幾何直觀在小學數(shù)學教學中的應用論文
在日常學習、工作生活中，大家都嘗試過寫論文吧，論文寫作的過程是人們獲得直接經(jīng)驗的過程。你所見過的論文是什么樣的呢？下面是小編收集整理的幾何直觀在小學數(shù)學教學中的應用論文，歡迎大家分享。
一、前言
幾何直觀主要是指在小學數(shù)學的教學中，運用實際的或者能聯(lián)想到的幾何圖形，通過圖形之間的數(shù)量關系轉(zhuǎn)換，形象地給學生帶來數(shù)量上的直觀感知，從而達到教學目的。幾何直觀的教學作用不僅僅只體現(xiàn)在課程“圖形與幾何”的授課中，它還能應用到大部分的小學數(shù)學教學中，提高學生對數(shù)學學習的興趣，激發(fā)學生的潛能，高質(zhì)量地完成教學任務。
二、幾何直觀能讓學生更加掌握數(shù)學知識
數(shù)學概念通常是學習一門課程的基礎，反映著一個計算方式的基本原理，具有透過事物現(xiàn)象反映其本質(zhì)的特點，但是也因此數(shù)學概念多是抽象的概念，不利于小學學生對其理解和學習，因此幾何直觀的運用十分重要，它能通過簡單的實物讓學生對數(shù)學知識更加了解和掌握。比如在分數(shù)的學習當中，由于學生日常接觸的大部分是整數(shù)，分數(shù)的學習會讓學生在一時之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個相同的長方形拼成一個整體，讓學生動手操作取出整體的1/2、1/4等，讓學生直觀的了解分數(shù)的概念。在對分數(shù)的概念進行鞏固的時候，教師可以通過逆向思維，拿出一個尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學生:“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個尺子長度的1/4，那么尺子的全長是多少?”從分數(shù)的學習慢慢過渡到整數(shù)中，讓學生將分數(shù)的知識與整數(shù)的知識連接在一起，構成完整的知識點銜接，有利于幫助學生自我構建數(shù)學框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學生了解分數(shù)，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然后由四個同學各拿一張圖，以直線的方式站在講臺上，讓學生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分數(shù)在很多情況下也可以反映出兩個事物的倍數(shù)關系，讓學生對分數(shù)的了解不僅僅局限在整數(shù)與分數(shù)之間，分數(shù)還能與其他的'數(shù)學知識相通。幾何直觀能全面地將分數(shù)含義展現(xiàn)在學生的面前，讓學生更加熟練地掌握數(shù)學知識。
三、幾何直觀能有效使用實物解決難點
在小學數(shù)學的教學當中，隨著年級的提高，教材中的課程案例逐漸由實物圖轉(zhuǎn)變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數(shù)學這門課程所教授的知識會越來越深奧，內(nèi)容也會越來越廣闊，簡單的實物圖根本滿足不了數(shù)學知識的傳授，但是這種過渡方式能讓學生將最初的實物圖當作數(shù)學認知的起點，在轉(zhuǎn)變成示意圖之后通過一一對應的思想將實物圖轉(zhuǎn)變成簡潔的示意圖，然后過渡到將線段圖來概括數(shù)學中的量，循序漸進，逐漸提高學生對數(shù)學知識的認知和理解能力，有利于提高學生對數(shù)學知識的接受能力，化解在數(shù)學的學習中出現(xiàn)的難點。而在過渡時期，為了讓學生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識的重點和難點，教師可以使用幾何直觀來輔助教學。比如在學平均數(shù)的時候，為了讓學生了解平均數(shù)的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統(tǒng)計圖，用10個球作為籃球，然后讓學生思考哪一個數(shù)能形容教師的投籃水平。引導學生學會“移多補少”的方式找出“壘”球的中間數(shù)，通過實際的例子能讓學生克服示意圖帶來的思考難點，教導學生可以通過靈活的幾何直觀來解決學習中難以理解的知識點。
四、幾何直觀能有效使用實物解決疑問
幾何直觀屬于形象與抽象思維的中介，能有效運用實物來解決學生生活和學習中的疑問，讓學生能更直觀地了解數(shù)學抽象知識的真正含義，比如教師可以提出一道題:“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒?”許多學生都會下意識的選擇75秒，因為從七樓到五樓用時30秒，下一個樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵學生將時間變化以數(shù)軸的形式畫出時間圖，如橫軸表示樓層數(shù)，而縱軸表示時間，畫出下樓梯的線段圖，讓學生將用實物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學生之后學習的線段圖打下基礎。
五、幾何直觀能有效使用實物促進思考
雖然通過畫圖有助于學生分析問題，理解題目的含義，但是幾何直觀的用途不僅僅只是如此，幾何直觀能有效使用實物促進學生思考，加強推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學生的分析能力。因此在解決數(shù)學問題的時候，教師可以鼓勵學生通過幾何直觀學會對問題進行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學習經(jīng)驗。比如在學習四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目:“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少?”題目給出的信息量不大，許多學生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導學生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯(lián)想，學生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學題目中陷阱，有利于提高學生的思考和邏輯思維能力。
六、結語
幾何直觀的運用能將抽象的概念具象化，讓學生能通過實物了解數(shù)學概念，對數(shù)學知識的了解和掌握更加透徹，脈絡清晰，幾何直觀還能有效地使用實物解決學習中的難點問題，促進學生思考能力和邏輯能力的發(fā)展，為學生之后學習更深奧的數(shù)學知識打下基礎。
拓展閱讀：數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的應用論文
一、將數(shù)學思想方法滲透到小學數(shù)學教學中應遵循的原則
在小學的數(shù)學教材中，包含了很多的數(shù)學方法和思想，數(shù)學思想方法也是數(shù)學知識的一個重要組成部分。但是在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法是要遵循一定原則的，主要有：明確性原則，使學生對數(shù)學思想方法的運用規(guī)律明確化；過程性原則，數(shù)學教師設計合理科學的教學過程，使學生能夠自己領會和理解其中所包含的數(shù)學方法和思想；系統(tǒng)性原則，要求教師要對小學數(shù)學教學中的思想方法有一個全面的把握，并對教學中的多種數(shù)學思想方法進行系統(tǒng)化的整理，使學生能夠掌握系統(tǒng)的數(shù)學思想方法；反復性原則，遵循學生的一般認知過程，將數(shù)學思想方法的滲透與多次反復相結合，確保學生真正地領會并掌握了所學的數(shù)學思想方法。
二、在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的有效途徑
（一）充分挖掘數(shù)學教材中的數(shù)學思想
小學數(shù)學教師作為學生知識的引導者和教學活動的組織者，要知道數(shù)學思想方法隱含于數(shù)學學習活動的各個環(huán)節(jié)中，教師要掌握先進的教育理念，具備數(shù)學思想方法的基本理論和知識，還要具有滲透數(shù)學思想方法的自覺性，充分地挖掘數(shù)學教材中的數(shù)學思想方法，依據(jù)學生的心理和思維特點，有計劃、有目的、有層次地對學生進行數(shù)學思想滲透。例如函數(shù)的思想，可以通過填數(shù)圖的形式，將函數(shù)的思想方法滲透在小學數(shù)學的.習題和例題之中。
（二）不斷地對知識進行復習和整理，對數(shù)學思想方法進行總結
教師要形成一個良好的習慣，帶領學生定期對所學的知識進行復習和整理，這不僅能夠使學生對所學的知識有一個整體的把握，還能夠使學生發(fā)現(xiàn)隱含在不同數(shù)學內(nèi)容中的各種數(shù)學思想方法之間的內(nèi)在邏輯。比如，在對平面圖形面積計算這一章節(jié)進行復習與整理時，先讓學生回憶面積的定義和已經(jīng)學會的圖形面積計算方法，然后引導學生討論不同圖形的面積計算公式是怎么推導出來的，使學生對數(shù)學思想方法的本質(zhì)有一個深刻的感悟。
（三）在教學過程中注重對知識形成過程的講解，提高學生的感悟能力
由于數(shù)學思想方法與數(shù)學知識是緊密聯(lián)系的，所以，數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程，也是對數(shù)學思想方法的一個凸顯過程。在數(shù)學教學過程中注重對知識形成過程的講解，使學生的數(shù)學思想方法感悟能力得到提高，關鍵在于，要讓學生對數(shù)學知識的形成過程有著經(jīng)歷、體驗。從具體上來講，就是教師要通過創(chuàng)設具體的問題情境，積極地引導學生將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，使學生親身經(jīng)歷各種概念、公式、規(guī)律、法則的形成過程，從而提高學生的數(shù)學思想方法的感悟能力。例如，在進行“認識10以內(nèi)的數(shù)”的教學中，可以先向?qū)W生展示大量的感性材料，使學生感受到數(shù)字的意義，然后再抽象地概括10以內(nèi)的數(shù)，使學生在這個過程中對數(shù)學思想方法有一定的感悟。
（四）掌握好教學時機，適時進行數(shù)學思想方法的滲透
數(shù)學教師要能夠把握好時機，適時地對學生進行思想方法的滲透，這樣能夠在不加重學生的學習負擔的條件下，促進學生數(shù)學思想方法的發(fā)展。教師可以在教學過程中從以下幾個方面進行具體的把握：一是，在向?qū)W生闡述數(shù)學知識形成和發(fā)展的過程中，凸顯出數(shù)學思想方法的重要性；二是，在具體問題的解決中，使學生使用已經(jīng)掌握的數(shù)學思想方法分析和解決問題；三是學生從實踐操作中學到的數(shù)學思想方法，對學生來說是更形象深刻的，能夠更好地促進知識的遷移，提高學生的學習能力。綜上所知，數(shù)學思想方法的滲透特別需要數(shù)學教師的努力，數(shù)學教師要能夠不斷提高自身的教學水平，充分地挖掘出數(shù)學教材中所蘊涵的數(shù)學思想方法，有系統(tǒng)地組織教學內(nèi)容和教學活動，將數(shù)學思想方法更好地傳授給學生。
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