【推薦】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
在平平淡淡的日常中，大家都意識(shí)到了學(xué)習(xí)的重要性，有效的學(xué)習(xí)方法，能夠幫助大家在更短的時(shí)間內(nèi)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。想要找到正確的學(xué)習(xí)方法？以下是小編整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1
在教學(xué)四則運(yùn)算這一知識(shí)時(shí)，有一些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算順序不夠清楚，使用起來(lái)不夠靈活。針對(duì)這種亟待解決的問(wèn)題，我仔細(xì)做了課前反思，我覺(jué)得應(yīng)該首先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算順序，讓學(xué)生知道：“一個(gè)算式里，如果只含有加減或乘除的運(yùn)算，要從左往右依次進(jìn)行計(jì)算;如果既含有加減，又含有乘除，要先算乘除，再算加減;有括號(hào)的要先算括號(hào)里的。”
真正掌握了這一原則才能提高解決四則運(yùn)算的相關(guān)問(wèn)題。為了切實(shí)提高計(jì)算四則混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性，我又設(shè)計(jì)了以下習(xí)題：將“120-32÷4×2”加上括號(hào)以改變運(yùn)算順序，能寫出幾種?并用文字題形式加以敘述。
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考分析，得出結(jié)論：
(120-32)÷4×2，即120與32的差除以4乘2，積是多少?
120-32÷(4×2)，120減去32除以4與2的積，差是多少?
(120-32÷4)×2即120減去32除以4的差乘2，積是多少?
學(xué)生通過(guò)這種題的訓(xùn)練，學(xué)生明確了括號(hào)的作用。以及與文字題的互化。
四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算的準(zhǔn)確性決定著一個(gè)算式的正確與否，意義重大。
如何才能使學(xué)生熟練掌握這一技能是這一單元的重中之重。也是今后做其它四則運(yùn)算問(wèn)題(分?jǐn)?shù)、小數(shù)等參與)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2
我對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣嗎？
數(shù)學(xué)是現(xiàn)代社會(huì)中人們從事生產(chǎn)勞動(dòng)、學(xué)習(xí)與科學(xué)研究所必須具備的文化素質(zhì)，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中各種各樣的實(shí)際問(wèn)題。有了明確的學(xué)習(xí)目的，就可以激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)數(shù)學(xué)又是一門科學(xué)性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，人們把數(shù)學(xué)譽(yù)為鍛煉思維的體操。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不僅能夠解答某個(gè)實(shí)際問(wèn)題，還能通過(guò)學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)稱與和諧的美，從而可以親自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
我善于思考問(wèn)題嗎？
作為一名學(xué)生，在課堂上應(yīng)該養(yǎng)成認(rèn)真聽講的好習(xí)慣，這是毫無(wú)疑問(wèn)的。我們既要專心地傾聽老師的講授，也要注意聽取同學(xué)們的發(fā)言，但是僅僅做到這些還是很不夠的，學(xué)習(xí)態(tài)度可能仍然是被動(dòng)的。我們還要邊聽講、邊思考，還可以邊思考、邊猜測(cè)。在思考時(shí)，不妨多問(wèn)幾個(gè)“為什么”。如，這個(gè)問(wèn)題為什么要這樣解答，它的主要根據(jù)是什么？老師對(duì)答案的分析是否有道理，為什么要這樣來(lái)考慮？問(wèn)題的解答步驟是否正確，為什么答案不是唯一的？自己能否換一種解題思路，使得解法更加簡(jiǎn)捷、靈活？在猜想時(shí)，要調(diào)動(dòng)自己的現(xiàn)有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，多作“聯(lián)想”與“假設(shè)”。例如，初學(xué)小數(shù)除法時(shí)，不妨先來(lái)猜測(cè)一下2.4÷6的計(jì)算結(jié)果；學(xué)習(xí)了面積單位后，可以嘗試目測(cè)某個(gè)平面大約包含了多少個(gè)相應(yīng)的面積單位。
我勇于發(fā)表意見嗎？
當(dāng)老師或同學(xué)提問(wèn)時(shí)，我是否能夠積極地思考，勇敢地回答問(wèn)題。特別當(dāng)自己的想法與別人不同時(shí)，我能否在認(rèn)真考慮他人意見的同時(shí)，依然還敢于發(fā)表與眾不同的見解。無(wú)論是在年級(jí)里、班級(jí)里或小組學(xué)習(xí)的討論會(huì)上，都能實(shí)事求是地說(shuō)出自己（有可能是錯(cuò)誤）的想法，以求得通過(guò)討論、甚至于爭(zhēng)論，最終獲得正確的答案。時(shí)代要求我們具有創(chuàng)新的意識(shí)，在虛心聽取他人的意見的同時(shí)，也要敢于表達(dá)自己的想法。
我敢提出問(wèn)題嗎？
我們?cè)谡n堂上，既要做到專心聽講、對(duì)別的同學(xué)的答案敢于發(fā)表自己的獨(dú)立見解，還要能夠積極思考，勇于提出問(wèn)題。要知道，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解答一個(gè)問(wèn)題更為有意義。在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生疑問(wèn)，這是極為正常的現(xiàn)象。如果我們從自己這方面來(lái)分析，有可能是因?yàn)樽约涸械闹R(shí)基礎(chǔ)還存在著一些缺陷，影響了對(duì)新知識(shí)的理解而產(chǎn)生的困惑；也有可能是自己對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了某種聯(lián)想，于是又產(chǎn)生了新的問(wèn)題。無(wú)論是前者還是后者，都要敢于把問(wèn)題當(dāng)堂提出來(lái)。在學(xué)習(xí)時(shí)，我們應(yīng)該具有這種勇于發(fā)問(wèn)探究真理的精神。
我重視操作實(shí)踐嗎？
數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，離不開操作與實(shí)踐，操作可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成智力活動(dòng)，通過(guò)我們的手、眼、口、耳多種感覺(jué)器官的協(xié)同“作戰(zhàn)”，促使我們大腦左右兩個(gè)半球的和諧發(fā)展，有利于培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。我們要珍惜每一次數(shù)學(xué)課內(nèi)與課外操作與實(shí)踐的機(jī)會(huì)。例如，統(tǒng)計(jì)知識(shí)在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，我們就要具有看懂和填寫簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表的能力。再如，學(xué)習(xí)圓周率的時(shí)候，我們要用提供的物質(zhì)材料，親自動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
我能和同學(xué)合作嗎？
任何一項(xiàng)發(fā)明與創(chuàng)造，除了個(gè)人的努力外，還必須依靠集體的協(xié)作，這是人類社會(huì)發(fā)展的需要。現(xiàn)代社會(huì)要求人們?cè)诩ち腋?jìng)爭(zhēng)的同時(shí)，更需要進(jìn)行廣泛的、多方面的合作，競(jìng)爭(zhēng)與合作是相輔相成、相互依存的。我們要學(xué)會(huì)在競(jìng)爭(zhēng)中與同學(xué)合作，合作精神也是學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。在小組討論時(shí)，我們要重視聽取他人的意見，做到互相補(bǔ)充、互相學(xué)習(xí)。當(dāng)需要集體完成一項(xiàng)任務(wù)時(shí)，要注意發(fā)揮每個(gè)人的優(yōu)勢(shì)，分工合作，各取所長(zhǎng)，在合作中形成一個(gè)“拳頭”。
我有克服困難的意志嗎？
我們所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并不全是饒有趣味的，也不是都輕而易舉就能學(xué)會(huì)的，有些數(shù)學(xué)知識(shí)甚至于還比較枯燥乏味。再之，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，為了達(dá)到預(yù)期的某個(gè)目標(biāo)，難免不會(huì)遇到這樣或者那樣的障礙。面對(duì)困難，我們是動(dòng)搖退縮、半途而廢，還是堅(jiān)韌不拔、勇往直前呢，這對(duì)我們的意志是一個(gè)考驗(yàn)。我們要自覺(jué)地抓住這些機(jī)會(huì)，磨練自己克服困難、經(jīng)受挫折的意志，這將會(huì)使我們終身受益的。
中學(xué)生的最優(yōu)學(xué)習(xí)方法總結(jié)（四）
4.及時(shí)復(fù)習(xí)
課后及時(shí)復(fù)習(xí)能加深和鞏固對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和，系統(tǒng)地掌握新知識(shí)以達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。所以，科學(xué)的、高效率的學(xué)習(xí)，必須把握“及時(shí)復(fù)習(xí)”這一環(huán)。復(fù)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短，可根據(jù)教材難易和自己理解的程度而定。
基本要點(diǎn)：
第一，反復(fù)教材，反復(fù)獨(dú)立思考，多方查閱參考資料和請(qǐng)教老師與同學(xué)，使通過(guò)課堂教學(xué)仍然弄不懂的問(wèn)題盡可能得到解決，達(dá)到完全理解新教材的目的，以便用所學(xué)的新知識(shí)準(zhǔn)確地指導(dǎo)獨(dú)立作業(yè)。
第二，抓住新教材的中心問(wèn)題，對(duì)照課本和聽講筆記，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)，聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，進(jìn)一步弄懂新課中的每一個(gè)基本概念，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，加深鞏固對(duì)新教材的理解。
第三，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些重要而又需要記住的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)盡可能通過(guò)理解加以記憶。
第四 時(shí)間管理，一邊復(fù)習(xí)，一邊將自己的復(fù)習(xí)成果寫在復(fù)習(xí)筆記本上。勤動(dòng)腦與勤動(dòng)手相結(jié)合。
最佳期學(xué)習(xí)法
人的一生中，存在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵期，。如果能充分利用這個(gè)時(shí)期努力學(xué)習(xí)，就可以取得事半功倍的效率。有人統(tǒng)計(jì)1960年前的1234位科學(xué)家、發(fā)明家做出的1911項(xiàng)重大科學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的年齡，表明科學(xué)家成名的最佳時(shí)區(qū)是25~45歲。其中化學(xué)家是26~30歲，數(shù)學(xué)家是30~34歲，外科醫(yī)生是30~39歲，天文學(xué)家和生理學(xué)家是35~39歲。世界上和重大發(fā)明的60%，是在40歲前做出的。
最佳期是人們獲得一定知識(shí)技能的關(guān)鍵時(shí)期，如果在關(guān)鍵時(shí)期這種技能不能獲得，以后要掌握它被認(rèn)為是非常困難或不可能的。
例如，有研究提出，1~3歲是兒童學(xué)習(xí)語(yǔ)言發(fā)音的關(guān)鍵期，這時(shí)期能夠?qū)W會(huì)任何語(yǔ)言的任何發(fā)音。4~5歲是開始學(xué)習(xí)書面言語(yǔ)的關(guān)鍵年齡。4歲以前是形象視覺(jué)發(fā)展的關(guān)鍵年齡；5歲左右是掌握數(shù)概念的關(guān)鍵年齡。學(xué)習(xí)鋼琴最好在5歲左右；學(xué)習(xí)提琴，最好從3歲開始；學(xué)習(xí)游泳，應(yīng)該從11歲開始；而學(xué)習(xí)外語(yǔ)則要在10歲以前。
利用這一原理，根據(jù)特定內(nèi)容，在關(guān)鍵期抓緊進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法就是最佳學(xué)習(xí)法。
當(dāng)然，人的行為學(xué)習(xí)與動(dòng)物完全信賴本能的學(xué)習(xí)不同，即使錯(cuò)過(guò)了關(guān)鍵期，有的能力經(jīng)過(guò)補(bǔ)償性學(xué)習(xí)仍能獲得。但這要付出成倍的努力。所以關(guān)鍵期學(xué)習(xí)是很重要的。
有研究證明，不僅人的一生有存在學(xué)習(xí)最佳期，而且一天的不同時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力（諸如感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、注意、想象、思維能力等）也存在最佳時(shí)區(qū)。如果在最佳時(shí)區(qū)學(xué)習(xí)新知識(shí)，攻克重點(diǎn)、難點(diǎn)，或從事知識(shí)的整理、比較、聯(lián)系等信息加工工作就會(huì)取得事半功倍的成效。因此，確定和把握自己的最佳學(xué)習(xí)時(shí)區(qū)，是提高學(xué)習(xí)效率的一個(gè)重要前提，。
確定自己最佳學(xué)習(xí)時(shí)區(qū)的簡(jiǎn)單方法是自我檢驗(yàn)和在實(shí)踐中摸索。例如：
將一天中學(xué)習(xí)的時(shí)間，一小時(shí)一小時(shí)地劃分成區(qū)，再先一段適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)內(nèi)容（如外語(yǔ)單詞、漢字、數(shù)學(xué)公式等）在某一時(shí)區(qū)內(nèi)背誦，記錄背出這些內(nèi)容所花的時(shí)間。第二步是過(guò)24小時(shí)后復(fù)查（在這24小時(shí)中，不要去想這些內(nèi)容），看看還能回憶出自己記憶了多少內(nèi)容，記錄下來(lái)，然后，將每一個(gè)劃分區(qū)測(cè)定的成績(jī)對(duì)比一下，比較其成績(jī)的優(yōu)劣。記憶比值最大的時(shí)區(qū)即為最佳時(shí)區(qū)，在這個(gè)最佳時(shí)區(qū)進(jìn)行學(xué)習(xí)效果最佳。
愛(ài)因斯坦談學(xué)習(xí)方法
是一件很簡(jiǎn)單的事，而且非常有趣。也許你不會(huì)同意我，每天一背起書包你就垂頭喪氣，仿佛一場(chǎng)災(zāi)難即將降臨。你害怕上學(xué)，主要是你害怕。如果說(shuō)得更確切，那就是你不會(huì)，是吧？
不用羨慕那些成績(jī)優(yōu)秀的，你是否想過(guò)，你也可以在學(xué)習(xí)上出類拔萃。你行的，而且你一定行的。
成績(jī)好的關(guān)鍵就是你會(huì)不會(huì)學(xué)習(xí)。其實(shí)我很早就總結(jié)了一個(gè)關(guān)于的公式：
W=X+Y+Z（成功=刻苦學(xué)習(xí)+正確的+少說(shuō)費(fèi)話）
少說(shuō)費(fèi)話相信你一定做得到，或許你也很刻苦，但是你能不能確信你現(xiàn)在的是否正確呢？
學(xué)習(xí)方法事實(shí)上決定了你的成績(jī)，方法就是你征服未知的工具。伐木工人用斧頭一上午只能砍一棵大樹，但用電鈕十分鐘就完事了。如果你沒(méi)有好的方法，即使你每天刻苦學(xué)習(xí)，你也不會(huì)取得好成績(jī)。因此，你會(huì)經(jīng)常看到那些整天抱著書本，戴著厚厚眼鏡的人，一上考場(chǎng)常常被打得一敗涂地。為什么？因?yàn)樗麄兊膶W(xué)習(xí)方法不對(duì)。
不過(guò)，我首先得坦言我小時(shí)候的學(xué)習(xí)成績(jī)很糟糕，原因也是沒(méi)有掌握好的學(xué)習(xí)方法。如果我以前就讀了一些關(guān)于如何學(xué)習(xí)的書，那我的成績(jī)肯定不會(huì)那樣糟。
除了方法我還想談?wù)劊阋欢ㄒ獙?duì)你的學(xué)習(xí)感，否則你會(huì)感到很不愉快。好的方法在你的指引下會(huì)事半功倍。我曾經(jīng)這樣來(lái)說(shuō)明我的相對(duì)論：在火車上，你與一們美麗的小姐相對(duì)而坐，已經(jīng)過(guò)了一小時(shí)，你好像才進(jìn)了十分鐘；如果你對(duì)面是一個(gè)滾燙的火爐，才過(guò)了十分鐘，你就會(huì)覺(jué)得好像是一小時(shí)。
為什么會(huì)這樣呢？我們總是樂(lè)于沉迷于感興趣的事情，而對(duì)不感興趣的事情就會(huì)精神浮躁。你在心情愉快的時(shí)候，你的是你平常的好幾倍，而且會(huì)記得很好。如果你把學(xué)習(xí)當(dāng)做“火爐”，那你在上就會(huì)度日如年。
只有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，才能感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣 學(xué)習(xí)規(guī)律。只有在快樂(lè)習(xí)光們才能學(xué)得更。上帝總是獎(jiǎng)賞那些走在別人前面的人——那就是未來(lái)的你。
熱愛(ài)學(xué)習(xí)吧！年輕人！
意志，增強(qiáng)你的信心。請(qǐng)你試一試吧！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法3
數(shù)學(xué)以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是思維的體操。然而，不少學(xué)生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對(duì)基本要領(lǐng)理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的做法，往往導(dǎo)致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優(yōu)秀的老師，他們都提醒我要注重理論修養(yǎng)。于是，我開始在這方面鉆研，進(jìn)步果然較快。
實(shí)踐告訴我，可以從三個(gè)方面去加強(qiáng)理論修養(yǎng)，即理解基本概念，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
一、理解基本概念
數(shù)學(xué)大廈是由一個(gè)個(gè)公理、定義、定理作基礎(chǔ)砌成的，加強(qiáng)對(duì)這些概念的理解，有助于我們解題。且不談對(duì)集合、極限、三垂線這些內(nèi)涵豐富的概念的理解，單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：“如果a-b>0,則稱a>b”，從定義我們可以直接得到判定兩個(gè)數(shù)大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺(jué)得數(shù)學(xué)有無(wú)窮魅力。
二、總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)
高三時(shí)，題目得很多，這就得從題目中理出一個(gè)頭緒來(lái)，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題后，可總結(jié)也證不等式的基本方法為：比較法（作差、作商）、公式法、判別式法、數(shù)學(xué)歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項(xiàng)法”等。總結(jié)之后，對(duì)運(yùn)用這些方法解出的典型題目做一個(gè)回憶，加深印象，達(dá)到“見過(guò)的題目類型會(huì)做，棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯(cuò)，要對(duì)常出錯(cuò)的地方進(jìn)行總結(jié)，寫出錯(cuò)因，并用一個(gè)本子記下來(lái)（不必記題目）。例如：等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，偶次根號(hào)下的數(shù)要大于0（實(shí)數(shù)），除數(shù)不能為0等等。
應(yīng)該說(shuō)，每次考試后，總有自己的一些對(duì)解題的體會(huì)，不妨定在一個(gè)本子上。如：考試時(shí)應(yīng)注重時(shí)間的分配，解題速度如何，是計(jì)算出錯(cuò)還是方法不對(duì)，書寫要整潔有條理等。
通過(guò)這些總結(jié)，對(duì)自己有了更深地了解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然后對(duì)癥下藥，使自己的知識(shí)完善，技能得到提高。
三、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
在做好一、二點(diǎn)的基礎(chǔ)上，要形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，“由厚變薄”。高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括代數(shù)、立體幾何、解析幾何，其中代數(shù)分支較多，包括集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、復(fù)數(shù)、排列組合、二項(xiàng)式定理。各章又可細(xì)分，于是形成了一個(gè)大的網(wǎng)絡(luò)。不過(guò)，要構(gòu)建這個(gè)大網(wǎng)絡(luò)，首先得構(gòu)建好一個(gè)個(gè)小網(wǎng)絡(luò)，即對(duì)每一個(gè)章節(jié)進(jìn)行構(gòu)建，內(nèi)容包括概念、重點(diǎn)、基本解法與數(shù)學(xué)思想、易出錯(cuò)點(diǎn)與其他知識(shí)聯(lián)接點(diǎn)等，待第一輪復(fù)習(xí)后，花大概兩天的功夫?qū)⑦@些小網(wǎng)絡(luò)并成大網(wǎng)絡(luò)，在以后的復(fù)習(xí)中不斷對(duì)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充，加深印象。
我想，經(jīng)過(guò)了這樣的三步曲，我們的數(shù)學(xué)理論知識(shí)就會(huì)得到大大的提高，加上不斷地解題實(shí)踐，我們的思維就會(huì)活躍，自信心就會(huì)增強(qiáng)，每次考試前回想一下網(wǎng)絡(luò)，我們就會(huì)胸有成足地去面對(duì)考試，走向勝利！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法4
數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。
其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)探究—開展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。
該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9.9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲;誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。
自信才能自強(qiáng)
在考試中，總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒(méi)有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過(guò)迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來(lái)。你都沒(méi)有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。
不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題(不一定是難題，有些題只不過(guò)是敘述多一點(diǎn))，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它解出來(lái)。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。
總之，對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)，要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動(dòng)地參與教育全過(guò)程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5
【復(fù)習(xí)方法】
一、期末考試的內(nèi)容與要求
考試內(nèi)容：必修1與必修4的前兩章。
函數(shù)是描述數(shù)學(xué)對(duì)象變化規(guī)律的重要教學(xué)模型，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容。函數(shù)在中學(xué)階段分別設(shè)有函數(shù)(函數(shù)概念、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、極值、圖象等)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù),函數(shù)的應(yīng)用等。它既是初中函數(shù)內(nèi)容的繼續(xù)與提高，也為高中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
向量是既有大小又有方向的量，具有“數(shù)”和“形”的雙重特點(diǎn)，是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。平面向量學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是四種運(yùn)算，共線與垂直的判斷方法，夾角與長(zhǎng)度的計(jì)算等。
本次期末考試對(duì)上述內(nèi)容的考查，既全面又突出重點(diǎn)，既注重知識(shí)的指導(dǎo)性與思想性，又考慮到各個(gè)章節(jié)的考試要求和相對(duì)獨(dú)立性，所以建議在期末復(fù)習(xí)時(shí)，要注重基本概念、基本符號(hào)、基本性質(zhì)、基本運(yùn)算的復(fù)習(xí)與檢查落實(shí)，選擇一些體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、有助于提高學(xué)生能力的典型題目進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，達(dá)到提高復(fù)習(xí)效果的目的。
二、具體步驟
1、回歸課本、明確復(fù)習(xí)范圍及重點(diǎn)范圍
本學(xué)期我們高一學(xué)習(xí)了必修1、必修4兩本教材。先把考查的內(nèi)容分類整理，理清脈絡(luò)，使考查的知識(shí)在心中形成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上明確每一個(gè)考點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。在建立知識(shí)系統(tǒng)的同時(shí)，同學(xué)們還要根據(jù)考綱要求，掌握試卷結(jié)構(gòu)，明確考查內(nèi)容、考查的重難點(diǎn)及題型特點(diǎn)、分值分配，使知識(shí)結(jié)構(gòu)與試卷結(jié)構(gòu)組合成一個(gè)結(jié)構(gòu)體系，并據(jù)此進(jìn)一步完善自己的復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu)，使復(fù)習(xí)效果事半功倍。
2、弄懂基本概念
先把你以前學(xué)過(guò)的卻不懂的知識(shí)，概念，定理再結(jié)合課本、筆記復(fù)習(xí)，直到弄懂為止。
3、弄會(huì)基本方法
復(fù)習(xí)課上，老師會(huì)把最基本，最重要的思想、方法再過(guò)一遍，這時(shí)候一定認(rèn)真聽(為什么有的同學(xué)好像平時(shí)沒(méi)怎么好好學(xué)，可是考試成績(jī)不錯(cuò)呢，就是因?yàn)樗ゾo了這段時(shí)間)，當(dāng)然，既然是“過(guò)”一遍，不可能還像剛開始講課那樣詳細(xì)，因此課后你一定要對(duì)老師講的方法做針對(duì)性練習(xí)，真正把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃落實(shí)到實(shí)處。
熟練掌握數(shù)學(xué)方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變。一般同一份試卷，相同方法不可能出現(xiàn)多次;同時(shí)，數(shù)學(xué)的主要方法在一份試卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的難題，要好好想想以前遇到的類似的問(wèn)題是如何處理的，在已經(jīng)作答好的題目中用過(guò)了哪些方法，常用的方法還有哪些沒(méi)用得上，能否用來(lái)解決這個(gè)難題，只要平時(shí)多加分析，是不難發(fā)現(xiàn)解題思路的。
三、考試方法指導(dǎo)
1、規(guī)范作答爭(zhēng)取少扣分
一些同學(xué)考試時(shí)題題被扣分，大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點(diǎn)。如立體幾何證明的次要條件要交待，分類討論問(wèn)題最后有綜上可得，應(yīng)用題最后要回答題目的設(shè)問(wèn)，函數(shù)應(yīng)用題要有定義域等。另外，有的題目是你以前會(huì)做，但是過(guò)這么長(zhǎng)時(shí)間了，有可能思路忘了;有的題目你有思路，但是具體的一些解題細(xì)節(jié)不一定很清楚。的克服辦法就是，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃中，無(wú)論做沒(méi)做過(guò)，以前是否會(huì)做，都當(dāng)成新題再做一遍!
2、掌握好看與做的時(shí)間分配
好多同學(xué)都覺(jué)得幾天不做數(shù)學(xué)題后再考試，審題就會(huì)遲疑緩慢，入手不順，運(yùn)算不暢且易出錯(cuò)。所以每天必須堅(jiān)持做適量的練習(xí)，特別是重點(diǎn)和熱點(diǎn)題型，防止思想退化和惰化，保持思維的靈活和流暢。特別是停課復(fù)習(xí)期間，更要掌握好看和做的時(shí)間分配。
3、解題過(guò)程
(1)弄清問(wèn)題.即從題目本身去獲得從何處下手、向何方前進(jìn)的信息。要逐字逐句地分析條件、分析結(jié)論、分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系。
(2)擬定計(jì)劃.也就是尋找解題思路。
(3)實(shí)現(xiàn)計(jì)劃.就是把打通了的解題思路用文字具體表達(dá)出來(lái)。做到：方法簡(jiǎn)單、起點(diǎn)明確、層次清楚、定理準(zhǔn)確、論證嚴(yán)密、書寫規(guī)范。
(4)回顧.
能做到以上幾點(diǎn)，及格是不在話下了，但要要想拿高分，數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃還要有亮點(diǎn)才行，要有針對(duì)性地進(jìn)行提高才成：
(ⅰ)平時(shí)有錯(cuò)題紀(jì)錄本嗎?趕緊拿出來(lái)看看吧，這是提高分?jǐn)?shù)的辦法之一;
(ⅱ)有難題總結(jié)本嗎?趕緊趁著復(fù)習(xí)階段拿出來(lái)深化，總結(jié)一下;
(ⅲ)什么都沒(méi)有。那就從復(fù)習(xí)的第一天開始，針對(duì)期末考試綜合題常出現(xiàn)題型練習(xí)吧;每天一道。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6
一、學(xué)會(huì)主動(dòng)預(yù)習(xí)
新知識(shí)在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)看書，帶著老師精心設(shè)計(jì)的思考題去預(yù)習(xí)。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。
二、在老師的引導(dǎo)下掌握思考問(wèn)題的方法
一些學(xué)生對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻又無(wú)從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問(wèn)題。如有這樣一道題讓學(xué)生解“把一個(gè)長(zhǎng)方體的高去掉2x厘米后成為一個(gè)正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少？”同學(xué)們對(duì)求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識(shí)面廣，許多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐漸掌握解題時(shí)的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長(zhǎng)度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體；從圖形變化關(guān)系講：長(zhǎng)方形→正方形；從思維推理上講：長(zhǎng)方體→減少一部分底面是正方形的長(zhǎng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（即正方形的一個(gè)棱長(zhǎng)）→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學(xué)生分析后，學(xué)生根據(jù)其思路（可畫出圖形）進(jìn)行解答。有的學(xué)生很快解答出來(lái)：設(shè)原長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為x，則2x×4=48得：x=6（即正方體的棱長(zhǎng)），這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216（立方厘米）。
三、及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律
解答數(shù)學(xué)問(wèn)題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要注意回顧以下問(wèn)題：（1）本題最重要的特點(diǎn)是什么？（2）解本題用了哪些基本知識(shí)與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？（4）解本題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法？（5）解本題最關(guān)鍵的一步在那里？（6）你做過(guò)與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什么異同？（7）本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法？其中哪一種最優(yōu)？那種解法是特殊技巧？你能總結(jié)在什么情況下采用嗎？把這一連串的問(wèn)題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，學(xué)生解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會(huì)得到鍛煉和發(fā)展。
四、拓寬解題思路
在教學(xué)中老師會(huì)經(jīng)常給學(xué)生設(shè)置疑點(diǎn)，提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生多思多想，這時(shí)學(xué)生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發(fā)展。如：修一條長(zhǎng)2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計(jì)算剩下的還需幾天修完？根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系，學(xué)生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）—5=20（天）（2）2400×（1—20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教師啟發(fā)學(xué)生，提問(wèn)：“修完它的20%用5天，還剩下（1—20%要用多少天修完呢？”學(xué)生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1—20%）÷20%=20（天）。如果從“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%—5=20（天）。再啟發(fā)學(xué)生，能否用比例知識(shí)解答？學(xué)生又會(huì)想出：（6）20%∶（1—20%）=5∶x（設(shè)剩下的用x天修完）。這樣啟發(fā)學(xué)生多思，溝通了知識(shí)間的縱橫關(guān)系，變換解題方法，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
五、善于質(zhì)疑問(wèn)難
學(xué)啟于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是從有疑開始的，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是學(xué)會(huì)創(chuàng)新的關(guān)鍵。著名教育家顧明遠(yuǎn)說(shuō)：“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是一個(gè)好學(xué)生。”現(xiàn)代教育的學(xué)生觀要求：“學(xué)生能獨(dú)立思考，有提出問(wèn)題的能力。”培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，應(yīng)從學(xué)會(huì)提出疑問(wèn)開始。如學(xué)習(xí)“角的度量”，認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，認(rèn)真觀察量角器，問(wèn)自己：“我發(fā)現(xiàn)了什么？我有什么問(wèn)題可以提？”通過(guò)觀察、思考，你可能會(huì)說(shuō)說(shuō)：“為什么有兩個(gè)半圓的刻度呢？”“內(nèi)外兩個(gè)刻度有什么用處？”，“只有一個(gè)刻度會(huì)不會(huì)比兩個(gè)刻度更方便量呢？”，“為什么要有中心的一點(diǎn)呢？”等等，不同的學(xué)生會(huì)提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時(shí)，你可能會(huì)想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學(xué)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，即增加主體意識(shí)，敢于發(fā)表自己的看法、見解，激發(fā)創(chuàng)造欲望，始終保持高昂的學(xué)習(xí)情緒。
六、歸納的思想方法
在研究一般性性問(wèn)題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程就是歸納思想的應(yīng)用過(guò)程。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用歸納思想，既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問(wèn)題的解題規(guī)律，又能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法，也是思維過(guò)程中的一次飛躍。如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運(yùn)用歸納的'思想方法。
七、符號(hào)化的思想方法
數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”數(shù)學(xué)離不開符號(hào)，數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)。懷特海曾說(shuō)：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便，甚至是必不可少的。”數(shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見，數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。
八、統(tǒng)計(jì)的思想方法
在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究時(shí)，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問(wèn)題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對(duì)象的整體特征，這就是統(tǒng)計(jì)的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計(jì)方法。我們要比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況，以班級(jí)學(xué)生的平均數(shù)作為該班成績(jī)的標(biāo)志是有一定說(shuō)服力的，這是一種最常用、最簡(jiǎn)單方便的統(tǒng)計(jì)方法小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運(yùn)用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外，還滲透運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學(xué)效果看，在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法，能增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；能啟迪思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能；有利于學(xué)生形成牢固、完善的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。
總結(jié)一下，
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式；
（2）總結(jié)相似的類型題目；
（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目；
（4）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論；。
（5）注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7
學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)主要有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)“預(yù)習(xí)方法”、“聽課方法”、“復(fù)習(xí)鞏固方法”與“作業(yè)方法”以及“總結(jié)方法”等分層次、分步驟指導(dǎo)。
1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生不懂得什么叫預(yù)習(xí)，為什么要預(yù)習(xí)，以致于教師布置了預(yù)習(xí)，學(xué)生只是多看了一遍或幾遍書而已，起不到什么效果。因此在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽課。先進(jìn)行單元預(yù)習(xí)粗讀過(guò)程，隨后進(jìn)行單課預(yù)習(xí)精讀過(guò)程。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力的關(guān)鍵所在，它能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
2.聽課方法的指導(dǎo)
聽課習(xí)慣直接影響聽課效果，所以一定要養(yǎng)成學(xué)生良好的聽課習(xí)慣，注意處理好以下環(huán)節(jié)：首先指導(dǎo)學(xué)生注意聽學(xué)習(xí)要求、聽知識(shí)引入以及知識(shí)形成過(guò)程，聽重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析，聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，聽好課后小結(jié)。這就要求教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，把握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。其次要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真“思”。思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，所以要求多思、勤思，隨聽隨思；深思、善思與反思。可以說(shuō)“聽”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，會(huì)聽才會(huì)思，會(huì)思才會(huì)學(xué)。最后要指導(dǎo)學(xué)生去“記”。初一學(xué)生一般不記筆記或者是不會(huì)合理記筆記，不會(huì)記表現(xiàn)在把教師板書的復(fù)制，往往是用“記”代替“聽”和“思”，記得很全，卻耽誤了“聽”和“思”。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生記筆記服從聽講，適時(shí)“記”；記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法；記小結(jié)、記課后思考題，使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。指導(dǎo)學(xué)生只有合理處理好這三者關(guān)系，才能真正地走出小學(xué)數(shù)學(xué)的陰影。
3 .復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
剛進(jìn)入初中的初一學(xué)生課后以完成作業(yè)為目的，鞏固、記憶、復(fù)習(xí)沒(méi)有形成良好的習(xí)慣。因此在作業(yè)過(guò)程中死搬硬套做好作業(yè)完成任務(wù)，沒(méi)有深化理解知識(shí)、及時(shí)鞏固知識(shí)，達(dá)不到學(xué)習(xí)的效果。因此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上教師要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。教師通過(guò)示范解題指導(dǎo)學(xué)生的作業(yè)書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，如何將推理思考過(guò)程用文字書寫表達(dá)，正確地由條件畫出圖形。開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。
4 .小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
小學(xué)生在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，主要依賴教師，習(xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)與總結(jié)。初中生按大綱要求自學(xué)能力的培養(yǎng)是主要任務(wù)，所以教師從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到“三看、二列、三做”。“三看”是指：看書、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容。“二列”是指：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)。“三做”是指：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種層次、不同類型的習(xí)題，通過(guò)解題中學(xué)生反饋的信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后由學(xué)生歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。所以說(shuō)學(xué)生學(xué)會(huì)了總結(jié)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)。只有當(dāng)學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)有機(jī)地結(jié)合，教師最后的總結(jié)才顯得更為突出，它是學(xué)生總結(jié)的精煉、提高，把學(xué)生知識(shí)水平推向更高層。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8
大家都知道，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)范圍廣，規(guī)模大，讓很多考生感到害怕，做不到。如何科學(xué)、合理、有效地安排數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對(duì)高考成績(jī)的提高具有重要意義。如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性？要教你一個(gè)訣竅，你需要問(wèn)自己三個(gè)問(wèn)題。首先，問(wèn)問(wèn)自己，“你明白嗎？”也就是說(shuō)，要解決“什么是什么”的問(wèn)題，你學(xué)到了什么；第二，問(wèn)問(wèn)自己，“你明白了嗎？”這就是“為什么”問(wèn)題的主要解決辦法，你用了什么方法；第三，問(wèn)問(wèn)自己，“你會(huì)用它嗎？”那就是，解決問(wèn)題的主要辦法是做什么，解決什么問(wèn)題。下面再具體談?wù)劊呷龜?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法和建議。
1.注意命題類型的變化，注意透徹的考點(diǎn)，突出重點(diǎn)。
如果我們按近年的規(guī)律辦事，便可以確保運(yùn)作不會(huì)增加。在正常的心理狀態(tài)下，教師可以給學(xué)生足夠的時(shí)間來(lái)思考問(wèn)題，測(cè)試學(xué)生的各種能力，如思維能力、推理能力、微積分能力、問(wèn)題分析能力、問(wèn)題解決能力等。平時(shí)復(fù)習(xí)還應(yīng)注重整理，根據(jù)學(xué)生的記憶特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，綜合涵蓋所學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、熱點(diǎn)、考點(diǎn)。對(duì)考生來(lái)說(shuō)，通過(guò)考試是非常有用的。只有掌握這些主要考點(diǎn)，了解事實(shí)，才能使寫作更難，答案更流暢。通過(guò)對(duì)過(guò)去幾年的分析可以發(fā)現(xiàn)，除了10個(gè)選擇題外，7個(gè)知識(shí)空白的覆蓋范圍相對(duì)較廣，其他問(wèn)題也普遍關(guān)注。本課題主要在以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試：在實(shí)體幾何學(xué)中，直線與平面的關(guān)系必須有一個(gè)大的問(wèn)題；在解析幾何中，圓錐曲線與直線的關(guān)系將被檢驗(yàn)。另外，如三角學(xué)與向量的結(jié)合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的組合、數(shù)列與不等式等都是重要的考試內(nèi)容，此外，各種類型試題的應(yīng)用也會(huì)被測(cè)試，可能是在空白測(cè)試中。因此，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在以上知識(shí)點(diǎn)上花更多的心思。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意“看”，從觀點(diǎn)上吃遍考場(chǎng)，突出重點(diǎn)：要求學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，包括課文和練習(xí)，并以方框圖的形式勾勒出知識(shí)的要點(diǎn)。在了解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)上，記憶數(shù)學(xué)概念、定義、公式、定理等，以鞏固和完善其知識(shí)結(jié)構(gòu)。這本書中的例子是看不見的。當(dāng)你看這些例子的時(shí)候，你必須掩蓋這個(gè)解決方案，認(rèn)真地去做，當(dāng)你完成它或者你做不到的時(shí)候看到答案。有時(shí)你必須考慮你在做什么，這與解決方案不同，在解決方案中你沒(méi)有考慮到。注意什么，哪種方法更好，沒(méi)有別的解決辦法。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也要注意“思考”：不需要逐一做教材中的每一個(gè)問(wèn)題，只需要思考以下幾個(gè)問(wèn)題：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？涉及哪些想法？試著改變條件(或結(jié)論)，會(huì)得出什么結(jié)論或需要添加什么條件？高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注重“實(shí)踐”：選擇一些有代表性的習(xí)題進(jìn)行演練，體驗(yàn)如何運(yùn)用基本知識(shí)解決問(wèn)題，提煉出一種普遍適用的解題方法，以求最重要的改變。
2.回顧和把握平時(shí)的困難，注意檢查錯(cuò)誤，填補(bǔ)空白，合理解決問(wèn)題。
在實(shí)踐中，我們要抓住一個(gè)難題。我省高考數(shù)學(xué)考試的難度在0.65左右，如果命題的方向不偏頗，大多數(shù)學(xué)生都能減少當(dāng)前問(wèn)題的難度。對(duì)于優(yōu)等生，要提高難度，靈活運(yùn)用知識(shí)，深入分析問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。在平時(shí)，練習(xí)的次數(shù)應(yīng)該適度控制，以前做過(guò)的問(wèn)題應(yīng)該被發(fā)現(xiàn)，特別是容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。我們應(yīng)該再看一遍，把概念搞清楚，這樣才能減少類似問(wèn)題再犯錯(cuò)誤的可能性。有兩個(gè)重要的問(wèn)題，一個(gè)是戰(zhàn)略，另一個(gè)是技能。高考就像戰(zhàn)爭(zhēng)一樣，在戰(zhàn)略上要輕視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上要重視敵人。在策略上，學(xué)生應(yīng)該建立信心。畢竟復(fù)習(xí)時(shí)間已經(jīng)夠長(zhǎng)了，應(yīng)該掌握知識(shí)，這樣答案才能立于不敗之地。就技巧而言，回答問(wèn)題比回答問(wèn)題容易。在試卷中，難度一般是分散的：選擇題的難度在后面，填空的難度也是一樣的。大問(wèn)題一般可以在前面或兩個(gè)做，在后面的大問(wèn)題中，一兩個(gè)小問(wèn)題是比較容易解決的。當(dāng)你回答一個(gè)問(wèn)題時(shí)，你必須先解決這些問(wèn)題。當(dāng)你遇到麻煩時(shí)，不要花太多時(shí)間。只要放棄，做一些簡(jiǎn)單的事情，專注于突破。考試時(shí)間比較緊，要分配合理的答題時(shí)間。當(dāng)然，這會(huì)因人而異。中產(chǎn)階層應(yīng)該把重心往前移動(dòng)，在前面選擇，填的時(shí)間越多，問(wèn)題越大，有的由前面的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，就能拿到積分來(lái)把握。優(yōu)等生要在掌握問(wèn)題速度的前提下，在適當(dāng)?shù)闹匦霓D(zhuǎn)移的前提下解決問(wèn)題。
通常在每次考試中，或多或少都會(huì)發(fā)生一些錯(cuò)誤，這并不可怕，在以后的考試中避免類似的錯(cuò)誤是很重要的。因此，平時(shí)要注意錯(cuò)誤的問(wèn)題寫下來(lái)，做錯(cuò)筆記包括三個(gè)方面：1寫下錯(cuò)誤是什么，最好用紅色筆畫出來(lái)。2錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是什么，從問(wèn)題的檢驗(yàn)、主題的分類、知識(shí)的再生產(chǎn)四個(gè)環(huán)節(jié)找出答案進(jìn)行分析。3糾錯(cuò)方法及注意事項(xiàng)。在分析錯(cuò)誤原因的基礎(chǔ)上，提出糾正措施，并提醒自己下次遇到類似情況時(shí)應(yīng)該注意什么。如果你能記錄和分析每次考試或練習(xí)中的錯(cuò)誤，并確保下次考試不會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，那么高考中出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性就會(huì)大大降低。當(dāng)你做一個(gè)問(wèn)題，特別是當(dāng)你做了一個(gè)全面的卷，你必須限制你的時(shí)間來(lái)完成它。考試也是一門學(xué)問(wèn)，考試的策略因人而異。例如，基礎(chǔ)學(xué)生可以填空，多項(xiàng)選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎(chǔ)差可能需要一個(gè)小時(shí)或更長(zhǎng)時(shí)間，主要是看如何最好地處理。
3.注意平時(shí)聽課效率,加強(qiáng)解決問(wèn)題的速度,靈活使用
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要提高聽課效率，深入理解教師問(wèn)題的分析過(guò)程，關(guān)注教師解決問(wèn)題的“突破口和突破口”，及時(shí)糾正自身的不足，加強(qiáng)和改進(jìn)糾正。要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，必須加強(qiáng)理論的內(nèi)化，通過(guò)一兩輪的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步自覺(jué)地加強(qiáng)對(duì)書籍定義、定理、公式和規(guī)則的理解。對(duì)這些事情的理解程度決定了你是否可以靈活地使用基礎(chǔ)知識(shí)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)加強(qiáng)解題速度和問(wèn)題正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練，定期、定量地做一些客觀問(wèn)題和中級(jí)問(wèn)題，訓(xùn)練速度，提高正確率，適當(dāng)數(shù)量地做一些綜合性問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的思維能力。并及時(shí)總結(jié)，記憶，內(nèi)部改進(jìn)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，還強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的形成能力，包括計(jì)算、推理、繪圖和語(yǔ)言表達(dá)等，這些都必須很規(guī)范、很熟練，才能再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。這就是，理解為什么你要這樣做的每一步的道路。加強(qiáng)閱讀分析能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成閱讀和考題的良好習(xí)慣，加強(qiáng)平時(shí)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題的指導(dǎo)。
在每張?jiān)嚲淼哪┪玻J(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是要對(duì)試卷中的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。(1)對(duì)錯(cuò)誤感到遺憾。例如，“錯(cuò)誤”是指在復(fù)習(xí)問(wèn)題、閱讀錯(cuò)誤數(shù)字等方面的錯(cuò)誤；“計(jì)算錯(cuò)誤”是由計(jì)算中的錯(cuò)誤引起的；“抄襲錯(cuò)誤”是在草稿上正確完成的，在試卷上寫錯(cuò)而省略；“表達(dá)錯(cuò)誤”是正確的答案，但不符合標(biāo)題所要求的表達(dá)式。(2)這似乎沒(méi)有錯(cuò)。記憶不準(zhǔn)確，理解不夠透徹，應(yīng)用不夠自由；答案不嚴(yán)格，不完整；第一次做得對(duì)，但糾正了，或者第一次做錯(cuò)了，然后改正了；問(wèn)題做了一半不能繼續(xù)下去等等。(3)沒(méi)有任何問(wèn)題。答案是錯(cuò)誤的，或者是猜測(cè)的，或者根本沒(méi)有得到回答。這是不知道，不明白，更不用說(shuō)應(yīng)用的問(wèn)題了。當(dāng)找到原因時(shí)，消除后悔；理解它是錯(cuò)誤的；努力去做一些事情。解決“見錯(cuò)、對(duì)錯(cuò)、不完整”的老大難問(wèn)題。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，還應(yīng)防止出現(xiàn)幾個(gè)問(wèn)題：A.防止簡(jiǎn)單重復(fù)復(fù)習(xí)，不求深思。防止片面追求解決問(wèn)題的技巧.防止機(jī)械地在這個(gè)問(wèn)題上做問(wèn)題，不能用類比的方法得出結(jié)論。預(yù)防高壓，簡(jiǎn)單不想做或不規(guī)范，難而不能做或不敢做。
4.把握回答問(wèn)題的黃金法則，注重理性取向，取勝
填空時(shí)要小心。在數(shù)學(xué)主觀問(wèn)題中，填空不像后面的大問(wèn)題，它需要具體的解決步驟，它只要求考生給出最終的答案。這就要求考生在回答問(wèn)題時(shí)更加謹(jǐn)慎，一步地解決問(wèn)題.因?yàn)樵谟?jì)算問(wèn)題按照步驟，最后的結(jié)論因?yàn)楹?jiǎn)單的計(jì)算出了一點(diǎn)問(wèn)題，而其余的都是正確的，一般的推論就會(huì)少一些。但在填空時(shí)，考生在草稿中對(duì)最后一步的計(jì)算錯(cuò)誤，只能得到零。大問(wèn)題需要清楚明了。在標(biāo)注大問(wèn)題(計(jì)算和證明)的過(guò)程中，一般分為兩個(gè)部分：過(guò)程和結(jié)論。因此，考生在回答問(wèn)題時(shí)必須把步驟寫清楚，這樣不僅可以獲得步驟的分，而且有利于自己以后的檢查。當(dāng)然，如果其中一個(gè)進(jìn)程不確定，但知道如何回答下面的問(wèn)題，就沒(méi)有必要花太多時(shí)間在這一步上，只需跳過(guò)它。高考數(shù)學(xué)答案要大膽。在批改試卷的過(guò)程中，你總能看到一些考生把原來(lái)的正確答案擦掉，然后再給出錯(cuò)誤的答案。在不太確定的情況下，最好不要把原來(lái)的答案擦掉，你可以在試卷上寫兩種方法。評(píng)分老師通常根據(jù)分?jǐn)?shù)高的方法來(lái)評(píng)分。此外，一些學(xué)生具有廣泛的知識(shí)，用中學(xué)課本以外的方法回答問(wèn)題，只要正確也給予滿分。因此，有些考生如果有“超級(jí)武器”要大膽使用，沒(méi)有任何關(guān)系。
考生高考的定位需要理性和理性。近年來(lái)，高考中出現(xiàn)了一些奇怪的現(xiàn)象，即一些學(xué)生通常表現(xiàn)良好。如果你看試卷，你就會(huì)知道它應(yīng)該是一個(gè)成績(jī)好的學(xué)生，但是他們?cè)谠嚲砩系姆謹(jǐn)?shù)是不會(huì)上升的。這主要是由于學(xué)生自身的定位問(wèn)題。看看這些考生的試卷，難題他們都做得很漂亮，但那些容易題目就是丟分相當(dāng)嚴(yán)重。從這里我們可以看出，這些考生在困難的問(wèn)題上花費(fèi)了太多的時(shí)間，因此在容易的問(wèn)題上出錯(cuò)的可能性大大增加了。事實(shí)上，考試中疑難題的比例只有20%。因此，考生在回答問(wèn)題時(shí)沒(méi)有“一定要咬下難題”的不合理想法。只要你真的輕松得分，那么考試分?jǐn)?shù)就不會(huì)很低。一個(gè)或兩個(gè)非常困難的問(wèn)題可以先放在桌面上，最后有時(shí)間，然后考慮一下近似使用什么定理，大概是什么樣的結(jié)論。這樣你就能得到一些額外的分?jǐn)?shù)。有些學(xué)生考試時(shí)，問(wèn)題被扣分了，大多是因?yàn)榇鸢覆灰?guī)范，不能把握要點(diǎn)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)。這通常只專注于做問(wèn)題，不善于歸納，總結(jié)相關(guān)。建議學(xué)生在考試前做近兩年的高考試題(或具有標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的綜合試卷)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和自我修正，認(rèn)真學(xué)習(xí)和吃完評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，比較自己的習(xí)慣，努力減少不必要的分?jǐn)?shù)損失。承諾要做的很好；如果不行，要明白要做多少才能增加你得分的機(jī)會(huì)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在每個(gè)階段都是很重要的，不僅是邏輯思維的體現(xiàn)，更是重點(diǎn)院校的考核科目，馬上要進(jìn)入初中了，如何繼續(xù)領(lǐng)先數(shù)學(xué)成績(jī)呢?過(guò)來(lái)人給我們的分享如下：
1.根據(jù)孩子的學(xué)習(xí)情況選做一些難度合適的課外題進(jìn)行鞏固和提高。一套題目做下來(lái)后能拿七十分左右的題目效果是最好的，都是九十分以上，題目有點(diǎn)簡(jiǎn)單，做了以后提高不大，學(xué)習(xí)知識(shí)的效率不高;都是50來(lái)分或更低，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)題目難度太大，打擊孩子學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)效果也不好。
2.有的孩子自己愿意看一些數(shù)學(xué)課外書，有的是家長(zhǎng)讓孩子看一些數(shù)學(xué)課外書。當(dāng)孩子在看例題時(shí)，一定要讓孩子自己在草稿紙上先做一做再看解答，直接看解答，即使看懂了印象不是太深，沒(méi)有起到最好的效果。如果書上的例題自己會(huì)做，也要看一遍解答，看看方法和書上的解答是否一樣，哪一個(gè)更巧妙。如果真的不會(huì)做，在看懂解題過(guò)程之后，一定要回過(guò)頭來(lái)重新理一理解題方法和思路，分析一下自己不會(huì)做的原因在什么地方。
3.對(duì)于課外班或者考試、看書的時(shí)候自己不會(huì)做的題，還有非常重要的一點(diǎn)，那就是在聽完老師講解之后或者看完書上的解答之后，要去想這樣一個(gè)問(wèn)題：老師或者書上的作者為什么會(huì)想到那個(gè)方法，如何才能想到那樣的巧妙方法。有的孩子聽課時(shí)感覺(jué)老師的方法很巧妙，感覺(jué)也是全部聽懂了，但是其實(shí)有的孩子并沒(méi)學(xué)會(huì)思考，考試時(shí)還是不會(huì)去分析具體的問(wèn)題，題目稍作改變，又不會(huì)了。舉個(gè)例子說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。在做幾何題時(shí)，有的題目只要知道如何加輔助線，題目就非常簡(jiǎn)單了。知道了在具體的題目中在什么地方加輔助線并不重要，重要的是如何才能想到在這個(gè)地方加輔助線。這樣才真正學(xué)會(huì)了思考，做這道題目收獲才會(huì)更大。
4.有些孩子把做錯(cuò)的題在改錯(cuò)本上重新做一遍，我覺(jué)得應(yīng)該分情況考慮。對(duì)于馬虎出錯(cuò)的題，沒(méi)有必要重新再做一遍，這是浪費(fèi)時(shí)間。對(duì)于本來(lái)方法就不會(huì)的題目，在知道如何做了以后，最好還要再改錯(cuò)本上再做一遍。對(duì)于有些即使做對(duì)的題目，如果有非常巧妙的方法，最好要記筆記或者課后再做一遍。
5.盡量避免簡(jiǎn)單的重復(fù)。有的家長(zhǎng)認(rèn)為孩子某些內(nèi)容沒(méi)掌握好，會(huì)讓孩子把這些內(nèi)容的一些做過(guò)的題目重新再做一遍。這樣簡(jiǎn)單的重復(fù)一是孩子興趣不大，二是效率太低。
6.在初中階段家長(zhǎng)要非常重視孩子自學(xué)能力的培養(yǎng)，孩子不能永遠(yuǎn)地靠填鴨式的教育方式學(xué)習(xí)，到初中的高年級(jí)和高中以后，自學(xué)能力強(qiáng)的孩子學(xué)習(xí)的后勁會(huì)更足，會(huì)有更大的優(yōu)勢(shì)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10
有的同學(xué)當(dāng)面對(duì)令人頭大的數(shù)學(xué)題，問(wèn)自己，還有機(jī)會(huì)嗎？當(dāng)你讀完這篇文章，我想你會(huì)有你的答案，學(xué)習(xí)上一時(shí)的不如意絕大部分不是智力的問(wèn)題，而是興趣與方法的問(wèn)題。耐心看完這篇文章，創(chuàng)造自己的奇跡吧。
先簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)我自己的情況吧。我不是那種很聰明的學(xué)生，努力程度也一般，小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)得馬馬乎乎，高中考過(guò)最低44分最高142分（150分的滿分），高考127分，大學(xué)微積分也考了86分（100分的滿分）。雖然我的數(shù)學(xué)考的分?jǐn)?shù)都不是很高，但我還是想談?wù)勛约菏侨绾螌W(xué)數(shù)學(xué)的，特別是自己如何從高中的44分到高考127分的過(guò)程，算是拋磚引玉吧！
讀過(guò)高中的人都知道，小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的相比，難度上簡(jiǎn)直差了一個(gè)量級(jí)。在學(xué)習(xí)小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)時(shí)，只要在課堂上稍稍認(rèn)真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成，數(shù)學(xué)考個(gè)80分（都按100分記）以上是不成問(wèn)題的。可到了高中，想要每次考試考到120分以上（100分的80分），對(duì)我這種IQ的人來(lái)說(shuō)，僅僅靠課堂上稍稍認(rèn)真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成是再也達(dá)不到了。因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)，每次考試的題目比課本后的習(xí)題和老師講的要難一些，而且量也比較大，僅靠做課本后的習(xí)題是再也滿足不了需要了，這個(gè)時(shí)候我就想到了多做題。
在學(xué)數(shù)學(xué)的道路上，我一開始選擇了很多同學(xué)都走的路-----題海戰(zhàn)術(shù)。題海戰(zhàn)術(shù)雖然辛苦，但對(duì)有些同學(xué)來(lái)說(shuō)還是有效的，然而對(duì)我不但沒(méi)有起到促進(jìn)的作用，反而使我陷入了學(xué)數(shù)學(xué)以來(lái)的第一次危機(jī)。由于我沒(méi)有理解題海戰(zhàn)術(shù)的真諦，以為只要多做題、做難題，考試的時(shí)候自然就會(huì)考高分，從而忽略了從每個(gè)題目中找規(guī)律，總結(jié)做題后的心得，最終導(dǎo)致我考了有始以來(lái)的最低分-----44分。那一段時(shí)間我很迷茫，不明白為什么自己花了大氣力學(xué)數(shù)學(xué)卻還是比不上別的同學(xué)，別人打籃球的時(shí)候我在學(xué)數(shù)學(xué)，別人聊天的時(shí)候我也在學(xué)數(shù)學(xué)……可為什么自己的數(shù)學(xué)總是學(xué)不好呢，難道自己真的不是學(xué)數(shù)學(xué)的料？我開始對(duì)自己懷疑了，正當(dāng)我消沉的時(shí)候，我的好友勁幫助了我，他對(duì)我說(shuō)：“***，你這叫什么學(xué)數(shù)學(xué)，你這是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，一點(diǎn)腦子都不用！”初聽的時(shí)候我覺(jué)得很刺耳像是嘲笑，細(xì)細(xì)想來(lái)又覺(jué)得很有道理，于是我就向勁請(qǐng)教。
勁是班上和年級(jí)的“數(shù)學(xué)王子”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有一套。勁告訴我，數(shù)學(xué)鍛煉的是人的邏輯思維能力，如果只是單純機(jī)械的做題，而不開動(dòng)腦筋找規(guī)律作總結(jié)，數(shù)學(xué)成績(jī)是很難達(dá)到優(yōu)秀的，因?yàn)橹萍s你提高的不是你做題的數(shù)量，而是你的思想！學(xué)習(xí)和種田一樣，農(nóng)民的收成好壞不僅取決勞作時(shí)間的長(zhǎng)短，還取決于氣候、土壤、種子、肥料和耕作技術(shù)。
從勁那兒回來(lái)后，我改變了自己的學(xué)習(xí)方法。每做完一個(gè)題我都要好好的想想，總結(jié)一下，若有心得便用本子記下；遇到自己覺(jué)得很經(jīng)典的題就用本子抄下來(lái)，甚至背下來(lái)；遇到自己不會(huì)的難題，我就問(wèn)學(xué)習(xí)好的同學(xué)或者老師，并且向他們請(qǐng)教解題的思路。每個(gè)星期我都要抽出三四十分鐘的時(shí)間，用來(lái)回味自己這個(gè)星期的心得，每個(gè)月我都要對(duì)自己進(jìn)行檢查，看看自己是否按照計(jì)劃進(jìn)行。如此一來(lái)，我的數(shù)學(xué)成績(jī)提高很快，真的可以用日新月異來(lái)形容了。一個(gè)學(xué)期以后，我從44分躍到了100分以上，雖說(shuō)離120分以上還是有不小的差距，可也算一大進(jìn)步了。
后來(lái)，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)基本穩(wěn)定在了100---110分之間，說(shuō)什么也提高不了了，于是我又找到了勁，請(qǐng)教為什么他每次總能考140以上，而我卻只能在100到110之間徘徊。勁告訴我，不管什么學(xué)科都是和基礎(chǔ)有關(guān)的，如果基礎(chǔ)不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因?yàn)槊總�(gè)綜合題都是由很多的小問(wèn)題組成，每個(gè)小問(wèn)題都涉及一個(gè)方面，如果想考更高的分，就得打牢基礎(chǔ)。
聽了他的話后，我對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法又進(jìn)行了一點(diǎn)調(diào)整，對(duì)簡(jiǎn)單的題我不再是要求會(huì)做就行，而是要求自己不光會(huì)做，而且還要快，強(qiáng)迫自己有意識(shí)的提高速度，只有基本的問(wèn)題熟練掌握了才能應(yīng)付那種難的綜合題。這次我的提高比較慢，因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)涉及到的小方面太多了，象計(jì)算能力、因式分解能力、三角公式的變換能力、對(duì)應(yīng)用題的理解能力以及解題步驟的規(guī)范等等，都是我要提高的基礎(chǔ)方面。隨著一個(gè)學(xué)期的結(jié)束另一個(gè)學(xué)期的來(lái)臨，我的數(shù)學(xué)終于有了再一次的顯著提高，這一回，我不光考到了120分以上，而且還經(jīng)常考到130分以上，直到高考的127分，這對(duì)以前的我來(lái)說(shuō)是想也不敢想的。
就這樣，我完成了數(shù)學(xué)44分到高考127分的大躍進(jìn)，希望本文對(duì)數(shù)學(xué)不好的同學(xué)能有點(diǎn)幫助。最后的一點(diǎn)建議：
1、如果你的數(shù)學(xué)不好，首先要相信自己能學(xué)好，一個(gè)連44分的差生都能學(xué)好的東西，還有什么難的呢？
2、制訂一個(gè)自己可以完成的計(jì)劃，目標(biāo)不要太高，循序漸進(jìn)樹立信心。
3、找到一個(gè)適合自己的學(xué)習(xí)方法，遇到問(wèn)題時(shí)進(jìn)行修改，但不要經(jīng)常的改，否則有可能什么方法也找不到。
4、經(jīng)常向高明者請(qǐng)教，雖然他的方法不一定適合你，但對(duì)你絕對(duì)是有啟發(fā)作用的
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11
1.求教與自學(xué)相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，既要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2．學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問(wèn)，追本窮源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。
3．學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程；對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
4。博觀約取，由博返約
課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，除了認(rèn)真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行認(rèn)真研究。掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。
5．既有模仿，又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動(dòng)腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。
6．及時(shí)復(fù)習(xí)，增強(qiáng)記憶
課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作 必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。
7．總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果
學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。
更深一步是涉及到具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，如：怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語(yǔ)言；怎樣提高抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；怎樣解數(shù)學(xué)題；怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)；怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息；怎樣進(jìn)行解題過(guò)程的評(píng)價(jià)與總結(jié)；怎樣準(zhǔn)備考試。對(duì)這些問(wèn)題的進(jìn)一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。比如，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的學(xué)習(xí)方法概括起來(lái)是四個(gè)字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來(lái)比較研究，再經(jīng)過(guò)自己的消化和提煉。著名的特理學(xué)家愛(ài)因斯坦的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是：依靠自學(xué)；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實(shí)驗(yàn)，弄通數(shù)學(xué)，研究哲學(xué)等八個(gè)方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)挖掘整理出來(lái)，將是一批非常寶貴的財(cái)富。這也是學(xué)習(xí)方法研究中的一個(gè)重要方面。
學(xué)習(xí)方法這一問(wèn)題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學(xué)習(xí)方法。但是由于長(zhǎng)期來(lái)“以教代學(xué)”的影響，大部分學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法是否良好還沒(méi)有引起注意。許多學(xué)生還沒(méi)有根據(jù)自己的特點(diǎn)形成適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法。因此，作為一個(gè)自覺(jué)的學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12
恭瀚喜歡用詩(shī)來(lái)形容他所熱愛(ài)的數(shù)學(xué)：“好的數(shù)學(xué)解題方法就像一首優(yōu)美的詩(shī)一樣，每個(gè)步驟如詩(shī)中的每個(gè)字，干凈利落，沒(méi)有任何累贅，讀來(lái)不禁讓人拍手稱快，暗暗叫絕。”有時(shí)，恭瀚看到優(yōu)美的文章也忍不住跟數(shù)學(xué)掛上鉤：“感覺(jué)就如幾何圖一樣完美。”
小學(xué)三年級(jí)，恭瀚就顯露出數(shù)學(xué)天賦。有一回，恭瀚的爸爸拿來(lái)一本奧數(shù)輔導(dǎo)書，想讓兒子試著做做看。出乎意料的是，恭瀚一個(gè)人靜靜地邊看書上的例題邊做題目，竟然全都做對(duì)。就這樣，恭瀚從此跟數(shù)學(xué)結(jié)下了不解之緣，在學(xué)校的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中屢屢獲獎(jiǎng)。
恭瀚喜歡“鉆進(jìn)”數(shù)學(xué)題里，“越難的題目往往越吸引人”。在一番“峰回路轉(zhuǎn)”之后，“很享受做完題后‘豁然開朗’的感覺(jué)”。初一年下半學(xué)期恭瀚基本學(xué)完了整個(gè)初中年段的數(shù)學(xué)知識(shí)，家里的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書上的題目也都被他一一“攻破”。
能拿第一，恭瀚自己總結(jié)是多練的結(jié)果。“數(shù)學(xué)也需要靈感，而靈感的來(lái)源就是多練習(xí)。”每做完一道題，恭瀚都會(huì)回過(guò)頭來(lái)好好“品味”，“像讀一篇文章一樣”。在恭瀚看來(lái)，在平時(shí)多碰壁，考試時(shí)就更容易在短時(shí)間內(nèi)找到方向，“其實(shí)比賽時(shí)，很多相似的題目都已經(jīng)有接觸過(guò)了”。
因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)好，恭瀚現(xiàn)在成了不少同學(xué)的“數(shù)學(xué)顧問(wèn)”，即便要忙于為中考做準(zhǔn)備，恭瀚也對(duì)同學(xué)們的問(wèn)題“知無(wú)不言”。而恭瀚現(xiàn)在依然堅(jiān)持每天練習(xí)五六道題，一點(diǎn)一點(diǎn)地“消化”，因?yàn)樵谒磥?lái)，學(xué)數(shù)學(xué)就跟做人一樣：“欲速則不達(dá)”。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13
1、鞏固
完成作業(yè)前一定要再閱讀一遍教材，認(rèn)真回顧老師在課堂上所講的內(nèi)容，然后再去寫作業(yè)。
作業(yè)一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，針對(duì)一道問(wèn)題要學(xué)會(huì)多從不同的方法，不同的角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。
在較短的時(shí)間里進(jìn)行知識(shí)的鞏固，對(duì)知識(shí)的理解及運(yùn)用的效果是最佳的，反之則效果不會(huì)明顯，要做到學(xué)而時(shí)習(xí)之。
2、反思
學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上還要進(jìn)行知識(shí)的梳理，多樹立數(shù)學(xué)解題的思想，比如分類的思想，整體的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，方程的思想函數(shù)的思想等常用的解題思想。
同時(shí)還要對(duì)重點(diǎn)習(xí)題多問(wèn)幾個(gè)為什么，如果把這些題目中所示的已知條件改變、添加一些條件，結(jié)論與條件互換，原來(lái)的結(jié)論還存在嗎?只有多多練習(xí)才會(huì)做到游刃有余。
3、整理
對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如試卷、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要及時(shí)弄懂，分析好自己做錯(cuò)題目的原因，最好在錯(cuò)題本中及時(shí)記錄下來(lái)，每隔一段時(shí)間就鞏固一下。
在學(xué)習(xí)中絕對(duì)不能讓同樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)第二次。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14
1.勤動(dòng)手
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要用腦子來(lái)思考，還要多動(dòng)手，因?yàn)橛泻芏鄷r(shí)候，我們并不想去理解，而是用手去寫，也許才能做到真正的理解。
2.家庭作業(yè)是很重要的
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法是完成老師布置的家庭作業(yè)。如果你只是在課堂上聽老師講課，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。
完成老師布置的家庭作業(yè)后，你應(yīng)該做更多的練習(xí)來(lái)鞏固。
3.課前準(zhǔn)備，課后復(fù)習(xí)
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最重要的事情之一是我們應(yīng)該在課前做好準(zhǔn)備，這樣當(dāng)我們聽課程時(shí)，我們就可以集中精力在我們不懂的東西。
我們應(yīng)該課后及時(shí)復(fù)習(xí)功課，因?yàn)槲覀兒苋菀淄浽谡n堂上聽到的。
4. 總結(jié)錯(cuò)誤的題庫(kù)
當(dāng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們可以用筆記本來(lái)記錄我們做錯(cuò)了什么，每3天左右，我們可以回去再做一次。
5.不要把注意力集中在難題上
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們會(huì)遇到很多難題，有時(shí)候，老師可能解決不了，這個(gè)時(shí)候，我們不用太在意，我們集中精力在基本問(wèn)題上理解就好了，考試的時(shí)候基本問(wèn)題是最多的!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15
近幾年來(lái)，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)改革的一個(gè)熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來(lái)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有意義。
隨著社會(huì)、、科技的高速發(fā)展，的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一
對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、，歸納了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽課，事倍功半；死記硬背，模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［１］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)習(xí)總結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［２］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［３］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下”的策略，開展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。
二
從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是３條：高度的抽象性、的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。
１．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說(shuō)比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、產(chǎn)品的ｍ＝ｍ０＋ａｔ、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化ｌ＝ｌ０＋ａｔ中再次抽象出一次函數(shù)ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。
２．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為１８０°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［４］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。
３．由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。
三
從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［５］。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下３點(diǎn)：
１．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。
２．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。
３．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)
制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。
四
根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等５類。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這５類教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。
１．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。
２．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過(guò)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。
３．根據(jù)解題的過(guò)程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等４個(gè)階段。這是針對(duì)解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余４個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前３個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。
嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。
４．根據(jù)數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的目的和內(nèi)容適度調(diào)整例題。通常，人們根據(jù)問(wèn)題的條件（Ａ）、解決的過(guò)程（Ｂ）及問(wèn)題的結(jié)論（Ｃ）的情況把數(shù)學(xué)題劃分為標(biāo)準(zhǔn)題和非標(biāo)準(zhǔn)題兩大類：如果條件和結(jié)論都明確，學(xué)生也熟知解題過(guò)程（即Ａ、Ｂ、Ｃ三要素全已知），這種題為標(biāo)準(zhǔn)題（記為ＡＢＣ）；Ａ、Ｂ、Ｃ三要素中缺少一個(gè)或兩個(gè)要素的題則為非標(biāo)準(zhǔn)題。如果分別用Ｘ、Ｙ、Ｚ表示對(duì)應(yīng)于Ａ、Ｂ、Ｃ的未知成分，則非標(biāo)準(zhǔn)題的題型（計(jì)６種）可表示為：ＡＢＺ，ＡＹＣ，ＸＢＣ，ＡＹＺ，ＸＢＺ，ＸＹＣ。數(shù)學(xué)教材中的例題大多數(shù)是ＡＢＣ型和ＡＢＺ型，有部分的ＡＹＣ型和極少數(shù)的ＡＹＺ型。由于數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的一項(xiàng)重要任務(wù)是教學(xué)生會(huì)抽象、概括、歸納、演繹，會(huì)數(shù)學(xué)地思考和交流，會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開放性題”（ＡＢＺ型和ＡＹＺ型例題中，Ｚ不唯一）和“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”中所指出的“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”（ＡＹＣ型及ＡＹＺ型中所涉及的主題是數(shù)學(xué)以外的內(nèi)容）。對(duì)于“開放性題”，由于它的結(jié)論不唯一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的作用。對(duì)于“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”，則由于它的解決要用數(shù)學(xué)模型法，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法是十分重要的。從數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的角度來(lái)說(shuō)，適度調(diào)整例題很有必要。調(diào)整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的“開放性題”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”。
５．注重對(duì)例題的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點(diǎn)外，例題教學(xué)還具有傳授新知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
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