高中數學教學設計

高中數學教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的高中數學教學設計，歡迎閱讀與收藏。

高中數學教學設計1

　　一、課程說明

　　（一）教材分析：

　　此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數學必修5。輔導內容為第一章第二節等差數列。前一節的內容為數列，學生已初步了解到數列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數列，什么是遞減數列。通過第一節的學習的鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節等差數列。

　　（二） 學生分析：

　　此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實，做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認真地聽講。

　　（三） 教學目標：

　　1、通過教與學的配合，讓她能夠懂得什么是等差數列，以及等差數列的通項公式。

　　2、通過對公式的推導，讓她加深對內容的理解，以及學會自己對公式的推導。并且能夠靈活運用。

　　3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術，并且培養她學習，做題條理清晰，思路縝密的好習慣。

　　4、讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養她敢于面對數學學習中的困難，并培養她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

　　5、讓她在學習中發現數學的獨特的美，能夠愛上數學這門課。并且認真對待，自主學習。

　　（四）教學重點

　　1讓學生正確掌握等差數列及其通項公式，以及其性質。并能獨立的推導。

　　2、能夠靈活運用公式并且能把相應公式與題相結合。

　　（五） 教學難點：

　　1、讓學生掌握公式的推導及其意義。

　　2如何把所學知識運用到相應的題中。

　　二、課前準備

　　（一） 教學器材

　　對于一對一教教采用傳統講課。一張掛歷。

　　（二） 教學方法

　　通過對生活中的有規律數據的觀察來提出問題，讓學生結合前一節所學，思考有什么規律。從生活中著手有利于激發學生的.興趣愛好，并能更積極地學習。讓學生先獨立的思考，不僅能讓她對所學知識映像更為深刻，并且培養她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結，得出結論。最后讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結論—強加訓練”的模式方法展開教學。

　　（三） 課時安排

　　課時大致分為五部分：

　　1、聯系實際提出相關問題，進行思考。

　　2以我教她學的模式講授相關章節知識。

　　3、讓學生練習相關習題，從所學知識中找其相應解題方案。

　　4學生對知識總結概括，我再對其進行補充說明。 5布置作業，讓她課后多做練習。

　　三、課程設計

　　（一）提出問題

　　【引入】

　　根據我們的掛歷上，一個月的日期數。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規律？

　　思考 1 2 3 13579......246810......66666......

　　這些每一行有什么規律？

　　（二） 分析問題并講解

　　1、通過觀察每一個數與前一個數相差為同一個常數。再結合前一節所學數列的定義總結出“每一項與前一項的差為同一個常數，我們稱這樣的數列為等差數列。”并且得出“這個常數為等差數列的公差。”

　　2、設首項為 a1 ，公差為d。由思考題 1 2 3可觀察出什么？由學生通過她的發現來推導總結出

　　ana1n1dnda1d

　　3、通過分析通項公式的特點，做下題（學生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數列{an}中，a520a20xx，試求出數列的通項公式？

　　通過學生做題再分析總結，用詳細的語言講解總結等差數列的性質

　　4、由以上公式，性質，讓學生總結。

講解等差數列的定義。并且掌握數列的遞增，遞減與公差d的關系。

5總結，串講當日所學

　　給出題目：12349899100 讓她求其和Sn，并思考如何快速計算？

　　（三） 布置作業

　　1、總結當日所學。 2做練習冊上章節習題。

　　3、根據當日所學以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法，并引導預習等差數列前n項和。

　　四、設計理念

　　以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調動學生和家教老師的積極性為理念來設計。

　　五、教學設計反思

　　本節課教程內容較難，是下一節等差數列前n項和的鋪墊。此節課學習通過聯系實際，把數學融入到生活中，從生活中探究學習數學。并提出問題，分析問題。把主動權交給學生，由她先獨立思考總結，再由我給她正確講解總結，然后再讓她做相應練習題，課后再認真總結。這樣可以加強她學習的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養學生的思維能力，讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法，培養她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內涵，鞏固所學。使她能靈活運用所學。

高中數學教學設計2

　　教學目標

　　1.掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

　　（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；

　　（2）用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結合知三求二；

　　2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.

　　3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.

　　教學建議

　　教材分析

　　（1）知識結構

　　先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.

　　（2）重點、難點分析

　　教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

　　教學建議

　　（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的`推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.

　　（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.

　　（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.

　　（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

　　（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.

　　（6）補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.

　　教學設計示例

　　課題：等比數列前項和的公式

　　教學目標

　　（1）通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.

　　（2）通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.

　　（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.

　　教學重點，難點

　　教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.

　　教學用具

　　幻燈片，課件，電腦.

　　教學方法

　　引導發現法.

　　教學過程

　　一、新課引入：

　　（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

　　二、新課講解：

　　記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，作差可以相互抵消.

　　（板書）即，①

　　，②

　　②－①得即.

　　由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡？

　　（板書）等比數列前項和公式

　　仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即

　　（板書）③兩端同乘以，得

　　④，

　　③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）

　　當時，由③可得（不必導出④，但當時設想不到）

　　當時，由⑤得.

　　于是

　　反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.

　　（板書）例題：求和：.

　　設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.

　　解：，

　　兩端同乘以，得，

　　兩式相減得

　　于是.

　　說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.

　　公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.

　　三、小結：

　　1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用；

　　2.用錯位相減法求一些數列的前項和.

　　四、作業：略

高中數學教學設計3

　　一、學習目標與任務

　　1、學習目標描述

　　知識目標

　　(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應用第一定義和第二定義來解題。

　　(B)了解圓錐曲線與現實生活中的聯系，并能初步利用圓錐曲線的知識進行知識延伸和知識創新。

　　能力目標

　　(A)通過學生的操作和協作探討，培養學生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。

　　(B)通過知識的再現培養學生的創新能力和創新意識。

　　(C)專題網站中提供各層次的例題和習題，解決各層次學生的學習過程中的各種的需要，從而培養學生應用知識的能力。

　　德育目標

　　讓學生體會知識產生的全過程，培養學生運動變化的辯證唯物主義思想。

　　2、學習內容與學習任務說明

　　本節課的內容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

　　學習重點：圓錐曲線的第一定義和統一定義。

　　學習難點：圓錐曲線第一定義和統一定義的應用。

　　明確本課的重點和難點，以學習任務驅動為方式，以圓錐曲線定義和定義應用為中心，主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。

　　抓住本節課的重點和難點，采取的基于學科專題網站下的三者結合的教學模式，突出重點、突破難點。

　　充分利用《圓錐曲線》專題網站內的內容，在著重學習內容的基礎上，內延外拓，培養學生的創新精神和克服困難的信心。

　　二、學習者特征分析

　　（說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等）

　　l本課的學習對象為高二下學期學生，他們經過近兩年的高中學習，已經有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，基本的計算機操作較為熟練。

　　高二年下學期學生由于高考的壓力，他們保持著傳統教學的學習習慣，在

　　l課堂上的主體作用的體現不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。

　　高二年的學生在學習交往上“個別化學習”和“協作討論學習”并存，也就是說學生是具有一定的群體性小組交流能力與協同討論學習能力的，還是能完成上課時教師布置的協作學習任務的。

　　三、學習環境選擇與學習資源設計

　　1．學習環境選擇（打√）

　　（1）Web教室（√）（2）局域網（3）城域網（4）校園網（√）（5）Internet（√）

　　（6）其它

　　2、學習資源類型（打√）

　　（1）課件（網絡課件）（√）（2）工具（3）專題學習網站（√）（4）多媒體資源庫

　　（5）案例庫（6）題庫（7）網絡課程（8）其它

　　3、學習資源內容簡要說明

　　（說明名稱、網址、主要內容等）

　　《圓錐曲線專題網站》：從自然與科技、定義與應用、性質與實踐和創新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進行探討與研究。(IP：192.168.3.134)

　　用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網絡課件放在專題網站里。

　　四、學習情境創設

　　1、學習情境類型（打√）

　　（1）真實性情境（√）（2）問題性情境（√）

　　（3）虛擬性情境（√）（4）其它

　　2、學習情境設計

　　真實性情境：用Flash5制作的一系列教學軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統一定義》的教學軟件。

　　問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。

　　虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。

　　五、學習活動的組織

　　1、自主學習設計（打√并填寫相關內容）

　　(1)拋錨式

　　(2)支架式（√）相應內容:圓錐曲線的第一定義和統一定義。

　　使用資源:數學教材、專題網站及專題網站下的多媒體教學軟件。

　　學生活動:分析、操作、協作討論、總結、提交結論。

　　教師活動：問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。

　　(3)隨機進入式（√）相應內容:圓錐曲線定義的典型應用。

　　使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

　　學生活動:根據自身情況選題、分析題目、協作討論、解答題目。

　　教師活動：講解例題，總結點評學生做題過程中的問題。

　　(4)其它

　　2、協作學習設計（打√并填寫相關內容）

　　（1）競爭

　　（2）伙伴（√）

　　相應內容：圓錐曲線的第一定義和統一定義

　　使用資源：數學教材、專題網站及專題網站下的多媒體教學軟件。

　　分組情況：每組三人

　　學生活動：學生之間對圓錐曲線的`定義展開討論，從而達到對定義的理解和掌握。

　　教師活動：問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。

　　（3）協同（√）

　　相應內容：圓錐曲線定義的典型應用。

　　使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

　　分組情況：每組三人。

　　學生活動：通過協作討論區，同學之間互相配合、互相幫助、各種觀點互相補充。

　　教師活動：總結點評學生做題過程中的問題。

　　（4）辯論

　　（5）角色扮演

　　（6）其它

　　4、教學結構流程的設計

　　六、學習評價設計

　　1、測試形式與工具（打√）

　　（1）堂上提問（√）（2）書面練習（3）達標測試（4）學生自主網上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它

　　2、測試內容

　　教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學生提交的結論的完整性、學生協作討論時的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結。

　　學生自主網上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。

　　(附)圓錐曲線專題網站設計分析

　　(1)設計思路

　　(A)給學生操作與實踐的機會：在每一環節中建設一個可供學生操作的實驗平臺。

　　(B)突出教學中“主導和主體”的作用：在每一環節中建設一個可供師生交流的平臺。

　　(C)突出知識的再創新過程和知識的延伸：如圓錐曲線的作法和知識的創新與應用。

　　(D)強調教學軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。

　　(E)突出和各學科的聯系：如斜拋運動和行星運動等等。

　　(F)強調分層次的教學：

　　如在知識應用中的配置不同層次的例題和練習：

　　(2)網站導航圖

高中數學教學設計4

　　函數的奇偶性是函數的重要性質，是對函數概念的深化。它把自變量取相反數時函數值間的關系定量地聯系在一起，反映在圖像上為：偶函數的圖像關于y軸對稱，奇函數的圖像關于坐標原點成中心對稱。這樣，就從數、形兩個角度對函數的奇偶性進行了定量和定性的分析。

　　教材首先通過對具體函數的圖像及函數值對應表歸納和抽象，概括出了函數奇偶性的準確定義。然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數的函數和非奇非偶函數的實例。最后，為加強前后聯系，從各個角度研究函數的性質，講清了奇偶性和單調性的聯系。這節課的重點是函數奇偶性的定義，難點是根據定義判斷函數的奇偶性。

　　教學目標

　　1、通過具體函數，讓學生經歷奇函數、偶函數定義的討論，體驗數學概念的建立過程，培養其抽象的概括能力。

　　2、理解、掌握函數奇偶性的定義，奇函數和偶函數圖像的特征，并能初步應用定義判斷一些簡單函數的奇偶性。

　　3、在經歷概念形成的過程中，培養學生歸納、抽象概括能力，體驗數學既是抽象的又是具體的。

　　任務分析

　　這節內容學生在初中雖沒學過，但已經學習過具有奇偶性的具體的函數：正比例函數y=kx，反比例函數 ，k≠0，二次函數y=ax，a≠0，故可在此基礎上，引入奇、偶函數的概念，以便于學生理解。在引入概念時始終結合具體函數的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規律，同時為闡述奇、偶函數的幾何特征埋下了伏筆。

　　對于概念可從代數特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數、偶函數的定義域是關于原點對稱的非空數集；對于在有定義的奇函數y=fx，一定有f0=0既是奇函數，又是偶函數的函數有fx=0，x∈R在此基礎上，讓學生了解：奇函數、偶函數的矛盾概念———非奇非偶函數。關于單調性與奇偶性關系，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果。

　　教學設計

　　一、問題情景

　　1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

　　（1）這兩個函數圖像有什么共同特征？

　　（2）相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特征的？

　　可以看到兩個函數的圖像都關于y軸對稱。

　　從函數值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數時，相應的兩個函數值相同。

　　對于函數fx=x，有f3=9=f3，f2=4=f2，f1=1=f1。事實上，對于R內任意的一個x，都有fx=x2=x2=fx。此時，稱函數y=x2為偶函數。

　　2、觀察函數fx=x和fx= 的圖像，并完成下面的兩個函數值對應表，然后說出這兩個函數有什么共同特征。

　　可以看到兩個函數的圖像都關于原點對稱。函數圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量x取一對相反數時，相應的函數值fx也是一對相反數，即對任一x∈R都有fx=fx。此時，稱函數y=fx為奇函數。

　　二、建立模型

　　由上面的分析討論引導學生建立奇函數、偶函數的'定義

　　1奇、偶函數的定義

　　如果對于函數fx的定義域內任意一個x，都有fx=fx，那么函數fx就叫作奇函數。如果對于函數fx的定義域內任意一個x，都有fx=fx，那么函數fx就叫作偶函數。

　　2、提出問題，組織學生討論

　　（1）如果定義在R上的函數fx滿足f2=f2，那么fx是偶函數嗎？ fx不一定是偶函數

　　（2）奇、偶函數的圖像有什么特征？

　　（奇、偶函數的圖像分別關于原點、y軸對稱）

　　3奇、偶函數的定義域有什么特征？ （奇、偶函數的定義域關于原點對稱）

　　三、解釋應用

　　[例 題]

　　1、判斷下列函數的奇偶性。

　　注：①規范解題格式；

　　②對于5要注意定義域x∈1，1]。

　　2、已知：定義在R上的函數fx是奇函數，當x>0時，fx=x1+x，求fx的表達式。

　　解：1任取x<0，則x>0，∴fx=x1x，

　　而fx是奇函數，∴fx=fx。∴fx=x1x。

　　（2）當x=0時，f0=f0，∴f0=f0，故f0=0

　　3、已知：函數f（x是偶函數，且在∞，0上是減函數，判斷fx在0，+∞）上是增函數，還是減函數，并證明你的結論。

　　解：先結合圖像特征：偶函數的圖像關于y軸對稱，猜想f（x在0，+∞）上是增函數，

　　證明如下：

　　任取x1>x2>0，則x1

　　∵fx在∞，0上是減函數，∴fx1>fx2。 又fx是偶函數，∴fx1>fx2。

　　∴f（x在0，+∞）上是增函數。

　　思考：奇函數或偶函數在關于原點對稱的兩個區間上的單調性有何關系？

　　[練 習]

　　1、已知：函數fx是奇函數，在[a，b]上是增函數b>a>0，問fx在[b，a]上的單調性如何。

　　2fx=x3|x|的大致圖像可能是

　　3、函數fx=ax2+bx+c，a，b，c∈R，當a，b，c滿足什么條件時，1函數fx是偶函數。2函數fx是奇函數。 4設fx，gx分別是R上的奇函數和偶函數，并且fx+gx=xx+1，求fx，gx的解析式。

　　四、拓展延伸

　　1、有既是奇函數，又是偶函數的函數嗎？若有，有多少個？ 2設fx，gx分別是R上的奇函數，偶函數，試研究： 1Fx=fx·gx的奇偶性。 2Gx=|fx|+gx的奇偶性。

　　3、已知a∈R，fx=a ，試確定a的值，使fx是奇函數。

　　4、一個定義在R上的函數，是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式？

高中數學教學設計5

　　一、概述

　　教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式

　　二、教學目標分析

　　1. 知識目標

　　1）

　　2） 掌握等比數列的定義 理解等比數列的通項公式及其推導

　　2．能力目標

　　1）學會通過實例歸納概念

　　2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

　　3）提高數學建模的能力

　　3、情感目標：

　　1）充分感受數列是反映現實生活的模型

　　2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活

　　3）數學是豐富多彩的`而不是枯燥無味的

　　三、教學對象及學習需要分析

　　1、 教學對象分析：

　　1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。

　　2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學

　　2、學習需要分析：

　　四. 教學策略選擇與設計

　　1.課前復習

　　1）復習等差數列的概念及通向公式

　　2）復習指數函數及其圖像和性質

　　2．情景導入

高中數學教學設計6

　　教學目標：

　　1.掌握基本事件的概念；

　　2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

　　3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關隨機事件的概率．

　　教學重點：

　　掌握古典概型這一模型．

　　教學難點：

　　如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉化為古典概型問題.

　　教學方法：

　　問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

　　二、學生活動

　　1．進行大量重復試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發現工作量較大且不夠準確；

　　2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現這5種情況的可能性都相等；

　　（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

　　這6種情況的可能性都相等；

　　三、建構數學

　　1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

　　2．讓學生自己總結歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

　　3．得出隨機事件發生的概率公式：

　　四、數學運用

　　1．例題.

　　例1

　　有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

　　探究（1）：一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

　　學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發現有10個基本事件，而且每個基本事件發生的可能性相同．

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

　　（設計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

　　例2

　　一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

　　一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

　　問題：在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什么？

　　①判斷概率模型是否為古典概型

　　②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

　　教師示范并總結用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

　　例3

　　同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數，問：

　　（1）共有多少個不同的可能結果？

　　（2）點數之和是6的可能結果有多少種？

　　（3）點數之和是6的'概率是多少？

　　問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數？

　　學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

　　問題：點數之和是3的倍數的可能結果有多少種？

　　(介紹圖表法)

　　例4

　　甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

　　（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

　　設計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉化為古典概型問題的能力．

　　2．練習.

　　（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率為_________.

　　（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概率為_________.．

　　（3）第103頁練習1,2．

　　（4）從1，2，3，…，9這9個數字中任取2個數字，

　　①2個數字都是奇數的概率為_________；

　　②2個數字之和為偶數的概率為_________.

　　五、要點歸納與方法小結

　　本節課學習了以下內容：

　　1．基本事件，古典概型的概念和特點；

　　2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

　　3.求基本事件總數常用的方法：列舉法、圖表法．

高中數學教學設計7

　　一、目標

　　1.知識與技能

　　(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

　　(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

　　2.過程與方法

　　學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

　　3情感、態度與價值觀

　　學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

　　二、重點、難點

　　重點：算法的順序結構與選擇結構。

　　難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

　　三、學法與教學用具

　　學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

　　教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

　　四、教學思路

　　（一）、問題引入 揭示題

　　例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

　　提問：用字語言寫出算法有何感受？

　　引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

　　教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節要學習的是順序結構與選擇結構。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　　（二）、觀察類比 理解題

　　1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

　　符號 符號名稱 功能說明

　　終端框 算法開始與結束

　　處理框 算法的各種處理操作

　　判斷框 算法的各種轉移

　　輸入輸出框 輸入輸出操作

　　指向線 指向另一操作

　　2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

　　(1)順序結構

　　依照步驟依次執行的一個算法

　　流程圖：

　　(2)選擇結構

　　對條進行判斷決定后面的步驟的結構

　　流程圖：

　　3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　　（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法(自然語言)

　　①把10賦與r

　　②用公式 求s

　　③輸出s

　　流程圖

　　（2） 已知函數 對于每輸入一個X值都得到相應的'函數值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：（語言表示）

　　① 輸入X值

　　②判斷X的范圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

　　③輸出Y的值

　　流程圖

　　小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

　　學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

　　（三）模仿操作 經歷題

　　1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

　　2.分析講解例2；

　　分析：

　　思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

　　流程圖：

　　（四）歸納小結 鞏固題

　　1.順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

　　2.怎樣用流程圖表示算法。

　　（五）練習Ｐ99 2

　　（六）作業P99 1

高中數學教學設計8

　　教學目標

　　（1）理解四種命題的概念；

　　（2）理解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種形式；

　　（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關系；

　　（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

　　（5）通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力；

　　（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認識，進行辯證唯物主義觀點教育；

　　（7）培養學生用反證法簡單推理的技能，從而發展學生的思維能力．

　　教學重點和難點

　　重點：四種命題之間的關系；難點：反證法的運用．

　　教學過程設計

　　第一課時：四種命題

　　一、導入新課

　　【練習】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

　　（l）同位角相等，兩直線平行；

　　（2）正方形的四條邊相等．

　　2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

　　將命題寫成“若p則q”的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論．

　　如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題．

　　上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

　　值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當成原命題，去求它的逆命題．

　　3．原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

　　學生活動：

　　口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

　　設計意圖：

　　通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．

　　二、新課

　　【設問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題外，是否還可以構成其它形式的命題？

　　【講述】可以將原命題的條件和結論分別否定，構成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題．

　　【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構成它的否命題嗎？

　　學生活動：

　　口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

　　教師活動：

　　【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題．

　　若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

　　【板書】原命題：若p則q；

　　否命題：若┐p則q┐．

　　【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

　　學生活動：

　　講論后回答：

　　原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

　　原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

　　由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

　　設計意圖：

　　通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成否命題及判斷它們的`真假，調動學生學習的積極性．

　　教師活動：

　　【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構成別的命題？

　　學生活動：

　　討論后回答

　　【總結】可以將這個命題的條件和結論互換后再分別將新的條件和結論分別否定構成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題．

　　教師活動：

　　【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

　　學生活動：

　　口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

　　教師活動：

　　【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．

　　原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p ．

　　【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

　　學生活動：

　　討論后回答

　　這兩個逆否命題都真．

　　原命題真，逆否命題也真．

　　教師活動：

　　【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

　　假有什么關系？舉例加以說明？

　　【總結】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

　　2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

　　3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

　　設計意圖：

　　通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成逆否命題及判斷它們的真假，調動學生學的積極性．

　　教師活動：

　　三、課堂練習

　　1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內？

　　學生活動：筆答

　　教師活動：

　　2．根據上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關系？舉例加以說明？

　　學生活動：討論后回答

　　設計意圖：

　　通過學生自己填圖，使學生掌握四種命題的形式和它們之間的關系．

　　教師活動：

高中數學教學設計9

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數相等的兩個條件;

　　3.求函數的定義域和值域。

　　教學過程：

　　1.使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;

　　2.使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3.使學生掌握函數的三種表示方法。

　　教學內容：

　　1.函數的定義

　　設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：,yf A其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{|}f A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

　　2.構成函數的三要素定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的`定義

　　設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

　　4.區間及寫法：

　　設a、b是兩個實數，且a

　　(1)滿足不等式axb??的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];

　　(2)滿足不等式axb??的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);

　　5.函數的三種表示方法

　　①解析法

　　②列表法

　　③圖像法

高中數學教學設計10

　　教學準備

　　教學目標

　　解三角形及應用舉例

　　教學重難點

　　解三角形及應用舉例

　　教學過程

　　一.基礎知識精講

　　掌握三角形有關的定理

　　利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.

　　二.問題討論

　　思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

　　思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.

　　例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的`速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

　　一. 小結：

　　1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

　　2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

　　三.作業：P80闖關訓練

高中數學教學設計11

　　教學目標：

　　①掌握對數函數的性質。

　　②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。

　　③注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的`滲透,提高解題能力。

　　教學重點與難點：

　　對數函數的性質的應用。

　　教學過程設計：

　　⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

　　⒉開始正課

　　1比較數的大小

　　例1比較下列各組數的大小。

　　⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

　　生：這兩個對數底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

　　生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當0

　　∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

　　Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數

　　∵5.1<5.9 ∴loga5.1

　　師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

　　生：這三個對數底、真數都不相等。

　　師：那么對于這三個對數如何比大小?

　　生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

　　板書：略。

　　師：比較對數值的大小常用方法：

　　①構造對數函數，直接利用對數函數的單調性比大小；

　　②借用“中間量”間接比大小；

　　③利用對數函數圖象的位置關系來比大小。

　　2函數的定義域,值域及單調性。

高中數學教學設計12

　　一、教學目標

　　1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。

　　2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

　　3、通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力

　　4、初步培養學生反證法的數學思維。

　　二、教學分析

　　重點：四種命題；難點：四種命題的關系

　　1。本小節首先從初中數學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。

　　2。教學時，要注意控制教學要求。本小節的內容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

　　３．“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的`p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

　　三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）

　　1。以故事形式入題

　　2多媒體演示

　　四、教學過程

　　（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數學思想嗎？通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

　　設計意圖：創設情景，激發學生學習興趣

　　（二）復習提問：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？

　　2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

　　3．原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

　　學生活動：

　　口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

　　設計意圖： 通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．

　　（三）新課講解：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

　　2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

　　3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

　　（四）組織討論：

　　讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

　　例1及例2

　　（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

　　學生活動：

　　討論后回答

　　這兩個逆否命題都真．

　　原命題真，逆否命題也真

　　引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真

　　假有什么關系？舉例加以說明，同學們踴躍發言。

　　（六）課堂小結：

　　1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：

　　原命題若p則q；

　　逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結論）

　　否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結論）

　　逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結論，并且同時否定）

　　2、四種命題的關系

　　（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

　　（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．

　　（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真

　　（七）回扣引入

　　分析引入中的笑話，先討論，后總結：現在我們來分析一下主人說的四句話：

　　第一句：“該來的沒來”

　　其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。

　　第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。

　　第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。

　　同學們，生活中處處是數學，期待我們善于發現的眼睛

　　五、作業

　　1．設原命題是“若

　　斷它們的真假． ，則 ”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判

　　2．設原命題是“當 時，若 ，則 ”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

高中數學教學設計13

　　教學準備

　　教學目標

　　1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義；

　　2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

　　3、了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題；

　　4、掌握向量垂直的條件。

　　教學重難點

　　教學重點：平面向量的數量積定義

　　教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

　　教學過程

　　1、平面向量數量積（內積）的'定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

　　并規定0向量與任何向量的數量積為0。

　　×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量？它的符號什么時候為正？什么時候為負？

　　2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別？

　　（1）兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定。

　　（2）兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b；今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分。符號“· ”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

　　（3）在實數中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。

高中數學教學設計14

　　一、課題：

　　人教版全日制普通高級中學教科書數學第一冊(上)《2.7對數》

　　二、指導思想與理論依據：

　　《數學課程標準》指出：高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展“數學建模”的學習活動，把數學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要。都應強調它的現實背景、數學理論發展背景或數學發展歷史上的背景，這樣才能使教學內容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數學情感態度和科學價值觀方面的發展，也要幫助學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能，發展能力。在課程實施中，應結合教學內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發展對數學發展的促進作用。

　　三、教材分析：

　　本節內容主要學習對數的概念及其對數式與指數式的互化。它屬于函數領域的知識。而對數的`概念是對數函數部分教學中的核心概念之一，而函數的思想方法貫穿在高中數學教學的始終。通過對數的學習，可以解決數學中知道底數和冪值求指數的問題，以及對數函數的相關問題。

　　四、學情分析：

　　在ab=N(a>0，a≠1)中，知道底數和指數可以求冪值，那么知道底數和冪值如何求求指數，從學生認知的角度自然就產生了這樣的需要。因此，在前面學習指數的基礎上學習對數的概念是水到渠成的事。

　　五、教學目標：

　　(一)教學知識點：

　　1.對數的概念。

　　2.對數式與指數式的互化。

　　(二)能力目標：

　　1.理解對數的概念。

　　2.能夠進行對數式與指數式的互化。

　　(三)德育滲透目標：

　　1.認識事物之間的相互聯系與相互轉化，

　　2.用聯系的觀點看問題。

　　六、教學重點與難點：

　　重點是對數定義，難點是對數概念的理解。

　　七、教學方法：

　　講練結合法八、教學流程：

　　問題情景(復習引入)——實例分析、形成概念(導入新課)——深刻認識概念(對數式與指數式的互化)——變式分析、深化認識(對數的性質、對數恒等式，介紹自然對數及常用對數)——練習小結、形成反思(例題，小結)

　　八、教學反思：

　　對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

高中數學教學設計15

　　前言

　　為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求，促進廣大教師學習現代教學理論，進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識，切實轉變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經過適當的整合，以饗讀者。

　　在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數學新課程必修1—5的內容順序，進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。

　　不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實,它記錄了你們奉獻于數學教育事業的心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優秀的,在你們未來悠遠的職業里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!

　　1、集合與函數概念實習作業

　　一、教學內容分析

　　《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。

　　二、學生學習情況分析

　　該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。

　　三、設計思想

　　《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的'價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。

　　四、教學目標

　　1．了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

　　2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；

　　3．在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

　　五、教學重點和難點

　　重點：了解函數在數學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；

　　難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

　　六、教學過程設計

　　【課堂準備】

　　1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。

　　2．選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。