美是數的和諧論文
摘要：數的實質是信息，是客體的信號信息在人腦中轉換的符號信息。畢達哥拉斯將數歸結為萬物本源，是對客觀的非物質存在形式---- 信息的深刻認識。他的美是“數的和諧”理論，抓住了美作為一種信息有序顯現的實質。
關鍵詞： 畢達哥拉斯，數，符號信息，信號信息，和諧，美。
一美學成為一門正式的學科雖然只有二百余年的歷史，但它的源頭卻在二千多年前的古希臘。
古希臘哲學家蘇格拉底和柏拉圖對美已有許多論述.柏拉圖認為美不是物質本身，而是“美本身”。事物所以美,是由於它們沾有了“理式”（Idea），“美本身”是“理式”。在《大希庇阿斯篇》中柏拉圖提出“美是什么”，對美的本質進行了系統的探討，最后承認未能最終解決美的問題，有“美是難的”之嘆。柏拉圖的《大希庇阿斯篇》對西方美學思想有廣泛的影響,好像是為兩千多年的西方美學作了一篇開題報告。然而無論蘇格拉底或是柏拉圖,都還不能說是西方美學的真正源頭。西方美學的真正源頭是比他們更早一個世紀的古希臘哲學家畢達哥拉斯。
畢達哥拉斯(Pythagoras,約前580年—前500年)博學多才,既是哲學家又是數學家。實際上他是第一個自稱哲學家的人.他將希臘文Philo(愛)和Sophos(智慧)組合起來鑄造了哲學（Philosophos ) ----愛智一詞. 哲學家是指熱愛智慧,獻身于沉思美好事物的愛智者。畢達哥拉斯也是數學家，早年他游學埃及,也曾滯留巴比倫，向祭司，神職人員學習幾何學，天文學和算術.他證明了“畢達哥拉斯定理”,為歐幾里德幾何學奠基。至為重要的是,畢達哥拉斯將哲學和數學結合在一起，達到了新的思想高度,形成了他所獻身的哲學理念：數是萬物的本源。他確信數是獨立于物之外的實質,先于物存在,是萬物的原則,源泉和根由 (注1) 。
數是什么？數的實質是信息。例如數字4，在客觀世界中沒有一個實體是4。4是人頭腦中的符號信息。如果說人像柏拉圖所說的洞穴中的囚犯，只能看到石壁上外部世界的影子,那么這些影子是來自外界實體的信號信息,而在囚犯腦中映現的又是信號信息轉化的符號信息.數字便是腦中這些符號信息的再抽象，一種邏輯結論：4即是四個符號信息。例如4匹馬,馬是符號信息,4是符號信息的量, 是二級符號信息.所以數字是石壁上外部世界影子的影子的影子，或者說是表達信號信息轉化的符號信息的數學規律的符號信息。畢達哥拉斯從埃及人那里學來的幾何是什么呢? 幾何是石壁上外部世界的影子,點,面,線的抽象，也是符號信息.畢達哥拉斯通過數字和幾何圖形，也就是通過符號信息追索洞穴的外部世界，發現”一切其它事物都表明,其整個的本性都是對數的模仿” (注2). 他指出“數絕對不是事物本身，事物是流通變化的，而數的運算規則永遠是一樣的”(注3)。畢達哥拉斯對數的認識,實質上是對非物質的信息現象的認識。他指出“和諧最美”,“和諧是一種結構，數的結構” (注4)，也就是說美是”數的和諧”。他用數與和諧來解釋宇宙的構成，創立了宇宙和諧有序的美學理論。
“畢達哥拉斯學派宇宙學美學理論把數學，音樂和天文學結合起來，其主要內容是：數是宇宙的本源，宇宙內的各個天體處在數的和諧中。太陽和地球的距離是月亮和地球的兩倍，金星和地球的距離是月亮和地球的距離的三倍。每個個別的天體也都處在一定的比率中。天體的運行是和諧的。距離越大的天體運動越快，并發出高昂的音調；距離越小的天體運動越慢，并發出渾厚的音調。和距離成比率的音調組成和諧的聲音，這就是宇宙諧音。可以聽到，可以看到，可以觸摸的宇宙，總之，具體可感的宇宙是最高的美”( 注5) 。
他將宇宙稱作Kosmos, 希臘文的原意是“秩序”, 又有修飾之意.因此畢達哥拉斯給我們宇宙起的大名的意思是”瑰麗有序”.在我首次知道希臘文宇宙是指“秩序”之后,頓感古希臘文明的光輝射進心田.當我進一步再了解Kosmos(英文Cosmos)一詞是畢達哥拉斯首先用來稱呼宇宙的,使我對這位古希臘哲學家加倍景仰和崇敬.
畢達哥拉斯宇宙和諧有序的美學理論對西方一代又一代科學家的研究產生重大影響. 從托勒密到哥白尼和開普勒，這些偉大的天文學家無不從畢達哥拉斯宇宙和諧有序的觀念構筑自己的天文體系。宇宙和諧美麗的思想實際上已成為許多自然科學家揭示自然規律,建立科學體系時的一項潛規則。
畢達哥拉斯堪稱西方美學的開山鼻祖，美是”數的和諧”理論為美學奠定了牢固的基石.他抓住了“數的和諧”,也就是抓住了信息和序，因此他將西方美學研究推上了正確的軌道。古希臘百多年后柏拉圖，亞里斯多德在美學理論上取得的豐碩成果是與他們站在畢達哥拉斯奠定的“數的和諧”的美學基石上分不開的。
二畢達哥拉斯對數，和諧與物理現象相互聯系的感悟和研究是從音響開始的。
“按照傳說，畢達哥拉斯最先是在路過一家鐵匠鋪，聽到鐵錘打擊鐵砧的聲音，辨認出了四度、五度和八度三種和諧音，猜想是由于鐵錘重量的不同導致了聲音的不同，并通過稱量不同鐵錘的重量確認了其間的關系，隨后，又用不同長度的弦的振動實驗發現了弦長與和諧音的關系。因此，可以說，“畢達哥拉斯是千古第一人表現聲音與數字比例相對應，比任何人更早把一種看來好像是質的現象----聲音的和諧----量化，從而率先建立了日后成為西方音樂基礎的數學學說。”(注6)
音響是什么？音響是聲波，也是信息載體。音響傳輸的信息傳達了發聲物體的性狀特徵。畢達哥拉斯用數學規律揭示了音響的信息特徵，將聲波和發聲物體都看作信息系統，從中找出了信息系統的序----和諧。
從畢達哥拉斯對音響的感悟,使我聯想到二千四百年后朱光潛先生關于“花是紅的”及“花是美的”之辯。
朱光潛先生在“美學中唯物主義與唯心主義之爭---- 交美學之底”一文中說：“例如我認為‘花是紅的’和‘花是美的’是兩種不同的反映，而我的反對者認為這兩種既同是反映現實，就沒有什么不同；‘紅’和‘美’同是花的屬性，都不依鑒賞的人而存在。”(注7)
朱光潛先生認為‘花’的‘紅’可以用物理學和生物學分析出來，而”‘花’的‘美’是怎么樣的一種‘屬性’呢？這卻是物理學和生物學都分析不出來的。…….因此，我疑心‘美’不像‘紅’那樣同是客觀事物的客觀屬性，而是一種社會現象，是與‘鑒賞的人’大有關系的” (注8)。
朱光潛先生認為花的‘美’和‘鑒賞的人’有關，顯然完全正確,這也是朱光潛先生美學立論的基石。但是花的‘美’只由於物理學和生物學分析不出來，就得出不是事物的客觀屬性的論斷是不牢靠的,所以朱光潛先生也是用“疑心”兩字。畢達哥拉斯聽到和諧的音響之后，并沒有深究人對音響的感受，相反他被好奇和疑心所驅動,去研究音響和樂器的關系,從而發現了音響同數與和諧的關系。他發現悅耳之音是和諧的,而且是與發聲物體的物理性狀相關,并可表達為數學規律. 畢達哥拉斯認為音樂或諧音是時間之數,幾何是空間之數,天文是時空之數,數學是數之自身(注9)。畢達哥拉斯告訴我們的正是信息的時空組合之序,也就是美的奧秘。
同樣花的‘紅’是花發出的光波的物理屬性，花的‘美’是花發出的光波傳導的'信息的一種性質。光波是波，是粒子，也是信息載體。對於花的信息性質，目前確實沒有一種科學儀器和科學實驗手段將它定性定量檢測. 但是對於一個系統，無論是物質的或是信息的系統，它的總體結構有序程度是一個客觀存在。這一性質無法用科學儀器和科學手段檢測是不足為奇的,奇怪的是人卻普遍地具有評價這一性質的功能,而且看來是天生的.是誰為人生來就安裝了如此高級精密的儀器設備,它使人能夠品嘗出可感信息的有序程度，并不需像畢達哥拉斯那樣通過數學運算,就能品嘗序的滋味，稱之為悅耳悅目?我們對此習以為常, 但這顯然是生命的奇跡,人的奇跡,人腦的奇跡。
三畢達哥拉斯將萬物的本源歸結為一堆觸摸不到的數，當然被唯物主義斥為神秘主義和唯心主義的謬論。
但是當今的唯物主義哲學家似乎早就深陷在這堆觸摸不到卻又密密麻麻的數字之中了。他們使用二進制算法的計算機，用數字計算和記錄自己的所思所想;也上網攔截數字之流,從而瀏覽網頁;還用數碼相機，看數碼電視.在信息社會, 數碼時代,他們的“人化”環境早已成為數碼世界了。畢達哥拉斯早在二千多年前就指出”萬物皆是數”,看來他是數碼時代的老祖宗!
當然，畢達哥拉斯將萬物的本源歸結為數，并不很準確。因為數是人頭腦中的符號信息，它是客觀存在傳輸的原生信息在人頭腦中的反映。在二千多年前人們還不認識信息，畢達哥拉斯自然不可能明確地將萬物的本源歸于信息。但是畢達哥拉斯看出了數字的信息本質，并且指出“一切其它事物都表明，其整個的本性都是對數的模仿”，似乎也道出了隱藏在數字后面的本源信息。
唯物主義認為物質是第一性的，精神是第二性的。精神做為符號信息是次生的,這不錯.但是精神如何來源于物質呢？符號信息并不來源于物質，它是客觀存在顯示的原生信號信息在人頭腦中的轉換。所以物質和精神之間無所謂第一性和第二性。客觀存在既以物質的形式存在，也以信息的形式存在。信息離不開載體，不存在無物質的信息，同樣也沒有無信息的物質。客觀存在是物質和信息的統一體。世界的本源或萬物的本源是物質和信息的統一體，物質和信息統一于存在。宇宙是物質和信息的統一體,社會是物質和信息的統一體,人是物質和信息,或肉體和精神的統一體. 宇宙之美,美在物質和信息的和諧統一.
四美是”數的和諧”，一語切入了美的本質。
“數的和諧”實際上是“信息的和諧”。美是一種信息現象.美不是一般的信息，而是和諧的信息，是信息的有序組合。不和諧的音響我們稱之為噪音，和諧的音響稱之為音樂。序生美，美是序的顯示。
畢達哥拉斯的哲學對西方文化影響是十分巨大的。羅素在“西方哲學史”中說：“我不知道還有什么別人對於思想界有過象他(指畢達哥拉斯)那么大的影響。我所以這樣說，是因為所謂柏拉圖主義的東西，倘若加以分析，就可以發現在本質上不過是畢達哥拉斯主義罷了。”( 注9)
都在人類文明的早期，也許比畢達哥拉斯還要早幾百年,我國古代的“周易”用象,數抽象宇宙萬物，也就是說將宇宙萬物歸結為象,數和理. 無論畢達哥拉斯的數還是“周易”的象,數都是來源于宇宙之序在人頭腦中的轉換和顯示。可見東西方文化的淵源，人類初期的認識和思維模式,既有相異,卻也出奇的相似，或許因為宇宙只有一個,人腦的構造又是一樣的。
注釋:
1. Kenneth S. Guthrie, The Pythagorean Sourcebook and Library, Phanes Press,1987, 第21頁.
2. 汝信主編,西方美學史, 中國社會科學出版社, 2005. 第39頁.
3. 同上, 第39頁.
4. 同上, 第40頁.
5. 同上, 第41頁.
6. 劉兵,”和諧”概念的意義：從畢達哥拉斯到開普勒, 載《藝術與科學》（卷 一），李硯祖主編，清華大學出版社，2005.
7. 朱光潛, 朱光潛全集, 第10 卷,第297頁,轉引自”百年中國美學史略”, 章啟群,北京大學出版社, 第235頁.
8. 同上, 第235頁.
9. 同1, 第34頁.
10.羅素, 西方哲學史, 上卷, 商務印書館,1996, 第65頁.
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