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數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究論文
初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)除了要將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生外，更為主要的是要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能夠逐步改變學(xué)生學(xué)習(xí)吃力的問題，也能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完善和發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生解題能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高具有重要意義，促進數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透要求教師優(yōu)化教學(xué)方法，更好地滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求
1 加強思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
初中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中要注重有意識的將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，加強對學(xué)生的思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，奠定數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。首先，在學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)、無理數(shù)的初衷數(shù)學(xué)入門知識開始教師就要逐步引導(dǎo)學(xué)生更多的接觸、吸納以及運用數(shù)形結(jié)合思想方法，強化教學(xué)初期的解題和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，先讓學(xué)生熟悉對數(shù)形結(jié)合思想的運用，掌握數(shù)形結(jié)合思想運用的步驟、適用問題等，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想的運用變成一種主動自覺地意識，讓學(xué)生對這一方法的應(yīng)用產(chǎn)生興趣。其次，教師要善于挖掘初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的因素，因為數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是一門趣味性極強的課程，與現(xiàn)實生活緊密相關(guān)，大量的數(shù)學(xué)趣味游戲、偉大數(shù)學(xué)家的探索故事、理財、銀行業(yè)務(wù)處理等都和數(shù)學(xué)有不可分割的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣之后，會更加積極主動的參與各項數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，教師在教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用時也會更加順利。最后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中大量知識都具有其自身規(guī)律，如函數(shù)圖像往往對稱分布，在利用數(shù)形結(jié)合方法學(xué)習(xí)時能夠更好的呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美感，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也是大大有益的。例如，在講解不等式組的解題一課時，教師可以有意識的引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想用畫圖的方式繪制出解集和數(shù)軸之間的關(guān)聯(lián)，分要求學(xué)生分別計算不等式并得出各自的結(jié)果，最后通過在數(shù)軸上畫圖表示的方式找到不等式的共同解集。
2 運用記憶概念，推動方法形成
初中數(shù)學(xué)中有大量需要理解和記憶的公式定理，在學(xué)習(xí)這些知識時還需要在記憶基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，這就需要教師運用記憶概念，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)需求找到恰當(dāng)?shù)挠洃浄椒ǎ寣W(xué)生在記憶和理解中自己總結(jié)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化成自己的能力。數(shù)學(xué)概念、公式定理的推導(dǎo)證明等知識會占用大量的數(shù)學(xué)教學(xué)時間，如果學(xué)生不能抓住關(guān)鍵的學(xué)習(xí)時期提高學(xué)習(xí)效率很容易形成知識缺口或者基礎(chǔ)知識掌握不牢固的問題，逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理。數(shù)學(xué)知識主要是由數(shù)學(xué)符號和圖形組成的，那么為了幫助學(xué)生記憶知識和促進抽象知識形象化就可以采用數(shù)形結(jié)合記憶的方法，同時提高記憶的準(zhǔn)確度。除此以外，教師也可以鼓勵學(xué)生有效運用聯(lián)想法、情境法、討論法等提高記憶有效性，確保學(xué)習(xí)效率。例如，在講解《三角函數(shù)》這個章節(jié)時，函數(shù)變化規(guī)律是其中的概念學(xué)習(xí)難點，對此可以運用數(shù)形結(jié)合思想方法畫出函數(shù)圖像，輕松準(zhǔn)確的判斷函數(shù)正負，提高學(xué)生對三角函數(shù)特殊性的認識。
3 優(yōu)化教學(xué)案例，重視數(shù)形結(jié)合
數(shù)學(xué)教師僅僅依靠通過日常教學(xué)就讓學(xué)生有效掌握數(shù)形結(jié)合思想的含義和運用知識是遠遠不夠的，只有通過反復(fù)訓(xùn)練和強化才能真正應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想方法解題。因此，教師要重視典型案例的選擇，并著重對教學(xué)案例進行分析講解，根據(jù)教學(xué)重點、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)等綜合設(shè)計教學(xué)方案，優(yōu)化和創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計，在其中適時滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生親自動手演算、畫圖、討論、探究等，鼓勵學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)和解決問題，還可以根據(jù)教學(xué)主題和數(shù)學(xué)思想方法滲透的實際需要收集趣味數(shù)學(xué)游戲、故事等，激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)動機。例如，在講解二次函數(shù)的應(yīng)用題時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)案例進行深入分析和探究，并掌握判斷問題真實意圖和問題考查知識點的技巧與方法，接下來要求學(xué)生畫出響應(yīng)圖像，按照題目給定要求確定幾個重點坐標(biāo)點，最后再準(zhǔn)確判斷函數(shù)圖像的定點、開口等。如學(xué)校要舉辦歌唱比賽，需要搭造一個面積是256平方米的舞臺，舞臺必須是正方形，那么舞臺邊長長度應(yīng)該是多少?具體的解題過程中，首先需要讓學(xué)生明確這道題目需要運用哪個方程和解題方法，如果必要的話還可以讓學(xué)生自主探究或者合作學(xué)習(xí)來找到多種解題方法，最終通過數(shù)形結(jié)合思想的運用和搭建空間結(jié)構(gòu)的方法算出舞臺長度是16米。
4 綜合歸納應(yīng)用，鼓勵探究學(xué)習(xí)
初中數(shù)學(xué)題目的規(guī)律性、開放性、發(fā)散性的特征十分顯著，數(shù)學(xué)教師需要從解題的基本思維著手，首先讓學(xué)生了解解題方法及技巧增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握和應(yīng)用方法，數(shù)形結(jié)合思想的滲透也同樣如此。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實際要求創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，并在學(xué)習(xí)中不斷提出和發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律和方法，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)形結(jié)合思想的運用情境，提高學(xué)生的綜合歸納能力和應(yīng)用能力，同時促進學(xué)生探究能力的發(fā)展。例如，在講解《多邊形》時，教師可以首先讓學(xué)生發(fā)散思維舉例說出日常生活以及學(xué)習(xí)當(dāng)中看到的由線段組成的圖形，如路標(biāo)、廣告牌、房屋結(jié)構(gòu)等，從思想上讓學(xué)生認識到多邊形無處不在，接下來可以仿照對三角形定義的闡述方法描述多邊形，引導(dǎo)學(xué)生先畫出多種不同的多邊形，然后觀察它們的共同特征和差異，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用歸納總結(jié)出多邊形的概念、性質(zhì)等深層次知識。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及到大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想，其中數(shù)形結(jié)合思想是提高學(xué)生解題能力和效率的關(guān)鍵所在，只有靈活有效地運用數(shù)形結(jié)合思想才能完善和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)環(huán)節(jié)，要注重革新自己的教學(xué)理念，推進數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)各個環(huán)節(jié)中的滲透，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想方法的有效利用。
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