ln(n)+c，其中l(wèi)n(n)是n的自然對(duì)數(shù)，也就是以e為底的對(duì)數(shù)（e≈2.71828182846）；c是歐拉常數(shù)（約為0.577215665）。">

1 1/2 1/3 … 1/n求和公式

回答
瑞文問答

2024-10-02

1+1/2+1/3+…+1/n叫做調(diào)和級(jí)數(shù)，沒有求和的公式，當(dāng)n很大時(shí)有一個(gè)漸近表達(dá)式，n項(xiàng)求和：∑(1/k)->ln(n)+c，其中l(wèi)n(n)是n的自然對(duì)數(shù)，也就是以e為底的對(duì)數(shù)（e≈2.71828182846）；c是歐拉常數(shù)（約為0.577215665）。

擴(kuò)展資料

　　1+1/2+1/3+…+1/n求和公式：

　　1、公式法：這個(gè)是等比數(shù)列求和：a1=1，q=1/2

　　那么，和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

　　2、簡(jiǎn)便算法：

　　原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

　　=1+1-1/2^n

　　=2-1/2^n

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