江蘇高一數學課件

時間：2021-07-11 19:43:41 課件我要投稿

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江蘇高一數學課件

　　1.1 集合的含義及其表示（1）

江蘇高一數學課件

　　【教學目標】

　　1．初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法.

　　2．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .

　　3．能根據集合中元素的特點，使用適當的方法和準確的語言將其表示出來，并從中體會到用數學抽象符號刻畫客觀事物的優越性．

　　【考綱要求】

　　1．知道常用數集的概念及其記法.

　　2．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .

　　【課前導學】

　　1．集合的含義：構成一個集合.

　　（1）集合中的元素及其表示： .

　　（2）集合中的元素的特性： .

　　（3）元素與集合的關系：

　　（i）如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；

　　（ii）如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.

　　【思考】構成集合的元素是不是只能是數或點？

　　【答】

　　2．常用數集及其記法：

　　一般地，自然數集記作____________，正整數集記作__________或___________，

　　整數集記作________，有理數記作_______，實數集記作________.

　　3．集合的分類：

　　按它的元素個數多少來分：

　　（1）________________________叫做有限集；

　　（2）___________________ _____叫做無限集；

　　（3）______________ _叫做空集，記為_____________

　　4.集合的`表示方法：

　　（1）______ __________________叫做列舉法；

　　（2）________________ ________叫做描述法.

　　（3）______ _________叫做文氏圖

　　【例題講解】

　　例1、下列每組對象能否構成一個集合？

　　(1) 高一年級所有高個子的學生；(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；

　　(3)所有正三角形的全體； (4)方程的實數解；(5)不等式的所有實數解.

　　例2、用適當的方法表示下列集合

　　①由所有大于10且小于20的整數組成的集合記作；

　　②直線上點的集合記作；

　　③不等式的解組成的集合記作；

　　④方程組的解組成的集合記作；

　　⑤第一象限的點組成的集合記作；

　　⑥坐標軸上的點的集合記作 .

　　例3、已知集合 ,若中至多只有一個元素，求實數的取值范圍.

　　【課堂檢測】

　　1．下列對象組成的集體：①不超過45的正整數；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實數；⑤高一（2）班中考500分以上的學生，其中為集合的是____________

　　2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個元素，則下列說法中正確的是

　　①a取全體實數； ②a取除去0以外的所有實數；

　　③a取除去3以外的所有實數；④a取除去0和3以外的所有實數

　　3．已知集合，則滿足條件的實數x組成的集合

　　【教學反思】

　　§1.1 集合的含義及其表示（2）

　　【教學目標】

　　1．進一步加深對集合的概念理解；

　　2．認真理解集合中元素的特性；

　　3. 熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養使用數學符號的規范性.

　　【考綱要求】

　　3．知道常用數集的概念及其記法.

　　4．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .

　　【課前導學】

　　1．集合，則集合中的元素有個.

　　2．若集合為無限集，則 .

　　3. 已知x2∈{1，0，x}，則實數x的值 .

　　4. 集合 ,則集合 = .

　　【例題講解】

　　例1、觀察下面三個集合，它們表示的意義是否相同？

　　(1) (2) (3)

　　例2、含有三個實數的集合可表示為，也可表示為，求 .

　　例3、已知集合，若 ,求的值.

　　【課堂檢測】

　　1. 用適當符號填空：

　　(1) (2)

　　2．設 ,集合，則 .

　　3．將下列集合用列舉法表示出來:

　　【教學反思】

　　§1.2 子集全集補集（1）

　　【教學目標】

　　1.理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關系，會判斷簡單集合的相等關系；

　　2.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉化思想；滲透問題相對論觀點.

　　【考綱要求】

　　1.能判斷存在子集關系的兩個集合誰是誰的子集，進一步確定其是否是真子集.

　　2.清楚兩個集合包含關系的確定，主要靠其元素與集合關系來說明.

　　【課前導學】

　　1．子集的概念及記法：

　　如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（），則稱

　　集合 A為集合B的子集,記為_________或_________讀作“_________”或“______________”用符號語言可表示為：________________ ，如右圖所示：________________.

　　2．子集的性質：① A A ② ③ ,則

　　【思考】: 與能否同時成立？

　　【答】

　　3．真子集的概念及記法：

　　如果，并且，這時集合稱為集合的真子集,記為_________或_________讀作“____________________”或“__________________”

　　4．真子集的性質：

　　① 是任何的真子集符號表示為___________________

　　②真子集具備傳遞性符號表示為___________________

　　【例題講解】

　　例1、下列說法正確的是_________

　　（1）若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；

　　（2）若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；

　　（3）若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；

　　（4）空集沒有子集.

　　例2.以下六個關系，其中正確的是_________

　　（1）；（2）（3）（4）（5）（6）

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