即已知是偶函數(shù)且在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)（減函數(shù)），則在區(qū)間[-b，-a]上是減函數(shù)（增函數(shù)）。
奇函數(shù)偶函數(shù)性質(zhì)
1、大部分偶函數(shù)沒有反函數(shù)（因?yàn)榇蟛糠峙己瘮?shù)在整個(gè)定義域內(nèi)非單調(diào)函數(shù)）。
2、偶函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函數(shù)） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函數(shù)） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（兩函數(shù)定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱）。
4、對于F（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函數(shù)且f（x）是偶函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)。
若g(x) 是偶函數(shù)且f（x）是奇函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)。
若g(x）是奇函數(shù)且f(x）是奇函數(shù)，則F[x]是奇函數(shù)。
若g(x）是奇函數(shù)且f(x）是偶函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱。