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高三數(shù)學備考計劃
一．復習建議：
(一)如何夯實三基。
由高考的性質(zhì)決定，高考復習中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重對學生數(shù)學能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，因而確定以夯實三基為根本，強化訓練為手段、培養(yǎng)能力為目的的復習指導思想。明確復習指導思想，增強復習行為的自覺性、目的性，提高復習效率。下面為論述方便分門別類，實際上復習自始至終是一個整體，應有全局觀。
1. 重視對《考試說明》的研究，并結(jié)合對近年高考題的認真分析，深化對高考題的認識。高中數(shù)學總復習是策略性高，針對性強的一項工作。研究《考試說明》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復習備考的依據(jù)，也為復習的指南，做到復習不超綱，同時，從精神實質(zhì)上領(lǐng)悟《考試說明》，具體說來是：
(1)細心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內(nèi)容。
(2)仔細剖析對能力的要求和考查的數(shù)學思想與教學方法有哪些?有什么要求?明確一般的數(shù)學方法，普遍的數(shù)學思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。再結(jié)合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學習領(lǐng)會教育部考試中心對試題的分析報告，您會有所體會并認同如下策略：重視教材，狠抓基礎(chǔ)是根本;立足中低檔，降低重心是策略;過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。
2. 重視課本，狠抓基礎(chǔ)，建構(gòu)學生的良好知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)。良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進而形成一個條理化、有序化的高效認知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的四個二次：二次三項式， 一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。
3.精選題、練得法、引得當、講到位。夯實三基與能力培養(yǎng)都離不開解題訓練，因而在復習的全過程中，我們必須做到選題恰當、訓練科學、引伸創(chuàng)新、講解到位。
(1)精選題，練得法。我們在選題的典型性、目的性、針對性、靈活性等原則指導下，突出重點，錘練三基。要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習題。訓練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識，在動態(tài)中訓練了三基，真正使學生做到 解一題，會一類。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進行解題的回顧、總結(jié)，概括是提煉基本思想、基本方法，形成一些有益的思維塊。要做到選題精、練得法，還應注意針對學生弱點以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓練，在解題實踐中，彌補不足，在辨析中，逐步解決會而不對，對而不全的老大難問題。
(2)引得當。題目源于課本是近年來高考題的又一特點，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論等，達到深化三基、培養(yǎng)能力的目的。要引得當，我們還要注意充分發(fā)揮典型題的作用，同時深化推廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新。
(3)講到位。復習中就要重視過程，重視知識形成的過程，融會貫通前后知識的聯(lián)系，切忌孤立對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過程的指導，揭示暴露如何想?怎樣做?談來龍去脈，在談思維的過程中，還應重視通性通法。
(二)基本復習方法建議
1.復習、梳理、建構(gòu)知識系統(tǒng)
高考數(shù)學試題十分重視對學生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。國家教育部考試中心試題評價組《全國普通高考數(shù)學試題評價報告》明確指出：試題注意數(shù)學各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強數(shù)學各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查。要求考生把數(shù)學各部分作為一個整體來學習、掌握，而不機械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且有選擇題中也有所體現(xiàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學總復習是將各章劃分為若干課時，一個課時一個中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的知識結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識體系;第二，它受制于各個課時的長度，而各個議題的容量并不都是相等的，那么在復習中勢必將短的拉長，將長的截短，難以做到重點突出;第三，它每課時都要追求高潮，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學的浪費;第四，每個課時都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實上有的議題并不需要設(shè)置解答題;第五，它受每個課時的制約，綜合運用各部分知識的空間較狹窄。
以章為一個單元，先在學生復習課本知識的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學生進行客觀性題目的練習，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進行統(tǒng)籌安排，更便于重點、熱點的強化，難點的突破，而且做到經(jīng)濟實惠，可取得最大的復習效益。
2.復習課的講授更要講究科學性和藝術(shù)性。
有人認為數(shù)學復習課由于時間緊、內(nèi)容多而無法講究科學性和藝術(shù)性，只得采用大容量、快節(jié)奏的方式，似乎一切數(shù)學原則到了這時都無須遵循也無法遵循了，殊不知，為了高效率地完成總復習的繁重任務，更應該講究教學的科學性和藝術(shù)性。
（1）在課堂教學結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。這就是說，數(shù)學課堂教學必須廢除注入式、滿堂灌的教法。復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題高難動作的絕活表演，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性。作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發(fā)、誘導、調(diào)控，而這些都應以學生為中心。復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用焦點訪談法較好地 解決這個問題，大多數(shù)題目其解法是入口寬，上手易，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為焦點，其余的則被稱為外圍，我們大可不必在外圍處花精力和時間去進行淺表性的啟發(fā)誘導，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發(fā)動學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。通過訪談實現(xiàn)學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。
（2）趣濃情深，提高解題教學的藝術(shù)性
我們不能依靠高考的重壓及學生強烈的升學欲望來驅(qū)使學生去解數(shù)學題。在總復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學生領(lǐng)略到數(shù)學的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的好胃口。一道好的數(shù)學題，即便具有相當?shù)碾y度，它卻象一段引人入勝的故事，又象一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。山重水覆的困惑被柳暗花明的喜悅?cè)〈螅瑢W生又怎能不贊嘆自己智能的威力?我們要使學生由要我學轉(zhuǎn)化為我要學，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學生學習數(shù)學的熱情;二是運用成功原理，變苦學為樂學;三是在學法上教給學生點金術(shù)等等。
（3）不依靠題海取勝，要注重題目的質(zhì)量和處理水平。
由于應試教育的影響，不少數(shù)學教師采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應付升學考試，其結(jié)果是步入了低效率、重負擔、低質(zhì)量的惡性循環(huán)的怪圈。我們應該控制總題量，不依靠題海取勝。當處理的題目達到一定的數(shù)量后，決定復習效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。
①對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂新題、熱題。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習題應成為我們的保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學生獲得新的感受和樂趣。
②控制題目的難度，在穩(wěn)、實上狠下功夫， 那些只有運用特技才能解決的偏、怪、奇的題，堅決摒棄。
(4)提高試卷的講評效果。總復習階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：
①照顧一般，突出重點在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧;對于學生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥。為此教師必須認真批閱試卷，對每道題的得分率應細致地進行統(tǒng)計，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設(shè)計，只有做到評講前心中有數(shù)，才會做到評講時有的放矢。
②貴在方法，重在思維方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學教學全過程的首要任務。通過試卷的評講過程，應該使學生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強。訓練多題一解和一題多解，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。
③分類化歸，集中講評。涉及相同知識點的題，集中講評;形異質(zhì)同的題，集中評講;形似質(zhì)異的題，集中評講。
（三）分階段規(guī)劃，全面做好復習安排，加強訓練
就全面復習而言，目的是系統(tǒng)整理知識，查漏補缺，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。這一過程應牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質(zhì)性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應用;③公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。
經(jīng)過全面復習這一階段的努力，應使學生達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、習題;④能簡要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。
這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學素質(zhì)的提高準備物質(zhì)基礎(chǔ)。認真做好全面復習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。這一階段復習的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化;基礎(chǔ)知識體系化;基本方法類型化;解題步驟規(guī)范化。這當中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，習題化的復習技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。
二．復習時間安排建議
具體時間安排如下：
8月上旬8月上旬 集合簡易邏輯、
8月中旬9月上旬函數(shù)與基本初等函數(shù)、導數(shù)及其應用
9月中旬9月底 數(shù)列、三角函數(shù)
10月初10月底三角函數(shù)與解三角形、平面向量
11月初11月中旬 不等式
11月中旬---12月中旬直線與圓的方程、圓錐曲線
12月中旬12月底 排列組合、概率、推理與證明
12月底1月底 統(tǒng)計、復數(shù)、框圖、直線與平面
2月初2月底 直線與平面、選修4與選修5
三其它需要注意的問題
1.夯實解題基本功。高考復習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。
2.突破一個老大難問題。會而不對，對而不全是一個老大難問題。會而不對是拿到一道題目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴，或書寫不準，最后答案是錯的。 對而不全是思想大體正確，最終結(jié)論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點過不去;或遺漏某一極端情況，討論不夠完備;或是潛在假設(shè);或是以偏概全等，這個老大難問題應該認真重視，并綜合治理加以解決。
3.注重良好習慣的培養(yǎng)。
(1)速度。考試的時間緊，是爭分奪秒，復習一定要有速度意識，加強速度訓練，用時多即使對了也是潛在丟分，要避免小題大做。
(2)計算。數(shù)學高考歷來重視運算能力，雖近年試題計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理。
(3)表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準確而規(guī)范地表達就變得重要了。因此，復習中要有書寫要求，模擬考試后要求交滿分卷。
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