小學三年級數學教學設計（通用5篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編為大家整理的小學三年級數學教學設計（通用5篇），希望能夠幫助到大家。
小學三年級數學教學設計1
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書(人教版)，三年級數學下冊教科書第106～107頁的內容。
教學目標：
1.通過活動，讓學生更加理解東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方位。
2.通過讓學生自主調查、討論，尋找解決問題的方法，最后設計出自己喜歡的校園。
3.培養學生從多角度觀察、分析問題的習慣，逐步提高解決問題的能力。
教學重點、難點：
自主調查、尋找解決問題的方法，設計出自己喜歡的校園。
教材分析：
在學生學習了位置與方向、面積等有關知識的基礎上，教材安排了“設計校園”的實踐活動。通過設計學生熟悉的環境──“校園”的過程，進一步鞏固學生已經學習的有關知識，讓學生學會應用數學知識解決實際生活中的問題，培養收集、整理、分析信息的意識和能力，以及愛學校的良好情感。教材以重新設計校園為主題，從收集信息、分析信息、設計方案三個方面安排了整個實踐活動。
1.調查本學校和其他學校都有什么是學生收集信息和比較信息的過程，教材中通過畫出整個校園的直觀圖來表現學生所收集的本學校的所有信息，為下面重新設計新校園打下了基礎。比較信息是比較本學校和其他學校的具體情況，為設計新校園提供了更全面的信息，通過活動讓學生學習收集和選擇所需要的信息的方法。
2.討論學校應添設什么是分析信息的活動，教材展示了小組學生以合作交流的方式進行。教材的討論是從兩個角度進行的，一是根據學生自己或教師的日常需要，二是與其他學校相比較。教材中具體舉了四個例子，如操場應該擴大、操場旁邊應有一個廁所，應該給老師準備一個車棚，希望有一些乒乓球臺等。當然，教材中提到的僅是一些范例，實際討論不必限制在這些方面，可以根據本學校的實際情況及自己的需求加以分析與設計。這個討論交流過程可讓學生體驗分析問題的方法，并培養學生從現實生活中發現問題的能力。
3.設計新校園是解決問題的過程。在設計新校園的過程中，學生要根據綜合調查和分析的結果，以及本校園的實際情況進行設計。這里要涉及到一些需要數學知識和技能解決的問題──場地面積的大小，添設項目的形狀和大小等，這些都需要學生去進行實際測量，在教材的例子中對此進行了提示。除了教材提示的乒乓球臺是否能夠放得下的問題外，還會有其他的問題，如足球場上或操場上的鋪草皮、羽毛球場、為低年級開設游戲區等問題。
4.“展示各小組的設計”。組織數學實踐活動除了要使學生獲得一些初步的數學實踐活動經驗，學習運用所學的知識和方法解決簡單問題，感受數學在日常生活中的作用之外，還有一個重要的目標就是使學生在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗。這一點在本實踐活動中體現為設計新校園后的展示和交流。通過學生之間的比較和交流，讓學生找到本組和其他組設計的優缺點，體驗學生之間的鼓勵與贊美，獲得同學的認同，同時也認同別人，使每個學生都能夠體驗到成功。
教學課型：活動課(設計、討論)
教具準備：
某校校園平面圖、本校校園平面圖多媒體課件。
教學方法：討論法演示法
教學過程：師生活動
一、創設情境，生成問題。
1、生活中我們經常會遇到有關方位的知識，請同學們想一下我們一共認識了幾個方位?(8個)哪個同學愿意起來具體說一下?其他同學用手指一下好嗎?
2、這是我們生活中的方位，但在地圖上我們通常按什么規律來確定方向?(上北、下南、左西、右東)
3、電腦展示某校校園平面示意圖
⑴老師這里有一幅某校校園的平面示意圖，誰想說說這個校園的各個方位建筑物或教學設施?(指名答)
⑵這個校園設計得漂亮嗎?合理嗎?你有什么建議?
⑶如果能在設計漂亮、合理的學校里面學習，你們會有什么感想呢?你們想不想也自己設計校園呢?今天我們就自己來設計校園。(板書課題)
(設計意圖：一是復習前面所學知識，喚醒學生的已有記憶，為新課的學習奠定基礎;二是以某校校園平面圖為例，讓學生談想法、提建議，激發學生設計學校的圖紙
二、探索交流，解決問題
1、調查匯報
課前老師要求同學們調查本校和其他學校都有哪些教學設施(板書：調查)，你們完成了嗎?誰來說說?(多指幾名同學說)
(設計意圖：調查本校和其他學校都有什么，是學生收集信息和比較信息的過程。通過活動讓學生學習收集和選擇所需要的信息的方法)
2、出示本校校園平面示意圖
這是我們學校的平面示意圖，哪位同學愿意起來用東、西、南、北、東南、東北、西南、西北八個方位來描述一下?(指名說)
3、請同學們結合我們學校的實際情況，你覺得我們學校還有哪些地方需要改進的?必須添置哪些設備等?
(學生獨立思考)
4、把你的想法在小組內交流一下好嗎?可以從以下幾個方面
進行討論：(大屏幕出示)
(1)應該在什么地方添置什么設備?
(2)綠化上面你有什么見解?
(3)操場的大小或形狀如何?
(4)你還有哪些設想?
5、集體匯報交流。(每個小組推薦一名代表發表本組的意見，教師可以鼓勵性的評價，并對全體的意見予以總結。)
(設計意圖：這個討論交流的過程可讓學生體驗分析問題的方法，并培養學生從現實生活中發現問題的能力。)6、小組合作，設計新校園。
同學們的想法真不錯。下面就請各小組在給定的白紙上總結出本組的最后計劃，以小組為單位利用手中的畫筆來設計自己的新校園，要求每個小組分好記錄、監督、繪圖的人員。(學生合作動手設計，教師巡視指導。)
(設計意圖：通過設計學生熟悉的環境—“校園”的過程，進一步鞏固已經學習的有關知識，讓學生學會應用數學知識解決實際生活中的問題，培養收集、整理、分析信息的意識和能力，以及愛學校的良好情感。)
7、展示各小組的設計。
每個小組派一名同學介紹自己設計的校園示意圖，其它小組進行評價，找出每幅新校園圖的優缺點。(利用學過的東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方位來描述。)
8、教師進行總結評價。
同學們真棒!能結合我們學校的實際情況，進行認真分析(板書：分析)用你們小組的智慧設計出了自己喜歡的學校，真可稱之為小設計師了，老師一定會把你們的想法傳達給校長，相信在不遠的將來你們的設計將會被采用。
(設計意圖：通過學生之間的比較和交流，讓學生找到本組和其它組設計的優缺點，體驗學生之間的鼓勵與贊美，獲得同學的認同，同時也認同別人，每個學生都能體驗到成功。)
三、回顧整理，總結提升：
同學們，通過這節活動課，你們都有什么收獲?
師:同學們，生活中有許多問題都跟數學有關，如設計校園。只要我們細心觀察，認真思考，運用我們學過的知識認真分析，一定能找到解決問題的好方法，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力，設計出自己滿意的校園。
四、作業布置
自己設計一幅未來的現代化學校平面圖。
板書設計：設計學校
小學校園平面設計圖
調查
小學三年級數學教學設計2
教學課題：
《長方形和正方形的周長》
教材內容：
義務教育課程標準實驗教科書小學三年級數學上冊42-43頁。
教學目標：
知識與能力：經歷探索長方形和正方形周長的計算過程，并掌握長方形和正方形的周長計算方法。
過程與方法：使學生通過觀察.測量和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念。
情感態度與價值觀：使學生在學習活動中體會現實生活中的數學，發展對數學的興趣，培養交往.合作的探究的意識與能力。
教學重點：
探索掌握長方形和正方形的周長的計算方法。
教學難點：
運用周長計算方法解決具體問題。
教具學具：
多媒體課件、不同形狀的卡片、尺子等測量工具。
教學方法：
教法：遵循“激-----導----探---放”的原則創設教學情境，通過課件演示，交流感受、互動合作等方式教學。
學法：“玩中學”、“趣中練”，以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作，共同探究的學習模式。
教學過程
一、設疑激趣，引入新課。
在動物王國里，有對有趣的好朋友。它們是小灰兔(顯示)和小黃狗(顯示)。它們倆都說自己跑得快，這不今天就來比賽來了。小灰兔圍著這個花壇跑一圈(動畫演示)，小黃狗則圍著這片寧靜的湖面跑一圈(動畫演示)。結果小黃狗跑得慢，可是它卻不服氣，說：“不公平，因為我跑得路遠”。小灰兔卻說：“不對，不對，我跑得路才遠呢!因為長方形還比正方形長呢!”小黃狗說：“我跑的正方形還比長方形寬呢!”它們吵了起來。
引導：看來，如果沒人來幫幫忙，它們可會無休止地吵下去了。同學們，你們來猜一猜，到底誰跑得路多些?
引導：它們倆可不是光憑你們的猜想就能說服的，我們必須用科學的方法進行驗證，讓他們心服口服。你覺得他們倆賽跑的路線與我們所學的哪一個數學知識有關?
揭題：你想得真快!老師非常欣賞你對數學的敏感。今天我們就來研究長方形與正方形的周長問題。(揭題出示)
[教學意圖：通過創設生動有趣的數學情境，設置懸念，充分調動學生學習的積極性和主動性。創造性的使用了教材，讓學生學習生活中的數學，通過信息技術與學科整合，充分發揮網絡資源的優勢，使教材“活”起來。]
二、合作學習，探索新知。
(一)長方形的周長。
1.提問：什么是周長?周長指的是哪里?舉例說明。
你們有什么好辦法能知道這兩個圖形的周長?
(生可能回答：用繩子繞一圈，量一量繩子的長度;先量出每一步的長度，看看走了多少步，一乘就知道了;量出長.寬各是多少，再計算。)
談話：你們的辦法可真多，接著問：是要量出所有的四條邊的長嗎?為什么只量長和寬就可以呢?
2.提問：老師采用了你們的辦法，量出了長方形的長是8米(顯示)，寬是4米(顯示)，請你們幫它來算一算這個長方形的周長是多少。可以獨立思考，也可以小組討論完成。
3.學生用自己的方法計算。
4.引導：從同學們的臉上，我可以看出你們肯定有成果了，誰愿意來展示一下。
5.學生利用實物投影展示。要求說清這樣做的道理。
教師利用課件形象直觀的演示可能有這三種：
(1)8+4+8+4=24(米)這是把長方形的四條邊一條一條加起來。依次相加求周長。
(2)8×2=16(米)，4×2=8(米)，16+8=24(米)。根據長方形對邊相等的道理，用2條長的和加2條寬的和求周長。
(3)8+4=12(米)12×2=24(米)。根據一條長加一條寬的和就是長方形的一半，那么兩個(長+寬)的和就是長方形的周長了。
有的學生還想出了第4種，第5種方法……
【教學意圖：在探索長方形周長的過程中，我注意發揮學生的主體作用，運用多媒體技術的優勢，全景的展示圖形的變化過程，快捷地與學生互動、交流，讓學生感悟解決問題策略的多樣化。】
6.比較這幾種不同的算法。
接著，我讓學生比較這幾種算法，哪種方法最簡單?通過比較，找出區別，暗示性的讓學生注意策略的最優化。
【教學意圖：肯定學生的各種算法，但不要求學生一定要用哪種方法，同時注意優化算法，把“算法多樣化與優化”融為一體。體現了“不同的人學不同的數學”的思想。】
7.舉例應用知識：黑板4.1課桌100.40打印紙30.20等。
(二)正方形的周長
長方形的周長已經解決了，那正方形游泳池的周長該怎么算呢?我們來看，當長方形的長與寬相等時，就變成了正方形，(件演示長方形變為正方形)正是小黃狗跑的游泳池的圖形。已知正方形的邊長是6米，四條邊都相等，那算出他的周長就很容易了。
學生匯報。說說道理，四邊都相等，可以快速的求出6×4=24米，運用邊長×4來求正方形的周長。
【教學意圖：多媒體技術形象直觀的動態演示，由長方形轉變為正方形，展現了知識間的內在聯系。變抽象為直觀，既加深了對知識的理解，又取得動感、美感、直觀、易學的效果。】
(三)小節
通過開始的猜想，然后我們用多種方法驗證，最后得出結論，原來，兩人走得一樣多。
三、知識應用、深入研究。
利用課件出示一系列豐富多彩的活動：
活動一、計算小兔子長方形獎狀框的周長。鞏固了學生對長方形周長計算的應用能力。
活動二、計算小兔子正方形手帕的周長。鞏固了正方形周長的計算方法。
活動三、求菜地籬笆的長。一塊長方形菜地，一面靠墻，三面圍籬笆，求籬笆的長。課件出示長方形菜地圖。
【教學意圖：這一項練習提高了練習題的層次。通過出示課件圖片使學生形象直觀的感受到，具體問題具體分析。學會靈活應用。訓練學生多元化、多角度地思考問題的能力。】
活動四、求不規則圖形的周長。領獎臺正面這樣一個不過則的圖形該怎樣求它的周長呢?學生思考交流，讓學生注意看，好好想，課件演示圖形變化過程。當圖形變成長方形的時候，學生們計算圖形周長。
【教學意圖：這個環節的教學，采用“看圖形—找策略—看演示—想算法”的教學步驟。在數與形的對應，圖于式的詮釋中，學生清晰的領會到了解題的思路和方法，使學生的空間觀念得到進一步的發展。】
四、知識拓展、動手實踐。
動手測量.計算長方形的周長必須知道長和寬的長度，那正方形呢?這兒有幾個長方形和正方形的卡片，現在請你用量一量、算一算的方法先動手量出需要的數據，再計算出它的周長。
(生拿出準備好的長方形卡片、鉛筆、記錄紙、尺子或三角板等進行操作)
【教學意圖：這一個環節的目的是在鍛煉學生的動手操作能力，和用數學的能力。通過學生的實際操作，所學的知識學生印象最為深刻，也理解的最為透徹。】
五、總結回顧，評價反思。
談話：今天這節課你學得開心嗎?能把你今天的收獲與大家一起分享嗎?
六、布置作業，課外延伸。
回家后請選擇你喜歡的物體，比如數學課本，測量并計算出它的面的周長。
小學三年級數學教學設計3
課題
噸的認識
教學內容
人教版小學數學課本第六冊P68的內容。
素質教育目標
知識教學點：
1．認識重量單位噸，初步建立1噸的質量觀念。
2．知道1噸＝1000千克。
能力訓練點：
1．能正確運用噸表示物體的重量。
2．培養學生聯系生活實際解決問題的能力。
情感滲透點：
數學知識來源與生活，并服務與生活，學會應用知識解決生活中的實際問題。
教學重點
知道質量單位噸，初步建立1噸的質量觀念，知道1噸＝1000千克。
教學難點
建立1噸的質量觀念，形成表象。
學法引導
1．通過課前調查，培養學生的搜集信息能力。
2．指導學生通過計算、觀察，產生聯想，形成表象，建立質量觀念。
3．培養學生運用知識解決問題的能力和聯系生活實際解決數學問題的意識。
教學流程
教學步驟
教師指導
學生活動
設計意圖
一、課前參與
1．關于噸的知識你能知道些什么？
2．生活中什么地方用噸作單位？舉出幾個例子。
可以看課本或課外書，可以問家長也可以在生活中找。
通過課前調查增加學生對噸的感性認識，并培養學生搜集信息的能力。
二、激趣導入
1．故事激趣：
熊老弟、馬大哥、牛大伯、鹿妹妹一起去參加森林運動會，走到一座小橋前發現一塊牌子，上面寫著“限重1噸”。這是什么意思？它們能過橋嗎？該怎樣過？
2．解釋：“限重1噸”是什么意思？
學生聯系生活實際解釋“限重1噸”的意思。
用故事的形式導入新課，激發學生學習的興趣，調動學生參與的積極性。
三、借助直觀形成表象
1．關于“噸”你已經知道了什么？
整理：
A、計量較重的或大宗物品的重量，通常用噸作單位。（舉例）用地秤來稱。
B、噸是較大的質量單位。
C、1噸＝1000千克。
2．感知1噸，建立1噸的質量觀念。
激趣：1噸到底有多重，你想知道嗎？
推算：一個三年級的學生體重大約是25千克，多少個學生的體重大約是1噸？
觀察感知，形成表象：請40個同學站在講臺上，這些同學的體重合起來就大約是1噸。
學生依據課前搜集的資料來回答。
用自己的方法來推算，然后告訴同學們自己的算法。
觀察感知，產生聯想，形成表象。
展示課前的學習情況和課前搜集的資料，給學生一個展示自我的機會。
讓學生通過推算，然后觀察感知，產生聯想，形成表象，建立1噸的質量觀念。
四、解決問題
1．這4個動物能過橋嗎？他們該怎么過？你還要知道那些條件才能知道？
出示：
馬300千克
牛500千克
鹿200千克
熊400千克
你們能為他們設計幾種過橋方案？
2．老師們也想去運動場看看，你能告訴他們該怎樣過橋嗎？
3．我是小小檢查員：
談話：簡單介紹黃河大橋在兩年內就修了兩次的原因。黃河大橋上現在需要招聘一批檢查員，你想去嗎？
在黃河大橋上有一塊牌子，上面寫著“限重13噸”，下面這些車能通過嗎？
A、王叔叔的車裝載5000千克的煤。
B、楊大哥的車裝載3頭大象，每頭大約重5噸。
C、李師傅的車裝載6噸大米和7000千克的面粉。
D、張大伯開著一輛限載4噸的卡車裝載著10頭牛，每頭大約重500千克。
你想對超載的叔叔說什么？（告訴學生：在陜西省80％的車禍都是由于超載造成的。）假如你的'親戚中有人是司機，你今天回去會對他們說些什么？
4．小明的日記：
今天早上，我吃了一根重45千克的火腿腸，喝了一袋重225千克的牛奶，然后和爸爸媽媽一起坐上了大約重1克的出租車，來到了動物園。我們先看了大約重80噸的熊貓，又看了大約重8千克的大象。我說：“這么大的象，大概是世界上最大的動物吧？”爸爸說：“不對，世界上最重的動物是藍鯨，一頭藍鯨的重量大約是150－200千克呢。”我想：那一頭藍鯨的重量就相當于二十幾頭大象的重量，二十幾頭大象擠在一塊該有多大呀？藍鯨可真大﹗
看了小明的日記，你想對他說些什么？你要向他學習什么？
獨立思考后在組內交流。把自己組的設計方案記下來。然后在班內匯報。
說出設計理由。
獨立思考后回答。
結合生活實
際說說。
指名回答，并說明理由。
暢所欲言。
結合生活實際解決問題，培養學生的解決問題的能力和解決實際生活問題的意識。
讓學生從小就懂得要愛護路橋。激發學生主人翁的情感。
讓學生在解決問題的過程中學會單位的換算和比較大小，懂得解決問題時要聯系生活實際。
教學體現時代性，激起學生關心生活的熱情。
結合生活事例，讓學生要明白合理使用單位的重要性，并且讓學生學習小明善于觀察、喜歡動腦，能主動的在生活中發現數學、并應用數學的習慣。
五、課堂總結
1．通過這節課的學習你懂得了什么？
2．生活中處處有數學，解決生活中的問題也會經常用到數學知識。
讓學生學會及時反思，整理所學的知識。
六、課外延伸
就象小明一樣認真觀察生活，把你發現的含有質量單位噸的事寫下來，那就是一篇數學日記，你一定會比小明寫得更棒。
讓學生主動去發現生活中的數學，學會用數學的眼光觀察生活。
板書設計
噸的認識
質量單位
稱比較重的或大宗物品的重量
地秤
1噸＝1000千克
教學反思
能把數學知識融入生活中然后呈現給學生，調動了學生參與學習的積極性，學生的思維活躍，參與熱情高，也培養了學生聯系生活實際解決問題的能力。
只是小組討論時沒有組織學生進行合理分工，注意紀律，使得小組討論時表面上看起來熱熱鬧鬧，可實際上，有的同學積極參與，有的同學好象事不關己，在一邊玩，沒有做到使每一個同學都參與，每一個同學都得到發展提高，使得小組討論流與形式。在以后的教學中一定要注意組織學生有目的、紀律的討論，培養學生積極參與的熱情和與伙伴協同合作的能力。
小學三年級數學教學設計4
設計說明
本節課旨在鼓勵學生通過畫圖的方法分析數量關系，列出乘除混合的算式，解決較復雜的實際問題。針對本節課的教學內容，關注了下面兩點：
1．關注畫圖在分析數量關系時的作用。
在教學中，出示每一個問題之后，都先讓學生用畫圖的方式呈現題目中的數學信息和數量關系，一方面有利于學生分析問題能力的提升，另一方面為正確列式計算打好基礎。
2．關注解題思路的歸納總結。
本節課的兩個例題，內容相似，解題思路雖然存在不同，但是也有一定的聯系。在教學中，當學生解決完每一個例題之后，都及時回顧反思，總結解題思路，這樣做有利于提高學生解決問題的能力。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙創設情境，導入新課
同學們喜歡聽故事嗎？親自講過故事嗎？在一次語文課上，淘氣和同學們要輪流講故事，這給淘氣帶來了一個難題，你們想知道是什么難題嗎？愿意幫他解決嗎？我們這節課就來學習《講故事》。
設計意圖：用談話的方式以及學生熟悉的話題引入新課的學習，不僅能吸引學生的注意力，而且使學生產生對數學的親切感，為后面的學習做好鋪墊。
⊙探索學習，解決問題
1．出示教材19頁情境圖。
提問：畫面中為我們提供了哪些信息？你想提出什么問題？
引導學生發現：淘氣5分可以講850字，同學們約定每個故事不超過3分。
學生可能提出問題：淘氣3分能講多少字？
2．畫圖分析題意。
(1)請學生完整敘述題目中的信息和問題。
(信息：淘氣5分講了850字；問題：淘氣3分能講多少字)
(2)用畫圖的方式表示題目中的數量關系。
師：你們能用自己喜歡的方法表示情境中給出的數學信息和問題嗎？比如列表或圖示。
(獨立構思，動手畫一畫)
(3)組織學生交流。
讓學生展示自己的方法并解釋其中的意義，只要能正確表達題目中的數學信息即可。
3．解決問題。
(1)引導學生根據圖示或表格所表示的題目信息，獨立分析題目中的數量關系，列出算式，算出結果。
(2)全班交流，讓學生說一說自己的思考過程。
師：你們是怎樣列算式的？為什么這樣列算式？算式中的兩步分別表示什么意義？
鼓勵學生積極展示自己的解題方法和思路。
(3)給淘氣提出建議。
師：淘氣想要3分把這個故事講完，你認為他應該怎樣做呢？
根據學生的回答小結：淘氣可以講得快些或刪掉一些情節。
(4)回顧反思，體會解題的思路。
師：我們在解決這個問題時先求的是什么，再求的是什么？以后再遇到這樣的問題時我們應該怎樣思考？
引導學生根據剛才的解題過程總結：解決類似問題一般要先求一份是多少，再求幾份是多少。
4．即時訓練。
(1)出示問題：笑笑講一個故事用了4分，平均每分講150字。如果要3分完成，每分應講多少字？
讓學生用自己喜歡的方式表達數學信息。
(2)引導學生列出算式，解決問題，寫出答語。
師：這道題與上面例題的解題思路一樣嗎？應該先求什么，再求什么？
(根據題目中的數量關系列式解決問題，可以列綜合算式，也可以列分步算式)
(3)總結解題方法。
引導學生比較此題與上面例題的數量關系和解決問題的方法，明確解決此類問題一般要先求一共是多少，再求一份是多少。
設計意圖：通過上述環節，學生進一步熟悉了畫圖分析數量關系的方法，提高了分析問題和解決問題的能力。
小學三年級數學教學設計5
【設計理念】
根據數學課程標準的“數學源于生活，寓于生活，高于生活”的基本理念，設計本課。本節課充分為學生提供自主探索的時間和空間，引導學生通過獨立嘗試，交流反思等活動進行學習，培養學生的思維能力和解決問題的能力。
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》
【學情與教材分析】
排列與組合作為組合數學的最初步知識和學習概率統計的基礎,它在日常生活中應用是比較廣泛的。在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。本節課就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的組合數。為落實新課程的理念，根據教材和學生實際，運用自主探究的學習方式，讓學生在自主思考的基礎上進行互相交流，互相溝通學習知識。向學生滲透數學思想，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
【教學目標】
1．知識與技能：
（1）使學生通過觀察、猜測、動手實踐、合作交流等活動，理解并掌握有關兩兩組合的知識，能采用列舉、連線等方法進行探究，找出簡單事件的組合數。
（2）培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2．過程與方法：
（1）通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發展符號意識。
（2）結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。
3．情感態度與價值觀：
（1）使學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
（2）進一步激發學生學習數學的興趣，使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
【教學重點】
經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程，使學生能進行有序地、全面地思考。
【教學難點】
能用不同的方法準確地表示出組合數。
【教學準備】
多媒體課件、彩筆、A4紙
【教學過程】
一、故事激趣，引出問題：
師：同學們，在前兩節課的學習中，我們發現平時的吃飯、穿衣、走路中都蘊含著搭配、排列等數學問題。通過有序思考，我們將它們一一解決了。今天讓我們走進動物王國，應用我們學到的知識來為動物之王——老虎解決一件棘手的麻煩事。
話說：動物王國的首領老虎聽說人類每隔4年都會開一次奧運會，就想讓動物們也來開一次運動會，讓動物們也都鍛煉鍛煉。可運動會還沒正式拉開帷幕，牛伯和羊哥就吵上了。到底是怎么一回事呢？誰來給大家讀出老虎大王的麻煩？
生：牛伯、馬叔、羊哥、鹿弟四人要參加乒乓球比賽，遵照國際慣例：每兩人之間比賽一場。牛伯認為：他們每人都得和別人比3場，四個人一共得比3×4=12場。聰明的羊哥卻說牛伯算得不對。兩人因此爭論不休。老虎大王也難以裁決。
孩子們，你們能幫助老虎大王平息這場爭吵嗎？讓我們鼓足勇氣，走進——新舊知識巧搭橋。看看體育比賽中又有什么知識等著我們去發現吧！（板書：數學廣角---簡單的組合）
設計意圖：故事激趣，引發學生強烈的探究欲望，以積極的態度投入新課的學習。
二、自主嘗試，探究新知：
1、出示問題，理解規則：
牛伯、馬叔、羊哥、鹿弟四人比賽打乒乓球，如果每兩人之間比賽一場。一共要比（）場？
生：讀題，了解問題。
師：看得出大家都讀得很認真，對這個問題很感興趣。那你知道我們在解決這個問題時，哪個條件是最為關鍵的嗎？
生：每兩人之間比賽一場。
師：你能用自己的話向大家解釋一下“每兩人之間比賽一場”是什么意思嗎？
生：……
師：選三人說一說、演一演，引導學生加深對“每兩個人之間比賽一場”的理解。
設計意圖：分析題意意在培養學生的審題及分析能力。
2、獨立思考，自主嘗試：
師：究竟要賽幾場呢？請同學們趕快開動小腦筋，用自己喜歡的方式寫一寫或連一連來來幫老虎大王解決糾紛吧，比一比，看誰的方法最好，速度最快！
（學生進行獨立思考，教師巡視，搜集學生個性思維。）
設計意圖：先讓學生獨立思考，給學生留下了自主思考的時間和空間，在獨立思考的基礎上再進行交流，提高探究的實效性。
學情預設：可能出現的方法有：
（1）列舉法：
在這些情況中，學生列舉可能遺漏也可能重復或者能完整寫出各種情況。例如：
①遺漏：僅寫出：牛和馬、馬和羊、羊和鹿（3種）
②重復：例如：牛和馬，馬和牛……（12種或其它……）
③完整寫出各種情況：
牛—馬、牛—羊、牛—鹿
馬—羊、馬—鹿、
羊—鹿
（2）畫圖法：
可能有：循環型、直線型兩種圖示方法，但孩子們可能還采用了符號，如字母、數字、圖形等來代替這四個參賽隊。（課件演示，引導認識：循環型連線法的實用、科學）（符號意識的培養）
（3）算式法：
受到例1學習的影響，孩子們還可能考慮用乘法算式；也可能會出現加法算式。（課件演示，引導理解）（畫圖點撥：像這樣的找規律計算解決問題的方法在我們很多數學問題的解決時都要用到。如：數數一共有幾個角，幾條線段。）
（4）其它：……
3、展示交流，優化方法
（1）展示成果：
師：讓我們來看看同學們經過自己的認真思考，得到了哪些答案。
（教師將學生出現的各種情況分類展示在大屏幕或黑板上。）
設計意圖：尊重學生的個性思考，尊重學生的差異，給學生充分的展示交流的空間，教師針對學生的不同情況，做出不同的分析，充分發揮教師作為課堂教學組織者、引導者的作用。
（2）對比分析：
①列舉法中不完整或重復的情況與正確結論的對比，讓學生分析原因，并再次理解“每兩支球隊賽一場”的意義。
②列舉法與畫圖的方法做對比，讓學生通過與同伴的交流自己感知哪種方法好。
③畫圖法之間的對比：
首先,教師演示畫圖連線的方法。提問：兩個球隊之間為什么只連一條線？你是如何連的，怎樣做到的不重不漏？讓學生理解兩個隊連一條線就表示兩個隊要踢一場。每個隊都要和其它的三個隊踢一場，也就是每個小圖標都要和其它的三個相連。如果學生只畫出了循環形的圖示，引導學生畫出直線型的。
其次，讓學生結合比賽實際，感受兩兩球隊循環比賽（即第一種循環型的圖示），更加適合真實的的比賽安排；但如果只是求場次，不考慮實際比賽的話，先確定一只球隊，再逐次兩兩組合（即第二種直線型的圖示）是更加條理的思考方法。
④畫圖法與計算法間的對比：
計算法：更直接，但只能呈現一共的組合數，不能呈現如何組合的；
畫圖法：直觀，既能呈現出過程又能呈現出結果。
設計意圖：在學生自主探索、生生交流的基礎上，教師進一步引導比較優化，讓學生從方法層面和知識層面都有提升；讓不同意見的學生充分表達自己的意見，在爭辯中互相啟發，達成共識；在方法優化的過程中讓學生進一步體會數學的簡約美，培養學生的符號意識。
（3）及時小練：
師：在實際生活中，像這樣的兩兩組合的問題還有很多很多。現在我們選出四個同學、拿出四支不同顏色的鉛筆，請大家添加上一定的情節自己提出類似這樣的問題，并當小考官來選同學解答，考一考大家吧！
生：四人選兩人當組長、四人兩兩握手、四支筆選兩只作獎品……都有6種不同的組合。
師：為什么問題不同，結果卻相同呢？
生：因為都是四人，兩兩組合。
師：怎樣兩兩組合呢？誰能向大家展示一下：兩兩組合的過程，并配上語音說明？
生：演示并口頭說明怎樣兩兩組合。
師：呀，老師還不清楚每個同學的名字，大家想想，有什么好的辦法可以讓老師更清楚大家是誰和誰兩兩組合的呀？
生：編號①②③④或ABCD。
師：像這樣，用數字或字母來表示某些事物，不僅簡單而且也便于問題的闡明。
三、聯系生活，鞏固運用：
1、基礎碰碰車——四國之間兩兩比賽問題
師：動物運動會的乒乓球比賽順利結束了，老虎大王為了進一步激發大家參加體育運動的熱情，組織大家觀看2002年的世界杯足球賽。這一年中國國家男子足球隊第一次闖進世界杯決賽圈，為祖國體育運動事業再添光彩。
課件出示：其中，C組球隊安排如下：巴西、土爾其、中國、哥斯達黎加。如果每兩個球隊踢一場，一共要踢多少場?
師：你能很快的得出結論嗎？
生：示范表述：我通過（）法知道了：如果每兩個球隊踢一場，一共要踢（）場。
生：你能根據自己的方法合理的安排出比賽的順序嗎？
師：哪種方法能更好的向我們展示出比賽時的上場順序呢？
生：對比，方形循環連線法。
2、升級蹺蹺板——四枚硬幣任選兩枚問題
師：動物運動會順利閉幕了，為了獎勵牛、馬、羊、鹿四人，老虎大王決定給每人頒發一點獎金以茲鼓勵。請問，從下列四枚硬幣中任選兩枚，一共可以有（）種不同的選擇。每種選擇取出的各是多少錢？
生：組內交流各種情況，
師：提示，借助加法算式呈現選的情況和結果。
設計意圖：分層練習，主要是檢驗學生掌握知識、形成技能、發展智力的情況。以學生的直接經驗和生活信息為主要內容。練習形式由簡到難，突出學生的自主性、實踐性、生活性、研究型和參與性，滿足不同層次學生的學習需求。盡量讓學生獲得研究問題的方法和經驗，加深對簡單的組合的認識，提高學生應用數學知識解決問題的意識和能力。）
四、拓展延伸，質疑啟思：（因時間而定，可課內拓展，也可留為課外作業）
師：我們運用自己的聰明才智幫老虎大王把疑難解決了，現在我們來解決一下自己班內的實際問題吧！每組5人，如果每兩人之間握一次手，5人共握幾次呢？那如果是全班53人每兩人之間握一次手，又共握幾次呢？
設計意圖：研究了“四名運動員比賽場次”的問題后，變式提出了“8人握手，53人握手”的實際問題，讓學生利用前面的方法類比學習，在類比學習的過程中感到畫圖方法的局限性，從而強化學生對計算法的應用，培養學生的思維能力。
五、回顧總結，反思提高：
師：又一次學海探究之旅結束了，在到達知識海洋彼岸之時，你愿意與大家分享一些你的收獲嗎？
1、這節課你學到了什么知識？
2、學到了哪些解決問題的方法？
3、在解決問題的過程中，有什么其他的收獲？
4、這次新知探究之旅你快樂嗎？
師：大家的快樂就是老師的快樂，我因與大家共同走過了一次快樂的學海探究之路而快樂。
老虎大王贈言：知識有如人體血液一樣寶貴，人缺少了血液，身體就要衰弱，人缺少了
知識，頭腦就要枯竭。（不懂數學真可怕！）
設計意圖：讓學生總結這節課的學習方法，讓不同層次的學生談學習收獲，可是每個學生都體驗到成功的喜悅。這樣，學生收獲的不僅僅有知識，還有能力、方法、情感等，學生體驗到了學習的樂趣，增強了學好數學的信心。
【設計思路】
本節課的設計側重體現了以下幾點：
1、一個情境貫穿始終，導探練結四環節巧妙銜接，自然過渡。
根據“用教材教而不是教教材”理念，將課本問題融入更貼近學生生活實際的乒乓球比賽活動中，同時創設“動物運動會”這一故事情境，充分調動學生探究興趣，把知識教好教活。
2、注重體現知識的形成，充分彰顯學生主體地位，收放有度。
依據“變注重知識獲得的結果為注重知識獲得的過程”的理念，以學生發展為主體，以學生自主探索為主線，采用動手實踐，小組合作、交流的的學習方式，引導學生經歷“猜想—驗證—得出結論”的過程，培養學生自主探索、合作交流的學習能力。
3、尊重學生個性思維，以學生典型錯誤為資源，讓課堂彰顯動態生成之美。
數學課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在整個學習的過程中，知識不是教師強加與學生的，而是學生通過自己的獨立猜想、同學合作、對典型錯誤的深入分析、交流爭辯逐步達成的。學生既動手又動口又動腦，在比較不同、發現問題、糾正錯誤的過程中，一步步說出正確、規范的解決問題的方法，真正體現了“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與參與者”的理念。
4、關注學生情感體驗，以課堂教學評價語為佐料，使課堂飽滿生動有味道。
教學中以激勵性的教學方式引導學生參與數學學習，以贊許的語言、鼓勵性的示意對待學生學習的表現，以平等的態度和學生展開交流。熱情的鼓勵、耐心的等待、情感的共鳴，使孩子們從中獲得成功的體驗，享受到學習的快樂，增強了數學學習的自信心。
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