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淺談創(chuàng)新無線傳感網(wǎng)絡(luò)卡爾曼濾波的動態(tài)加權(quán)分析論文
近年來，要設(shè)計一種高效節(jié)能的分布式信息處理算法，節(jié)點(diǎn)之間共享信息之前，必須經(jīng)過變過量化編碼，減少通信信息量，充分利用有限的資源完成任務(wù)，因此，無線傳感網(wǎng)絡(luò)論文中的分布式算法中的量化策略和狀態(tài)觀測器的結(jié)合設(shè)計是算法的重點(diǎn)內(nèi)容。卡爾曼濾波中使用一致性策略的研究方面，Alriksson計算出最優(yōu)的權(quán)重矩陣和卡爾曼增益的選取。Li等通過設(shè)計合適的有限水平動態(tài)一致性策略，給出了系統(tǒng)收斂速度與信道的量化水平精度、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的定量關(guān)系；但是這種量化算法只用在一致性收斂的問題中，節(jié)點(diǎn)之間并沒有對目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計。Xu等對具有融合中心的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，提出了基于量化新息的卡爾曼濾波方法，探討了確保估計誤差協(xié)方差矩陣有界的充分條件，同時給出了量化位數(shù)與濾波性能之間的數(shù)值關(guān)系，以及如何根據(jù)實際應(yīng)用要求設(shè)計量化等級。
本文在以上研究基礎(chǔ)上，將量化策略用于分布式卡爾曼濾波中，設(shè)計了一種新的分布式數(shù)據(jù)融合算法。研究的對象是一個沒有融合中心的自組織式網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)之間以點(diǎn)對點(diǎn)的形式相互通信。該算法結(jié)合考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬的實際限制，信息在傳遞之前，經(jīng)過均勻量化策略，傳輸?shù)氖且幌盗辛炕盘枺瑥亩鴾p少通信的信息量，節(jié)省網(wǎng)絡(luò)的帶寬資源。根據(jù)以上思想，本文討論了在不同量化精度條件下系統(tǒng)的狀態(tài)估計性能，以全局靜態(tài)協(xié)方差矩陣最小為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)每個傳感器節(jié)點(diǎn)的觀測性能，動態(tài)選取一致性加權(quán)矩陣，更加符合實際的數(shù)據(jù)融合意義，從而有效提高該算法的性能。最后通過仿真實現(xiàn)了基于量化信息的分布式卡爾曼濾波（Quantized Distributed Kalman Filtering， QDKF）算法。
1 問題描述
本文的研究對象是一個沒有融合中心的自組織式網(wǎng)絡(luò)，相對于傳統(tǒng)有數(shù)據(jù)處理中心的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)而言，自組織式網(wǎng)絡(luò)要求其中的每個節(jié)點(diǎn)都擁有一定的數(shù)據(jù)存儲和計算處理能力，通過相互通信收集鄰居的節(jié)點(diǎn)信息，自己完成分布式的濾波，從而獲得一個最優(yōu)的狀態(tài)估計。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中包含有N個分布式傳感器節(jié)點(diǎn)，相鄰節(jié)點(diǎn)之間可以相互通信。每個節(jié)點(diǎn)的傳感器性能可能存在差異，因此節(jié)點(diǎn)的觀測噪聲不盡相同，它們共同觀測一個系統(tǒng)過程。
通過求解該凸優(yōu)化問題得到最優(yōu)權(quán)重W，以此權(quán)衡每個鄰居節(jié)點(diǎn)信息的重要程度，使得每個節(jié)點(diǎn)的局域協(xié)方差矩陣最小，整個網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計趨于一致。實際應(yīng)用中，當(dāng)狀態(tài)估計趨于穩(wěn)定，即節(jié)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣變化微小時，卡爾曼增益矩陣K和權(quán)重矩陣W的大小也趨于恒定值，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑霈F(xiàn)增加或刪除節(jié)點(diǎn)等變化時，才需要重新對W和K進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化求解，因此，動態(tài)加權(quán)不會增加節(jié)點(diǎn)額外的計算開銷。
2 研究現(xiàn)狀
2.1 均勻量化
為了節(jié)省網(wǎng)絡(luò)帶寬，規(guī)定傳感器節(jié)點(diǎn)之間只能傳輸一些經(jīng)過編碼的量化信息，這些信息表現(xiàn)為一系列二進(jìn)制數(shù)信息。接收端得到量化信息后，僅需要經(jīng)過一個查表解碼的過程，就能恢復(fù)得到來自鄰居的信息，不需要額外的計算量。量化方案包括對數(shù)量化、均勻量化等。可以證明均勻量化后的信息仍是對狀態(tài)的一個無偏估計[14]，本文所用的卡爾曼濾波方法亦為對真實狀態(tài)的無偏估計，因此選用均勻量化作為結(jié)合。
2.2 基于量化信息的卡爾曼濾波
由卡爾曼濾波（Kalman Filter， KF）公式可知，完成狀態(tài)估計需要有兩個量：一是根據(jù)前一時刻最優(yōu)估計作出的一步預(yù)測值；二是當(dāng)前時刻的觀測值，因此，節(jié)點(diǎn)之間共享的信息必須包含這兩個量。
網(wǎng)絡(luò)的通信過程如圖1所示。
傳感器網(wǎng)絡(luò)通信加入了量化的信息后，只要事先規(guī)定好彼此的量化區(qū)間范圍和量化的位數(shù)，節(jié)點(diǎn)之間傳遞的數(shù)據(jù)信息就可以用若干位二進(jìn)制數(shù)來傳達(dá)，而不必用原有的精確數(shù)值進(jìn)行狀態(tài)估計，從而有效減少通信的帶寬需求。
3 數(shù)值仿真
QDKF算法以卡爾曼濾波為基礎(chǔ)，針對的是存在高斯白噪聲的線性系統(tǒng)，多個節(jié)點(diǎn)同時對單個目標(biāo)進(jìn)行分布式濾波的過程。考慮一個具有50個節(jié)點(diǎn)的傳感器網(wǎng)絡(luò)，每個節(jié)點(diǎn)的傳感器觀測性能不盡相同，它們對網(wǎng)絡(luò)中的一個移動目標(biāo)作狀態(tài)估計，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。假設(shè)該目標(biāo)在區(qū)域內(nèi)作半徑為20m的勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動方程為（狀態(tài)變量為橫縱坐標(biāo)）：
假設(shè)系統(tǒng)的過程噪聲為Rv～N（0，0.22），每個傳感器節(jié)點(diǎn)的觀測噪聲是均值為零高斯白噪聲，方差為[1，5]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)值，每個傳感器觀測矩陣都是C=I2×2，仿真選取的量化位數(shù)為Bit=8。對標(biāo)準(zhǔn)KF、基于傳統(tǒng)加權(quán)矩陣的QDKF以及動態(tài)優(yōu)化加權(quán)矩陣的QDKF的濾波效果進(jìn)行對比。
3.1 卡爾曼濾波、分布式卡爾曼濾波與基于量化信息的分布式卡爾曼濾波3種濾波算法對比
圖3為KF、DKF、QDKF這3種濾波算法的均方根誤差對比，其中DKF和QDKF都采用動態(tài)加權(quán)的方法選擇權(quán)重矩陣。對比KF算法和分布式濾波算法，對于同樣的系統(tǒng)模型和觀測噪聲，傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法得到的狀態(tài)估計精度依賴于節(jié)點(diǎn)本身的觀測精度；而在分布式卡爾曼濾波算法中，觀測精度差的節(jié)點(diǎn)，若其連通性比其他節(jié)點(diǎn)好（鄰居節(jié)點(diǎn)多），根據(jù)其每個鄰居節(jié)點(diǎn)傳感器的觀測性能，優(yōu)化選取加權(quán)矩陣對鄰居數(shù)據(jù)進(jìn)行有效融合，使得估計誤差的協(xié)方差矩陣最小，從而降低狀態(tài)估計的均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE），該節(jié)點(diǎn)得到的狀態(tài)估計精度就會比其他節(jié)點(diǎn)高。DKF算法是在網(wǎng)絡(luò)通信條件最理想，沒有傳輸帶寬限制的情況下進(jìn)行的分布式濾波，因此濾波效果最為理想；QDKF算法將節(jié)點(diǎn)間傳輸?shù)男畔⒔?jīng)過量化處理再相互共享，引入了量化誤差必然會使?fàn)顟B(tài)估計的誤差比DKF算法略有增加，然而數(shù)據(jù)傳輸帶寬僅需8bit。換言之，節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)僅需一個字節(jié)的數(shù)據(jù)量就能完成分布式濾波，大大減少了通信帶寬的需求。
3.2 傳統(tǒng)加權(quán)矩陣與動態(tài)優(yōu)化加權(quán)矩陣的濾波對比
圖4為QDKF算法中，分別運(yùn)用傳統(tǒng)的最大度加權(quán)法、Metropolis加權(quán)法以及動態(tài)優(yōu)化加權(quán)法的濾波結(jié)果對比。圖5為3種算法以及3種加權(quán)方法的均方根誤差的均值對比。分析比較可知，在均方根誤差為評價標(biāo)準(zhǔn)之下，3種加權(quán)方法中，動態(tài)加權(quán)方法的估計誤差比最大度加權(quán)法降低了27.33%，比Metropolis加權(quán)法降低了25%，能更有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而獲得更好的狀態(tài)估計。
4 結(jié)語
本文研究了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中狀態(tài)估計的數(shù)據(jù)融合處理問題，提出了一種基于量化信息的分布式卡爾曼濾波算法。該算法不需要傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合中心，節(jié)點(diǎn)間通過跟鄰居節(jié)點(diǎn)相互交換經(jīng)過量化處理的信息來進(jìn)行對目標(biāo)的狀態(tài)估計。量化策略采用具有無偏估計特性的均勻量化，與分布式濾波相結(jié)合，仿真中的數(shù)據(jù)傳輸帶寬僅需8bit，有效地減少通信帶寬需求。在系統(tǒng)的分布式濾波問題中，一致性矩陣的選擇是濾波算法收斂速度以及狀態(tài)估計精度的關(guān)鍵，傳統(tǒng)方法對于加權(quán)系數(shù)的選取一般有最大度加權(quán)或者M(jìn)etropolis加權(quán)。本文采用以系統(tǒng)整體的協(xié)方差矩陣最小為優(yōu)化目標(biāo)的方法，動態(tài)選取加權(quán)矩陣，更符合數(shù)據(jù)融合以精度來劃分信息重要性的準(zhǔn)則，對比傳統(tǒng)的加權(quán)方法，提升了狀態(tài)估計精度。
關(guān)鍵詞：無線傳感網(wǎng)絡(luò)論文,動態(tài)加權(quán),卡爾曼濾波
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