- 相關推薦
五年級數學釘子板上多邊形說課稿
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編為大家整理的五年級數學釘子板上多邊形說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數學釘子板上多邊形說課稿1
這是一次研究平面圖形面積的活動，安排在形成了面積概念，掌握了常用面積單位，能計算簡單圖形面積的基礎上進行，是很恰當的。
這是一次既有趣又有挑戰性的活動。在釘子板上圍圖形、數釘子的枚數、算圖形的面積，這些都是學生喜歡做、能夠做的事情，他們會樂意參與這次活動。然而，釘子板上圍出來的圖形大多數不是規則圖形，也不是簡單圖形，求它們的面積沒有現成的方法可以使用，得出圖形的面積比較難。而且，這次活動要探索圍成的圖形面積與圖形邊上的釘子枚數之間的關系，還要用含有字母的式子表達這種關系，有相當的難度。但也正是這些“趣”與“難”，有助于體現活動的教育價值，培養學生探索精神和數學思維能力。
在釘子板上用線圍圖形，圍成的平面圖形一定是多邊形，頂點一定是釘子板的釘子。每個小正方形都表示1平方厘米，圍成圖形的面積是幾平方厘米能夠數出來或者算出來。圍成的多邊形邊上有幾枚釘子，與圖形的面積是否有關，如果有關，是什么關系，這些都是要探索的規律。
教材分四段安排探索活動：圍成的.圖形內只有1枚釘子的規律；圍成的圖形內有2枚釘子的規律；圍成的圖形內有3枚或4枚釘子的規律；回顧探索和發現規律的過程，交流體會、積累經驗。
（一）給出內部有1枚釘子的圖形，逐步開展探索活動，發現這種情形下的規律，并用字母公式表示教材畫出釘子板上的四個圖形，依次是三角形、直角梯形、有3個直角的五邊形、平行四邊形，它們內部各有1枚釘子，安排學生進行以下幾項活動。首先，分別算出每一個圖形的面積，數出各個圖形邊上的釘子枚數，把這些數據填入教材的表格里：
接著，根據直觀的圖形和表格里的數據，說說自己的想法，交流各人的發現。如，這些圖形的面積不相等，邊上的釘子枚數也不相同；邊上的釘子枚數多，圖形的面積就越大；三角形邊上有4枚釘子，面積是2平方厘米，釘子枚數是面積單位個數的2倍；每一個圖形面積的平方厘米數都是它邊上釘子枚數的一半？學生應該有話可說，在廣泛的交流中會越來越有興趣、越來越有思考，由此就能逐步明確相應的規律。然后，提煉這種上面提到的規律，并用數學式子表達。“圖形內部只有1枚釘子”是上述四個圖形的共同特點，也是“面積的平方厘米數都是它邊上釘子枚數的一半”的前提。如果離開這個前提，這樣的規律就不存在了。所以，教材問學生“這些圖形還有什么共同特點？”讓他們充分注意到“圖形內部都只有1枚釘子”。這種情況的圖形面積與它邊上釘子枚數的關系，已經初步發現，教材希望學生用字母式子表示規律。大家統一用S表示圖形的面積，用n表示圖形邊上釘子的枚數，按S=的形式填空，寫出S=n÷2，如果寫成S=0。5n就更好了�？梢园堰@樣的公式看成數學模型，在寫公式的過程中，體驗如何精確、簡約地表達規律，受到了模型思想的熏陶。
�。ǘ┰卺斪影迳蠂鰞炔坑�2枚釘子的多邊形，研究它們的面積與邊上釘子枚數的關系，延伸探索規律的活動。
教材直接問“如果多邊形內有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數又有什么關系呢？”提出了新的研究內容與任務。學生在上面研究的基礎上，會樂意進入這一段的探索活動。教材要求學生小組合作，先在釘子板上圍出若干個內部有2枚釘子的多邊形，再數出每個圖形的面積和邊上的釘子枚數，填入表格、發現規律、寫出字母式子。
這一段的探索活動與前面一段基本相同，前面探索中的做法與經驗會遷移過來。所以，教材的安排比前面寬松，留給學生自主活動的空間比前面大。這一段的規律比前面復雜，發現和表達規律的難度也比前面大。
圍出內有2枚釘子的不同圖形并不容易，要指導學生先確定哪2枚作為內部的釘子，再在這些釘子的周圍圍出圖形。內部有2枚釘子的圖形，面積與它邊上釘子數的關系是S=0。5n1。這個關系在表格里容易看出來，讓學生填表的目的就在于幫助他們發現規律。
�。ㄈ┎孪雰炔坑�3枚、4枚？釘子的多邊形，面積與其邊上釘子數會成什么關系，推想多邊形內部沒有釘子，會是什么結果，并通過圍一圍、算一算驗證猜想。
這一段的思維方式與前面不一樣。前面兩段都是先研究實例，得出數據，再在數據中提取規律，思維方式是歸納推理。這一段先猜想多邊形面積與其邊上的釘子個數會是什么關系，再用實例驗證是不是存在這樣的規律，思維方式是類比推理。教材安排的探索活動放得更開，學生不僅要自己圍出圖形，數出面積，還要自己設計表格記錄數據。內部有3枚釘子的圖形，面積與它邊上釘子數的關系是S=0。5n2；內部有4枚釘子的多邊形，面積與它邊上釘子數的關系是S=0。5n3；內有5枚釘子的圖形，面積與它邊上釘子數的關系是S=0。5n4；內部沒有釘子的圖形，面積與它邊上釘子數的關系是S=0。5n—1。針對得出的這些關系式，還要引導學生注意：多邊形至少有三條邊，起碼是三角形，有三個頂點。也就是說，在釘子板上，圖形邊上至少有三枚釘子。所以關系式里的n應該是3或比3大的整數。
�。ㄋ模┗仡櫶剿靼l現規律的過程，交流活動的體會這是積累數學學習興趣和數學活動經驗的重要環節，是新課程十分重視的教學步驟�？梢詮倪@幾方面引導學生總結經驗：一是要在大量的實例中，通過仔細分析與深入研究，尋找共同點，才能發現規律。這是人們探索和發現規律經常采用的方法，也是應有的科學態度。二是要展示發現的規律，與他人交流和共享。表示規律的形式與方法很多，如果能用含有字母的式子表達，既清楚又簡潔。三是探索規律比較辛苦，需要投入很多時間和精力，但是也很愉快，尤其是發現規律的時候，能品嘗成功的喜悅。
五年級數學釘子板上多邊形說課稿2
一、教材簡析
本內容是五年級上冊新增的綜合實踐這一領域的內容，這是一次研究平面圖形面積的專題活動，屬于規律探索類課型。它安排在形成了面積概念，掌握了常用面積單位，能計算簡單圖形面積的基礎上進行。
教材依次呈現多邊形中有一顆釘子、兩顆釘子的圖形，引導學生通過數一數、算一算、小組合作討論等方式發現多邊形的面積與邊上釘子數之間的關系，在此基礎上，探索、推導多邊形內有3顆、4顆……釘子的情況，最后得出一般結論。
新教材安排這一專題活動的價值不僅僅在于得出一個結論，而是重在讓學生經歷規律探索的一般過程與方法，積累數學活動經驗，培養學生善于發現的眼光，科學嚴謹的態度，歸納概括的能力。
二、教學目標
1．使學生探索并初步發現釘子板上圍城的多邊形的面積，與圍成的多邊形邊上的釘子數、多邊形內部釘子數之間的關系，并嘗試用字母式子表示關系。
2．使學生經歷探索釘子板上圍成的多邊形面積與相關釘子數間的關系的過程，體會規律的復雜性和全面性，體會歸納思維，體會用字母表示關系的簡潔性，發展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。
3．使學生獲得探索規律成功的體驗，樹立學習數學的自信心；感受數學規律的奇妙，對數學產生好奇心，提高學習數學的興趣和積極性。
三、教學重難點
重點：發現、得出多邊形的面積與邊上釘子數和多邊形中間釘子數的規律。
難點：類比推導出一般規律。
四、教學設想
本課共設四個教學環節。第一個環節由談話引入課題，激發學生的學習興趣。第二個環節通過學生的觀察、發現加之教師的引導，推導出多邊形內有1枚釘子的規律，讓學生感受成功的喜悅，培養學生自主學習的能力。第三個環節，讓學生在比較中發現問題，求同存異，自主探究發現多邊形內有2枚釘子的規律，培養學生考慮問題思維的嚴密性；學生根據經驗進行猜想，并按照第三個環節的辦法去證明自己的猜想，最終推導出一般規律。第四個環節是總結延伸環節，反思整個教學環節，查漏補缺。
五、教學準備
1.課前預習：用釘子圖紙畫出各種多邊形。
2.課堂準備：釘子圖紙，多媒體課件。
六、教學過程
一、談話引入，激情引趣
1.課前談話：牛頓在看到蘋果落地后發現了萬有引力定律；瓦特看見鍋蓋被蒸汽托起，發明了蒸汽機；皮克看到釘子板上的多邊形，發現了皮克定理……
2.揭示課題：今天我們跟著大數學家皮克，一起探究釘子板上多邊形的規律。板書：釘子板上的多邊形。
二、簡單入手，探究多邊形內有一枚釘子的情況
1.初次比較體驗
（1）出示一組釘子圖上的多邊形。說明：每相鄰的四個釘子構成一個正方形，邊長是1厘米，那面積就是1平方厘米。
問：這幾個圖形面積是多少？你是怎么知道的？
交流：①面積公式計算；②分割數方格。
（2）問：觀察每個多邊形，圍成的多邊形面積可能跟什么有關呢？（釘子數）
跟哪里的釘子數有關？
�。�3）要求：數一數，比一比。
問：你們發現了什么？
指名交流：多邊形邊上的釘子數越多，面積越大；多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數的一半。
2.舉例驗證，明確前提
�。�1）問：由剛才這四個圖形，有了這樣的發現，這一發現是否也適用于釘子板上的其他圖形呢？我們還要舉例驗證。
要求：在釘子板上畫一些多邊形，驗證剛才的發現。
�。�2）并列呈現學生資源，引導觀察。
問：看來剛才的發現并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規律呢？這些不同的.多邊形中有什么相同的特點？
交流：多邊形里面只有1枚釘子的符合規律。
�。�3）歸納概括，形成結論
說明：要使這一發現成立，要加上前提，誰能把這條規律完整地說一說。
同桌互說，指明說：當多邊形里面只有1枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數的一半。
�。�4）如果用S表示面積單位的個數，n表示多邊形邊上的釘子數，你能用字母表達式表示這一發現嗎？
板書：a=1，S=n÷2,
3.總結：釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數有關，還跟多邊形里面的釘子數有關。正因為面積和兩個量都有關系，所以我們研究的時候要注意“里面的釘子數”。
三、自主探究，猜想驗證多邊形有多枚釘子的情況
1.探究多邊形內有2枚釘子的情況
�。�1）當形內有2枚釘子時會有怎樣的規律呢？
要求：畫一些里面只有2枚釘子的多邊形，算一算，數一數，多邊形有幾個面積單位？多邊形邊上的釘子數有幾枚？把結果填入表中，再與同桌說說你的發現。
提示：像剛才那樣，把邊上釘子數除以2，跟面積比一比后有什么發現？
�。�2）交流：當多邊形內有2枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數÷2＋1。
�。�3）如果用字母表達式來表示這一規律應該怎么寫？
板書：當a=2時，S=n÷2＋1
2.推想多邊形內有2枚以上釘子的情況
�。�1）提問：比較這兩個規律，你覺得a=3、4時會有怎樣的規律?
交流猜想：當a=3時，S=n÷2＋2
當a=4時，S=n÷2＋3
�。�2）要求：每個小組選擇一種情況，合作進行研究。
學生驗證、匯報結果，發現全部成立。
�。�3）思考：內部沒有釘子的多邊形，面積與它邊上釘子數的關系是怎樣的？
操作探究、交流：當a=0時，S=n÷2-1
3.歸納推理：觀察上述不同情況下的規律，有什么相同的地方？如果a=m時，S是多少？
交流：S=n÷2+m-1n和m可以表示哪些數？
4.認識皮克和皮克定理
四、回顧過程，交流體會
1.回顧剛才探索和發現規律的過程，你有什么體會和收獲？
2.在日常生活中，到處都有科學發現的契機。只要你擁有一顆敏銳的心和善于發現的眼睛，你也可以成為一名小科學家。
高科園小學孫建林
【五年級數學釘子板上多邊形說課稿】相關文章：
《箱板上的新發現》說課稿11-24
數學說課稿《多邊形內角和》12-25
《多邊形》說課稿08-05
釘子上閃爍的尊嚴（初中作文）01-27
板凳上的釘子作文400字05-30
多邊形內角和說課稿12-07
多邊形的內角和說課稿07-02
《多邊形的內角和》說課稿03-28