湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)正方形說課稿
【小編寄語】數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了八年級(jí)數(shù)學(xué)《正方形》說課稿(湘教版) ，希望能給大家?guī)韼椭?
一、教材分析
1、教材的地位和作用
正方形在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)接觸過。在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，應(yīng)用非常廣泛，它是學(xué)生非常熟悉的一種圖形。《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形等有關(guān)知識(shí)及軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過探索正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說理、證明的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課是前面所學(xué)知識(shí)的延伸和概括，充分體現(xiàn)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形這些概念之間的聯(lián)系、區(qū)別和從屬關(guān)系，同時(shí)又是高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體、正六面體必備的知識(shí)。
2、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正方形的概念和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系及正方形的性質(zhì)和應(yīng)用。
3、學(xué)生情況分析
我是一所山區(qū)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師，我任教的班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)一般，但學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，求知欲、表現(xiàn)欲強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力。但該班的學(xué)生在口頭表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重學(xué)生的說理能力、口頭表達(dá)能力以及推理能力的培養(yǎng)。
4、教材的處理
在本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，菱形，矩形，他們已經(jīng)掌握了這些圖形的意義、性質(zhì)及其應(yīng)用。因此，我對(duì)教材進(jìn)行了如下處理：首先展示現(xiàn)實(shí)生活中的一組圖片，讓學(xué)生感知正方形，引入課題;通過觀賞一室內(nèi)裝飾圖案，運(yùn)用多媒體課件呈現(xiàn)出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方形，喚起學(xué)生的有意記憶和聯(lián)想，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自主探索新知識(shí);通過運(yùn)用多媒體演示圖形的變化，讓學(xué)生通過觀察探索、歸納總結(jié)出正方形的意義、性質(zhì);最后應(yīng)用正方形的意義和性質(zhì)解決問題，使所學(xué)知識(shí)得以掌握。
二、目標(biāo)分析
(一)知識(shí)與技能
1、理解正方形的概念，掌握正方形性質(zhì)以及正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關(guān)系。
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算、推理、論證。
(二)過程與方法
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握證明的方法。
3、滲透從一般到特殊，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生相互討論、相互幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。
三、過程分析
課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生的實(shí)際情況，我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)主要的教學(xué)環(huán)節(jié)。
(一)、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家辛欽指出：“我想盡力做到在引進(jìn)新概念、新理論時(shí)，學(xué)生先有準(zhǔn)備，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引進(jìn)是很自然的，甚至是不可避免的。我認(rèn)為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化地理解并掌握所學(xué)到的東西。”這段話很精辟道出了引入新知識(shí)的一個(gè)重要原則──由自然到必然，就是說，在引進(jìn)概念前，要讓學(xué)生感到這是很自然的而且是不可避免的。
因此，本節(jié)課我創(chuàng)設(shè)以下情景，引入課題。
觀察1：正方形的地板磚、印章、鐘表、包裝盒等
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
(這些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作許多漂亮的圖案。)
這節(jié)課我們一起來研究正方形。
板書課題————正方形。
觀察2：一室內(nèi)裝飾圖案，里面有平行四邊形，菱形，矩形、正方形。
提問：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、菱形、矩形，那么正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關(guān)系?
學(xué)生充分欣賞、觀察第一組圖片，真切地感受現(xiàn)實(shí)生活中存在的一種圖形——正方形，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活的真諦，揭示這節(jié)課的課題——正方形。通過觀賞一室內(nèi)裝飾圖案，運(yùn)用多媒體課件呈現(xiàn)出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方形，而平行四邊形、菱形、矩形是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，非常熟悉，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系。這樣使學(xué)生自然聯(lián)想到：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關(guān)系?激起學(xué)生思維的火花。
(二)、探究新知，形成概念
1、 復(fù)習(xí)回顧、開啟思維
(1)想一想：矩形、菱形與平行四邊形之間的邊與角有什么關(guān)系?
(學(xué)生思考回答后課件展示圖形的變化過程①②，使學(xué)生在圖形的動(dòng)畫變化過程中了解由邊、角的變化可使圖形發(fā)生變化)
(2)量一量：正方形與菱形、正方形與矩形及平行四邊形之間的邊、角又有什么關(guān)系?
(3)說一說：正方形的概念。
(4)議一議：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關(guān)系?
(學(xué)生合作交流，討論探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形的邊、角變化關(guān)系，然后課件展示圖形的變化過程③④⑤，使學(xué)生在圖形的動(dòng)畫變化過程中再一次了解由邊、角的變化可使圖形發(fā)生變化)
讓學(xué)生回顧矩形、菱形與平行四邊形的關(guān)系，既復(fù)習(xí)了已有的知識(shí)，又使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想：正方形與它們有什么關(guān)系，哪些東西發(fā)生了變化，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，迫切希望知道正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間哪些東西變化了，讓學(xué)生動(dòng)手量，分組討論、探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的由邊、角變化而使圖形之間發(fā)生了變化，揭示它們之間的內(nèi)在規(guī)律，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、大膽想象，體現(xiàn)了新課程理念：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)事物時(shí)有了從“一般到特殊”的解決問題的思路，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握“觀察、分析、總結(jié)”的學(xué)習(xí)方法，從而有效地攻克了本節(jié)課的難點(diǎn)。
2、 共同探討，類比歸納
(1)比一比：看誰填得又快又好：平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)。(教師將事先準(zhǔn)備好的.表格在上課之前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生填完表格的前三列，教師檢查，表揚(yáng)填得好的同學(xué))，你知道正方形的性質(zhì)嗎?(學(xué)生討論完成第四列)提問：你是怎樣確定正方形的對(duì)稱軸的?
(2)講一講：你是怎樣得出正方形的性質(zhì)的。
新課程的基本理念講到：教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。而平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)很熟悉。教學(xué)中我首先印好上面的表格，設(shè)計(jì)比一比，看誰填得又快又好，意在讓全體學(xué)生參與到教學(xué)中來，回顧了所學(xué)知識(shí)，，同時(shí)開啟學(xué)生聯(lián)想的大門：正方形既是特殊的平行四邊形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同時(shí)具有平行四邊形、菱形和矩形的性質(zhì)。然后學(xué)生類比歸納出正方形的性質(zhì)，體現(xiàn)了“把所學(xué)知識(shí)建構(gòu)在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上”的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。
(3)平行四邊形有一個(gè)角是直角且鄰邊相等時(shí)變成了正方形，矩形的鄰邊相等時(shí)是正方形。想一想：你能否利用對(duì)角線的變化來判斷一個(gè)四邊形是正方形呢?試試看。
(教師在學(xué)生分組討論、答辯后，再借助課件展示學(xué)生討論的由對(duì)角線變化判定一個(gè)四邊形為正方形的方法。)
利用對(duì)角線的變化，判斷圖形之間的變化，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力，學(xué)生在合作探討中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同探索的習(xí)慣，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力。
(三)、具體應(yīng)用，形成技能
1、講練結(jié)合、促進(jìn)遷移
練習(xí)1、已知：如圖1，正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O ，AC=4
求：⑴、圖中∠BAC= , ∠AOB .
⑵、與OA相等的線段有 ，AB= 。
⑶、正方形的周長是 ，面積是 。
圖1
練習(xí)2、搶答：下列說法是否正確，錯(cuò)誤的請(qǐng)說明理由。
①正方形一定是矩形。 ( )
②四條邊都相等的四邊形是正方形。 ( )
③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。 ( )
④兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。 ( )
⑤兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形。 ( )
⑥菱形的對(duì)角線互相垂直且相等。 ( )
心理學(xué)研究表明：八年級(jí)學(xué)生集中注意力的時(shí)間約為25——35分鐘，此時(shí)設(shè)計(jì)搶答題可以活躍課堂氣氛，消除疲勞，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。共同辨析正誤，多問幾個(gè)為什么，使平行四邊形、菱形、矩形、正方形這幾個(gè)概念越辯越清晰，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生善于思考，勤于探索的好習(xí)慣。
例1、已知：如圖1，正方形ABCD被它的兩條對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)小三角形，
求證：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。
(引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以證明：如利用三角形全等;利用正方形的兩條對(duì)角線是它的對(duì)稱軸證明;畫正方形沿對(duì)角線剪開證明等。)
例題1是證明題，意在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理能力、書寫及語言表達(dá)能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以證明，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解決同一問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
2、動(dòng)手操作、解釋原理
例2、把一張長方形的紙片如圖2那樣折一下，可以截出正方形紙片，這是為什么呢?
如果是長方形木板，又怎樣從中截出面積最大的正方形木板呢?
圖2
例3、現(xiàn)學(xué)校有一正方形的花園，為方便游客觀賞，要修兩條直的小道通過花園(道路寬度忽略不計(jì))，把花園分成面積相等的四個(gè)部分，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出盡可能多的修路方案，畫出草圖(不寫畫法、證明)
第2題引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)聯(lián)系生活實(shí)際解決問題，讓數(shù)學(xué)貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
第3題讓學(xué)生設(shè)計(jì)盡可能多的修路方案，既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、發(fā)散思維能力，又揭示了正方形的本質(zhì)，只要是通過正方形的中心且互相垂直的兩條直線，就可將正方形分成面積相等的四部分。
3、深化目標(biāo)、拓展延伸
例4、如圖3，邊長是1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方ABCD，求圖中陰影部分的面積。
利用多媒體的動(dòng)畫功能，使正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABCD，讓學(xué)生仔細(xì)觀察得出△ADE≌△ABE,再利用∠DAD=30°,正方形邊長為1，求得△ABE的面積，從而得出陰影部分的面積，學(xué)生積極參與到探索活動(dòng)之中，去尋找知識(shí)在應(yīng)用中的銜接點(diǎn)，形成正確的應(yīng)用觀，培養(yǎng)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法解決問題的能力。
(四)、歸納小結(jié)、深化新知
請(qǐng)同學(xué)們回答以下三個(gè)問題
1、本節(jié)課你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)?你還有什么疑惑?
平行四邊形
正方形
菱形
矩形
2、展示平行四邊形、菱形、矩形、正方形四種圖形的包含關(guān)系圖，引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形的定義和性質(zhì)，并說出這幾種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。
3、 你對(duì)老師有何建議和看法，歡迎課后和老師交流。
(全班學(xué)生積極思考，相互討論，然后自由發(fā)言。)
讓學(xué)生小結(jié)，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括的能力。通過小結(jié)，學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力得到了加強(qiáng)，并向?qū)W生展示了人類認(rèn)識(shí)世界的規(guī)律是由特殊到一般、由具體到抽象，使學(xué)生站在一個(gè)新的高度來認(rèn)識(shí)所學(xué)內(nèi)容。新課后的總結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，同時(shí)有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，形成完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(五)、布置作業(yè)，提高能力
1、必做題
(1)已知正方形的一條邊長為1cm，求它的對(duì)角線長。
(2)已知正方形的一條對(duì)角線長為4cm,求它的邊長和面積。
2、選做題
(2)如圖5，正方形ABCD的對(duì)角線BD上有一動(dòng)點(diǎn)P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F，試指出△EOF的形狀?說說你的理由。
原蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基研究指出：“學(xué)生的發(fā)展有兩種水平，第一種稱為現(xiàn)有發(fā)展水平，表現(xiàn)為學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立完成任務(wù);第二種稱為最近發(fā)展區(qū)，是一種準(zhǔn)備水平，表現(xiàn)為學(xué)生還不能自行完成任務(wù)，需要教師的幫助，但是經(jīng)過啟發(fā)也許他就能獨(dú)立完成任務(wù)。”教學(xué)就是要把最近發(fā)展區(qū)水平轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平。根據(jù)學(xué)生不同層次的知識(shí)水平，為了使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，我安排了難度不一的課外題。第一題為必作題，設(shè)計(jì)了有關(guān)正方形的周長、面積、對(duì)角線、邊長的計(jì)算，目的是進(jìn)一步理解正方形的性質(zhì)，并考察學(xué)生掌握的情況。第二題是選作題，供學(xué)有余力的學(xué)生完成，體現(xiàn)分層教學(xué)，增加有能力的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。從而使不同的學(xué)生學(xué)到了不同的數(shù)學(xué)，每一個(gè)學(xué)生都得到了充分的發(fā)展。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
前面分析，正方形的概念和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，而正方形的有關(guān)知識(shí)對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)又顯得尤為重要，因此本節(jié)課中教師的課前準(zhǔn)備與課堂組織顯得非常重要。在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，積極引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)研究。同時(shí)，借助設(shè)計(jì)制作的多媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學(xué)效益。因此，在本節(jié)課中，教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者的身份得到了很好的體現(xiàn)。
學(xué)生是課堂的主人，本節(jié)課中，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自主探索，合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們學(xué)習(xí)的積極性得到充分發(fā)揮，因此學(xué)生的主體地位也得到很好地保證。
由于學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時(shí)，通過語言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與贊許，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能。尤其注意鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己的看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，鼓勵(lì)他們改進(jìn);對(duì)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)予以肯定鼓勵(lì);對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過布置選做題去發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
五、 教學(xué)反思
數(shù)學(xué)教學(xué)由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)要突出數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在展示數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，要把數(shù)學(xué)思維的教學(xué)展示出來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論性知識(shí)的同時(shí)獲得大量的過程性知識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)的全過程。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)：①突出知識(shí)的縱橫特點(diǎn);②展示思維的“形”美“神”奇;③體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)用結(jié)合;④重視學(xué)法的潛移默化。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，不足之處懇請(qǐng)各位專家賜教。最后祝大家生活愉快，事業(yè)有成。
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