小升初經典奧數測試題及答案
【二年級】
課內知識：哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢數相等?
課外趣題：阿香去吃午飯，發現附近的中餐廳有9個，西餐廳有3個，日式餐廳有2個，他準備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇?
【三年級】
課內知識：用400個棋子擺放了5層空心方陣，最內層每邊有幾個棋子?
課外趣題：用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應放幾枚?
【四年級】
課內知識：一把鑰匙只能開一把鎖，現有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?
課外趣題：將60個紅球和8個白球排成一圈，相鄰紅球個數最多的那一組至少有幾個球?
【五年級】
課內知識：在一個兩位數的兩個數字之間加一個0，所得三位數比原來大8，求這個兩位數是多少?
課外趣題：一個回文數是這樣的整數，它的各位數字從左到右與從右到左念都一樣，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文數，A、B是四位數，C是五位數，A+B=C，那么C是多少?
【二年級】
課內知識：哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢數相等?
解答：512=60(分) 210=20(分) (60-20)2=20(分) 205=4(枚)
課外趣題：阿香去吃午飯，發現附近的中餐廳有9個，西餐廳有3個，日式餐廳有2個，他準備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇?
解答：9+3+2=14(種)
【三年級】
課內知識：用400個棋子擺放了5層空心方陣，最內層每邊有幾個棋子?
解答：4005=80(個) 80-8-8=64(個) 644+1=17(個)
課外趣題：用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的'實心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應放幾枚?
解答：2020=400(個) 400+8(1+2+3)=448(個)
4484=112(個) 1124+1=29(個)
【四年級】
課內知識：一把鑰匙只能開一把鎖，現有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?
解答：從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖，最不利的情況是試驗了9次，前8次都沒打開，第 9次無論打開或沒打開，都能確定與這把鎖相匹配的鑰匙(若沒打開，則第10把鑰匙與這把鎖相匹配)。同理，第二把鎖試驗8次第九把鎖只需試驗1次，第十把鎖不用再試(為什么?)。共要試驗9+8+7++2+1=45(次)。所以，最少試驗45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。
課外趣題：將60個紅球和8個白球排成一圈，相鄰紅球個數最多的那一組至少有幾個球?
解答：608=76 7+1=8(個)
【五年級】
課內知識：在一個兩位數的兩個數字之間加一個0，所得三位數比原來大8，求這個兩位數是多少?
解答：設兩位數為ab ，根據位值原則得到100a+b=90a+9b
10a=8b 5a=4b a=4 b=5 這個兩位數是45
課外趣題：一個回文數是這樣的整數，它的各位數字從左到右與從右到左念都一樣，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文數，A、B是四位數，C是五位數，A+B=C，那么C是多少?
解答：如圖
。顯然e=1 a+c=11
如果百位相加向上進位，則f=2 從而得到b+d=11， C=12221
如果百位相加不向上進位，則f=1 從而得到b+d=0，C=11011
所以C是12221或11011。
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