：1個(gè)紅蘋果=2個(gè)青蘋果
生2：2個(gè)青蘋果=6個(gè)小蘋果
師；那讓我們求的是什么呢？
生：2個(gè)紅蘋果=（）個(gè)小蘋果
師：請(qǐng)做好的同學(xué)把手舉起來(lái)，有這么多同學(xué)做好了，來(lái)你說(shuō)，是多少。
生1：12個(gè)。
生2：12個(gè)。
師：那么我們來(lái)看一下，到底是多少？老師請(qǐng)同學(xué)起來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。
生：有1個(gè)紅蘋果=2個(gè)青蘋果，2個(gè)青蘋果=6個(gè)小蘋果可以得出1個(gè)紅蘋果=6個(gè)小蘋果。從而得出2個(gè)紅蘋果=（12）小蘋果。
師：看來(lái)同學(xué)們這一輪比賽結(jié)果都不錯(cuò)，請(qǐng)看第二輪的賽題。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)起來(lái)讀一下。
生：2個(gè)紅蘋果=1個(gè)菠蘿，1個(gè)西瓜=2個(gè)菠蘿，1個(gè)西瓜=（）個(gè)紅蘋果
師：這位同學(xué)讀的很好。請(qǐng)同學(xué)們思考一下你是怎么來(lái)理解這一題的。
生1：通過(guò)反復(fù)讀題目，我發(fā)現(xiàn)菠蘿既和蘋果有關(guān)系，也和西瓜有關(guān)系。
生2：我只要求出2個(gè)菠蘿=？個(gè)紅蘋果，就能求出1個(gè)西瓜=（）個(gè)紅蘋果。
師：請(qǐng)同學(xué)們快點(diǎn)算一算。
師：這么快就算好了，老師請(qǐng)同學(xué)起來(lái)說(shuō)，是多少。
生1：4個(gè)
生2：4個(gè)
師：那怎么來(lái)的呢？
生：我根據(jù)2個(gè)紅蘋果=1個(gè)菠蘿，1個(gè)西瓜=2個(gè)菠蘿求出了2個(gè)菠蘿=4個(gè)紅蘋果.
師：非常棒！做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，這一輪對(duì)的同學(xué)就相對(duì)少了，同學(xué)們還有信心繼續(xù)往下賽嗎？
全班同學(xué)大聲回答：有
師：好，看第3輪的賽題，用那個(gè)同學(xué)愿意來(lái)讀一下嗎、
生1：=+=240，=++，那么=（），=（）
師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，應(yīng)該怎么做？
生：用三個(gè)小正方形相加去代換三角形，從而得出四個(gè)小正方形相加等于240，得出一個(gè)小正方形等于60，三角形等于180。
師：這位同學(xué)講解的很好，你們的思考方法也和他的一樣嗎？無(wú)論你們?cè)趺醋觯乐g互相講一下。
三、應(yīng)用新知，解決實(shí)際問(wèn)題。
結(jié)課：這節(jié)課快接近尾聲了，在最后老師想講一個(gè)關(guān)于等量代換的故事。（故事內(nèi)容略）
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、交流、驗(yàn)證等活動(dòng)，能用一個(gè)相等的量去代換另一個(gè)量，初步體驗(yàn)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。
2、在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：能夠?qū)⒌攘看鷵Q思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題中。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、天平稱、蘋果貼圖等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)：
師講故事《曹沖稱象》的故事。
多聰明的曹沖啊！當(dāng)時(shí)他只有7歲，之所以他能成功地稱出大象的重量，受到官員們的稱贊，就是因?yàn)樗\(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問(wèn)題。（板書）
請(qǐng)看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、初步體會(huì)先是代換的數(shù)學(xué)思想方法。
2、初步運(yùn)用代換的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。
師：要想很好地落實(shí)目標(biāo)，運(yùn)用“等量代換”的方法解決問(wèn)題，我們一定要認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友，出示：天平。
問(wèn)：你知道這是什么嗎？它有什么作用？
生根據(jù)已有知識(shí)自由回答。
師：這是天平，如果天平平衡了，說(shuō)明兩邊的重量相等。
師：今天，“天平”將和我們一起學(xué)習(xí)“等量代換”的知識(shí)。
二、探究新知
1、請(qǐng)同學(xué)們看書109頁(yè)，認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生匯報(bào)條件和問(wèn)題。
師：在本例題中，我們假設(shè)每個(gè)蘋果同樣重，那么1個(gè)西瓜與幾個(gè)蘋果同樣重呢？這節(jié)課，我們將和曹沖一樣運(yùn)用“等量代換”的.數(shù)學(xué)思考方法解決這個(gè)問(wèn)題。
2、請(qǐng)看自學(xué)提示：
（1）、認(rèn)真觀察，尋找其中等量的關(guān)系，思考：一個(gè)西瓜4千克，4個(gè)蘋果1千克，一個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)蘋果的重量？
（2）、帶著自己的思考方法與小組同學(xué)討論交流，說(shuō)清楚思路，然后選代表匯報(bào)。
師強(qiáng)調(diào)：觀察后，先自己思考，有方法后再與小組討論。
生學(xué)習(xí)，師巡視。
3、學(xué)生匯報(bào)：
師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)算理：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋果同樣重呢？
學(xué)生匯報(bào)：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍（即16個(gè)蘋果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果同樣重。
師：用算式怎樣計(jì)算呢？
生匯報(bào)，師板書：4×4=16（個(gè)）
師：你認(rèn)為這道題的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)橐粋�(gè)西瓜和16個(gè)蘋果都重4千克，初步滲透要抓住一個(gè)中間量。（根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體課件展示尋找中間量的過(guò)程。）
板書：1個(gè)西瓜=4千克=16個(gè)蘋果
4、舉一反三：
完成課本第109頁(yè)的“做一做”
出示圖讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意再獨(dú)立完成
反饋展示算理：要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。或者先將1頭牛代換成羊，就可求出2頭牛可換幾只羊了。
總結(jié)：上面兩道題有什么共同特點(diǎn)？解決這樣的問(wèn)題時(shí)我們應(yīng)該怎么做？
師生總結(jié)方法：
1、仔細(xì)觀察，尋找中間量。
2、知道要求的量=幾個(gè)中間量；一個(gè)中間量=幾個(gè)其它量
師：好，我們就用得出這種方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三、拓展應(yīng)用：
1、師：八戒想用一本書換12支自動(dòng)筆，他認(rèn)為這樣很劃算，1個(gè)可以換12個(gè)。看到這些信息，你認(rèn)為八戒說(shuō)得對(duì)嗎？（課件出示）
引導(dǎo)說(shuō)出理由。
師小結(jié)：是的，我們今天所學(xué)的“等量代換”中的“等量”，可以是同等質(zhì)量，也可以是同等價(jià)錢、同等數(shù)量……
2、111頁(yè)4題：1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些？
3、111頁(yè)3題。
四、總結(jié)拓展：
1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
2、課外拓展：
（課件出示）古代的等量代換。
師：在沒(méi)有貨幣的遠(yuǎn)古時(shí)期，人們就已經(jīng)運(yùn)用等量代換的知識(shí)來(lái)?yè)Q取自己所需的物品了，課下同學(xué)們可以進(jìn)行深入研究，了解了解我們中國(guó)商品社會(huì)的發(fā)展歷程。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)難點(diǎn)：初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、磁性貼片若干個(gè)、學(xué)具袋、習(xí)題卡。
教學(xué)過(guò)程：
課前：
同學(xué)們，今天，我和大家一起學(xué)習(xí)，感到非常高興。聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)都很聰明，個(gè)個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題，那老師想考考大家，請(qǐng)大家猜個(gè)謎語(yǔ)：一匹馬兒兩人騎，這邊高來(lái)那邊低，雖然馬兒不會(huì)跑，兩人騎著笑嘻嘻。（引出蹺蹺板）大家都喜歡玩蹺蹺板嗎？這節(jié)課的學(xué)習(xí)就和蹺蹺板有關(guān)，準(zhǔn)備好了嗎？（上課）
一、創(chuàng)設(shè)情境感知等量代換
1、觀察畫面，揭示等量關(guān)系
（1）觀察畫面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一只豬和兩只狗的.重量相等，一只狗和三只小兔的重量相等）
（2）利用學(xué)具，動(dòng)手換一換（同桌利用學(xué)具進(jìn)行操作，感受代換的過(guò)程）
（3）交流發(fā)現(xiàn)，指出中間量。
2、加強(qiáng)鞏固，自主探究
（1）學(xué)生選擇自己喜歡的方法解答問(wèn)題。
（2）交流體會(huì)等量代換的思想。
（3）小結(jié)：總結(jié)等量代換的思考過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)學(xué)生在自己親身動(dòng)手實(shí)踐中感知，從而初步感知等量代換的數(shù)學(xué)思想，自主建構(gòu)知識(shí)模型。】
二、應(yīng)用創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生思維。
第一關(guān)：水果樂(lè)園
1、觀看畫面，提出問(wèn)題。
師：請(qǐng)看圖（課件出示），從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、解決問(wèn)題
師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
和同桌討論交流，教師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行課件演示
3、小結(jié)
第二關(guān)：動(dòng)物樂(lè)園
1、做一做：兩頭牛的重量相當(dāng)于幾只綿羊？
出示課件，說(shuō)畫面內(nèi)容。交流解題方法
2、1只雞和1只鴨，誰(shuí)重些？
師：誰(shuí)能把畫面內(nèi)容給大家說(shuō)一說(shuō)呢？（一只鵝和兩只鴨一樣重，兩只鵝比四只雞重，一只鴨和一只雞哪個(gè)重呢？）
學(xué)生獨(dú)立思考后，交流發(fā)言。
第三關(guān)：數(shù)學(xué)天地
1、求出▲、■所代表的數(shù)。
▲+■＝24▲＝■+■+■▲＝（）■＝（）
學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)筆嘗試解答，教師巡視并適時(shí)點(diǎn)撥、幫助。
學(xué)生匯報(bào)交流解答方法，教師適時(shí)輔以課件演示。
2、求出▲、■所代表的數(shù)。
▲+▲+▲+■+■＝26▲+▲+▲+■+■+▲+▲=30▲＝（）■＝（）
學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流、探討，教師巡視中適當(dāng)點(diǎn)撥、指導(dǎo)，幫助學(xué)生思考和解答。
學(xué)生代表匯報(bào)解說(shuō)解題過(guò)程，教師適當(dāng)課件演示。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，利用闖關(guān)游戲激發(fā)學(xué)生的興趣，讓數(shù)學(xué)回歸于我們的生活，學(xué)生在熟悉的情景中通過(guò)觀察、討論，發(fā)展推理能力，能有條理地闡述自己的觀點(diǎn)。將枯燥的練習(xí)融入到生活實(shí)際中，學(xué)生也在輕松愉悅的氛圍中鞏固了等量代換的思想。】
三、總結(jié)提升，分享學(xué)習(xí)收獲。
今天這節(jié)課你有什么收獲？等量代換在生活中常常用到，希望你們能用學(xué)到的知識(shí)幫助我們解決一些生活問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)中我讓學(xué)生暢所欲言，充分發(fā)揮自己，把在自己本節(jié)課所學(xué)收獲到的和大家分享，同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生在生活中多運(yùn)用等量代換的思想方法去解決問(wèn)題。】
四、布置作業(yè)
6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換幾根胡蘿卜？
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，向?qū)W生初步滲透等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
2、提高學(xué)生運(yùn)用等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察力及初步的邏輯推理能力，感受數(shù)學(xué)就在身邊，享受用“數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在觀察和分析中，正確找到事物相互之間的等量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律獲得結(jié)論。
教學(xué)難點(diǎn)：利用等量關(guān)系靈活解決問(wèn)題。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)資源準(zhǔn)備：
教師：多媒體課件、圖片
學(xué)生：作業(yè)紙、1個(gè)學(xué)具袋等。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，揭示課題。
首先先看一段歷史故事：曹沖稱象（課件出示視頻）
看完后老師問(wèn)：?jiǎn)柺裁床軟_稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量？
石頭的重量等于大象的重量。
通過(guò)這個(gè)故事揭示課題：等量代換。
二、探究思考，合理推理。
我們現(xiàn)在就一起到動(dòng)物園里去看看。（課件出示兩只熊貓）你看到了什么？
生答：兩只熊貓?jiān)谕孳E蹺板
老師不僅看到了兩只熊貓?jiān)谕孳E蹺板，還能猜出它們誰(shuí)重呢？你們行嗎？
（多媒體分別演示三種情況：①左邊熊貓重。②右邊熊貓重。③一樣重。）
學(xué)生自由發(fā)言，并讓學(xué)生分別說(shuō)出三種情況下誰(shuí)輕誰(shuí)重，為什么？
老師總結(jié)：當(dāng)蹺蹺板平衡時(shí)就說(shuō)明兩邊一樣重。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多媒體的直觀演示，證明了學(xué)生的三種猜測(cè)，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活。]
活動(dòng)一：就在兩只熊貓玩的正高興的'時(shí)候，小猴子來(lái)了。
（黑板出示：一個(gè)平衡的蹺蹺板，左邊是1只熊貓，右邊是3只猴子。）
你知道了什么？是怎么知道的？
生可能會(huì)說(shuō)：我知道1只熊貓的重量等于3只猴子的重量，我看到蹺蹺板是平衡的而知道的。
（在圖的后面板書：1只熊貓的重量=3只猴子的重量。）
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)2只熊貓的重量是多少呢？
生可能會(huì)說(shuō)：6只猴子。[課件演示]
[設(shè)計(jì)意圖：由淺入深，層層遞進(jìn)，輕松地完成了知識(shí)的遷移，使學(xué)生初步感受簡(jiǎn)單的等量代換的思想。]
活動(dòng)二：這個(gè)時(shí)候，小兔子也來(lái)了，快來(lái)看。
（黑板出示：一個(gè)平衡的蹺蹺板，左邊是1只猴子，右邊是2只兔子。）
生可能說(shuō)：因?yàn)檐E蹺板是平衡的，所以我知道1只猴子的重量等于2只兔子的重量。
（在圖后面板書：1只猴子的重量=2只兔子的重量）
那2只猴子的重量是多少呢？
學(xué)生說(shuō)自己的想法。3只呢？
活動(dòng)三：觀察上面這兩幅圖，想一想，1只熊貓的重量可以等于幾只兔子的重量？
（黑板出示：一個(gè)平衡的蹺蹺板，左邊是1只熊貓，右邊出示“？”兔子）
學(xué)生活動(dòng)：利用等量代換的方法來(lái)。
1、拿出學(xué)具袋先動(dòng)手?jǐn)[一擺。
2、然后把你的想法說(shuō)給小組里的同學(xué)聽(tīng)，看哪個(gè)組想的方法多。
3、學(xué)生匯報(bào)。
（請(qǐng)兩名方法不同的學(xué)生到實(shí)物投影下來(lái)動(dòng)手?jǐn)[，邊擺邊說(shuō)，讓同學(xué)們清晰地看到解決問(wèn)題的兩種方法。）
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)已知條件之間的等量關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，以學(xué)生自主探究為主，通過(guò)動(dòng)手操作，充分與小伙伴交流，闡述自己的想法，多種答案出現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生從不同角度思考，鍛煉學(xué)生的推理能力。]
老師總結(jié)：利用等量代換首先要找到和它們都有關(guān)系的小猴子，這就是中間量（板書：中間量）
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題：
剛才同學(xué)們學(xué)得那么認(rèn)真，那會(huì)不會(huì)用這些知識(shí)解決問(wèn)題呢？快來(lái)試一試。
4、（多媒體出示練習(xí)題）
第一幅圖：天平左邊1個(gè)西瓜，右邊6個(gè)梨。
第二幅圖：天平左邊1個(gè)梨，右邊2個(gè)桔子。
第三幅圖：1個(gè)西瓜的重量=？個(gè)桔子的重量。
同桌討論
學(xué)生匯報(bào)后老師課件演示
2、做一做（多媒體出示）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)習(xí)題使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想，引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)。]
3、繼續(xù)看屏幕，又有什么新的問(wèn)題？
（多媒體出示第3道練習(xí)題）
四、這節(jié)課你有什么收獲？
課堂反饋
等量代換的思想在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸到，而它又是一個(gè)非常抽象、非常難以理解的內(nèi)容，它需要學(xué)生有一定的思維能力。所以本節(jié)課通過(guò)學(xué)生生活中熟悉的情境，通過(guò)擺一擺圖片，小組交流，同時(shí)，整堂課讓學(xué)生通過(guò)圖片的觀察和分析，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件尋找事物之間的等量關(guān)系。這些活動(dòng)都是圍繞“如何換”這個(gè)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的，使學(xué)生在容易理解的題材中體會(huì)等量代換思想，而且這些活動(dòng)設(shè)計(jì)的難易程度是呈階梯狀層層遞進(jìn)，整節(jié)課下來(lái)學(xué)生基本都能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，都會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的等量代換了。只是教師的語(yǔ)言過(guò)于平淡，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，課堂過(guò)于沉悶。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目的：
1、理解等量代換數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)以及解題方法。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，形成我要學(xué)好數(shù)學(xué)的精神風(fēng)貌；
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)、友好合作，營(yíng)造和諧共進(jìn)的氛圍。
教學(xué)重點(diǎn)：在解決等量代換數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)等量代換數(shù)學(xué)題的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法口述等量代換時(shí)的想法。
教具準(zhǔn)備：電腦課件、天平、法碼及相應(yīng)的圖片。
學(xué)具準(zhǔn)備：水果、食物、天平、法碼及其它圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入，激趣設(shè)疑。
1、故事導(dǎo)語(yǔ)
同學(xué)們，老師知道你們喜歡聽(tīng)故事，今天也準(zhǔn)備了一個(gè)，開(kāi)心嗎？
2、講故事
在一個(gè)動(dòng)物王國(guó)里，動(dòng)物大王和他們的動(dòng)物們都過(guò)著開(kāi)開(kāi)心心的生活。有一天，動(dòng)物大王從市場(chǎng)里買了很多東西回來(lái)，然后每只動(dòng)物發(fā)了一些東西，但是沒(méi)想到有一些動(dòng)物當(dāng)收到東西時(shí)卻很不高興，后來(lái)，經(jīng)過(guò)棒小猴出謀獻(xiàn)策后又高興起來(lái)，知道棒小猴的`妙方在哪里嗎？
3、看錄像
錄像內(nèi)容1：小貓把5個(gè)白菜與小猴5個(gè)蘿卜進(jìn)行對(duì)換。
錄像內(nèi)容2：小白兔把2000克的東西與小羊2千克的東西進(jìn)行對(duì)換。
4、揭示課題
根據(jù)數(shù)量相等或重量相等來(lái)進(jìn)行東西對(duì)換這叫做等量代換，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)它。板書課題。
二、互動(dòng)探究，獲取新知
教學(xué)例2
交換一直在熱鬧地進(jìn)行著，下面我們?cè)倏纯刺评哮喓兔桌鲜蟮慕粨Q情景。
唐老鴨和米老鼠做事認(rèn)真，在交換水果時(shí)還用了一些稱重的工具。（出示天平和法碼）問(wèn)：你知道這叫什么嗎？（用實(shí)物介紹天平和法碼）
當(dāng)天平兩邊平衡時(shí)，說(shuō)明了天平兩邊的重量怎樣？
（課件出現(xiàn)課本例題上的第一、二幅天平圖）假設(shè)天平上的每個(gè)蘋果都一樣，你能從天平上知道一些什么信息？
（課件出現(xiàn)第三幅天平圖）下面我們?cè)俣嗫匆粋�(gè)天平圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
幾個(gè)蘋果與一個(gè)西瓜同樣重？這個(gè)問(wèn)題提得太好了！我知道肯定有很多同學(xué)能解決的，不過(guò)老師有個(gè)要求：要以小組為單位，各小組的同學(xué)利用圖片把你解決問(wèn)題的想法邊擺邊說(shuō)出來(lái)。要發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)合作，人人動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的精神！表現(xiàn)佳的小組將會(huì)得到老師的積分，憑積分可換取老師送出的`精美禮物。積分越多，禮物越多，對(duì)自己組有信心嗎？開(kāi)始！
匯報(bào)小組合作結(jié)果。
老師在電腦上做課件演示實(shí)驗(yàn)。
在友好的合作下，動(dòng)物們終于換到了自己喜歡吃的水果或食物，非常高興。接著又來(lái)到了蹺蹺板樂(lè)園。請(qǐng)看：
（課件出現(xiàn)蹺蹺板圖）
問(wèn)：兩只牛和幾只羊同樣重？你是怎樣想的？
玩到這里，有些動(dòng)物激動(dòng)地說(shuō)：原來(lái)我們?cè)诜謻|西吃和在玩時(shí)存在著這么多的數(shù)學(xué)等量代換題，學(xué)好數(shù)學(xué)可真有用啊！想學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？
三、練習(xí)題
1、兩個(gè)桔子的重量等于一個(gè)蘋果的重量，8個(gè)蘋果的重量等于一個(gè)菠蘿的重量，什么最重，什么最輕？
2、教科書第111頁(yè)第4題
3、2個(gè)大蘿卜可以換4根大白菜，1個(gè)南瓜可以換2根大白菜，4個(gè)大蘿卜可以換多少個(gè)南瓜？
4、6個(gè)冰紅茶蓋可以換2張閃卡，10張閃卡可以換1個(gè)布娃娃。我集齊了28個(gè)冰紅茶蓋，能換到一個(gè)布娃娃嗎？
5、積分有禮：
每積滿20分可換取一份小禮物，8份小禮物可換取4份大禮物。算一算你們小組所拿到的總積分能換到什么禮物？
四、課堂小結(jié)
哪個(gè)同學(xué)愿意和大家分享一下你今天上這節(jié)課的收獲？
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用，靈活掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會(huì)靈活運(yùn)用這些方法解決生活中的問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展解決問(wèn)題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（預(yù)設(shè)：找規(guī)律和列表推理，課件出示相關(guān)內(nèi)容）今天這節(jié)課，一起來(lái)學(xué)習(xí)例3和例4，繼續(xù)享受由數(shù)學(xué)思考帶來(lái)的“思維盛宴”。
（二）自主探索
1．教學(xué)例3。
課件出示題目：△、□、○、☆、◎各代表一個(gè)數(shù)。
（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。
教師：你能解決這道題嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧显囈辉嚒?/p>
學(xué)生練習(xí)，指名回答。
預(yù)設(shè)：△=18，□=6。
教師追問(wèn)：你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：因?yàn)橐粋�(gè)△等于3個(gè)□，可以把第一個(gè)算式中的△換成三個(gè)□。這樣，第一個(gè)算式就轉(zhuǎn)化成了4個(gè)□相加等于24，□就等于6。接下來(lái)求△，用6×3=18就行了。
教師：大家聽(tīng)懂這種方法了嗎？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，最重要的是哪一步？（預(yù)設(shè)：把第一個(gè)算式中的△換成3個(gè)□）這樣的方法就叫做等量代換。同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。
該怎樣用數(shù)學(xué)的方法表示這一過(guò)程呢？我們一起來(lái)看（課件出示）。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生有能力獨(dú)立解決這一問(wèn)題，應(yīng)讓學(xué)生把代換的過(guò)程（思路）講清楚，通過(guò)教師的提問(wèn)理解關(guān)鍵步驟是該環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。在解題過(guò)程的表述上，充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，通過(guò)多媒體課件逐步呈現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)證明的方法，感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。
我們?cè)賮?lái)看第（2）小題：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？
想一想，你的結(jié)論是什么？（相等）能用什么方法證明你的結(jié)論呢？
預(yù)設(shè)：兩個(gè)等式中都有☆，只要把☆分別減去就可以知道○和◎是相等的。
教師追問(wèn)：把☆分別減去的依據(jù)是什么？
預(yù)設(shè)：等式的性質(zhì)：在等式的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，兩邊依然相等。
教師：你能用第（1）題的方法表述這個(gè)過(guò)程嗎？
學(xué)生練習(xí)，教師強(qiáng)調(diào)每一步都要寫清楚依據(jù)。
交流匯報(bào)，逐步引導(dǎo)得出：
教師小結(jié)：在解決第（1）小題的過(guò)程中，我們用到了什么數(shù)學(xué)思想？（等量代換）第（2）小題則是根據(jù)什么？（等式的性質(zhì)）將解題過(guò)程用這樣的形式表示出來(lái)，采用的是數(shù)學(xué)證明的方法。
【設(shè)計(jì)意圖】表述的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性是該環(huán)節(jié)的.教學(xué)重點(diǎn)，在學(xué)生已經(jīng)得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)他們用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以表述，充分體會(huì)數(shù)學(xué)證明的方法和邏輯推理的思想。
2．教學(xué)例4。
教師：運(yùn)用數(shù)學(xué)證明的方法，還可以解決幾何知識(shí)中的推理問(wèn)題。（課件出示題目）
什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
預(yù)設(shè)：①平角是個(gè)角，而直線是條“線”；②平角可度量，1平角=180度；直線不可度量；③最明顯的區(qū)別是：平角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，而直線沒(méi)有。
如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。
（1）每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？
教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解？
預(yù)設(shè)：每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，在圖中有四組角是相鄰的。
預(yù)設(shè)：平角的兩邊在一條直線上，在同一條直線的兩旁可以找到兩個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的平角。
教師：那么，我們可以找到幾個(gè)平角呢？（4個(gè)）它們分別是由哪兩個(gè)相鄰的角組成的？（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1）
課件出示第（2）題：你能推出∠1=∠3嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流后匯報(bào)思路。
預(yù)設(shè)：∠1和∠2可以組成平角，∠2和∠3可以組成平角，在兩個(gè)平角中同時(shí)減去∠2，就可以得出∠1=∠3。
預(yù)設(shè)：還可以這樣想，∠1和∠4可以組成平角，∠3和∠4可以組成平角，在兩個(gè)平角中同時(shí)減去∠4，可以得出∠1=∠3。
教師：這兩種方法中都用到了同時(shí)減去同一個(gè)角，依據(jù)是什么？（等式的性質(zhì)）你能用例3中學(xué)到的方法表示這個(gè)過(guò)程嗎？
學(xué)生練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。
展示作業(yè)，逐步歸納得出：
你能用同樣的方法推出∠2=∠4嗎？
學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)，突出強(qiáng)調(diào)表述的邏輯性和嚴(yán)密性。
【設(shè)計(jì)意圖】題目中平角的概念和平角與直線的區(qū)別這兩個(gè)問(wèn)題是新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生理解到位。第（1）小題既可以由題意“每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角”出發(fā)，也可以從平角的特征考慮加以解決。第（2）小題的解決根據(jù)第（1）小題的結(jié)論，同時(shí)例3中的第（2）小題為本題的推理提供了知識(shí)基礎(chǔ)，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)生自主探索為主，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷并理解推理的過(guò)程。
（三）課堂練習(xí)
1．課件出示教材第104頁(yè)練習(xí)二十二第9題。
第（1）小題可采用等式的性質(zhì)，將三個(gè)等式的兩邊分別相加，求出○+□+△=100，然后依次求出結(jié)果；第（2）小題先根據(jù)上面兩式求出○和□，然后代入第三式求值。
2．課件出示教材第104頁(yè)練習(xí)二十二第10題。
該題實(shí)際上是“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”的知識(shí)，是例4的配套練習(xí)，利用三角形的內(nèi)角和等于180°和平角的概念進(jìn)行推理。
【設(shè)計(jì)意圖】針對(duì)性的練習(xí)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化了等量代換、等式的性質(zhì)、數(shù)學(xué)證明的方法和幾何證明等知識(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)推理的應(yīng)用價(jià)值。
（四）課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？在數(shù)學(xué)證明中需要特別注意的是什么？
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