高中數學說課稿

時間:2022-12-19 18:49:06 數學說課稿 我要投稿

高中數學說課稿(通用15篇)

  作為一位無私奉獻的人民教師,通常需要用到說課稿來輔助教學,編寫說課稿助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢?下面是小編為大家收集的高中數學說課稿,歡迎閱讀與收藏。

高中數學說課稿(通用15篇)

高中數學說課稿1

  各位評委:下午好!

  我叫 ,來自 。今天我說課的課題《 》(第 課時)。下面我將圍繞本節課“教什么?”、“怎樣教?”以及“為什么這樣教?”三個問題,從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  《 》是人教版出版社 第 冊、第 單元的內容。《》既是 在知識上的延伸和發展,又是本章 的運用與鞏固,也為下一章 教學作鋪墊,起著鏈條的作用。同時,這部分內容較好地反映了 的內在聯系和相互轉化,蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法,能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

  概括地講,本節課內容的地位體現在它的基礎性,作用體現在它的工具性。

  (二)、學情分析

  通過前一階段的教學,學生對 的認識已有了一定的認知結構,主要體現在三個層面:

  知識層面:學生在已初步掌握了 。

  能力層面:學生在初步已經掌握了用

  初步具備了 思想。 情感層面:學生對數學新內容的學習有相當的興趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發展不夠均衡.

  (三)教學課時

  本節內容分 課時學習。(本課時,品味數學中的和諧美,體驗成功的樂趣。)

  二、教學目標分析

  根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高中生的認知規律,本節課的教學目標確定為:

  知識與技能:

  過程與方法:

  情感態度:

  (例如:創設問題情景,激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。在自主探究與討論交流過程中,培養學生的合作意識和創新精神. 通過 對立統一關系的認識,對學生進行辨證唯物主義教育)

  在探索過程中,培養獨立獲取數學知識的能力。在解決問題的過程中,讓學生感受到成功的喜悅,樹立學好數學的信心。在解答數學問題時,讓學生養成理性思維的品質。

  三、重難點分析

  重點確定為:

  要把握這個重點。關鍵在于理解

  其本質就是

  本節課的難點確定為:

  要突破這個難點,讓學生歸納

  作鋪墊。

  四、教法與學法分析

  (一)學法指導

  教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心,會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法,這樣做增加了學生自主參與,合作交流的機會,教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法,使學生真正成了教學的主體;只有這樣做,才能使學生“學”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學生也才會逐步感受到數學的美,會產生一種成功感,從而提高學生學習數學的興趣;也只有這樣做,課堂教學才富有時代特色,才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

  (二)教法分析

  本節課設計的指導思想是:現代認知心理學--建構主義學習理論。

  建構主義學習理論認為:應把學習看成是學生主動的建構活動,學生應與一定的知識背景即情景相聯系,在實際情景下進行學習,可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識,這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。

  本節課采用“誘思探究教學法”( 陜西師范大學教育研究所張熊飛教授)。在課堂教學中凸顯學生主體地位的重要性,不再是以教師為中心去設計教學過程,而是以學生為主體去組織教學進程。把課堂真正地交給了學生,學生主體地位得以實現。

  五、說教學過程

  本節課的教學設計充分體現以學生發展為本,培養學生的觀察、概括和探究能力,遵循學生的認知規律,體現理論聯系實際、循序漸進和因材施教的教學原則,通過問題情境的創設,激發興趣,使學生在問題解決的探索過程中,由學會走向會學,由被動答題走向主動探究。

  (一)創設情景………………….

  (二)比舊悟新………………….

  (三)歸納提煉…………………

  (四)應用新知,熟練掌握 …………………

  (五)總結…………………

  (六)作業布置…………………

  (七)板書設計…………………

  以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想,如有不妥之處,懇請各位專家批評指正。謝謝

  著名美國數學家和數學教育家波利亞 包括“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現計劃”和“回顧反思”四大步驟的解題全過程,它們就好比是尋找和發現解法的思維過程進行分解,使我們對解題的思維過程看得見,摸得著,易于操作。精髓是啟發你去聯想。聯想什么?怎樣聯想?

高中數學說課稿2

  各位老師:

  大家好!

  我叫***,來自**。我說課的題目是《古典概型》,內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節,課時安排為兩個課時,本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計:

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用

  古典概型是一種特殊的數學模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當重要的地位。它承接著前面學過的隨機事件的概率及其性質,又是以后學習條件概率的基礎,起到承前啟后的作用。

  2.教學的重點和難點

  重點:理解古典概型及其概率計算公式。

  難點:古典概型的判斷及把一些實際問題轉化成古典概型。

  二、教學目標分析

  1.知識與技能目標

  (1)通過試驗理解基本事件的概念和特點

  (2)在數學建模的過程中,抽離出古典概型的兩個基本特征,推導出古典概型下的概率的計算公式。

  2、過程與方法:

  經歷公式的推導過程,體驗由特殊到一般的數學思想方法。

  3、情感態度與價值觀:

  (1)用具有現實意義的實例,激發學生的學習興趣,培養學生勇于探索,善于發現的創新思想。

  (2)讓學生掌握"理論來源于實踐,并把理論應用于實踐"的辨證思想。

  三、教法與學法分析

  1、教法分析:根據本節課的特點,采用引導發現和歸納概括相結合的教學方法,通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程,觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,再通過具體問題的提出和解決,來激發學生的學習興趣,調動學生的主體能動性,讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

  2、學法分析:學生在教師創設的問題情景中,通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合,體現了學生的主體地位,培養了學生由具體到抽象,由特殊到一般的數學思維能力,形成了實事求是的科學態度。

  ㈠創設情景、引入新課

  在課前,教師布置任務,以小組為單位,完成下面兩個模擬試驗:

  試驗一:拋擲一枚質地均勻的硬幣,分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數,要求每個數學小組至少完成20次(最好是整十數),最后由代表匯總;

  試驗二:拋擲一枚質地均勻的骰子,分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數,要求每個數學小組至少完成60次(最好是整十數),最后由代表匯總。

  在課上,學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果,并與同學交流活動感受,教師最后匯總方法、結果和感受,并提出兩個問題。

  1.用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好?為什么?

  不好,要求出某一隨機事件的概率,需要進行大量的試驗,并且求出來的結果是頻率,而不是概率。

  2.根據以前的學習,上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點?]

  「設計意圖」通過課前的模擬實驗,讓學生感受與他人合作的重要性,培養學生運用數學語言的能力。隨著新問題的提出,激發了學生的求知欲望,通過觀察對比,培養了學生發現問題的能力。

  ㈡思考交流、形成概念

  學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點,教師給出基本事件的概念,并對相關特點加以說明,加深對新概念的理解。

  [基本事件有如下的兩個特點:

  (1)任何兩個基本事件是互斥的;

  (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.]

  「設計意圖」讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統一面,這能培養學生分析問題的能力,同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學生更好的把握問題的關鍵。

  例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件?

  先讓學生嘗試著列出所有的基本事件,教師再講解用樹狀圖列舉問題的優點。

  「設計意圖」將數形結合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學習排列組合,因此用列舉法列舉基本事件的個數,不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數,而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點

  觀察對比,發現兩個模擬試驗和例1的共同特點:

  讓學生先觀察對比,找出兩個模擬試驗和例1的共同特點,再概括總結得到的結論,教師最后補充說明。

  [經概括總結后得到:

  (1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;(有限性)

  (2)每個基本事件出現的可能性相等。(等可能性)

  我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,簡稱古典概型。

  「設計意圖」培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力,充分體現了數學的化歸思想。啟發誘導的同時,訓練了學生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點,能讓學生很好的理解古典概型。

  ㈢觀察分析、推導方程

  問題思考:在古典概型下,基本事件出現的概率是多少?隨機事件出現的概率如何計算?

  教師提出問題,引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率,先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率,再對比概率結果,發現其中的聯系,最后概括總結得出古典概型計算任何事件的概率計算公式:

  「設計意圖」鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題,同時讓學生感受數學化歸思想的優越性和這一做法的合理性,突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

  提問:

  (1)在例1的實驗中,出現字母"d"的概率是多少?

  (2)在使用古典概型的概率公式時,應該注意什么?

  「設計意圖」教師提問,學生回答,深化對古典概型的概率計算公式的理解,也抓住了解決古典概型的概率計算的關鍵。

  ㈣例題分析、推廣應用

  例2單選題是標準化考試中常用的題型,一般是從A,B,c,D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內容,他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做,他隨機的選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

  學生先思考再回答,教師對學生沒有注意到的關鍵點加以說明。

  「設計意圖」讓學生明確決概率的計算問題的關鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。鞏固學生對已學知識的掌握。

  例3同時擲兩個骰子,計算:

  (1)一共有多少種不同的結果?

  (2)其中向上的點數之和是5的結果有多少種?

  (3)向上的點數之和是5的概率是多少?

  先給出問題,再讓學生完成,然后引導學生分析問題,發現解答中存在的問題。引導學生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數。

  「設計意圖」利用列表數形結合和分類討論,既能形象直觀地列出基本事件的總數,又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養學生運用數形結合的思想,提高發現問題、分析問題、解決問題的能力,增強學生數學思維情趣,形成學習數學知識的積極態度。

  ㈤探究思想、鞏固深化

  問題思考:為什么要把兩個骰子標上記號?如果不標記號會出現什么情況?你能解釋其中的原因嗎?

  要求學生觀察對比兩種結果,找出問題產生的原因。

  「設計意圖」通過觀察對比,發現兩種結果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型,從而再次突出了古典概型這一教學重點,體現了學生的主體地位,逐漸養成自主探究能力。

  ㈥總結概括、加深理解

  1.基本事件的特點

  2.古典概型的特點

  3.古典概型的概率計算公式

  學生小結歸納,不足的地方老師補充說明。

  「設計意圖」使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識,并把學過的相關知識有機地串聯起來,便于記憶和應用,也進一步升華了這節課所要表達的本質思想,讓學生的認知更上一層。

  ㈦布置作業

  課本練習1、2、3

  「設計意圖」進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式,并能夠學以致用,加深對本節課的理解。

高中數學說課稿3

  一.說教材

  1.1 教材結構與內容簡析

  本節課為《江蘇省中等職業學校試用教材數學(第二冊)》5.6函數圖象的定位作圖法的第一課時,主要內容為基本函數 與一般函數 間的圖象平移變換規律。

  函數圖象的平移,既是前階段函數性質及具體函數研究的延續和深化,也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎和滲透,在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是,這段內容還蘊涵著重要的數學思想方法,如化歸思想、映射與對應思想、換元方法等。

  1.2 教學目標

  1.2.1知識目標

  ⑴、給定平移前后函數解析式,能熟練敘述相應的平移變換,正確掌握平移方向與 、 符號的關系。

  ⑵、能較熟練地化簡較復雜的函數解析式,找出對應的基本函數模型(如一次函數,反比例函數、指數函數等)。

  ⑶、初步學會應用平移變換規律研究較復雜的函數的具體性質(如值域、單調性等)。

  1.2.2能力目標

  ⑴、在數學實驗平臺上,能自主探究,改變相應參數和函數解析式,觀察相應圖象變化,經歷命題探索發現的過程,提高觀察、歸納、概括能力。

  ⑵、結合學習中發現的問題,學會借助于數學軟件等工具研究、探索和解決問題,學會數學

  地解決問題。

  ⑶、滲透數學思想與方法(如化歸、映射的思想,換元的方法)的學習,發展學生的非邏輯思維能力(合情推理、直覺等)。

  1.2.3情感目標

  培養學生積極參與、合作交流的主體意識,在知識的探索和發現的過程中,使學生感受數學學習的意義,改善學生的數學學習信念(態度、興趣等)。

  1.3 教材重點和難點處理思路

  重點:函數圖象的平移變換規律及應用

  難點:經歷數學實驗方法探索平移對函數解析式的影響及如何利用平移變換規律化簡函數解析式、研究復雜函數

  教材在這段內容的處理上,注重直觀性背景,注重學生豐富感性知識的獲得,淡化形式化的邏輯推導和形式化的結果即平移公式。實際教學中,我們發現如果學生不經受足夠的親身體驗而簡單的記住結論的話,往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯系,并且移軸與移圖象之間也容易搞混,說明這段內容不能采取簡單的“告訴”方式,須讓學生自主發現命題、發現規律,讓他們“知其然,更要知其所以然。”

  為了突出重點、突破難點,在教學中采取了以下策略:

  ⑴、從學生已有知識出發,精心設計一些適合學生學力的數學實驗平臺,分層次逐步引導學生觀察圖象的平移方向與函數解析式中 、 符號的關系,抽象、歸納出平移變換規律。 ⑵、創設情境,引發學生認知沖突,激發學生求知欲,能借助于數學軟件多角度積極探求錯誤原因,使學生認識到形如 的函數須提取 前的系數化為 的形式,從而真正認識解析式形式化的特點。

  ⑶、數學實驗采取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的形式,通過學生的自主探究、合作交流,從而實現對平移變換規律知識的建構。

  二.說教法

  針對職高一年級學生的認知特點和心理特征,在遵循啟發式教學原則的基礎上,本節課我主要采取以實驗發現法為主,以討論法、練習法為輔的教學方法,引導學生通過實驗手段,從直觀、想象到發現、猜想,親歷數學知識建構過程,體驗數學發現的喜悅。

  本節課的設計一方面重視學生數學學習過程是活動的過程,因此不是按照已形式化了的現成的數學規則去操作數學,而是采取數學實驗的方式,使學生有機會經受足夠的親身體驗,親歷知識的自主建構過程;使學生學會從具體情境中提取適當的概念,從觀察到的實例中進行概括,進行合理的數學猜想與數學驗證,并作更高層次的數學概括與抽象;從而學會數學地思考。

  另一方面,注重創設機會使學生有機會看到數學的全貌,體會數學的全過程。整堂課的設計圍繞研究較復雜函數的性質展開,以問題“函數 的性質如何”為主線,既讓學生清楚研究函數圖象平移的必要性,明確學習目標,又讓學生初步學會如何應用規律解決問題,體會知識的價值,增強求知欲。

  總之,本節課采用數學實驗發現教學,學生采取小組合作的形式自主探究;利用實物投影進行集體交流,及時反饋相關信息。

  三.說學法

  “學之道在于悟,教之道在于度。”學生是學習的主體,教師在教學過程中須將學習的主動權交給學生。

  美國某大學有一句名言:“讓我聽見的,我會忘記;讓我看見的,我就領會了;讓我做過的,我就理解了。”通過學生的自主實驗,在探索新知的經歷和獲得新知的體驗的基礎之上,真正正確掌握平移方向。

  教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”,更主要的是要讓學生“會學知識”。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所指出,“數學知識既不是教出來的,也不是學出來的,而是研究出來的。”本節課的教學中創設利于學生發現數學的實驗情境,讓學生自主地“做數學”,將傳統意義下的“學習”數學改變為“研究”數學。從而,使傳授知識與培養能力融為一體,在轉變學習方式的同時學會數學地思考。

  四.說程序

  4.1創設情境,引入課題

  在簡要回顧前面研究的具體函數(指數函數、冪函數、三角函數等)性質后,提出問題“如何研究 的性質?”

  引導學生討論后,總結出兩種思路,即:思路1、通過描點法作出函數的圖象,借助于圖象研究相關性質;思路2、將 的性質問題化歸為 的問題,借助于基本函數 的性質解決新問題。

  從而自然地引出課題,關鍵是找出 與 的關系,尤其是圖象間的聯系。更一般地,就是基本函數 與 間的聯系。

  4.2數學實驗,自主探索

  這一環節主要分兩階段。

  1、嘗試初探

  引例、函數 與 圖象間的關系

  這一階段主要由教師講解,學生觀察發現,意在突出兩函數圖象形狀相同、位置不同,后者可以由前者平移得到。

  講解時,利用幾何畫板的度量功能,給出兩個對應點的坐標,易于學生發現點的坐標關系,并給出相應的輔助線,一方面便于學生發現規律,另一方面也是為后面定位作圖法的學習作好鋪墊。

  2、實驗發現

  本階段由學生以小組合作探索的形式完成,通過填寫實驗報告的形式完成探索規律的任務。 實驗1、試改變實驗平臺1中的參數 、 ,觀察由 的圖象到 的變換現象,依照給出的樣例填寫下表,并總結其中的平移變換規律。

  函數 解析式平移變換規律12向左平移2個單位,向上平移1個單位 實驗結論

高中數學說課稿4

  1.教材分析

  1-1教學內容及包含的知識點

  (1)本課內容是高中數學第二冊第七章第三節《兩條直線的位置關系》的最后一個內容

  (2)包含知識點:點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式

  1-2教材所處地位、作用和前后聯系

  本節課是兩條直線位置關系的最后一個內容,在此之前,有對兩線位置關系的定性刻畫:平行、垂直,以及對相交兩線的定量刻畫:夾角、交點。在此之后,有圓錐曲線方程,因而本節既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習,又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中)提供一套工具。

  可見,本課有承前啟后的作用。

  1-3教學大綱要求

  掌握點到直線的距離公式

  1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

  掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中,通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景,判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高,涉及絕對值,直線垂直,最小值等。

  1-5教學目標及確定依據

  教學目標

  (1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程,能用公式來求點線距離和線線距離。

  (2)培養學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

  (3)認識事物之間相互聯系、互相轉化的辯證法思想,培養學生轉化知識的能力。

  (4)滲透人文精神,既注重學生的智慧獲得,又注重學生的情感發展。

  確定依據:

  中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數學教學大綱》(20xx年4月第一版),《基礎教育課程改革綱要(試行)》,《高考考試說明》(20xx年)

  1-6教學重點、難點、關鍵

  (1)重點:點到直線的距離公式

  確定依據:由本節在教材中的地位確定

  (2)難點:點到直線的距離公式的推導

  確定依據:根據定義進行推導,思路自然,但運算繁瑣;用等積法推導,運算較簡單,但思路不自然,學生易被動,主體性得不到體現。

  分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點

  (3)關鍵:實現兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離;二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。

  2.教法

  2-1發現法:本節課為了培養學生探究性思維目標,在教學過程中,使老師的主導性和學生的主體性有機結合,使學生能夠愉快地自覺學習,通過學生自己練習“嘗試性題組”,引導、啟發學生分析、發現、比較、論證等,從而形成完整的數學模型。

  確定依據:

  (1)美國教育學家波利亞的教與學三原則:主動學習原則,最佳動機原則,階段漸進性原則。

  (2)事物之間相互聯系,相互轉化的辯證法思想。

  2-2教具:多媒體和黑板等傳統教具

  3.學法

  3-1發現法:豐富學生的數學活動,學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟,自己發現解決問題的方法,比較論證后得到一般性結論,形成完整的數學模型,再運用所得理論和方法去解決問題。

  一句話:還課堂以生命力,還學生以活力。

  3-2學情:

  (1)知識能力狀況,本節為兩線位置關系的最后一個內容,在這之前學生已經系統的學習了直線方程的各種形式,有對兩線位置關系的定性認識和對兩線相交的定量認識,為本節推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中,用坐標系溝通直線與方程的研究辦法,有了初步認識,數形結合的思想正逐漸趨于成熟。

  (2)心理特點:又見“點到直線的距離”(初中已學習定義),學生既熟悉又陌生,既困惑又好奇,探詢動機由此而生。

  (3)生活經驗:數學源于生活,生活中的點線距隨處可見,怎樣將實際問題數學化,是每個追求成長、追求發展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學活動能夠讓他們真正參與,體驗過程,錘煉意志,培養能力。

  3-3學具:直尺、三角板

  3. 教學程序

  時,此時又怎樣求點A到直線

  的距離呢?

  生: 定性回答

  點明課題,使學生明確學習目標。

  創設“不憤不啟,不悱不發”的學習情景。

  練習

  比較

  發現

  歸納

  討論

  的距離為d

  (1) A(2,4),

  :x = 3, d=_____

  (2) A(2,4),

  :y = 3,d=_____

  (3) A(2,4),

  :x – y = 0,d=_____

  嘗試性題組告訴學生下手不難,還負責特例檢驗,從而增強學生參與的信心。

  請三個同學上黑板板演

  師: 請這三位同學分別說說自己的解題思路。

  生: 回答

  教學機智:應沉淀為三種思路:一,根據定義轉化為定點到垂足的距離;二,利用等積法轉化為直角三角形中三個頂點之間的距離;三,利用直角三角形中的邊角關系。

  視回答的情況,老師進行肯定、修正或補充提問:“還有其他不同的思路嗎”。

  說解題思路,一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程,二是其求解過程提示了證明的途徑(根據定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形)

  師:很好,剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題,那么,點P(x0,y0)到一般直線

  :Ax+By+C=0(A,B≠0)的距離又怎樣求?

  教學機智:如學生反應不大,則補充提問:上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎?

  生:方案一:根據定義

  方案二:根據等積法

  方案三: ......

  設置此問,一是使學生的認知由特殊向一般轉化,發現可能的方法,二是讓學生體驗數學活動充滿著探索和創造,感受數學的生機和樂趣。

  師生一起進行比較,鎖定方案二進行推證。

  “師生共作”體現新型師生觀,且//時,又怎樣求這兩線的距離?

  生:計算得線線距離公式

  師:板書點到直線的距離公式,兩平行線間距離公式

  “沒有新知識,新知識均是舊知識的組合”,創設此問可發揮學生的創造性,增加學生的成就感。

  反思小結

  經驗共享

  (六 分 鐘)

  師: 通過以上的學習,你有哪些收獲?(知識,能力,情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?

  生: 討論,回答。

  對本節課用到的技能,數學思維方法等進行小結,使學生對本節知識有一個整體的認識。

  共同進步,各取所長。

  練習

  (五 分 鐘)

  P53 練習 1, 2,3

  熟練的用公式來求點線距離和線線距離。

  再度延伸

  (一 分 鐘)

  探索其他推導方法

  “帶著問題進課堂,帶著更多的問題出課堂”,讓學生真正學會學習。

  4. 教學評價

  學生完成反思性學習報告,書寫要求:

  (1) 整理知識結構

  (2) 總結所學到的基本知識,技能和數學思想方法

  (3) 總結在學習過程中的經驗,發明發現,學習障礙等,說明產生障礙的原因

  (4) 談談你對老師教法的建議和要求。

  作用:

  (1) 通過反思使學生對所學知識系統化。反思的過程實際上是學生思維內化,知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。

  (2) 報告的寫作本身就是一種創造性活動。

  (3) 及時了解學生學習過程中的知識缺陷,思維障礙,有利于教師了解學生對自己的教法的滿意度和效果,以便作出及時調整,及時進行補償性教學。

  5. 板書設計

  (略)

  6. 教學的反思總結

  心理歷練,得意之處,困惑之處,知識的傳承發展,如何修正完善等。

高中數學說課稿5

  一、教材分析(說教材):

  1. 教材所處的地位和作用:

  本節內容在全書和章節中的作用是:《 》是 中數學教材第 冊第 章第 節內容。在此之前學生已學習了 基礎,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在 中,占據 的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

  2. 教育教學目標:

  根據上述教材分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征,制定如下教學目標:

  (1)知識目標:

  (2)能力目標:通過教學初步培養學生分析問題,解決實際問題,讀圖分析,收集處理信息,團結協作,語言表達能力以及通過師生雙邊活動,初步培養學生運用知識的能力,培養學生加強理論聯系實際的能力,(3)情感目標:通過 的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發,激發學生學習興趣。

  3. 重點,難點以及確定依據:

  下面,為了講清重難上點,使學生能達到本節課設定的目標,再從教法和學法上談談:

  二、教學策略(說教法)

  1. 教學手段:

  如何突出重點,突破難點,從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作:教學方法。基于本節課的特點: 應著重采用 的教學方法。

  2. 教學方法及其理論依據:堅持“以學生為主體,以教師為主導”的原則,根據學生的心理發展規律,采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書,討論的基礎上,在老師啟發引導下,運用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號法,問答式,課堂討論法。在采用問答法時,特別注重不同難度的問題,提問不同層次的學生,面向全體,使基礎差的學生也能有表現機會,培養其自信心,激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能,力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業,啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識,學習基礎性的知識和技能,在教學中積極培養學生學習興趣和動機,明確的學習目的,老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性,激發來自學生主體的最有力的動力。

  3. 學情分析:(說學法)

  (1)學生特點分析:中學生心理學研究指出,高中階段是(查同中學生心發展情況)抓住學生特點,積極采用形象生動,形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式,定能激發學生興趣,有效地培養學生能力,促進學生個性發展。生理上表少年好動,注意力易分散

  (2) 知識障礙上:知識掌握上,學生原有的知識 ,許多學生出現知識遺忘,所以應全面系統的去講述;學生學習本節課的知識障礙, 知識 學生不易理解,所以教學中老師應予以簡單明白,深入淺出的分析。

  (3)動機和興趣上:明確的學習目的,老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性,激發來自學生主體的最有力的動力

  最后我來具體談談這一堂課的教學過程:

  4. 教學程序及設想:

  (1)由 引入:把教學內容轉化為具有潛在意義的問題,讓學生產生強烈的問題意識,使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思,期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗,同化和索引出當肖學習的新知識,這樣獲取知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。

  (2)由實例得出本課新的知識點

  (3)講解例題。在講例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規律進行概括,有利于學生的思維能力。

  (4)能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

  (5)總結結論,強化認識。知識性的內容小結,可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質,數學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,并且逐步培養學生良好的個性品質目標。

  (6)變式延伸,進行重構,重視課本例題,適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出,有利于學生對知識的串聯,累積,加工,從而達到舉一反三的效果。

  (7)板書

  (8)布置作業。

  針對學生素質的差異進行分層訓練,既使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,

  教學程序:

  (一)課堂結構:復習提問,導入講授課,課堂練習,鞏固新課,布置作業等五部分

  高中數學集合教學反思

  集合這章內容,教學參考書上安排的課時為五課時,我們的導學案也是安排五課時,實際教學時,由于對學生的實際情況估計不足,第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多,但這章所涉及到的內容很廣,學生學習本章內容時,不僅要理解本章的概念,還要理解與本章內容相關聯的其他內容,這些內容有初中學習過的內容、有生活中的方方面面的相關知識,再加上高中學習方法與初中不同,邏輯思維能力要求較高,因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況,我在實際教學時,首先要求學生準確理解概念,如:集合的元素具有三個性質:確定性、互異性、無序性。集合的關系、運算等都是從元素的角度定義的,所以解集合問題時,教會學生對元素的性質進行分析,反復訓練,讓學生通過實例體會這三個性質。

  第二,掌握相關的符號語言、venn圖,正確使用列舉法、描述法表示集合,特別要注意用描述法表示集合時,集合中的元素是什么,這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和并集。突破難點充分運用數形結合思想,集合間的關系和運算,以數形結合思想為指導,借助圖形思考,可以使各集合間的關系直觀明了,使抽象的集合運算建立在直觀的基礎上,使解題思路清晰明朗,直觀簡捷,有利于問題的解決。

  第三,指導學生理解并掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言,靈活準確地進行語言轉換,可以幫助學生提高分析問題,解決問題的能力。

  第四,集合問題涉及到的其他內容,遇到了講透,不拓展。

高中數學說課稿6

  一、教材分析

  集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現代數學的一個重要的基礎,一方面,許多重要的數學分支,都建立在集合理論的基礎上。另一方面,集合論及其所反映的數學思想,在越來越廣泛的領域種得到應用。

  本節課主要分為兩個部分,一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。

  二、教學目標

  1、學習目標

  (1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合之間的關系以及理解“屬

  于”關系;

  (2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;

  2、能力目標

  (1)能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

  (2)準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。

  3、情感目標

  通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來,從而培養數學敏感性,了 解到數學于生活中。

  三、教學重點與難點

  重點 集合的基本概念與表示方法;

  難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合;

  四、教學方法

  (1)本課將采用探究式教學,讓學生主動去探索,激發學生的學習興趣。并分層教學,這樣可顧及到全體學生,達到優生得到培養,后進生也有所收獲的效果;

  (2)學生在老師的引導下,通過閱讀教材,自主學習、思考、交流、討論和概括,從而完成本節課的教學目標。

  五、學習方法

  (1)主動學習法:舉出例子,提出問題,讓學生在獲得感性認識的同時,

  教師層層深入,啟發學生積極思維,主動探索知識,培養學生思維想象 的綜合能力。

  (2)反饋補救法:在練習中,注意觀察學生對學習的反饋情況,以實現“培

  優扶差,滿足不同。”

  六、教學思路

  具體的思路如下

  復習的引入:講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事!這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣,有助于上課的效率!因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。

  一、 引入課題

  軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

  在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念——集合,即是一些研究對象的總體。

  二、 正體部分

  學生閱讀教材,并思考下列問題:

  (1)集合有那些概念?

  (2)集合有那些符號?

  (3)集合中元素的特性是什么?

  (4)如何給集合分類?

  (一)集合的有關概念

  (1)對象:我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號,

  都可以稱作對象.

  (2)集合:把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由

  這些對象的全體構成的集合.

  (3)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素.

  集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、??

  1. 思考:課本P3的思考題,并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子,

  對學生的例子予以討論、點評,進而講解下面的問題。

  2、元素與集合的關系

  (1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A。(舉例)集合A={2,3,4,6,9}a=2 因此我們知道 a∈A

  (2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作a?A

  要注意“∈”的方向,不能把a∈A顛倒過來寫. (舉例)

  集合A={3,4,6,9}a=2 因此我們知道a?A

  3、集合中元素的特性

  (1)確定性:給定一個集合,任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

  (2)互異性:集合中的元素一定是不同的.

  (3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序.

  4、集合分類

  根據集合所含元素個屬不同,可把集合分為如下幾類:

  (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

  (2)含有有限個元素的集合叫做有限集

  (3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

  注:應區分?,{?},{0},0等符號的含義

  5、常用數集及其表示方法

  (1)非負整數集(自然數集):全體非負整數的集合.記作N

  (2)正整數集:非負整數集內排除0的集.記作N*或N+

  (3)整數集:全體整數的集合.記作Z

  (4)有理數集:全體有理數的集合.記作Q

  (5)實數集:全體實數的集合.記作R

  注:(1)自然數集包括數0.

  (2)非負整數集內排除0的集.記作N*或N+,Q、Z、R等其它數集內排

  除0的集,也這樣表示,例如,整數集內排除0的集,表示成Z*

  (二)集合的表示方法

  我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

  (1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內。

  如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?;

  例1.(課本例1)

  思考2,引入描述法

  說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

  (2) 描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號{}內。 具體方法:在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

  如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;

  例2.(課本例2)

  說明:(課本P5最后一段)

  思考3:(課本P6思考) 強調:描述法表示集合應注意集合的代表元素

  {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數},即代表整數集Z。

  辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集},{R}也是錯誤的。

  說明:列舉法與描述法各有優點,應該根據具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。

  (三)課堂練習(課本P6練習)

  三、 歸納小結與作業

  本節課從實例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結合實例對集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

  書面作業:習題1.1,第1- 4題

高中數學說課稿7

  各位評委老師,大家好!

  我是本科數學**號選手,今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節第一課時《函數單調性與最大(小)值》(可以在這時候板書課題,以緩解緊張)。我將從教材分析;教學目標分析;教法、學法;教學過程;教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。

  一、教材分析

  1、 教材的地位和作用

  (1)本節課主要對函數單調性的學習;

  (2)它是在學習函數概念的基礎上進行學習的,同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎,所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節來寫)

  (3)它是歷年高考的熱點、難點問題

  (根據具體的課題改變就行了,如果不是熱點難點問題就刪掉)

  2、 教材重、難點

  重點:函數單調性的定義

  難點:函數單調性的證明

  重難點突破:在學生已有知識的基礎上,通過認真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。(這個必須要有)

  3.學情分析

  高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段,而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維,并由此向邏輯思維發展,但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱,故而整個教學環節總是創設恰當的問題情境,引導學生積極思考,培養他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看,他們只能根據函數的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數值增大”等變化趨勢,所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性,發揮好多媒體教學的優勢;由于學生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性,在教學中注意加強.

  二、教學目標

  知識目標:

  (1)函數單調性的定義

  (2)函數單調性的證明

  能力目標:

  培養學生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡單到復雜,由特殊到一般的化歸思想

  情感目標:

  培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識

  (這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗,立足教學目標多元化)

  三、教法學法分析

  1、教法分析

  “教必有法而教無定法”,只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者,在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則,在教學過程中我主要采用以下教學方法:開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

  2、學法分析

  “授人以魚,不如授人以漁”,最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題,在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。

  (前三部分用時控制在三分鐘以內,可適當刪減)

  四、教學過程

  1、以舊引新,導入新知

  通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像,并觀察函數圖象的特點,總結歸納。通過課上小組討論歸納,引導學生發現,教師總結:一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當添加手勢,這樣看起來更自然)

  2、創設問題,探索新知

  緊接著提出問題,你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在(-∞,0)的圖像?教師總結,并板書,揭示函數單調性的定義,并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。

  讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個別同學起來作答,規范學生的數學用語。

  讓學生自主學習函數單調區間的定義,為接下來例題學習打好基礎。

  3、 例題講解,學以致用

  例1主要是對函數單調區間的鞏固運用,通過觀察函數定義在(—5,5)的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主,學生回答之后通過互評來糾正答案,檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式

  例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4,以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

  例2是將函數單調性運用到其他領域,通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,這一例題要采用教師板演的方式,來對例題進行證明,以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,再比較與0的大小。

  學生在熟悉證明步驟之后,做課后練習3,并以小組為單位找部分同學上臺板演,其他同學在下面自行完成,并通過自評、互評檢查證明步驟。

  4、歸納小結

  本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程,并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

  5、作業布置

  為了讓學生學習不同的數學,我將采用分層布置作業的方式:一組 習題1.3A組1、2、3 ,二組 習題1.3A組2、3、B組1、2

  6、板書設計

  我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點,讓學生一目了然。

  (這部分最重要用時六到七分鐘,其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動)

  五、教學評價

  本節課是在學生已有知識的基礎上學習的,在教學過程中通過自主探究、合作交流,充分調動學生的積極性跟主動性,及時吸收反饋信息,并通過學生的自評、互評,讓內部動機和外界刺激協調作用,促進其數學素養不斷提高。

高中數學說課稿8

  一、教學內容分析

  圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

  二、學生學習情況分析

  我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強,思維活躍,但計算能力較差,推理能力較弱,使用數學語言的表達能力也略顯不足。

  三、設計思想

  由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

  四、教學目標

  1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

  2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

  3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

  五、教學重點與難點:

  教學重點

  1.對圓錐曲線定義的理解

  2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

  3.“定義法”求軌跡方程

  教學難點:

  巧用圓錐曲線定義解題

  六、教學過程設計

  【設計思路】

  (一)開門見山,提出問題

  一上課,我就直截了當地給出——

  例題1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)動點M滿足|MA|+|MB|=2,則點M的軌跡是( )。

  (A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

  (2)已知動點 M(x,y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|,則點M的軌跡是( )。

  (A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

  【設計意圖】

  定義是揭示概念內涵的邏輯方法,熟悉不同概念的不同定義方式,是學習和研究數學的一個必備條件,而通過一個階段的學習之后,學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識,他們是否能真正掌握它們的本質,是我本節課首先要弄清楚的問題。

  為了加深學生對圓錐曲線定義理解,我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

  【學情預設】

  估計多數學生能夠很快回答出正確答案,但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,因此,在學生們回答后,我將要求學生接著說出:若想答案是其他選項的話,條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說,并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出:可以利用變形來解決問題,那么我就可以循著他的思路,先對原等式做變形:(x1)2(y2)2

  5這樣,很快就能得出正確結果。如若不然,我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5

  入手,考慮通過適當的變形,轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

  在對學生們的解答做出判斷后,我將把問題引申為:該雙曲線的中心坐標是 ,實軸長為 ,焦距為 。以深化對概念的理解。

  (二)理解定義、解決問題

  例2 (1)已知動圓A過定圓B:x2y26x70的圓心,且與定圓C:xy6x910 相內切,求△ABC面積的最大值。

  (2)在(1)的條件下,給定點P(-2,2), 求|PA|

  七、教學反思

  1.本課將借助于“XXX”,將使全體學生參與活動成為可能,使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象,生動且通俗易懂,同時,運用“多媒體課件”輔助教學,節省了板演的時間,從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查,充分發揮學生的主體作用,這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

  2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題,方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學容量不大,但事實上,學生們的思維運動量并不會小。

  總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育,培養學生的創新意識,自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術,讓學生有參與教學實踐的機會,能夠使學生在學習新知識的同時,激發起求知的欲望,在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗,于不知不覺中改善了他們的思維品質,提高了數學思維能力。

高中數學說課稿9

  一、教材分析

  1、《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

  《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節資料,是在學習了《指數》一節資料之后編排的。經過本節課的學習,既能夠對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化,又能夠為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎,又因為《指數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數,對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識,初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎,所以《指數函數》不僅僅是本章《函數》的重點資料,也是高中學段的主要研究資料之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系,尤其體此刻細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面,所以學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節資料的特點之一是概念性強,特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

  2、教學目標、重點和難點

  經過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習,學生對函數和圖象的關系已經構建了必須的認知結構,主要體此刻三個方面:

  知識維度:對正比例函數、反比例函數、一次函數,二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識,能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

  技能維度:學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握,能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

  素質維度:由觀察到抽象的數學活動過程已有必須的體會,已初步了解了數形結合的思想。

  鑒于對學生已有的知識基礎和認知本事的分析,根據《教學大綱》的要求,我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下:

  (1)知識目標:

  ①掌握指數函數的概念;

  ②掌握指數函數的圖象和性質;

  ③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;

  (2)技能目標:

  ①滲透數形結合的基本數學思想方法;

  ②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的本事;

  (3)情感目標:

  ①體驗從特殊到一般的學習規律,認識事物之間的普遍聯系與相互轉化,培養學生用聯系的觀點看問題;

  ②經過教學互動促進師生情感,激發學生的學習興趣,提高學生抽象、概括、分析、綜合的本事;

  ③領會數學科學的應用價值。

  (4)教學重點:指數函數的圖象和性質。

  (5)教學難點:指數函數的圖象性質與底數a的關系。

  突破難點的關鍵:尋找新知生長點,建立新舊知識的聯系,在理解概念的基礎上充分結合圖象,利用數形結合來掃清障礙。

  二、教法設計

  由于《指數函數》這節課的特殊地位,在本節課的教法設計中,我力圖經過這一節課的教學到達不僅僅使學生初步理解并能簡單應用指數函數的知識,更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法,為今后研究其它的函數做好準備,從而到達培養學生學習本事的目的,我根據自我對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識,將二者結合起來,主要突出了幾個方面:

  1、創設問題情景、按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例,充分調動學生的學習興趣,激發學生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

  2、強化“指數函數”概念、引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義,并向學生指出指數函數的形式特點,請學生思考對于底數a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現,這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚,也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3、突出圖象的作用、在數學學習過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學家以往說過“數離形時少直觀,形離數時難入微”,而在研究指數函數的性質時,更是直接由圖象觀察得出性質,所以圖象發揮了主要的作用。

  4、注意數學與生活和實踐的聯系、數學的本質是來源于生活,服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分,都介紹了與指數函數息息相關的生活問題,力圖使學生了解到數學的基礎學科作用,培養學生的數學應用意識。

  三、學法指導

  本節課是在學習完“指數”的概念和運算后編排的,針對學生實際情景,我主要在以下幾個方面做了嘗試:

  1、再現原有認知結構。在引入兩個生活實例后,請學生回憶有關指數的概念,幫忙學生再現原有認知結構,為理解指數函數的概念做好準備。

  2、領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法,這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

  3、在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動,讓學生變被動的理解和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系,從而完成知識的內化過程。

  4、注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序層層遞進,讓學生感到有挑戰、有收獲,跳一跳,夠得著,不一樣難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

  四、程序設計

  在設計本節課的教學過程中,本著遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的構成與發展過程的原則,我設計了如下的教學程序,啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

  1、創設情景、導入新課

  教師活動:

  ①用電腦展示兩個實例,第一個是計算機價格下降問題,第二個是生物中細胞分裂的例子;

  ②將學生按奇數列、偶數列分組。

  學生活動:

  ①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系式和細胞個數y與分裂次數x的關系式,并互相交流;

  ②回憶指數的概念;

  ③歸納指數函數的概念;

  ④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。

  設計意圖:經過生活實例激發學生的學習動機,,掃清由概念不清而造成的知識障礙,培養學生思維的主動性,為突破難點做好準備;

  2、啟發誘導、探求新知

  教師活動:

  ①給出兩個簡單的指數函數并要求學生畫它們的圖象

  ②在準備好的小黑板上規范地畫出這兩個指數函數的圖象

  ③板書指數函數的性質。

  學生活動:

  ①畫出兩個簡單的指數函數圖象

  ②交流、討論

  ③歸納出研究函數性質涉及的方面

  ④總結出指數函數的性質。

  設計意圖:讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的資料有著必須的促進作用,在學生完成基本作圖之后,教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法,到達進一步規范學生的作圖習慣的目的,然后借助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情景,學生就會很自然的經過觀察圖象總結出指數函數的性質,同時對于底數的討論也就變得順理成章。

高中數學說課稿10

  各位老師大家好!

  我說課的內容是人教 版 A版必修2第三章第一節直線的傾斜角與斜率第一課時。

  (一) 教材分析

  本節課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節直線的傾斜角與斜率第一課時,直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示;學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上,重新以解析法的方式來研究直線相關性質,而本節課直線的傾斜角與斜率,是直線的重要的幾何性質,是研究直線的方程形式,直線的位置關系等的思維的起點;另外,本節課也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此,本課有著開啟全章、滲透方法,承前啟后的作用。

  (二) 學情分析

  本節課的 教學 對象是高二學生,這個年齡段的學生天性活潑,求知欲強,并且學習主動,在知識儲備上 知道兩點確定一條直線, 知道點與坐標的關系,實現了最簡單的形與數的轉化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數形結合的能力和分類討論的思想。但根據學生的認知規律,還沒有形成自覺地把數學問題抽象化的能力。所以在教學設計時需 從 學生的最近發展區進行探究學習,盡量讓不同層次的學生都經歷概念的形成、 鞏固 和應用過程。

  (三)教學目標

  1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念, 理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;

  2. 掌握過兩點的直線斜率的計算公式 ;

  3. 通過經 歷從具體實例抽象出數學概念的過程,培養學生觀察、分析和概括能力;

  4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構建,幫助學生進一步體會數形結合的思想,培養學

  生嚴謹求簡的數學精神。

  重點:斜率的概念,用代數方法刻畫直線斜率的過程,過兩點的直線斜率的計算公式。

  難點: 直線的傾斜角與斜率的概念的形成 ,斜率公式的構建。

  (四)教法和學法

  課堂教學應有利于學生的數學素質的形成與發展,即在課堂教學過程中,創設問題的情景,激發學生主動的發現問題解決問題,充分調動學生學習的主動性、積極性;有效的滲透數學思想方法,發展學生個性思維品質,這是本節課的教學原則。 根據這樣的教學原則,考慮到學生首次接觸解析幾何的內容及研究方法,所以我采用 設置問題串 的形式 , 啟發引導 學生 類比、聯想,產生知識遷移 ;通過 幾何畫板演示實驗、探索交流 相結合的教學方法激發學生 觀察、實驗,體驗知識的形成過程 ;由此循序漸進 , 使學生很自然達到本節課的學習目標。

  ( 五) 教學過程

  環節 1.指明研究方向 (3min)

  平面上的點可以用坐標表示,也就是幾何問題代數化。那么我們生活中見到的很多優美的曲線能否用數來刻畫呢?

  簡介17 世紀法國數學家笛卡爾和費馬的數學史 。

  【設計意圖】 使學生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的了解

  由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)

  環節2.活動探究(13min)

  【設計意圖】 讓學生經歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個概念,體會概念的產生是自然的,并不是硬性規定的.。

  (探究活動一:傾斜角概念的得出)

  問題1. 如圖,對于平面直角坐標系內過兩點有且只有一條直線,過一點P的位置能確定嗎?如圖,這些不同直線的區別在哪里?

  【設計意圖】引導學生發現過定點的不同直線,其傾斜程度不同。從而發現過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。

  問題2. 在直角坐標系中,任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度,可以用一個什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢?

  【設計意圖】引導學生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素, 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交,我們取x軸為基準,x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。

  問題3. 依據傾斜角的定義,小組合作探究傾斜角的范圍是多少?

  (探究活動二:斜率概念的得出)

  問題4. 日常生活中,還有沒有表示傾斜程度的量?

  問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念,坡度實際就是 傾斜角的正切值,由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?

  由學生已知坡度中“前進量”不能為0 ,補充 傾斜角 是90゜的直線 沒有斜率

  【設計意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 , 讓學生感受數學概念來源于生活,并體驗從直觀到抽象的過程培養學生觀察、歸納、聯想的能力。

  環節 3.過程體驗(斜率公式的發現)(10min)

  問題6. 兩點能確定一條直線,那么兩點能確定一條直線的斜率么?

  先由每名學生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1,2)、B(3,4),獨立研究如何由這兩點求斜率,再通過學生相互討論,師生共同交流提煉出解決問題的一般方法,進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。

  為了深化對公式的理解,完善對公式的認識,我設計了如下三個思考問題:

  思考1:如果直線AB//x軸,上述結論還適用嗎?

  思考2:如果直線AB//y軸,上述結論還適用嗎?

  思考3:交換A、B位置,對比值有影響嗎?

  在學生充分思考、討論的基礎上,借助信息技術工具,一方面計算 的 值,另一方面計算傾斜角的正切值。讓學生親自操作幾何畫板,改變直線的傾斜程度,動態演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來,形象直觀,可使學生更好的把握斜率公式。

  環節4. 操作建構(10min)

  第一部分( 教材例一 ) : 如圖,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB,BC,CA的斜率,并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。

  學生獨立完成后,請三位學生作答,師生共同評析,明確斜率公式的運用,強調可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角,也可由直線的斜率的正負判斷。

  第二部分 ( 教材例二 ) : 在平面直角坐標系中,畫出經過原 點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線

  本題要求學生畫圖,目的是加強數形結合,我將請兩位同學上臺板演,其余同學在練習本上完成,因為直線經過原點,所以只要在找出另外一點就可確定,再推導斜率公式時,學生已經知道,斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關,因此,由已知直線的斜率畫直線時,可以再找出一個特殊點即可。

  環節 5.小結作業(4min)

  1、本節課你學到了哪些新的概念?他們之間有什么樣 的關系?

  2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率?

  3 、本節課你還有哪些問題?

  兩點 直線 傾斜角 斜率

  一點一方向

  作業: 必做題: P.86 第1,2,題

  選做題: P.90 探究與發現:魔法師的地毯

  以上五個環節環環相扣,層層深入,以明線和暗線雙線滲透。并注意調動學生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導,學生主體地位和教師的主導作用 得以 體現。能夠較好的實現教學目標,也使課標理念能夠很好的得到落實。

  (六) 板書設計

  3.1.1 直線的傾斜角與斜率

  1定義: 傾斜角 學生板演

  斜率

  2.斜率k與傾斜角之間的關系

  3.斜率公式

高中數學說課稿11

  一、教材分析

  1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

  《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容,是在學習了《指數》一節內容之后編排的。通過本節課的學習,既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化,又可以為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎,又因為《指數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數,對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識,初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎,所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容,也是高中學段的主要研究內容之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系,尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面,因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強,特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

  2.教學目標、重點和難點

  通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習,學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構,主要體現在三個方面:

  知識維度:對正比例函數、反比例函數、一次函數,二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識,能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

  技能維度:學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握,能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

  素質維度:由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會,已初步了解了數形結合的思想。

  鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析,根據《教學大綱》的要求,我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下:

  (1)知識目標:

  ①掌握指數函數的概念;

  ②掌握指數函數的圖象和性質;

  ③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;

  (2)技能目標:

  ①滲透數形結合的基本數學思想方法

  ②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

  (3)情感目標:

  ①體驗從特殊到一般的學習規律,認識事物之間的普遍聯系與相互轉化,培養學生用聯系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感,激發學生的學習興趣,提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力

  ③領會數學科學的應用價值。

  (4)教學重點:指數函數的圖象和性質。

  (5)教學難點:指數函數的圖象性質與底數a的關系。

  突破難點的關鍵:尋找新知生長點,建立新舊知識的聯系,在理解概念的基礎上充分結合圖象,利用數形結合來掃清障礙。

  二、教法設計

  由于《指數函數》這節課的特殊地位,在本節課的教法設計中,我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數函數的知識,更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法,為今后研究其它的函數做好準備,從而達到培養學生學習能力的目的,我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識,將二者結合起來,主要突出了幾個方面:

  1.創設問題情景.按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例,充分調動學生的學習興趣,激發學生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

  2.強化“指數函數”概念.引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義,并向學生指出指數函數的形式特點,請學生思考對于底數a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現,這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚,也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3.突出圖象的作用.在數學學習過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀,形離數時難入微”,而在研究指數函數的性質時,更是直接由圖象觀察得出性質,因此圖象發揮了主要的作用。

  4.注意數學與生活和實踐的聯系.數學的本質是來源于生活,服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分,都介紹了與指數函數息息相關的生活問題,力圖使學生了解到數學的基礎學科作用,培養學生的數學應用意識。

  三、學法指導

  本節課是在學習完“指數”的概念和運算后編排的,針對學生實際情況,我主要在以下幾個方面做了嘗試:

  1.再現原有認知結構。在引入兩個生活實例后,請學生回憶有關指數的概念,幫助學生再現原有認知結構,為理解指數函數的概念做好準備。

  2.領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法,這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

  3.在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動,讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系,從而完成知識的內化過程。

  4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序層層遞進,讓學生感到有挑戰、有收獲,跳一跳,夠得著,不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

  四、程序設計

  在設計本節課的教學過程中,本著遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展過程的原則,我設計了如下的教學程序,啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

  1.創設情景、導入新課

  教師活動:

  ①用電腦展示兩個實例,第一個是計算機價格下降問題,第二個是生物中細胞分裂的例子,

  ②將學生按奇數列、偶數列分組。

  學生活動:

  ①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系式和細胞個數y與分裂次數x的關系式,并互相交流;

  ②回憶指數的概念;

  ③歸納指數函數的概念;

  ④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。

  設計意圖:通過生活實例激發學生的學習動機,,掃清由概念不清而造成的知識障礙,培養學生思維的主動性, 為突破難點做好準備;

  2.啟發誘導、探求新知

  教師活動:

  ①給出兩個簡單的指數函數并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規范地畫出這兩個指數函數的圖象③板書指數函數的性質。

  學生活動:

  ①畫出兩個簡單的指數函數圖象

  ②交流、討論

  ③歸納出研究函數性質涉及的方面

  ④總結出指數函數的性質。

  設計意圖:讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著一定的促進作用,在學生完成基本作圖之后,教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法,達到進一步規范學生的作圖習慣的目的,然后借助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況,學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數函數的性質,同時對于底數的討論也就變得順理成章。

  3.鞏固新知、反饋回授

  教師活動:

  ①板書例1

  ②板書例2第一問

  ③介紹有關考古的拓展知識。

高中數學說課稿12

  1、教學目標:

  一、借助單位圓理解任意角的三角函數的定義。

  二、根據三角函數的定義,能夠判斷三角函數值的符號。

  三、通過學生積極參與知識的"發現"與"形成"的過程,培養合情猜測的能力,從中感悟數學概念的嚴謹性與科學性。

  四、讓學生在任意角三角函數概念的形成過程中,體會函數思想,體會數形結合思想。

  2、教學重點與難點:

  重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義;三角函數值的符號。

  難點:任意角的三角函數概念的建構過程。

  授課過程:

  一、引入

  在我們的現實世界中的許多運動變化都有循環往復、周而復始的現象,這種變化規律稱為周期性。如何用數學的方法來刻畫這種變化?從這節課開始,我們要來學習刻畫這種規律的數學模型之一――三角函數。

  二、創設情境

  三角函數是與角有關的函數,在學習任意角概念時,我們知道在直角坐標系中研究角,可以給學習帶來許多方便,比如我們可以根據角終邊的位置把它們進行歸類,現在大家考慮:若在直角坐標系中來研究銳角,則銳角三角函數又可怎樣定義呢?

  學生情況估計:學生可能會提出兩種定義的方式,一種定義為邊之比,另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標。

  問題:

  1、銳角三角函數能否表示成第二種比值方式?

  2、點P能否取在終邊上的其它位置?為什么?

  3、點P在哪個位置,比值會更簡潔?(引出單位圓的定義)。指出sina=mP的函數依舊表示一個比值,不過其分母為1而已。

  練習:計算的各三角函數值。

  三、任意角的三角函數的定義

  角的概念已經推廣道了任意角,那么三角函數的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢?

  嘗試:根據銳角三角函數的定義,你能嘗試著給出任意角三角函數的定義嗎?

  評價學生給出的定義。給出任意角三角函數的定義。

  四、解析任意角三角函數的定義

  三角函數首先是函數。你能從函數觀點解析三角函數嗎?(定義域)

  對于確定的角a,上面三個函數值都是唯一確定的,所以,正弦、余弦、正切都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數,我們將它們統稱為三角函數。由于角的集合和實數集之間可以建立一一對應的關系,三角函數可以看成是自變量為實數的函數。

  五、三角函數的應用。

  1、已知角,求a的三角函數值。

  2、已知角a終邊上的一點P(-3,-4),求各三角函數值。

  以上兩道書上的例題,讓學生自習看書,學生看書的同時,老師提出問題:

  1、已知角如何求三角函數值?

  2、利用角a的終邊上任意一點的坐標也可以定義三角函數,你能給出這種定義嗎?(這種定義與課本中給出的定義各有什么特點?)

  3、變式:已知角a終邊上點P(-3b,-4b),(b0),求角a的各三角函數值。

  4、探究:三角函數的值在各象限的符號。

  六、小結及作業

  教案設計說明:

  新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發生過程,這節《任意角三角函數》的教案,主要圍繞這一點來設計。

  首先,角的概念推廣了,那么銳角三角函數的定義是否也該推廣到任意角的三角函數的定義呢?通過這個問題,讓學生體會到新知識的發生是可能的,自然的。

  其次,到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數呢?讓學生提出自己的想法,同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的?因為一個概念是嚴謹的,科學的,不能隨心所欲地編造,必須去論證它的合理性,至少這種概念不能和銳角三角函數的定義有所沖突。在這個立-破的過程中,讓學生去體驗一個新的數學概念可能是如何形成,在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數概念的理解。

  再次,讓學生充分體會在任意角三角函數定義的推廣中,是如何將直角三角形這個"形"的問題,轉換到直角坐標系下點的坐標這個"數"的過程的。培養數形結合的思想。

高中數學說課稿13

  尊敬的各位專家,評委:

  上午好!

  根據新課改的理論標準,我將從教材分析,學情分析,教學目標分析,學法、教法分析,教學過程分析,以及板書設計這六個方面來談談我對教材的理解和教學的設計。

  一、教材分析

  地位和作用:

  《______________________》是北師大版高中數學必修二的第______章“__________”的第________節內容。

  本節是在學習了________________________________________之后編排的。通過本節課的學習,既可以對_________________________________的知識進一步鞏固和深化,又可以為后面學習_________________________打下基礎,所以_________________是本章的重要內容。此外,《________________________》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系,因此學習這部分有著廣泛的現實意義。

  二、學情分析

  1、學生已熟悉掌握______

  2、學生的認知規律,是由整體到局部,具體到抽象發展的。

  3、學生思維活躍,積極性高,已初步形成對數學問題的合作探究能力

  4、學生層次參差不齊,個體差異還比較明顯

  三、教學目標分析

  根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力,確定以下教學目標:

  1、知識與技能:

  2、過程與方法:通過___學習,體會__的思想,培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,提高交流表達能力,提高獨立獲取知識的能力。

  3、情感態度與價值觀:培養把握空間圖形的能力,欣賞空間圖形所反應的數學美(認識數學內容之間的內在聯系,加強數形結合的思想,形成正確的數學觀)。

  教學重點:

  難點:

  四、學法、教法分析

  (一)學法

  首先,通過自學探究,培養學生的分析、歸納能力,提高學生合作學習的能力,學生課堂中體現自我,學會尋找問題的突破口,在探究中學會思考,在合作中學會推進,在觀察中學會比較,進而推進整個教學程序的展開。

  其次,教學過程中,我想適時地根據學生的“最近發展區”搭建平臺,充分發揮“教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律”,

  從學生原有的知識和能力出發,指導學生學會觀察、分析、歸納問題的能力。

  學生只有不斷地解決問題、產生成就感的過程中,才能真正地提高學習的興趣,也只有這樣才能“學”有新“思”,“思”有新“得”。

  (二)教法

  數學教育家波利亞曾經說過:“學習任何知識的最佳途徑即是由自己去發現,因為這種發現理解最深刻,也最容易掌握其中的發展規律、性質和聯系。”根據學生的認知特點和知識水平,為落實重點、突破難點,本著以人為本,以學為中心的思想,本節課我將采用啟發式、合作探究的方式來進行教學。運用多媒體演示輔助教學的一種手段,以激發學生的求知欲,使學生主動參與數學實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發現問題、分析問題和解決問題。

  五、教學過程分析

  1、創設情境,引入問題。

  新課標指出:“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式,給學生最大的思考空間,充分體現學生主體地位。

  2、發現問題,探究新知。

  數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學,這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去,從自己的經驗和已有的知識基礎出發,經歷

  “數學化”、“再創造”的活動過程.

  3、深入探究,加深理解。

  有效的數學學習過程,不能單純的模仿與記憶,數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗,師生互動學習,生生合作交流,共同探究.

  4、當堂訓練,鞏固提高。

  通過學生的主體參與,使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法,從而實現對知識識的再次深化。

  5、小結歸納,拓展深化。

  小結歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發揮學生的主體地位,從知識、方法、經驗等方面進行總結。

  6、作業設計

  作業分為必做題和選做題。

  針對學生能力和水平的差異,進行分層訓練,在所有學生獲得共同知識基礎和基本能力的同時,讓學有余力的學生將學習從課堂延伸到課外,獲得更大的能力提升,這體現新課改理念,也是因材施教的教學原則的具體運用。

  現代數學教學觀和新課改要求教學能從“讓學生學會”向“讓學生會學”轉變,使數學教學真正成為數學活動的教學。所以,本節課我們不僅僅是單純的傳授知識,而更應該重視對數學方法的滲透。從熟悉的知識出發,學生自主探索、合作交流激發學生的學習興趣,突破難點,培養學生發現問題、解決問題的能力

  六、板書設計

  板書要基本體現整堂課的內容與方法,體現課堂進程,能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系;突出本節重難點,能指導教師的教學進程、引導學生探索知識,啟迪學生思維。

  我的說課到此結束,敬請各位專家、評委批評指正。

  謝謝!

高中數學說課稿14

  【教材分析】

  1、本節教材的地位與作用

  本節主要研究閉區間上的連續函數最大值和最小值的求法和實際應用,分兩課時,這里是第一課時,它是在學生已經會求某些函數的最值,并且已經掌握了性質:“如果f(x)是閉區間[a,b]上的連續函數,那么f(x)在閉區間[a,b]上有最大值和最小值”,以及會求可導函數的極值之后進行學習的,學好這一節,學生將會求更多的函數的最值,運用本節知識可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題。這節課集中體現了數形結合、理論聯系實際等重要的數學思想方法,學好本節,對于進一步完善學生的知識結構,培養學生用數學的意識都具有極為重要的意義。

  2、教學重點

  會求閉區間上連續開區間上可導的函數的最值。

  3、教學難點

  高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎,但由于對求函數極值還不熟練,特別是對優化解題過程依據的理解會有較大的困難,所以這節課的難點是理解確定函數最值的方法。

  4、教學關鍵

  本節課突破難點的關鍵是:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定區間內全部可能的極值點。

  【教學目標】

  根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用,結合學生已有的認知水平,制定本節如下的教學目標:

  1、知識和技能目標

  (1)理解函數的最值與極值的區別和聯系。

  (2)進一步明確閉區間[a,b]上的連續函數f(x),在[a,b]上必有最大、最小值。

  (3)掌握用導數法求上述函數的最大值與最小值的方法和步驟。

  2、過程和方法目標

  (1)了解開區間內的連續函數或閉區間上的不連續函數不一定有最大、最小值。

  (2)理解閉區間上的連續函數最值存在的可能位置:極值點處或區間端點處。

  (3)會求閉區間上連續,開區間內可導的函數的最大、最小值。

  3、情感和價值目標

  (1)認識事物之間的的區別和聯系。

  (2)培養學生觀察事物的能力,能夠自己發現問題,分析問題并最終解決問題。

  (3)提高學生的數學能力,培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神。

  【教法選擇】

  根據皮亞杰的建構主義認識論,知識是個體在與環境相互作用的過程中逐漸建構的結果,而認識則是起源于主客體之間的相互作用。

  本節課在幫助學生回顧肯定了閉區間上的連續函數一定存在最大值和最小值之后,引導學生通過觀察閉區間內的連續函數的幾個圖象,自己歸納、總結出函數最大值、最小值存在的可能位置,進而探索出函數最大值、最小值求解的方法與步驟,并優化解題過程,讓學生主動地獲得知識,老師只是進行適當的引導,而不進行全部的灌輸。為突出重點,突破難點,這節課主要選擇以合作探究式教學法組織教學。

  【學法指導】

  對于求函數的最值,高三學生已經具備了良好的知識基礎,剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法,能運用于更多更復雜函數的求最值問題?教學設計中注意激發起學生強烈的求知欲望,使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納,以形成認識,參與到課堂活動中,充分發揮他們作為認知主體的作用。

  【教學過程】

  本節課的教學,大致按照“創設情境,鋪墊導入——合作學習,探索新知——指導應用,鼓勵創新——歸納小結,反饋回授”四個環節進行組織。

高中數學說課稿15

  數學:人教A版必修3第二章第三節《變量之間的相關關系》說課稿各位老師:

  大家好!我叫***,來自**。我說課的題目是《變量之間的相關關系》,內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第三節,課時安排為三個課時,本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計:

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用

  本章我們所要學習的主要內容就是統計,在前面的章節中我們已經對統計的相關知識作了大致的了解。本節課我們要繼續探討的是變量之間的相關關系,它為接下來要學習的兩個變量的線性相關打下基礎。這是一個與現實實際生活聯系很緊密的知識,在教師的引導下,可使學生認識到在現實世界中存在不能用函數模型描述的變量關系,從而體會研究變量之間的相關關系的重要性.

  2.教學的重點和難點

  重點:①通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據直觀認識變量間的相關關系;

  ②利用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性關系;

  難點:①變量之間相關關系的理解;②作散點圖和理解兩個變量的正相關和負相關

  二、教學目標分析

  1.知識與技能目標

  通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據認識變量間的相關關系

  2、過程與方法目標:

  明確事物間的相互聯系.認識現實生活中變量間除了存在確定的關系外,仍存在大量的非確定性的相關關系,并利用散點圖直觀體會這種相關關系.

  3、情感態度與價值觀目標:

  通過對事物之間相關關系的了解,讓學生們認識到現實中任何事物都是相互聯系的辯證法思想。

  三、教學方法與手段分析

  1.教學方法:結合本節課的教學內容和學生的認知水平,在教法上,我采用“問答探究”式的教學方法,層層深入。充分發揮教師的主導作用,讓學生真正成為教學活動的主體。

  2。教學手段:通過多媒體輔助教學,充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

  四、教學過程分析

  ㈠問題引出:

  請同學們如實填寫下表(在空格中打“√”)

  然后回答如下問題:①“你的數學成績對你的物理成績有無影響?”②“如果你的數學成績好,那么你的物理成績也不會太差,如果你的數學成績差,那么你的物理成績也不會太好。”對你來說,是這樣嗎?同意這種說法的同學請舉手。

  根據同學們回答的結果,讓學生討論:我們可以發現自己的數學成績和物理成績存在某種關系。(似乎就是數學好的,物理也好;數學差的,物理也差,但又不全對。)教師總結如下:

  物理成績和數學成績是兩個變量,從經驗看,由于物理學習要用到比較多的數學知識和數學方法。數學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的。但決非唯一因素,還

  有其它因素,如圖所示(幻燈片給出):

  因此,不能通過一個人的數學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。但這兩個變量是有一定關系的,它們之間是一種不確定性的關系。如何通過數學成績的結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現實意義。

  「設計意圖」通過對身邊事例的分析,引出我們今天將要學習的主要內容,由此可以激起學

  生們的學習興趣,為接下來的學習打下良好的基礎。

  ㈡探究新知

  ⒈概念形成

  教師提問:“像剛才這種情況在現實生活中是否還有?”學生們思考之后,請幾位同學就提出的問題作出回答。老師就舉出的例子,引導學生作出分析,然后由老師總結得出相關關系的概念。[兩個變量之間的關系可能是確定的關系(如:函數關系),或非確定性關系。當自變量取值一定時,因變量也確定,則為確定關系;當自變量取值一定時,因變量帶有隨機性,這種變量之間的關系稱為相關關系。相關關系是一種非確定性關系。]

  「設計意圖」從現實生活入手,抓住學生們的注意力,引導學生分析得出概念,讓學生真正參與到概念的形成過程中來。

  ⒉探究線性相關關系和其他相關關系

  「課件展示」

  例1在一次對人體脂肪和年齡關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數據:

  問題:針對于上述數據所提供的信息,你認為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關系?

  [教師特別向學生強調在研究兩個變量之間是否存在某種關系時,必須從散點圖入手(向學生介紹什么是散點圖)。并且引導學生從散點圖上可以得出如下規律:(幻燈片給出)

  ①如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上,那么變量之間具有函數關系(確定性關系);②如果所有的樣本點都落在某一函數曲線的附近,那么變量之間具有相關關系(不確定性關系);③如果所有的樣本點都落在某一直線附近,那么變量之間具有線性相關關系(不確定性關系)。

  「設計意圖」通過對這個典型事例的分析,向學生們介紹什么是散點圖,并總結出如何從散點圖上判斷變量之間關系的規律。

  下面我們用TI圖形計算器作出這兩個變量的散點圖。

  學生實驗:先把數據中成對出現的兩個數分別作為橫坐標、縱坐標,把數據輸入到表格當中(第一列橫坐標、第二列縱坐標);然后,用TI圖形計算器作散點圖:

  [引導學生觀察作出的散點圖,體會現實生活中兩個變量之間的關系存在著不確定性。散點圖中的散點并不在一條直線上,只是分布在一條直線的周圍,即為線性相關關系。]

  「設計意圖」通過實驗讓學生們感受散點圖的主要形成過程,并由此引出線性相關關系。為后面回歸直線和回歸直線方程的學習做好鋪墊。

  「課件展示」四組數據,請學生作出散點圖,并觀察每組數據的特點。

  根據四組數據,學生作出四個散點圖。

  通過學生討論、交流、用TI圖形計算器展示、對比自己作出的散點圖,我們引出線性相關關系,正負相關關系的概念。

  「設計意圖」及時鞏固知識,學生通過親自動手作散點圖,并交流討論,進一步加深對散點圖的理解,并由此引出正負相關關系的概念,突破難點。

  ㈢例題講解,深化認識

  「課件展示」

  例2一般說來,一個人的身高越高,他的人就越大,相應地,他的右手一拃長就越長,因此,人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關系。為了對這個問題進行調查,我們收集了北京市某中學20xx年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數據如下表。

  (1)根據上表中的數據,制成散點圖。你能從散點圖中發現身高與右手一拃長之間的近似關系嗎?

  (2)如果近似成線性關系,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系。

  (3)如果一個學生的身高是188cm,你能估計他的一拃大概有多長嗎?

  「設計意圖」這個例子很容易激起學生們的學習興趣,由此可達到更好的教學效果。通過對這道題的解答,使對前面知識的認識更加牢固。

  ㈣反思小結、培養能力

  ⑴變量間相關關系、線性關系和正負相關關系

  ⑵如何做散點圖

  「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結,有利于優化學生的認知結構,把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質,也更進一步培養學生的歸納概括能力

  ㈤課后作業,自主學習

  習題2.31、2

  [設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度,并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

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