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梁彎曲實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入ANSYS分析的效果論文
0 引言
"材料力學(xué)"是工科院校中一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，也是一門理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的課程。該課程對提高學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力具有極其重要的作用。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)部分在整個(gè)材料力學(xué)中具有重要地位，材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)與材料力學(xué)理論教學(xué)互為支持，互為驗(yàn)證，通過實(shí)驗(yàn)可以加強(qiáng)對材料力學(xué)理論知識的理解。
彎曲變形是工程中構(gòu)件的基本變形之一，如結(jié)構(gòu)中的梁和板都是典型的受彎構(gòu)件。梁的彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式是進(jìn)行梁的強(qiáng)度計(jì)算的主要依據(jù)，該公式是建立在平截面假設(shè)的基礎(chǔ)上，因此對該公式進(jìn)行驗(yàn)證具有重要意義。目前，大部分高校都是通過開設(shè)彎曲實(shí)驗(yàn)課程，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式的正確性。這種方法有效，但卻不能讓學(xué)生直觀的觀察到梁截面上應(yīng)力的分布情況。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的分析能力和創(chuàng)新能力，豐富教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑疚脑趯?shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引入大型有限元分析軟件 ANSYS,利用 ANSYS 軟件繪制試件的變形圖、應(yīng)變圖和應(yīng)力圖，并將 ANSYS 計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果相比較，證實(shí)理論計(jì)算公式的正確性和應(yīng)用范圍。
1 彎曲實(shí)驗(yàn)
梁的彎曲實(shí)驗(yàn)示意圖如圖 1 所示，截面采用矩形截面，材料為低碳鋼。
如圖 1 所示矩形截面簡支梁，截面大小為 12mm×24mm,梁的跨度為 820mm.分別在距梁端為 310mm 位置處施加集中力，荷載等級為 3 級，每級之間相差 60N.彈性模量 E=195GPa,屈服極限 σs=360MPa.根據(jù)外荷載在梁上產(chǎn)生的內(nèi)力，梁被分為純彎段（CD 段）和彎剪段（AC、BD段）。根據(jù)教材，梁的彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式建立在純彎曲的前提下，因此，實(shí)驗(yàn)也主要測量純彎段的應(yīng)變和位移。在梁CD 段的側(cè)面上，沿與軸線平行的不同高度的線段上粘貼有五個(gè)應(yīng)變片作為工作片，另外在梁的右支座以外粘貼有一個(gè)應(yīng)變片作為溫度補(bǔ)償片。分別位于中性層上、梁的上表面、梁的下表面，且應(yīng)變片之間等距，取梁上表面位置為0,應(yīng)變片位置分別在 0、6、12、18、24 高度處。將五個(gè)工作片和溫度補(bǔ)償片的引線以 1/4 橋形式分別接入 DH3818靜態(tài)應(yīng)變測試儀面板上的五個(gè)通道中，組成五個(gè)電橋。通過測試矩形截面梁在純彎曲作用下橫截面的正應(yīng)力分布規(guī)律和轉(zhuǎn)角、撓度，驗(yàn)證分析理論計(jì)算公式。當(dāng)梁在載荷作用下發(fā)生彎曲變形時(shí)，工作片的電阻值將隨著梁的變形而發(fā)生變化，通過 DH3818 靜態(tài)應(yīng)變測試儀可以分別測量出各對應(yīng)位置的應(yīng)變值。
該實(shí)驗(yàn)可采用增量法加載。每增加等量載荷 F=60N,測定各點(diǎn)在 0、60、120、180N 作用下的相應(yīng)應(yīng)變。取應(yīng)變增量的平均值 Δε，依次求出各點(diǎn)的應(yīng)力增量平均值。根據(jù)胡克定律有 Δδi 實(shí)=0.195Δε，并將其與理論公式得到的應(yīng)力增量 Δδi 理=ΔMy/Iz相比較，來驗(yàn)證彎曲正應(yīng)力公式的正確性，其中 ΔM=ΔPa/2.
2 ANSYS 分析
利用 ANSYS 軟件，采用 BEAM189 單元建立梁的模型如圖 2 所示，圖 3、圖 4 和圖 5 是梁的變形圖、應(yīng)變圖和應(yīng)力圖。圖 6 和圖 7 是通過第四強(qiáng)度理論得到的等效應(yīng)變圖和等效應(yīng)力圖。從等效應(yīng)力圖中可以清楚地看出：純彎段梁截面上的正應(yīng)力靠近中性層處趨近于 0,離中性層越遠(yuǎn)，數(shù)值越大，這證實(shí)了彎曲正應(yīng)力與中性軸的距離成正比的分布規(guī)律。
此外，從應(yīng)變圖中可以直觀看出，梁彎曲變形后純彎段橫截面仍然保持為一個(gè)平面，沒有翹曲，這也說明了梁的純彎段變形符合平截面假設(shè)。彎剪段橫截面上除了有正應(yīng)力外還有切應(yīng)力，所以會(huì)引起縱截面的擠壓，并且引起橫截面翹曲。但當(dāng)構(gòu)件跨長與截面高度之比大于 5 時(shí)，可以忽略切應(yīng)力的影響，所以圖中彎剪段截面的翹曲不明顯。彎曲正應(yīng)力公式仍按照純彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算。
以下是將 Δδi 實(shí)、Δδi 理、ANSYS 計(jì)算結(jié)果對比。
3 結(jié)論
本文通過在傳統(tǒng)的梁彎曲實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中引入ANSYS 分析，使得分析結(jié)果大大增加可視性。學(xué)生可以通過應(yīng)力圖和應(yīng)變圖直觀的看出其分布規(guī)律，增加了教學(xué)中的有趣性。從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的分析問題的能力。
通過將實(shí)驗(yàn)結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果和 ANSYS 分析結(jié)果對比，三者統(tǒng)一。充分證明了理論計(jì)算公式的正確性和實(shí)用性。該公式建立在構(gòu)件純彎曲變形下，且符合平截面假設(shè)。對于一般情況下的彎曲，即橫力彎曲，雖然截面上的切應(yīng)力對彎曲產(chǎn)生影響，但當(dāng)構(gòu)件的長度比截面高度大于 5時(shí)，可以忽略切應(yīng)力的影響，彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式仍采用。
參考文獻(xiàn)：
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