北京市奧校試題和答案

時間:2023-05-29 14:36:08 興亮 試題 我要投稿
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北京市奧校精選試題和答案

  無論是身處學校還是步入社會,我們都要用到試題,借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識和技能。一份什么樣的試題才能稱之為好試題呢?下面是小編整理的北京市奧校精選試題和答案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

北京市奧校精選試題和答案

  【二年級】

  1.368-199等于多少呢?

  解答:原式=368-200+1

  =168+1

  =169

  2.按數字規律填出下圖中空缺的數:

  解答:本題的規律為上面兩個數的和等于下面兩個數的乘積,因此應該填7。

  【三年級】

  1.操場上的學生們進行隊列表演,他們排成了8行8列的正方形隊列,如果去掉一行一列,請問要去掉多少人?還剩多少人?

  解答:每行每列都有8個人,而這一行一列必有一個人是重復的,所以減少的人數是82-1=15(人),88-15=49(人)

  2.有7個數,它們的平均數是18。去掉一個數后,剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數后,剩下5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

  解答:第一個去掉的數是187-196=12,第二個去掉的數是196-205=14,這兩個數的乘積為1214=168

  還可以用移多補少的方法:18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168

  【四年級】

  1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8

  解答:原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8

  =168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8

  =1680+408

  =1685

  2.若在等差數列2,5,8,的每相鄰兩項中間插入三項,使它構成一個新的等差數列,則原數列的第10項,是新數列的第( )項。

  解答:在每相鄰兩項中間插入三項,則原數列的第10項之前共插入了39=27項,故原數列的第10項是新數列的第10+27=37項。

  【五年級】

  1.求4018和7257的最大公約數。

  解答:(7257,4018)=(3239,4018)=(3239,779)=(123,779)=(123,41)=41

  2.把一個自然數的各個數位上的數碼相加,所得的和若不是一位數,則再把它的各個數位上的數碼相加,直到和是一位數為止。將12009這2009個自然數都經過上述方法處理后,所得到的2009個數中,2和3哪個多?

  解答:一個數除以9的余數就是它數字和除以9的余數,因此按照題目中的操作辦法,每個數最后都會變成它除以 9的余數。連續9個自然數除以9的余數都互不相同,20099=2232,說明這2009個數中除以9余2的有224個,余3的有223個,所以在最后得到的2009個數中,2比3多。

  【二年級

  課內知識:哥哥有12枚5分硬幣,妹妹有10枚2分硬幣,哥哥給妹妹幾枚5分硬幣,兩人的錢數相等?

  課外趣題:阿香去吃午飯,發現附近的中餐廳有9個,西餐廳有3個,日式餐廳有2個,他準備找一家餐廳吃飯,一共有多少種不同的選擇?

  【三年級

  課內知識:用400個棋子擺放了5層空心方陣,最內層每邊有幾個棋子?

  課外趣題:用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實心方陣,若改為4層空心方陣,最外層每邊應放幾枚?

  【四年級

  課內知識:一把鑰匙只能開一把鎖,現有10把鑰匙和10把鎖,最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?

  課外趣題:將60個紅球和8個白球排成一圈,相鄰紅球個數最多的那一組至少有幾個球?

  【五年級

  課內知識:在一個兩位數的兩個數字之間加一個0,所得三位數比原來大8,求這個兩位數是多少?

  課外趣題:一個回文數是這樣的整數,它的各位數字從左到右與從右到左念都一樣,例如8338、1331、12321。已知:A、B、C都是回文數,A、B是四位數,C是五位數,A+B=C,那么C是多少? 

  二年級

  1、小平、小玲和小紅幫食品廠包裝糖塊,小平比小玲多包5塊,小玲比小紅多包4塊,三人共包了136塊,問三人各包了多少塊?

  解:136-5-4×2=123(塊)

  小紅:123÷3=41(塊)

  小玲:41+4=45(塊)

  小平:45+5=50(塊)

  2、甲、乙兩桶油共重38千克,從甲桶取出3千克油放入乙桶,這時甲桶里油還比乙桶多2千克,求原來甲、乙兩桶各有多少千克油?

  解:3×2+2=8(千克)

  甲桶:(38+8)÷2=23(千克)

  乙桶:(38-8)÷2=15(千克)

  三年級

  1、甲、乙兩桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么兩桶油重量相等,問甲、乙兩桶原有多少油?

  甲桶油重:(30+6×2)÷2=21(千克)乙桶油重:30-21=9(千克)

  2、甲乙兩校共有學生864人,為了照顧學生就近入學,從甲校調入乙校32名同學,這樣甲校學生還比乙校多48人,問甲、乙兩校原來各有學生多少人?

 、僖倚T械膶W生:(864-32×2-48)÷2=376(人)

  ②甲校原有學生:864-376=488(人)

  四年級

  1、已知右圖中每個小正方形的邊長都是2厘米,陰影部分的面積是(16)平方厘米。

  

  2、某校的小學生中,年齡最小的6歲,最大的13歲。從中至少選幾個學生就能保證其中一定有三個學生的年齡相同?

  8×2+1=17

  五年級

  1、一個長方體的底面、側面和前面的面積分別是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的體積是_____

  解答:24平方厘米

  設長方體的長、寬、高分別為x、y、z厘米,體積為V立方厘米,則xy =12, yz=8, xz=6,將上面三式相乘

  2、把一個長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體,截成兩個長方體,使這兩個長方體的表面積之和最大.這時表面積之和是 _____平方厘米.

  解答:298

  把一個長方體截成兩個長方體,只截一次,增加兩個橫截面,由題意應增加面積為7×6=42(平方厘米)的橫截面,其表面之和最大,最大面積為(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米)

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