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小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選16篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
二、教材分析：
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)：
（一）由談話導(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？
小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
2、 誰知道三角形面積的計(jì)算公式？
老師調(diào)查一下：
①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）
②不知道三角形面積計(jì)算公式的'舉手。（可能不多）
③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）
今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
[板書課題：三角形面積]
（二）探究活動(dòng)。
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說。
（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？
（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……
（教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）
4、匯報(bào)：請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）
① 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
② 用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)……
③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……
（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）
5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）
總起來說，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見，你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動(dòng)）
我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式：
1、 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。
2、 基本題
3、 基本題
（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4、 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì)求它的面積嗎？
（四）總結(jié)
說說你這節(jié)課的感受？
五、教學(xué)反思：
新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。
這節(jié)課，我將知識(shí)目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會(huì)表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新
1．復(fù)習(xí)舊知。
（1）計(jì)算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
（2）創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？
2．回顧引新。
（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式
1．操作轉(zhuǎn)化。
（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？
（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）學(xué)生展示匯報(bào)。
預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的`直角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。
（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁
教材分析：
三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的'面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法：教法：
演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復(fù) 師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
三角形的面積第84-85頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的`底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
三、總結(jié)：
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。
板書設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教材簡析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計(jì)算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的'底和高又分別是多少呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評(píng)析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評(píng)析：通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫一寫吧。
[評(píng)析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識(shí)。）
[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛國思想教育。]
三、應(yīng)用公式，解決問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對(duì)，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？
師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評(píng)析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]
師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？
師：對(duì)，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1.5厘米；圖3：底2.5厘米，高2.8厘米）看誰算得又對(duì)又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
[總評(píng)：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教材分析
三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
學(xué)情分析
是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
教學(xué)目標(biāo)
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)，尺子，練習(xí)本。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的`回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
（1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
（2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個(gè)是正確的呢？我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題：三角形面積的計(jì)算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個(gè)三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計(jì)算公式。
教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式，并組織學(xué)生分組合作。
①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動(dòng)。（教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。
2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。
3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。
5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書：
兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習(xí)。
（1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目的：
理解三角形面積的計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
會(huì)運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？
2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個(gè)菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？
3、教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）
4、讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來求一個(gè)三角形的面積
［10×4÷2=20（平方米）］。
5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的`面積公式（出示課題）。
二、新授
1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。
2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。
3、分小組匯報(bào)，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報(bào)完一種情況，再演示。
4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算方法，5、理解三角形的面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。
6、用字母式子表示，齊讀公式。
7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積
10×4÷2
底×高÷2
8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。
三、鞏固練習(xí)
1、求三角尺的面積。
2、認(rèn)識(shí)各種交通標(biāo)志，并求一塊標(biāo)志牌的面積。
3、求一塊草坪用多少元？
4、判斷題。
5、怎樣求風(fēng)箏的面積？
四、總結(jié)：
談收獲，質(zhì)疑。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
1、通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。
2、讓學(xué)生看圖計(jì)算面積或先在圖中測量必要的數(shù)據(jù)后計(jì)算面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題
課前準(zhǔn)備
小黑板和多媒體展臺(tái)
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算：書P（17）、4
（口算卡片出示）
2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式：
（1）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？字母表達(dá)式呢？
（2）為什么要“÷2”？拼成的.平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（板圖）
（3）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？
（4）中一個(gè)三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、揭題“三角形面積的計(jì)算”。
二、探究新知
1、完成練習(xí)三P（17）、5
（小黑板出示）
（1）、問：平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關(guān)？
（2）、觀察、思考：圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？（可采用小組討論的方式）
（3）、匯報(bào)、交流，師適當(dāng)提示小結(jié)。
2、完成練習(xí)三P（17）、6
（1）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立畫圖。
（2）思考：
A、每個(gè)小方格表示1平方厘米，你還知道些什么？
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
B、畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿足什么條件？
C、要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？
（3）、師適當(dāng)小結(jié)。
3、補(bǔ)充習(xí)題（小黑板出示）
有一塊三角形菜地。底是20米，高是18米，王師傅打算每平方米種4棵大白菜，這塊菜地一共可收成多少棵大白菜？
（1）、讓生試做。
（2）、讓生說說解題思路。
（3）、集體訂正。
4、完成練習(xí)三P（18）、9
問：測量時(shí)要注意些什么？
明確：紅領(lǐng)巾要拉直，高的確有講究，一次不夠測量要注意，要有人記錄數(shù)據(jù)。
5、完成練習(xí)三P（18）、10
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
6、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
三、鞏固深化
全課小結(jié)。
作業(yè)：練習(xí)三P（18）7、8
教學(xué)得與失：
課題
梯形面積的計(jì)算
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
2．過程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的`情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)關(guān)鍵：
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題？
（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）
[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]
二、探索交流、歸納新知
尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）
師：
（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
（2）觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。
師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？
（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期p84—85。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2、 掌握三角形面積的計(jì)算方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來解決新問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。
2、我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）
怎么計(jì)算他們的面積？
根據(jù)學(xué)生回答板書：
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
3、出示：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？
10 3
4 4
103 10
想這樣將上圖通過剪拼成一個(gè)長方形來計(jì)算面積的方法，我們稱為割補(bǔ)法。
二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)校”的活動(dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動(dòng)中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形面積
師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？
二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。
1 請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的.圖形。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：
（1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形。
（2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長方形。
（3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長方形。
2 師提問：
（1）拼成的長方形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書：s長= 長× 寬
s三=底 × 高÷2
（3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？
學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）
對(duì)，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有沒有其他方法呢？請(qǐng)大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
（1）將一個(gè)直角三角形折成長方形。
（2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長方形。
都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。
問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
（三角形的底和高）
三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
1 通過同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請(qǐng)學(xué)生算出面積。
2 再請(qǐng)大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對(duì)。
3 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）
1212 2014
7
14 8 10
4.拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請(qǐng)你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對(duì)了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結(jié)。
今天同學(xué)們通過自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)了什么？
附板書：
三角形的面積
s正=a×a
s長= 長× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】
探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
【課時(shí)安排】
一課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。
師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
（教師板書）
師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會(huì)怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的.？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請(qǐng)學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）
生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
（教師總結(jié)，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
1、小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）
（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。
生：這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教材簡析：
長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第69—73頁《三角形面積的計(jì)算》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)
通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)
在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
教學(xué)媒體：
多媒體課件、實(shí)物展示臺(tái)等。
教學(xué)準(zhǔn)備：
剪刀、方格紙、長方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等 。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索。
師：同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下？好，請(qǐng)跟我來！（點(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫面定格在學(xué)生們測量花壇的情形中）咦？這些同學(xué)遇到了什么問題？原來他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？
生：能（學(xué)生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時(shí)出現(xiàn)了疑問）
師：同學(xué)們想不想知道這個(gè)三角形花壇的面積啊？（想）那就得知道應(yīng)該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節(jié)課就一起來探究這個(gè)問題好嗎?(教師板書課題：三角形面積的計(jì)算)
[教學(xué)一開始，教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場景，讓學(xué)生從場景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引出長方形、平行四邊形的面積公式及計(jì)算方法，并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。當(dāng)學(xué)生說出三角形花壇要求出三角形的面積時(shí)，很自然地引入了課題，激起了學(xué)生探究新知的欲望。]
二、自主探索，合作交流。
師：上一節(jié)課我們通過自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計(jì)算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計(jì)算公式。
1、談話啟思。
師：請(qǐng)大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材，自行確定研究方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個(gè)現(xiàn)場發(fā)布會(huì)還要頒發(fā)小組和個(gè)人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)”！
[讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗(yàn)的素材，課中自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)
生的需求進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性]
2、操作探索。
（1）小組合作探索、操作。
（2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦，教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā)）
3、開始現(xiàn)場發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。
師：好，大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三
角形的面積計(jì)算方法那我們就來現(xiàn)場發(fā)布吧！哪個(gè)小組先來把你們的成果展示給大家？好，你們先來。（學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上進(jìn)行展示）
生：我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。
師：那你們是如何數(shù)的呢？
生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數(shù)，所以我們數(shù)出這上面的三個(gè)三角形面積都是24平方厘米。
師：恩，可以，數(shù)方格也是一種方法，讓我們來看一下電腦博士是怎么說的？（點(diǎn)擊課件，通過動(dòng)畫展示數(shù)方格的過程）數(shù)的很正確！哦？別的小組有不同意見？
生：我們認(rèn)為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用了。
師：這么說你們有更好的方法？好先請(qǐng)這一組的同學(xué)先上位，你們來展一下你們的成果，怎么樣？
生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
師：你們?cè)趺粗浪鼈兺耆粯幽兀?/p>
生：因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們完全重合，然后我們將其
中的`一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。
師：哦！你們真善于發(fā)現(xiàn)！那你們的結(jié)論是什么呢？
生：我們還發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高 等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)銳角三角形的面積=底×高÷2
師：哇，你們說的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來看看電腦博士是怎么說的？（課件演示整個(gè)重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過程，并說出推導(dǎo)過程）恩，和電腦博士說的一樣，你們真不簡單！老師要頒發(fā)給你們一個(gè)杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)！同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱ＹR吧！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來展示，好，你們小組來。
生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)過程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的面積=底×高÷2 師：好的，我們來看一下電腦里有沒有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。
生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2
生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長方形。這個(gè)拼成的長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，但結(jié)論也是一樣的
生：我們小組是用一個(gè)平行四邊形。沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，這一個(gè)三角形的面積=底×高÷2
生：我們是用一個(gè)長方形沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的 直角三角形，結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2
[點(diǎn)評(píng)：教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，各抒己見，學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動(dòng)起來了。教師在課堂上，及時(shí)點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生，學(xué)生的個(gè)性得到了充分的張揚(yáng)，創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]
師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法
板書：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2
如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書：S=ah÷2）
3、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。
師：你們通過自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來到了我們的課堂，（動(dòng)畫演示）她帶來了一些問題想考考大家，你們?cè)覆辉敢饨邮苓@樣的挑戰(zhàn)？
生：愿意！
四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
1、 先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出每個(gè)三角形的面積。
2、 根據(jù)題中所給的條件，你能算出下面哪個(gè)三角形的面積？
3.先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出它們的面積。
[這組練習(xí)題，著重訓(xùn)練學(xué)生正確判斷三角形的底和高，并有意識(shí)地把斜邊當(dāng)作高，讓學(xué)生辨別，可以增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計(jì)算面積，但是必須是這個(gè)圖形的底和相應(yīng)的高。這些練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是十分有益的。] 下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？
4.你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。
生：這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦得出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！
[在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]
六、布置作業(yè)，課后探索。
1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？
2、 當(dāng)小小設(shè)計(jì)師：你能為學(xué)校的操場設(shè)計(jì)一個(gè)綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎？請(qǐng)你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計(jì)綠化帶，看誰設(shè)計(jì)的合理漂亮。
[3、 在拓展練習(xí)中，一方面注重以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)為重點(diǎn)，另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積，為學(xué)校的操場設(shè)計(jì)一個(gè)三角形花壇等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決簡單實(shí)際問題的能力。]
教后反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識(shí)的教學(xué)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，達(dá)到掌握?qǐng)D形特征和面積計(jì)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這一教學(xué)理念，在《三角形面積的計(jì)算》整個(gè)課堂教學(xué)過程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學(xué)生既掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，又學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生探究欲望。
教學(xué)一開始，先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及計(jì)算，并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。然后教師拿出兩個(gè)大小不一樣的三角形，問：這兩個(gè)三角形哪個(gè)面積大？學(xué)生顯然能直接看出哪個(gè)三角形的面積大，接著教師跳躍性地提出問題：“大多少？”激起學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計(jì)算。
2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識(shí)形成的過程。因此，教學(xué)中不能只通過簡單的試驗(yàn)觀察就說明每種圖形的計(jì)算方法，教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問題的情境，充分利用和創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識(shí)的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導(dǎo)，是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料，因此，本堂課我設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來探索三角形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)一：讓學(xué)生把長方形和平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗(yàn)二：要求學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，在每個(gè)方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，用這兩個(gè)三角形拼拼試試，讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系，并通過填表、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出面積的計(jì)算方法，這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。
3、運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí)，先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼的，然后用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對(duì)圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生觀察、比較兩個(gè)三角形的面積是否相等，然后把其中一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)，使學(xué)生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，化難為易。
總之，在課堂教學(xué)中，教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命力，才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè)，才能有效地使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)發(fā)展，學(xué)生創(chuàng)造。
總評(píng)：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生在活動(dòng)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，逐步“會(huì)學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自由探索的效果。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”
王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開放性和指導(dǎo)性，在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材，是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過的內(nèi)容，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也激起了學(xué)生的探索欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，形成躍躍欲試的態(tài)勢，促進(jìn)了學(xué)生探索意識(shí)的形成。學(xué)生探索的素材，是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗(yàn)的素材，在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個(gè)活動(dòng)，每一次討論，每一個(gè)思考都是自覺的展開與進(jìn)行的，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動(dòng)，王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個(gè)性的天地。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)內(nèi)容：
教材P91-92例2及練習(xí)二十第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)方法：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
課前預(yù)習(xí)案
1、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3、一個(gè)三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。
一、知識(shí)鋪墊
1．三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關(guān)系。
2．標(biāo)出三角形的底并畫出它的高。
3.說說三角形底和高的規(guī)定。
4．寫出平行四邊形的面積計(jì)算公式。復(fù)習(xí)并檢查
5．說說三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1．探究活動(dòng)一：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
（1）操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動(dòng)手拼一拼，看看兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
（2）展示：說一說兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個(gè)銳角三角形：兩個(gè)直角三角形：
兩個(gè)鈍角三角形：
（3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的`底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
（4）推導(dǎo)：請(qǐng)根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式：
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個(gè)公式是：
（5）小結(jié)：兩個(gè)大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝（），所以三角形的面積＝（）
2．探究活動(dòng)二：用一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
（1）思考并討論：用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形？
（2）操作：動(dòng)手剪一剪，拼一拼，看看一個(gè)三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）展示交流。說一說你推導(dǎo)的過程與方法。
3．求三角形的面積要具備什么條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）
4．教學(xué)教材第92頁例2。
出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。
說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5．讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2?
學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋�(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1．完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨(dú)立完成，集體反饋。
2．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。
3．完成教材第92頁“做一做”第1題。
先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。
（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）
4．教材第93頁練習(xí)二十第1、2題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 14
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情景激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察。、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣，字生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力.
【教材分祈】
三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了基本的數(shù)學(xué)思想和方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)解決問題，形成能力。本節(jié)課再次利用轉(zhuǎn)化的思想方法引領(lǐng)學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算公式。因此，轉(zhuǎn)化方法的習(xí)得和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用仍然是本節(jié)課教學(xué)的重要目標(biāo)。教材的編排是為學(xué)生提供兩個(gè)完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學(xué)會(huì)面積計(jì)算的圖形進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)。
【學(xué)情分析】
五年級(jí)的學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)過運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法來探究有關(guān)圖形的知識(shí)，能與同伴合作并交流想法，對(duì)圖形的相互轉(zhuǎn)化有了初步的感知，具有一定的自學(xué)和合作交流的能力，這是五年級(jí)學(xué)生的共性。
【教學(xué)目標(biāo)】
１、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積；
２、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
３、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)方法】
小組合作、探究交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：老師今天給大家?guī)砹艘粋�(gè)你們比較熟悉的朋友——紅領(lǐng)巾，那你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
師：同學(xué)們，求需要多少布料也就是求紅領(lǐng)巾的什么？（面積）紅領(lǐng)巾是什么形狀的.？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）
二、動(dòng)手操作，自主探究
1、復(fù)習(xí)四邊形面積的求法
師：回憶一下，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？在推導(dǎo)平行四邊形面積時(shí)我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形來求面積，能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形來計(jì)算它的面積呢？為此老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的學(xué)具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個(gè)三角形完全一樣）
2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。
在實(shí)驗(yàn)之前先請(qǐng)同學(xué)們聽清實(shí)驗(yàn)要求：
請(qǐng)同學(xué)們用兩個(gè)三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；
小組長組織討論并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
好，下面同學(xué)們開始實(shí)驗(yàn)吧
操作：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了形
討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）
1、原三角形的底等于拼成的形的；
2、原三角形的高等于拼成的形的；
3、原三角形的面積等于拼成的形的。
根據(jù)你選擇的圖形的面積計(jì)算公式寫出一個(gè)三角形的面積是：
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？
3.學(xué)生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報(bào)。
各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇
代表性的情況匯報(bào)）
展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2
(上面是每個(gè)三角形的面積)在每組同學(xué)在黑板匯報(bào)時(shí)同學(xué)們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。
同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時(shí)都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎么樣？你想說什么？(孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個(gè)只屬于它自己的公式就好了)，師：大家都是這樣想的嗎？
那我們現(xiàn)在就第二次小組合作探討出一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算三角形面積的公式。
（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。
請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形，誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計(jì)算公式嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底×高÷2
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉為什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2
師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。
師：同學(xué)們真了不起，推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
5、進(jìn)行愛國教育
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們動(dòng)手一起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）
師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家雖然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!我們通過小組合作也找到了三角形面積的計(jì)算方法。來，把熱烈的掌聲送給我們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？
三、應(yīng)用新知，解決問題
〈1〉有了公式，下面我們可以解決紅領(lǐng)巾面積的問題了。（回應(yīng)引入問題）
（屏幕顯示）出示85頁例2：
例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。
〈2〉你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1.、課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。
2、想一想，下面說法對(duì)不對(duì)？為什么？
（1）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。
（3）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。
（4）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。
（5）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。
五、回顧總結(jié)，深化提高
1這節(jié)課你有哪些收獲？
我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的？
你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？
2、對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
【板書設(shè)計(jì)】
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積÷2例2：
所以：三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2
S=ah÷2 =100×33÷2
=1650（平方厘米）
【教學(xué)反思】
《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個(gè)教學(xué)過程中，我做到了以下幾點(diǎn)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。
二、小組結(jié)合動(dòng)手操作
我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。如：求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，每個(gè)環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動(dòng)有趣，而且富有生活氣息。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計(jì)算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的平行四邊形的面積來思考，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。從教學(xué)形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。因此，本課的總結(jié)中我應(yīng)該點(diǎn)出：這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個(gè)新問題時(shí)，就可以動(dòng)腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的舊知識(shí)。這樣就起到了“畫龍點(diǎn)睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識(shí)的傳授。
今后我要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的課程理念，認(rèn)真鉆研教材，研究學(xué)生，設(shè)計(jì)適合學(xué)生自身特點(diǎn)的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務(wù)能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教材分析：
三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關(guān)系。
3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入階段
通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結(jié) ：運(yùn)用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？
二、探究階段
（一）畫三角形。
1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，按要求畫三角形。
操作說明：
（1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。
（2）以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。
（3）連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。
（4）你畫了一個(gè)什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關(guān)系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個(gè)長方形面積的幾分之幾？
（二）實(shí)驗(yàn)
1、剪拼三角形。
操作說明：
（1）剪下你所畫的三角形。
（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的.三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生完成報(bào)告后交流
（三）歸納
根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：
一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。
一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。
一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。
（1）請(qǐng)學(xué)生用一句話來概括。
（2）用數(shù)學(xué)的方式來表示：三角形面積=相應(yīng)長方形面積/2
（3）根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式
（4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運(yùn)用階段：
1、教學(xué)例
2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積
（1）分別測出3個(gè)三角形的底與高，作好記錄。
（2）計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。
（3）交流。
（4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形，為什么？
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題
2、過程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
考點(diǎn)分析：
能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個(gè)問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導(dǎo)過程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。
2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
3、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。
生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的`面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結(jié)結(jié)課
1、學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
2、教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。
板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
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