奧數筆直的馬路練習題和答案

奧數筆直的馬路練習題和答案

　　在筆直的馬路上，從某點起，每隔1米有1棵樹。如果把3塊"愛護樹林"的小牌分別掛在3棵樹上，請說明：不管怎么掛，總有2棵掛牌的樹，它們之間的'距離以米為單位度量是偶數。

　　答案與解析：設3棵掛牌的樹距離同一點O的距離分別為a、b、c，那么這三個數至少有兩個數的奇偶性相同。

　　因為奇偶性相同的數相減后均為偶數，所以這三個數至少有兩個數的差為偶數。

　　所以不管怎么掛，至少有兩棵掛牌的樹之間的距離為偶數。