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《簡單的排列》教學設計（通用13篇）
作為一名教師，很有必要精心設計一份教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《簡單的排列》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《簡單的排列》教學設計 1
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教具準備：
教學課件
學具準備：
同桌準備3張數字卡片，數位順序表、練習紙、課件、教師用數字卡片，課題《排列與組合》。
教學過程：
一、創設問題情境：
1、師：老師第一次給小朋友上數學課，有點激動，為了給大家一個好印象，就想穿得漂亮一點，我找出了最喜歡的兩件衣服和兩條褲子，搭配來，搭配去，最后，我穿了這套衣服來。（出示課件）兩件衣服、兩條褲子，有幾種不同的穿法呢？你是怎么搭配的？他的方法好嗎？
2、揭題：今天我們就來學習有關搭配中的知識，出示課題《排列與組合》
二、自主合作探索新知
（1）、數字問題
師：老師不只穿得漂漂亮亮來，還給你們帶來了老朋友，看看是誰？自己拿出來看看。（數字1、2，3）
師：用數字1、2，3三個數中的兩個數字組成兩位數，一共可以組成出幾個兩位數？
同桌合作，一個小朋友擺，一個小朋友用水彩筆記，看看可以組成及格兩位數？并且想一想，怎么樣擺，才不會漏掉也不會重復？（男同學分女同學記）
（1）（學生操作）當發現有人舉手時說（已經擺完的同學兩個人輕輕的把擺出來的兩位數念一念，看看有沒有漏掉或重復）當發現同桌念好了（已經念好的同學等一下選一個小朋友介紹給全班同學聽，并且想一想怎么介紹才能讓大家聽的又清楚又明白？）
（3）學生自主研究，尋找規律。（教師巡視：1找出寫的少的兩位數的同學？2關注交換擺的同學3。重點關注有序的排列的同學。然后把這些小朋友的紙條收下）
（3）全班反饋
A整體了解學生的自主研究情況。（師：哪一組來介紹，請介紹的小朋友邊擺邊介紹。并且想一想怎樣介紹才能讓大家聽的又清楚又明白？）
B指名上臺介紹發現的方法（按順序請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學生評價（他們的擺法好不好，為什么？）（從有順序的擺加以突破）（師：也就是說他們是按順序擺的，是嗎？你聽懂了嗎？課件演示…那你們把他們擺的兩位數念出來嗎，老師來記？）
（根據學生念的老師板書）
C、師：還有別的方法嗎？（交換的…請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學生評價（他們的擺法好不好，師：也很好簡單說）
師：還有別的方法嗎？（類似的這幾個小朋友其實方法是一樣的…他是先固定了…再用這個數和其他兩個數分別組合在一起。）
D觀看板書，總結提升。
看來我們在思考這種排列數字問題的時候可以先固定一個數，然后再按一定的順序去組合，再確定一個數…這樣既不會漏掉也不會重復，也比較容易）
三、拓展應用
1、搭配早餐（課件連線）
師：看，老師這里有許多可口的點心和飲料，你能幫忙設計一下共有多少種不同的搭配方法。
（課件出示2種飲料、3種點心），請你設計一下共有多少種不同的搭配方法。
交流想法。
2、組詞問題
師：呵，語文里也有我們今天學到的排列組合知識。
從左右兩邊各選一個字組成詞語，共有幾個詞語。
桃樹
梨子
花
3、拍照（課件演示要有名字）
師：秋天到了，小朋友想公園里拍幾張照片？
三個同學，每兩個人站在一起拍，一共可以拍幾張不同位置的'照片？
4、開鎖（課件演示）
師：這是一把密碼鎖，可是老師把密碼忘記了，只記得密碼是用4、5、6組成的一個兩位數。還記得是把4、5、6組成的兩位數從小到大排起來，第4個就是他的密碼，這個秘密是幾呢？
開鎖的密碼是用4、5、6組成的一個兩位數，把4、5、6組成的兩位數從小到大排起來第四個數就是這把鎖的密碼，這把鎖的密碼是幾？
5、握手問題
（一）課件上出示三個小朋友
師：今天小朋友表現的真棒，老師跟你們握握手吧。
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（師：先不要著急自己想想看？師：有幾次？生說）
（二）嘗試握手
師：到底有幾次？我們來試試看？
（請三個小朋友試著握握手，先確定誰，從誰先開始？和誰先握？握好了一次。然后誰和誰握？看好了握好了，兩次。還有誰和誰握？看好了三次還有嗎？沒有了。）
（三）交流
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？能列出一個算式來嗎？2+1=3
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（3次）而用3個數字排出兩位數卻有6種，這是為什么？（同桌討論一下）
師：（小結）看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。是嗎？所以我們在解決實際問題的時候還需要考慮到實際情況，是嗎？
師：那四個人握手，每兩個人握一次手，一共要握幾次？為了小朋友看起來更清楚，我們給他們編個號ABCD。自己連連連看。（交流，一共握了幾次，你是怎么想的？從A出發AB、AC…你能列出算式來嗎？）
師：再來一個人5個人，每兩人打一場，一共打幾場？自己連一連。（交流，一共要打幾場，你是怎么想的？你能列出算式來嗎？）
師：好了把東西理好。
五、小結
今天的數學課你有什么收獲？你學到了什么新的本領？向后面的老師說再見。
《簡單的排列》教學設計 2
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、操作等活動，初步感受簡單事物的排列思路及方法。
2、使學生經歷排列過程，感知排列的方法。
學習目標：
通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數的基本思路、方法。
教學重點、難點：
感受簡單事物排列的方法。
教學過程：
一、激情導課
1、導入課題
生活中處處有數字，數字已經被人們廣泛應用于生活中的方方面面。今天老師就帶領大家一起走入數字樂園，來感受數字帶給我們的成功與喜悅。你們想去嗎？
（出示數字樂園門子上鎖圖）數字樂園到了，可是門是鎖著的，只有輸入正確的密碼，門才可以自動打開。那密碼可能是多少呢？這節課我們就來研究這類型的問題——簡單的排列。
2、明確學習目標
出示學習目標：通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數的基本思路、方法。
3、效果預期
老師來提示你一下：這把鎖設置的密碼是由1和2這兩個數字擺成的兩位數，個位和十位上的數還不一樣。現在，你有信心解開這個密碼鎖嗎？
二、民主導學
1、任務呈現
任務一：探究1和2這兩個數一共能擺成幾個個位和十位都不相同的兩位數。
2、自主學習
（1）想一想，可以直接寫在答題卡上，也可以拿出數字卡片擺一擺、寫一寫。
（2）完成后，小組內交流你的思考過程。
（3）想想你們小組準備怎樣展示你們的學習成果。
3、展示交流
小組展示，明確方法（調換位置法），教師相機板書。
過渡：經過大家的努力，大門順利打開了，我們順利抵達數字樂園。灰太狼聽說，我們個個都像喜羊羊似的聰明能干，很是不服氣，他精心設置了一把超級數碼鎖，想看看我們是不是真的能打開，打開有禮品贈送哦。你們有信心打開這把鎖嗎？
4、任務二：探究用1、2、3能擺出多少個個位和十位都不相同的兩位數。
談話：那這個兩位數到底是多少呢，你有沒有好的`辦法找出所有能擺成的兩位數，并且確保所排列出的兩位數既不會重復也不會漏掉。
5、自主學習
（1）小組內兩人小合作，一個擺，一個記錄。注意要既不重復又不遺漏。
（2）完成后小組交流擺法。
（3）你們小組將怎樣展示本組成員的學習成果。
6、展示交流
可能出現的方法有：
調換位置法
12、21、13、31、23、32
（2）固定十位法
12、13、21、23、31、32
（3）固定個位法
21、31、12、32、13、23
小結：只要我們按照一定的規律進行排列，就能保證既不重復又不漏掉。這種方法不僅在排列數字的時候能用到，其實在生活中很多地方都能用到。
三、檢測導結
1、目標檢測
（1）涂一涂，完成“做一做”。
（2）照照相，完成練習第一題
2、效果反饋
集體交流，訂正
3、反思總結
說說這節課你又學會了什么，有哪些收獲？你認為你的哪些方面還需要繼續努力？
《簡單的排列》教學設計 3
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學過程：
一、創設問題情境
1、師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、2能寫出幾個兩位數？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。接著猴博士又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？小朋友們，你們認為能寫幾個呢？
2、學生自主回答，并有規律對說出是哪些兩位數。
3、提出問題：“用數字1、2、3能寫出幾個三位數呢？”
二、自主合作探究體驗
1、師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。
2、學生活動教師巡視。
3、發現問題。
學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3、小組討論。師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報。匯報時可能會出現下面幾種情況：
（1）無序的.。
（2）從高位到低位，數字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5、小結：教師簡單小結學生所想方法引出練習內容課本113頁例2，小組討論完成。
三、拓展應用
1、數字2、3、4、5寫出不同的三位數？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
2、獨立完成課本113頁“做一做”。然后集體交流。
四、全課總結
1、通過今天的學習，你學到了什么新的知識？
2、師總結。
《簡單的排列》教學設計 4
教學內容：
義務教育教科書二年級上冊第97頁例1及做一做。
教材分析：
簡單的排列是人教版二年級上冊第8單元數學廣角搭配（一）的第一課時的內容。這一課教材編排了讓學生感興趣的排列問題作為例1，不僅給學生提供操作和活動的機會，而且初步培養學生有條理地思考問題的意識，同時又向學生滲透有序排列的數學思維方法。讓學生通過操作、實驗、猜測等直觀手段解決從3個元素中取兩個進行排列的問題，使學生體會到有順序、全面思考問題可以做到不重不漏。讓學生在體會排列過程中掌握了規律方法，可以使問題變得簡便；用有序排列的思想方法解決問題，可以做到有條理地思考問題，又全面又簡便。
教學目標：
1、通過觀察、猜測、比較，實驗等活動，找出簡單事物的排列數，并應用排列的規律方法解決實際問題；
2、經歷觀察、分析、推理等實踐活動，探索簡單事物的排列規律過程，在合作交流中，獲得良好的情感體驗，初步培養學生有條理地思考問題的意識。
3、在經歷數學活動的過程中，積累數學活動經驗，并運用所學知識與方法解決簡單的排列問題，培養學生初步的觀察、分析、推理能力；
4、感受數學與日常生活的緊密聯系，增強學習數學的信心。
教學重點：
經歷探索簡單事物的排列規律的過程，培養學生有序思考問題的能力。
教學難點：
應用有序排列的規律方法解決實際問題。
教學準備：
教師：多媒體課件，數字卡片，數位表
學生：數位表，數字卡片，紅、黃藍等三種顏色的彩筆。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、創設情境。
這節課，韋老師給大家介紹一個新朋友小猴聰聰（多媒體出示圖片），大家快以一個甜美的微笑向他打個招呼吧。聰聰有一個神奇的密碼箱，打開它，會發生很神奇的事情哦，想看看嗎？（出示題目）要先找到密碼才能打開密碼箱，密碼是1、2這兩個數字組成的兩位數中較小的那個數。
師：大家知道密碼是多少嗎？能說說你是怎樣想出來的嗎？
生：1和2這兩個數字能組成12和21這兩個數，12是較小的，所以密碼是12。（教師隨學生的回答板書：）
師：答得真完整！請大家觀察這兩個數，你有什么發現？（師指著板書問）
生1：12的數字交換一下位置就變成了21。
生2：雖然這兩個數都是由1和2這兩個數字組成的，但數字的位置不一樣，這兩個數的大小也不一樣。
（師隨學生回答及時肯定表揚）
（多媒體演示尋找這兩個數字組成的兩位數的過程及輸入密碼后的畫面轉化）
2、引出課題
師：真是善于觀察的聰明孩子！像這種同樣的這兩個數字，排列的位置順序不一樣，組成的兩位數也不一樣的現象在我們數學上叫做排列，排列是一種重要的數學思想，它和要排列的事物的位置順序有關哦。今天，我們就一起來學習簡單的排列（板書課題：簡單的排列）
[設計意圖：通過打開神奇的密碼箱激發了學生的興趣，集中學生的注意力，同時為本課的學習作鋪墊。]
二、合作學習，探索排列的規律方法。
1、學習例1
師：數學王國里正舉行有趣的簡單的排列活動，想去參加嗎？（多媒體出示情境畫面）想進去還得先打開密碼門哦。
[多媒體出示題目：用1、2和3組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（答案就是密碼，只能答一次。）]
（1）讀題，理解題意。
師：答案就是密碼，只能答一次。我們得先研究這道題的答案是幾。
（全班齊讀題目要求，指個別學生回答：讀了題目你知道了什么？組成兩位數是什么意思？什么不能一樣？能組成幾個兩位數是什么意思？）
引導學生分析理解題意。
師：誰能完整地把題目的意思說出來？（指名學生說一說，再讓每個學生默默地想一想，內化理解題意）
師：求的是能組成幾個兩位數我們得先做什么？
生：我們得先找出這些兩位數。
（2）師：怎樣找出這些兩位數呢？想一想，我們剛剛是怎樣找出聰聰的密碼箱的密碼的。
對了，用上數位順序表，數字卡，擺一擺。同學們桌子的抽屜都有一個學具袋，抽屜里拿出學具袋，從里面拿出順序表，數字卡1、2和3。讓我們擺一擺吧！
邊擺邊記，比一比，看哪個同學擺出的兩位數最多，擺得既不重復，也不遺漏。開始吧。（學生同桌擺數）
（3）匯報交流，排列規律方法。
師：誰愿意起來告訴大家你擺了哪些兩位數？
（指名學生匯報同桌兩人記錄的結果，教師板書結果）
生1：我擺了13、32、31
生2：我擺了12、23、13、32、31
生3：我擺了13、31、12、21、23、32
師：有的同學擺得多，有的同學擺得少，就競誰是正確的呢？
有什么辦法能讓我們找得不重不漏呢？
生：有順序地找。
師：怎樣才是有順序地找，使得我們找的時候不重不漏，又簡便又全面？
【引導學生得出：①按順序先固定一個數字在十位（或個位），再把另外兩個數字分別放在個位（或十位）上組成不同的兩位數，依次將所有符合要求的兩位數找出來；②按順序先從中拿出兩個數字擺成一個兩位數，然后用調換位置的方法得到另外一個兩位數，依次從中取完交換排列找出所有符合要求的兩位數。】
（4）再次有序排列，應用深化排列規律方法。
師：同學們試著用這樣的想法按一定順序擺一擺，并擺出的兩位數記下來，擺完后和剛剛的對比一下，想一想：一樣嗎？這次你是怎么擺的？
（學生再次有序操作，教師巡視個別指導。）
①師：誰愿意上來給大家演示一下，你是怎樣有順序地擺的，韋老師來當你的記錄員。
預設學生可能出現的情況：
（指導學生上講臺演示擺一擺，說一說，教師板書）
生1：我先把1放在十位，然后把2放在個位組成12，再換3放在個位組成13；再把2放在十位，然后把1放在個位組成21，再換成3在個位組成23；最后把3放在十位，然后把1放在個位組成31，再換成2在個位組成32；一共擺出6個兩位數。
師：（板書：12、13、21、23、31、32）這位同學的擺法是先固定十位數，再分別把剩下的數字放在個位上組成不同的兩位數，我們把這種擺法叫固定十位法。（板書：固定十位法）
生2：我的方法和（生1）一樣，但我是先固定個位數：先把1放在個位上，然后把2和3分別放在十位上組成21和31；再把2放在個位上，然后把1和3分別放在十位上組成12和32；最后把3放在個位上，然后把1和2分別放在十位上組成13和23，一共也擺出6個兩位數。
師：（板書：21、31、12、32、13、23）這位同學的擺法是先固定個位數，再分別把剩下的數字放在個位上組成不同的兩位數，我們可以把這種方法叫固定個位法。（板書：固定個位法）
生3：我是先拿出1和2，擺成12后，把十位數與個位數調換后成21；再拿出1和3，擺成13后，把十位數與個位數調換位置后成31；最后拿出3和3，擺成23后，把十位數與個位數調換位置成32，一共擺出了6個兩位數。
師：（板書：12、21、13、31、23、32）這位同學的擺法是先拿出兩個數字擺成兩位數后，再把十位數和個位數調換位置，我們可以把這種擺法叫交換位置法。（板書：交換位置法）
②師：同學們擺的方法真多！都是擺出了6個兩位數，而且是一樣的，只是擺法不一樣，寫的順序不一樣而已。（生1）和（生2）這兩個同學的方法的順序性很強，我們只要按順序取一個數固定在個位（或十位），將剩下的兩個分別排列在十位或個位上，就可以不重不漏地找完所有符合要求的兩位數；他們倆的方法我們可以叫固定位置法。（生3）的方法也是有一定順序的'，我們要按一定順序來依次拿出兩個數字，才能不重不漏，這種方法的特點是在拿出兩個數字擺好后，交換一下位置又可以出現新的數字，我們就叫它交換位置法。
你覺得最喜歡哪種了，請你用你最喜歡的方法有順序地不重不漏的和你的同桌互相說出這些兩位數。
（學生根據自己的習慣選擇合適的方法，說一說）
師：相信同學們都會用自己喜歡的方法進行排列了，請看上大屏幕，我們不用數字卡片擺。你能根據指定的方法說出用1、2和3組成十位數和個位數不一樣的所有兩位數了嗎？
（多媒體演示的學生說：固定十位法擺的結果、固定個位法擺的結果和交換位置法擺的結果。）
（5）小結：
師：回想，剛剛我們尋找密碼的過程，怎樣才能做到不重不漏地找出符合要求的所有兩位數？是呀，有順序地，才能不重不漏，我們可以用像固定十位法和固定位置法這樣的固定位置法，也可以用交換位置法，這就是我們簡單的排列的規律方法。
2、涂一涂，鞏固新知。（教材97頁做一做）
師：聰聰的朋友阿燦遇到困難了，阿燦知道同學們學會了簡單的排列的規律方法肯定能幫助他，高興壞了！看看阿燦遇到了什么困難吧。
（多煤體出示：用紅、黃和藍3種顏色給地圖上兩個地區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？）
（1）讀題，弄清題意，講清操作要求。
（2）學生學會操作，涂一涂。（教師巡視，個別輔導）。
（3）作品展示交流點評。
（請兩名學生上臺展示，說一說自己的涂色過程及使用的規律方法。）
再次強調小結：有順序地，才能不重不漏。
【設計意圖：在有趣的情境中，激發學生的好奇心，同時通過合作擺一擺，記一記，說一說，讓學生在活動中體會有序思考帶來的條理清晰，簡便全面。再在反復操作，應用中鞏固排列規律方法的掌握，使學生在理解有序的思想方法的同時，能夠獨立地應用，培養學生有序思考問題的能力。】
三、鞏固訓練，拓展提高。
1、幸運抽獎現場。
師：同學們幫助阿燦解決了困難，聰聰高興極了，帶同學們到幸運抽獎現場云參加抽獎活動，同學們想中獎嗎？一起看看中獎信息吧。
（多媒體出示：中獎號碼是由4、5、0中任意兩個數字組成的兩位數。）
（1）學生獨立寫一寫。
師：同學們在抽獎之前，請大家根據中獎信息有順序地不重不漏的把中獎號碼寫在練習紙上。
（2）展示交流
討論：為什么只有四個兩位數呢？
引導學生說出：因為一個數的最高位不能為0。
（3）抽獎活動：為公平起見每組派一個同學上來抽獎，設計有3名同學會抽中，為下個練習作準備。
【設計意圖：中途設計這樣的一個抽獎活動，一是讓學生放松一下，二是讓學生在輕松的環境下運用所學排列的知識解決問題，感受教學就在身邊。】
2、3名同學坐一排合影，有多少種的列法？（教材練習二十四第1題）
師：恭喜我們這3名同學幸運中獎了！來我們給他們拍個合影吧？想給你們多拍幾張，來，換個位置再照一張。（引導學生提出問題：有幾張合影呢？）
（1）實際操作：請中獎的學生排一排，其他學生觀察，推理猜測下一張怎么拍。
【設計意圖：讓學生感受3個元素的有序排列，綜合運用排列的固定位置法和交換位置法】。
（2）（多媒體出示題目：3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？）
師：你能把排列出來的所有坐法寫在隨堂習題紙上吧？
（引導學生用名字或序號排列順序代替這3個同學，并將排列結果寫在練習紙上。）
（3）匯報展示：說一說你是用什么方法排的。
（小結：先利用固定位置法把一個人固定在一個位置上，再用交換位置法將剩下的兩個人排出兩種不同的方法，有順序地排列就不會排亂了。）
（4）多媒體演示排列過程，總結排列方法，強調思想：有順序地排列才能不重不漏。
[第三環節設計意圖：通過多樣的數學活動，使學生樂于參與，并從中培養獨有意識地有序思考問題。同時通過逐層上升的練習，將知識的應用從局限于數學課堂轉化為身邊的數學，幫助學生養成日常活動中有條理地思考問題的習慣，并會應用排列的規律方法解決實際問題。]
四、機動練習，隨機調節
1、（多媒體演示，下面3本書送給小麗、小剛和小明各1本，一共有多少種送法？）
師：幸運抽獎的獎品是這三本書，獎給這3名中獎的同學，有多少種方法呢？
（1）先實際演示操作，幫助理解，再讓學生想一想，怎樣把方法寫在練習紙上，說一說。
（2）學生在練習紙上獨立寫一寫。（教師巡視，個別指導。）
（3）展示交流。
教師引導總結：先固定一種事物，再按順序排列另一種事物，才能不重不漏。
2、（多媒體演示：數學王國的智慧樹上結了4個智慧果，獎給男生和女生各一個，有多少種獎勵方法？）
師：同學們在簡單的排列活動會場上表現太棒，數學王國的國王決定將智慧樹上僅有的4個智慧果獎勵給大家兩個，男生和女生各1個，作為紀念品，想選哪兩個。你們選一選吧。先解決了這個問題，才能領走獎品哦。
[設計意圖：課后若有多余時間，當堂做，時間不夠讓學生帶著此問題回去思考，既可以避免空堂，又可以進一步對新知提高訓練，幫助學生遷移課堂知識到日常生活中。培養學生日常有條理地思考問題的意識。]
《簡單的排列》教學設計 5
教學目標：
1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。
2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：
①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
②使學生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
教學重點：
找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學難點：
簡單區分排列與組合的異同。
教學準備：
數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學過程：
一、激趣導入
師：同學們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？
板書：數學廣角
想去的話，要通過老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。
學生猜測并說明理由。
二、探究學習
1、3個數字可以擺出多少個不同的兩位數？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時候啊？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個數字是由1、3、8三個數字中的兩個。
（1）擺一擺
用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學們準備了三張數字卡片，請你們動手擺一擺，同桌合作，一個人擺數，一個人記錄。同學們嘗試拼擺，并且將探究結果寫出來。
教師巡視，留意學生的.幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的）、無序的、有遺漏的、有重復的。
（2）說一說
請幾名學生（有代表性的）匯報。呈現在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
（如果學生還是說不出，教師可以引導學生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個兩位數？像這位同學就是想到先確定十位。那么這位同學又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復、不遺漏）
（3）猜數
師：范圍越來越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個數的和為9，個位不是8。
2、組合
（1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關！來，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數的話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？
要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？
對啊，我們數學有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
（2）想一想，寫一寫
（3）為什么三個數排成6個兩位數，握手只有三次？（課件出示）
師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關，有些與順序無關，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？
生在練習本上連線。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒有更簡便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）
4、路線
課件出示：從數學廣角回到家中有幾條路可走？
你會選擇那條路呢？
學生討論，匯報。
5、電話號碼
師：在數學廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數學廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發言
師：老師課后留了一個小問題，請同學們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個不同的一位數字，都能排成6個兩位數呢？
《簡單的排列》教學設計 6
教學內容：
小學人教版二年級上冊第八單元
三維教學目標：
知識技能：讓學生經歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發現簡單的排列現象中的規律。
過程方法：創設了芳芳“過圣誕節”的生活情境，讓學生在伴隨芳芳去發現排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，
情感態度價值觀：使學生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數學，提高學生學習數學的興趣與信心。
教學重點：
初步學習尋找最簡單的組合數和排列數。
教學難點：
初步培養有序思維能力。
教學過程：
一、創設情境：
老師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家帶來了一位新朋友芳芳，今天她將為我們講述她最快樂的一天，我們一起來分享她的快樂吧（課件演示）
12月25日是圣誕節，那一天到處都洋溢著節日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規律：
1、老師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學生估計，猜測。
“看誰能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現在我們來研究一下，請小組長把信封里的學具倒在桌面上。師巡視。
學生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
老師：這個辦法好嗎？為什么？
學生：有順序
老師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
學生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
老師：說的真好！那么剛才在估計中有些同學比4種要少，說明有遺漏，有些同學估計的比4種要多，說明重復了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。
學生：按照一定的順序……有序的找。
老師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復又不遺漏的解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關于排列的問題。（板書課題）
老師：現在不用學具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數字……的方法表示有幾種搭配的.方法。師巡視，并講評。
老師：同學們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復雜的問題簡單化，理解更容易一些。
2、老師：圣誕節的中午芳芳邀請了她最好的兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
學生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學膳食教育。
老師：那么葷素搭配，就科學合理了，你有多少中配菜的方案呢？
學生說配菜方案，師強調按順序搭配。
老師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學、合理的搭配。
三、合作學習
老師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個數字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？
學生；6913713 6913731師板書。
老師：看看正確的結果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
老師：聰聯系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個數字由1、2、3其中的兩個數字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
學生：12 21 13 31 23 32共六種可能。
老師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復，不遺漏的排列呢？
學生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
老師：通過大家的幫助，芳芳很快聯系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節，他們準備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
學生說不同的掛法，教師課件演示。
老師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
學生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣
老師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？
學生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結：
老師：芳芳快樂的一天即將結束，你從中學會了些什么？你對自己滿意嗎？
老師指名叫兩個對自己表現特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。
老師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
學生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
《簡單的排列》教學設計 7
教學內容：
人教版小學數學三年級上冊數學廣角排列與組合第二課時內容（教材113頁）。
教學目的：
1. 通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
2.經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3.培養學生有序地全面地思考問題的意識。
4.感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列規律的過程 。
教學難點：
運用學過的知識有規律地排列事物，培養學生有序地思考。
教具準備：
教學課件、數字卡片。
學具準備：
學具袋、每生準備3張數字卡片。
教學過程：
（一）創設情境，提出問題
1.談話導入，引出問題：你們想知道老師的手機號碼嗎？
2.出示手機號碼前8個數字，剩余3個數字需要學生回答老師提出的數學問題才能獲得。
3.提出數學問題：
①用數字1和8可以組成幾個不同的兩位數？
②你們猜猜哪個兩位數是老師手機號碼前兩個數字？
③給出學生手機號碼中間5個數字后，再給學生3個數字3、7、9，并告訴學生手機號碼后三個數是這3個數組成的所有數當中從小到大第四個數字。提問：數字7、3、9可以組成多少個不同的三位數？
4.學生猜測回答。
（引導學生初步感受事物的排列規律，激發學生學習興趣。 ）
（二）探索交流，解決問題
1.提出學習要求：
①拿出數字卡片，2人一組合作。
②一個同學負責擺數字卡片，另一個同學負責記錄數字。
③在擺的過程中思考要怎樣擺才能做到不重復不遺漏？
2.學生合作交流擺數字，教師巡視。
3.小組板書展示本組結果，并說說自己是怎樣擺的。
4.全班觀察交流討論，說說你最喜歡哪一組的擺法及原因。
5.師生一起總結得論：
①用3個不同數字可以組成6個不同的三位數。
②可以用先確定個位或者十位或者百位上的數字，再按順序 排列組成三位數，可以保證做到不重復、不遺漏。
③也可以按照數字的大小，從大到小或者從小到大的順序來 排列，也可以保證做到不重復、不遺漏。
6.提出問題：用數字7、0、9可以組成多少個不同的三位數？請學生用剛剛學習到的方法說出結果。
7.學生匯報結果。
8.師生共同總結得出，在有0的情況下，3個不同的三位數只 組成4個不同的三位數，因為0不能放在數的最高位。
（讓學生經歷合作交流探索的過程，體會數的`排列順序的過程。）
（三）鞏固應用，內化問題。
1.拍一拍
課件出示唐僧師徒四人來到一座寺廟，3個徒弟想要拍照 留念。提出問題：他們可以拍多少張不同位置的照片？請3 個同學戴上頭飾分別扮演孫悟空、豬八戒、沙悟凈，一個同
學扮演唐僧給三個徒弟擺站的位置，其他同學是攝影師負責拍照拍照。
2.猜一猜
唐僧也要和徒弟拍照留念，他們能拍出多少張位置不同的照片？ （使學生對所學的內容理解加深，記憶牢固，同時還培養了學生的
數學思維能力。）
（四）回顧整理，反思提升
1.請學生說說自己這節課的體會。
2.老師小結。
（讓學生主動體驗學習，從中獲得快樂，并培養學生的歸納、概括能力。）
板書設計：
數學廣角·簡單的排列 不重復
不遺漏
百十個位位位 9 7 39 3 7 7 9 3 7 3 9 3 9 7 3 7 9
3×2=6（個）
《簡單的排列》教學設計 8
教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2．初步學會從數學的角度發現最簡單的排列與組合的規律，培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。
3．感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：
多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復印紙）。
教學過程：
一、創設情境，引發探究
1、師：同學們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們去一個很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數學廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數學廣角
2、師：在參觀數學廣角城堡之前，老師有個小小要求：
①、想一想（怎樣搭配）
②、擺一擺（試一試不同的方法）
③、記一記（用簡單的符號記錄）
④、說一說（讓同學一聽就明白）
3、師：（課件出示）去“數學廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數學廣角城堡去玩。
4、學生小組合作后，匯報：
生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）
教師點評。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
①師：（課件出示）小朋友們，現在我們就可以免費進入“數學廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經過一個小小的密碼門，密碼是用數字1和2組成的不同的`兩位數。同學們猜猜看。
學生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書：１２２１交換位置
②（課件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關，歡迎大家來到數字樂園。數字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數呢？
師：同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。
學生討論，操作，記錄。
師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學擺的數多，而有的同學卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么規律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。
學生帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？
（生匯報，師簡要板書）
生①：先擺出12，再交換兩個數的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。
生②：先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復了。
生③：先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！
根據學生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規律排列。
師小結規律：兩個數字的排列，調換兩個數字的位置；三個數字的排列，先拿這３個數字分別定位，再調換另外兩個數字的位置。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3．了解感知組合
師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數學廣角的門票，也在數字樂園里挑戰了一個有趣的擺數字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，愿意嗎？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
學生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次
師：老師現在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數字卡片時用3個數卻可以擺出6個數，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
板書：簡單的排列與組合
規律小結：擺數是一種排列，與位置有關。握手是一種組合，與位置無關。
擺數要交換兩個數的位置，而握手交換位置就重復了。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應用練習）
師：在數字樂園里，我們一邊玩，一邊學到了簡單的排列與組合，現在我們去哪里玩呢？我們一起來看看！
師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢？
學生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。
教師點評。
2、乒乓球館（變式練習）
師（出示課件）：同學們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？
學生猜想，匯報。
教師點評。
[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生享受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習，不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了？數學廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調查，生活中哪里用到了今天學到的知識？
《簡單的排列》教學設計 9
【背景】
為了進一步提高課堂效率，提升學生學習力，逐步落實數學課堂與“學習力”相結合的自學為主課堂教學模式，提升青年教師的整體素質，進步培養青年教師良好的教學能力。我們二年級數學組于20xx年10月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內教師智慧，較能體現學校的主流教學模式，是一篇優秀的案例。
【教材簡析】
本節課的內容是數學二年級上冊數學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節課時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體課件、數字卡片。有關北京景色的課件、生字詞卡。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學過程】
1、合作探究排列
師：同學們，請看這就是數學廣角樂園，數學廣角里給我們準備了這么多的闖關游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創第一關。
（課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：第一關，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？
生匯報。對不對呢？我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的`兩位數讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？（分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學匯報。）
象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題在數學上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。順利過關，進入下一關
2、感知組合
師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
（板書展示握手過程）
3、對比思考——追尋本質
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節課體現了兩個特色
1、預設有效問題是進行數學思維的關鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節課中，在每一個活動之前，教師都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，激發學生的學習興趣。接著，通過學生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數”引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏著的數學思想的領悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。
這節課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動態生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學中還應多反思，多注意的。
《簡單的排列》教學設計 10
設計說明
1、利用已有的活動經驗，借助正遷移，引導學生自主探索。
教學中，教師應盡量引導學生正遷移，促進學生對所學知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領學生回顧二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數字“0”，鼓勵學生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數字0，有什么不同嗎”，讓學生說一說“可選擇的數字多了一個0”“0不能寫在十位上”“雖然數字多了，但方法與二年級上冊時學習的方法一樣”，引導學生借助復習回顧時喚起的經驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。
2、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。
本節課的教學設計以“活動”為主線，讓學生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經歷知識生成與應用的全過程，讓學生在活動中探究新知。通過組織學生參與教學活動，充分調動了學生的'多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備數字卡片
教學過程
⊙創設情境
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、3能組成幾個沒有重復數字的兩位數？問題剛說完，小動物們就紛紛舉手說能組成兩個兩位數：13和31。接著猴博士加了一個數字5，問：“用數字1、3、5能組成幾個沒有重復數字的兩位數呢？”小豬站起來說能組成3個，小熊說5個，小狗說6個……它們到底誰說得對？
（學生回答：小狗說得對）
師：猴博士一看沒有難住小動物們，于是又說：“我再加上一個數字0，你們說說，這回能組成多少個沒有重復數字的兩位數？”這下小動物們鴉雀無聲了。同學們，你們愿意幫助小動物們解決這個問題嗎？
設計意圖：以故事情境導入，既活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習熱情，又為學習下面的新知作鋪墊。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引導學生自主探究。
問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？
探究提示：
（1）怎樣擺能保證不重復、不遺漏？
（2）你們一共擺出了幾個兩位數？是怎樣擺的？
（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重復、不遺漏？
（學生以小組為單位探究，教師巡視、指導）
2、交流探究結果。
師：誰愿意把你寫出來的數向大家匯報一下？
（教師根據巡視的情況，指名回答）
預設
生1：我寫出的數有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我寫出的數有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、優化方法。
師：這幾名同學的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復、不遺漏呢？在小組內討論，用你的方法試著寫一寫。（指名匯報）
預設
生：按數位擺。
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
4、小結：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重復、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數字，然后確定個位上的數字。這樣記錄既清晰明了，又不重復、不遺漏。
《簡單的排列》教學設計 11
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
（二）過程與方法
在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。
（三）情感態度和價值觀
使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯系。
二、目標解析
創設情境，讓學生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數學和生活的密切聯系，同時幫助學生感悟數學思想。
三、教學重難點
教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。
教學難點：體會排列的思想方法。
四、教學準備
課件、數字卡片等
五、教學過程
（一）創設情境，引發探究
1．猜一猜
一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數字組成的.兩位數，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？
2．做一做
（1）小組內動手操作，用數字卡片來擺一擺，然后小組內交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數字的位置）。
（2）補充條件，找出密碼。
①補充條件：個位上的數字比十位上的數字大。
②根據補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。
3．揭示課題
像上面找密碼的問題，實際上就是我們數學上的排列問題，今天這節課我們就來學習──簡單的排列。
【設計意圖】讓學生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數的方法，培養學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。并放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的表象。
（二）動手操作、探究新知
1．擺數游戲，初步感知
（1）呈現問題，引導探究。
①課件出示第97頁的例1。
用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
②小組內交流解決問題的方法。
（2）動手操作，交流排法。
①學生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。
②老師巡視時發現：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數、又不重復呢？
③學生再次交流擺法，尋找擺數時的規律。（擺數時要有序）
④學生匯報、交流擺法。
預設擺法如下：
方法一：調換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。
b.取卡片1和3，組成13和31。
c.取卡片2和3，組成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。
b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。
c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。
教師引導學生發現這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的
方法三：固定個位法。
a.先固定個位上的數字為1，可以擺成21和31。
b.先固定個位上的數字為2，可以擺成12和32。
c.先固定個位上的數字為3，可以擺成13和23。
⑤小結：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個？
（3）評議方法，進行優化。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。
2．嘗試練習，鞏固方法
（1）課件出示教材第97頁的做一做，先組內交流解決的方法。
（2）學生獨立完成涂色，然后小組內交流涂法。
（3）學生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
（4）小結：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復。
【設計意圖】讓學生經歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化，培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。
（三）應用拓展，深化方法
1．拍照片
教材第99頁練習二十四第1題。
（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：站位時要有序。
（2）學生獨立思考，然后組內交流站法。
（3）學生匯報站法，全班交流方法。
2．送書
教材第99頁練習二十四第2題
（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：送書時要有序。
（2）學生獨立思考，然后組內交流方法。
（3）學生匯報，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第99頁練習二十四第3題
（1）學生獨立完成，然后組內交流方法。
（2）指定不同方法的學生匯報交流。
【設計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數學知識和現實生活的密切聯系。
（四）總結延伸，暢談感受
今天這節課我們在動手操作中學了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？
《簡單的排列》教學設計 12
設計說明
根據“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程”這一新課標理念，本節課著眼于學生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養以及數學思想方法的滲透，在教學設計上有以下特點：
1.以游戲激發學生的學習興趣。
對于低年級的學生而言，游戲是啟發心智與興趣，令人身心愉悅的最佳方式。因此，本節課的教學首先圍繞游戲展開，使學生的興奮點集中到游戲上來，然后通過組織學生進行數學游戲，使課堂教學充滿生機和活力，讓學生在說一說、擺一擺、猜一猜的過程中復習舊知、發現規律、掌握方法。
2.以操作促進學生的有序思考。
動手操作是一種由多個感官參與的，以感知形式為主的認知活動。教學中為學生提供充分的操作活動時間，不僅讓學生親身經歷思考與自主探究再創造的過程，還讓學生在體驗中感受，在操作中探究，在交流中合作，在學習中應用。初步培養學生全面、有序地思考問題的意識。
課前準備
教師準備 PPT課件 數字卡片
學生準備 數字卡片 彩筆
教學過程
⊙游戲激趣，導入新課
1.游戲。
師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）下面，我們一起來玩一個數學游戲，看一看誰的反應最快。
（1）快速讀數。（依次用卡片分組出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
（2）這些數有什么共同特點？（都是兩位數，數字相同，只是位置交換了）
（3）每組數分別表示什么？（如18表示1個十和8個一；81表示8個十和1個一）
（4）用1和2這兩個數組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成哪幾個兩位數？（根據回答板書：12 21）
2.導入。
師：那么用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？這節課，我們就來學習簡單的排列問題。（板書課題）
設計意圖：將競爭機制引入課堂，通過競賽游戲激活學生已有的知識和經驗，激發學生積極參與學習的熱情，為進一步探究簡單的排列問題做準備。
⊙探究交流，解決問題
1.課件出示教材97頁例1。
用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
2.討論、交流。
師：從題目中，你獲取了哪些信息？想到了什么？
（引導學生明確：因為要組成兩位數，所以每次要從1、2、3這三個數字中選兩個數字）
3.操作、記錄。
師：請同學們三人一組，用1、2、3三張數字卡片組數，看哪組動作最快，擺的`兩位數最多。
（引導學生分工協作：一個人當記錄員，其余兩個人擺數字卡片）
4.匯報、交流。
師：誰愿意作為小組代表說一說，你們組擺出了哪幾個兩位數？
（分組匯報：12、13、21、23、31、32）
5.討論、比較。
師：為什么有的組擺的兩位數多，而有的組擺的兩位數少呢？
預設
生1：擺的兩位數少，是因為有的組在擺數的過程中遺漏了。
生2：擺的兩位數多，是因為有的組在擺數的過程中重復了。
師：有什么好辦法能保證既不遺漏也不重復呢？
《簡單的排列》教學設計 13
教學目標：
1.通過觀察、猜測、操作等活動，發現3個不同數字組成兩位數的排列數的方法，能有序地思考。
2.經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步培養有順序地、全面地思考解決問題的意識。
3.在小組合作學習過程中，感受數學與生活的密切聯系，培養學習數學的濃厚興趣，在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數學思想。
教學難點：
在解決問題中，有序全面地思考排列問題。
教學準備：
教學課件、數學卡片。
教學過程：
一、情景引入
師：同學們，今天李老師想帶大家去數學王國里玩一玩，大家想去嗎？看來大家都想去呀，那可要開動你們的小腦筋了喲，因為數學王國的大門有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開，只有密碼才能打開。大家有信心破解這個密碼嗎？（出示課件）
師：它還給了我們一個提示：密碼是由1和2組成的兩位數，誰來說一下是多少呢？預設：12 21 生回答師板書 12 21師：為什么會有兩種可能呢？誰來說一下呢？預設：兩個數字的位置不一樣，組成的數也就不一樣。
師總結：十位上的數和個位上的數交換了一下位置。
師板書：在12 21前面板書：
交換師：有兩個密碼，那到底是哪個呢？老師再給你們一個提示，保準你們一下子就能說出來。十位上的數比個位上數多
師：Bingo！你們答對了，現在數學王國的大門打開了，里面還有更多的問題等著我們去挑戰呢，你們敢接受挑戰嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰吧！
二、探究新知出示課件用
1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
師：你從中讀懂了什么？預設：1.從1、2、3三個數里選兩個數字組成兩位數。
2.十位上的數和個位上的數不能一樣。
老師追問“十位上的數和個位上的數不能一樣什么意思，你能舉例說明一下嗎？預設學生回答的不是很完整。
師：剛才你們的回答我感覺有點亂，沒有順序也沒有規律，老師不知道到底遺漏了沒有，而且有的有重復，那我們有沒有什么好方法能讓找出來的兩位數既不重復也沒有遺漏嗎？
①小組合作同桌兩個互相合作，利用手中的數學卡片擺一擺，一個人擺，一個人記錄，哪組寫完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師。現在開始！（教師巡視，并找到運用不同方法的同學）預設：交換法、固定十位法、固定個位法
②展示交流師：同學們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰能勇敢地到前面展示自己的成果？根據剛才的`巡視結果讓不同答案的學生上臺展示交流。
③點撥提升師：剛才同學們用好多種方法整理出了這道題的結果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？師出示課件，并提問：看看老師的跟誰的一樣？老師把這個給它起了一個名字，叫交換法。
依次出示課件，老師都給它們起了一個名字：固定十位法和固定個位法。
師：剛才我們從三個數字里選兩個數字作簡單的排列，要做到不重復不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節課我們要學的知識，就叫簡單的排列。（教師板書：簡單的排列）
三、靈活運用，鞏固練習
師：剛才同學們用自己的聰明才智把這個問題輕輕松松的就解決了。
（1）靈活運用現在老師想把其中的一個數字2換成0，現在這三個數字能組成幾個兩位數？生獨立完成。
抽學生回答，并說明理由。
師總結：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問題的時候一定要多思考，考慮全面。
（2）鞏固練習出示課件
①用“海”“上”“邊”三個字能組成哪些不同的兩字詞語？(每個詞中每個字只能用一次）
師：剛才我們用三種方法解決了數字的簡單的排列問題，那它們能不能幫我們解決語文中遇到的問題呢？
②出示課件課本第97頁做一做四、拓展提升出示課件數學書第98頁練習二十四第2題。（滲透書找人和人找書兩種方法）
五、課堂小結
今天這節課你有什么收獲？出示課件我們要給數字做個簡單的排列的話，關鍵要做到既不重復也不遺漏，可以用到交換法和固定法，它們不僅能幫我們解決數字的簡單排列，還可以幫我們解決生活中遇到的各種排列問題。數學來源于生活，我們也要把學到的知識運用到生活當中去。這節課就到上到這。下課！
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