數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念
數(shù)系的擴充不僅僅是增加一種新的數(shù)，它還涉及數(shù)的運算．因此，數(shù)系的擴充還需保留原來的基本運算，用今天的話來講，就是要向前“兼容”，不能推倒小樓建大樓．具體來講，就是加、減、乘、除、乘方和開方的運算律應(yīng)得到繼承．比如要滿足加法、乘法的交換率和結(jié)合律以及乘法對加法的分配律。
復(fù)數(shù)的引入，體現(xiàn)了數(shù)系擴充的必要性及現(xiàn)實意義；給出的相關(guān)規(guī)定體現(xiàn)了數(shù)系擴充后運算的封閉性，同時體現(xiàn)了規(guī)定的合理性。
數(shù)系的擴充它是在人類認識和運用數(shù)的歷史發(fā)展過程中，逐步形成的、不斷擴大數(shù)的范圍的一些基本原則。