分式的乘除法優秀課件
分式的乘除法優秀課件1
學習目標：
(一)知識與技能目標
使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題．
（二）過程與方法目標
經歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性
（三）情感與價值目標
滲透類比轉化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練．
學習重點：掌握分式的乘除運算。
學習難點：分子、分母為多項式的分式乘除法運算。
教學過程
一、情境引入：
你還記得分數的乘除法法則嗎？你能用類似于分數的乘除法法則計算下面兩題嗎？
（1） = （2） =
二、探究學習：
（1）你能說出前面兩道題的計算結果嗎？
（2）你能驗證分式乘.除運算法則是合理的.正確的嗎？
（3）類比分數的乘除法則，你能從計算中總結出怎樣進行分式的乘除法運算嗎？
歸納小結：
（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。 即： ab ×cd =acbd 。
（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。
（3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn
三、典型例題：
例1、計算：1. . 2。（ ）
例2、計算、1. 2.
歸納小結：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進行約分；進行分式除法運算，需轉化為乘法運算；根據乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進行約分，但在實際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據情況先約分，再相乘，這樣做有時簡單易行，又不易出錯.
四、反饋練習：
（1） (2) .
(3) （a-4）. (4)
五、探究交流：
（1）在夏季你是怎么挑選西瓜的呢?
（2）你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？
七、課堂小結：
1、分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分。
2、當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分。
分式的乘除法優秀課件2
一、學生知識狀況分析
知識技能基礎：學生在小學已經學過分數的乘除法，掌握了分數的乘除法法則，在學習分式的乘除法法則時可通過與分數的乘除法法則進行類比學習。在前面學習了整式乘法和因式分解，為分式的運算和結果的化簡奠定基礎。
能力基礎：在過去的數學學習過程中，學生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學習方法。
二、教學任務分析
具體學習任務分析：本節課的重點是分式乘除法的法則及應用，難點是分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。分式的乘除法與分數的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運算法則的`過程，會進行簡單的分式的乘除法運算，分式運算的結果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學生能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。因此，本課時的教學目標是：
1.類比分數的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。
2.理解分式的乘除運算法則，會進行簡單的分式的乘除法運算
3.能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
4.通過師生討論、交流，培養學生合作探究的意識和能力。
三、教學過程分析
第一環節 復習舊知識
復習小學學過的分數的乘除法運算。
活動內容
1、計算，并說出分數的乘除法的法則：
分數乘以分數，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分數除以分數，把除數的分子分母顛倒位置，與被除數相乘.
活動目的：
復習小學學過的分數的乘除法運算，為學習分式乘除法的法則做準備。
教學效果：
學生能準確的說出分數的乘除法運算法則。
第二環節 引入新課
活動內容
猜一猜： ；
你能總結分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動目的：
讓學生觀察運算，通過小組討論交流，并與分數的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。
教學效果：
通過類比分數的乘除法的法則，學生明白字母代表數，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
第三環節 知識運用
活動內容
例題1:
例題2
活動目的：
通過例題講解，使學生會根據法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的乘除法運算，并能解決一些與分式有關的簡單的實際問題，增強學生代數推理的能力與應用意識。需要給學生強調的是分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點，很多學生在開始學習分式計算時往往沒有注意到結果要化簡。
教學效果：
學生能將算式對照乘除法的法則進行運算，在運算結果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算時，一般先分解因式，并在運算過程中約分，可以是運算簡化。
活動內容：
例題3
通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?
(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同?交流
活動目的：
能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
教學效果：
通過以上例題幫助學生總結出分式乘除法的運算步驟：
當分式的分子與分母都是單項式時：
(1)乘法運算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面；③約分
(2)除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。
當分式的分子、分母中有多項式，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計算.
③如果分式的分子(或分母)的符號是負號時，應把負號提到分式的前面.
最后的計算結果必須是最簡分式.
第四環節 課堂反饋
活動內容：
化簡
對本節知識進行鞏固練習
教學效果：
在總結出分式乘除法的運算步驟后，大部分學生能很好的掌握，但是還有些學生忘記運算結果要化成最簡形式，老師要及時提醒學生。式的知識沒掌握好，將會影響到分式的運算，所以有的學生有必要復習和鞏固一下分解因式的知識。
第五環節 課堂小結
活動內容：
1．分式的乘除法的法則
2．分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.
3. 學會類比的數學方法。
活動目的：本課的回顧與小節。
四、教學反思
1、學生對于法則的運用不難，但是較差班級的學生在運用法則計算時遇到單項式乘單項式，單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法運算時，情況較差，另外在結果的化簡上存在問題，化簡意識不夠，應該在復習分數的乘除法時復習分數的約分，通過對分數的約分類比分式的約分，加強化簡意識和能力。還有因式分解的基礎知識不扎實，這些直接影響這節課的學習，這充分體現了數學知識是相關相聯的，所以課前有必要鞏固整式的乘法運算和因式分解這兩方面的知識，進行有針對的練習。
2、類比的學習方法是學習新知識的好方法。
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