質數與合數的小學奧數試題詳解

時間：2021-06-10 14:34:13 試題我要投稿

關于質數與合數的小學奧數試題詳解

　　某個質數與6、8、12、14之和都仍然是質數，一共有1個滿足上述條件的質數.

關于質數與合數的小學奧數試題詳解

　　考點：質數與合數問題.

　　分析：個位數的質數是2、3、5、7、9，大于10的質數的個位數一個不是0、2或5，是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶數，則這個質數的個位數一定為奇數，即為1，3，5，7，9.然后將它們分別與6、8、12、14相加進行驗證排除即可.

　　解答：解：6，8，12，14都是偶數，加上唯一的偶數質數2和仍然是偶數，所以不是2.

　　14加上任何尾數是1的質數，最后的尾數都是5，一定能被5整除.

　　12加上任何尾數是3的.質數，尾數也是5;

　　8加上任何尾數是7的質數，尾數也是5;

　　6加上任何尾數是9的質數，尾數也是5.

　　所以，這個質數的末位一定不是1，3，7，9.

　　5加上6、8、12、14中任意一個數的末位數都不是5，而末位數是5的質數中，只有5是質數，

　　因此，只有5能滿足條件，即一共有1個滿足上述條件的質數.

　　故答案為：1.

　　點評：明確除2和5以外質數的個位都是1，3，7，9，大于10的個位數是5數一定不是質數這兩個規律是完成本題的關鍵.

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