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(精品)高中數學學習方法15篇
在平日的學習、工作和生活里，每個階段都有需要學習的內容，掌握一定的學習方法，學習效率就會提高很多。為了幫助大家正確高效的學習，以下是小編為大家整理的高中數學學習方法，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中數學學習方法1
經過這么多天的學習，對新課程有了更深層次的理解，從理論上得到了充實和提升，開拓了我們的視野。作為高一數學教師，新課程的實施對我們來說更有著非同一般的意義。因此在培訓之后我們進行了仔細的討論，下面是我的一些心得和體會。
一、數學課改的背景：
高中是人生發(fā)展的重要階段，時代的發(fā)展對人才培養(yǎng)的規(guī)格和目標提了更高的要求。因此，高中課程應能更好地適應時代發(fā)展、人的發(fā)展和社會的發(fā)展。而教材則是數學課程實施的重要組成部分。選擇和使用合適的教材是完成教學內容和實現教學目標的重要前提。高水平、高質量的教材對教師、學生、教學過程以及教學結果都起著積極的作用。
二、數學課程“內容標準”解讀：
高中數學課分必修和選修。必修課程有5個模塊組成；
數學1：集合；函數概念與基本初等函數i
數學2：立體幾何初步；平面解析幾何初步
數學3：算法初步；統(tǒng)計；概率
數學4：基本初等函數ii；平面上的向量；三角恒等變換
數學5：解三角形；數列；不等式
選修課程有4個系列。必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數學要求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備。選修課程內容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學素養(yǎng)奠定基礎。基于這種教學內容安排，應該說高一教學任務最為繁重，要學完四本書，難點集中，周期太長；若高一未打好基礎，等到高三復習時惡補是無濟于事的。所以如何處理好高一學年的教學，在整個高中階段顯得尤為重要。
三、對教學的思考：
1、更新觀念，轉變角色。
數學屬于全體大眾，教師和學生是平等的。因此，教師要由課程知識的施與者變?yōu)榻逃龑W意義上的交往者。教師要改變使原來內涵豐厚、品位高雅的課程異化為以復制系統(tǒng)知識為目的的大工業(yè)生產式的流水作業(yè)的做法，不能再以課程知識的擁有者和權威自居。應將“教程”轉變?yōu)椤皩W程”，將“知識施與”轉變?yōu)椤敖逃煌薄＝處熥鳛槿烁窈腿撵`的交往者，既不視學生為承納知識的容器，也不被學生視作獲取知識的對象和手段，應具有民主理念與生本理念。教師要從“一切為了學生的終身發(fā)展”出發(fā)，在課程的每個環(huán)節(jié)中都體現出以生為本、“全人”發(fā)展的課程理念。
2、不斷實踐，轉變教學行為。
在實際教學過程中，由于受到傳統(tǒng)教學思想以及考試壓力的影響，我們在貫徹新課程上面可能或多或少打些折扣，這是我們需要警惕的，只有不斷實踐，努力將新課程理念運用到實踐中，才能不斷地提高學生各方面的能力。首先在課堂上，教師的教學應創(chuàng)造一個合適的學習環(huán)境，使學生能夠主動地建構他們的知識，促使學生在學習過程中，實現新舊知識的有機結合。在整個教學過程和學習過程中，教師是組織者、指導者、促進者。如：創(chuàng)設生活情景，激發(fā)學生學習數學的熱情。當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的，才能激發(fā)學生學習和解決數學問題的興趣。同時，在現實問題的解決中表現數學概念，掌握數學方法，形成數學思想，更能促進在以后遇到相關問題時自覺地動用有關數學經驗去思想、去解決問題。還有如：多做數學實驗，讓學生在動手實踐中學習。以往的數學課堂教學過于強調接受學習，死記硬背，機械訓練，而很少讓學生動手，實踐。實踐證明，若要讓學生積極參與，勤于實踐，數學上的很多問題還是能夠得到很好解決的。特別是在應用題的教學中尤為顯得重要，學生普遍反映：聽來的容易忘，看到的記不住，只有親自動手才能學得會。
3、注重形成過程，突出激勵機制。
新課程強調過程，強調學生探索新知的經歷和獲得新知體驗。
對于教師而言，課堂教學就應該充分地考慮和體現數學知識的形成過程，把開展探究性學習和研究作為貫穿于課堂教學始終的一條線。同時要不斷的鼓勵學生、激勵學生，使學生增強學習數學的信心。教師要從學生的全面發(fā)展和終身發(fā)展著眼，使評價不僅要關注學生的學業(yè)成績，而且要發(fā)現發(fā)展學生的潛能，要將評價重點由終結性轉向過程性與形成性，引導學生不僅求“知”，更要求“德”，不但“學好”，更要“好學”，幫助學生認識自我，建立自信，教師要以自己其獨具的眼力和襟懷來悅納學習個體之間的多樣性與差異性，要以心靈擁抱心靈，以激情點燃激情，放飛生命的靈思和才情。
四、存在的一些問題：
1、關于初高中教材內容的銜接問題。
現行初中教材中，對于一些常用的知識和方法有許多遺留的內容，如韋達定理、分母有理化、十字相乘法以及三角形四心問題等，而這些內容是我門在高中階段必須用到的知識點。對于這些內容應如何處理？應該安排何時補充這些內容比較合適？是放在所有新課之前單獨講授還是在講授有關內容時穿插進來？這些都是在新高一教學中不可避免會碰到的問題。
2、關于新教材該如何把握難度的問題。
新課標實施不久，對新教材的了解和把握還有所欠缺，課程內容要求高，難點集中，習題配置較少；信息技術要求太高，師生負擔較重。加上對應的參考資料比較缺乏，現存的資料對教材難度的把握不甚明確，如新舊教材中對于函數定義域和值域這塊內容的要求有較大的差別。因此在對教學和考試中的難度的確定的尺度不易把握。
3、關于課時安排較緊的問題。
新課程標準要求高一學生修完一、二、三、四冊必修課程，實際需要的總課時必然超過可以給定的總課時，給總的教學任務的完成增加了很大的難度，希望各領導予以關注總而言之，通過本次課改培訓，使我們認識到，我們的數學教學應依據課程標準的要求，以人的`發(fā)展和社會進步為需求，使每個學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，提高空間想象、抽象概括、運算求解、推理論證、數據處理等基本能力。使學生具有一定的數學視野，逐步認識到數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣。學習方式的轉變是本次課程改革的顯著特征，改變原有的單純接受方式的學習方式，建立和形成旨在充分調動、發(fā)揮學生主體性的探究式學習方式，自然成為教學改革的核心任務。專家認為，從教育心理學角度來講，學生的學習方式有接受和發(fā)現兩種：在接受學習中，學習內容是以定論的形式直接呈現出來的，學生是知識的接受者；在發(fā)現學習中，學習內容是以問題間接呈現出來的，學生是知識的發(fā)現者，兩種學習方式都有其存在的價值，彼此是相輔相成的關系。轉變學習方式就是把學習過程中的發(fā)現、探究等認識活動凸顯出來，使學習過程更多地成為學習發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程。因此，強調發(fā)現學習、探究學習、研究學習，成為本次課改的亮點。從推進素質教育的角度來講，轉變學習方式，要以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為主要目的，換言之，要構建旨在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的學習方式和教學方式，要注意培養(yǎng)學生的科學思維品質，鼓勵學生對書本的質疑和對教師的超越，贊賞富有個性化的理解和表達。要積極引導學生從事實驗活動和實踐活動，培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣。
高中數學學習方法2
高中數學該怎么學
數學首先要找到方法，要不然學起來會非常被動。數學要想學好，最重要的就是會自學，就是說要學會自己去學習，課前先預習好相關內容，做好習簡單習題，課上集中精力聽講，爭取把課堂內的知識都消化了，課后再鞏固一遍所學知識，復習完公式再去做題，這樣一個流程下來以后，一些基礎的題目都是沒有問題的。
數學學會一些簡單題目以后，還要在不斷做題中發(fā)現自己的不足，看哪些題目還沒弄明白，然后及時去復習知識點和公式，學會以后再做題鞏固，爭取把稍難一些的題目也做會。其實做數學題是有規(guī)律可言的，只要掌握了這些規(guī)律和技巧，按部就班的去做題，遇到不會的題目就自己研究，多思考，套公式，畫圖分析，總會有解決的辦法，即使還不會也可以等老師講或提前問老師，效果更好。
高一數學學習方法
1.高中數學學習方法—聽好課在課堂上集中注意力是想要學好一門科目的關鍵，高中數學課也不例外。數學也是一門極難學懂的課程，所以學生在課上課下都要花費大量的時間，數學也不是一門只要掌握好方法就能學懂的學科，所以在高中數學的學習上，一定要好好聽課，汲取老師的經驗，轉化為自己知識，才能把握住一些技巧性的東西，從而提高自己數學的分數。
2.高中數學學習方法—勤做題相信很多學生在高三的時候都經歷了瘋狂做題的階段，每天幾套幾套的卷子，做的學生心理疲憊。但是題海戰(zhàn)術面對我國現在高中生的普遍水平還是很管用的。如果你不像其他學霸那樣有著過人的天分，那么在高中數學的學習上，就一定要多做題、勤做題。把每個你不會的題型都多做幾遍，做的多了，數學的水平自然也就上去了。
3.高中數學學習方法—會歸納在數學這門學科中，最重要的是學會歸納。比如把你不會的知識、不懂的知識、易錯的知識都整理到不同的本子上，碰到類似的題就歸納進去，這樣對于高中數學的學習也是非常有用的。很多學生也是運用了這樣的.方法學習高中數學，不僅是數學這門學科，在其他學科的學習上也要注意運用歸納的方法。這樣才能時常糾正自己的錯誤，并在高中數學上取得更好的成績。
高一數學學習建議
不亂買輔導書
很多高中生認為想要學好數學，就要多做題。所以就買了很多輔導書來做，但是對于數學成績提高的效果卻不是很明顯。其實，學好數學和輔導書并沒有直接的關聯(lián)。有做輔導書的時間，高中生不妨好好整理一下自己的數學卷子，把卷子上的難題研究透了，比什么輔導書都有用。
整理錯題
很多高中生都沒有整理錯題的習慣，其實用好錯題本是很重要的。高中生可以把自己做錯的題和不明白的題，都整理在錯題本上，不懂的問題可以請教老師和同學，之后把正確的答案和思路都記錄好。
記筆記
高中生不要以為只有文科才需要記筆記，數學同樣可以記筆記，筆記中可以記錄一些老師總結的方法和技巧，也可以記錄一些公式的記憶方法和概念之類的。這本筆記和錯題本就是高中生考試之前的重要復習資料了，沒事兒的時候也可以翻出來看看。
高中數學學習方法3
一、常見現象：
1、高一新生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上全市重點高中，就說明了自己在學習上有一套。自己初中怎樣學，高中還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法。
2、有的學生甚至認為，剛上高一，適當對自己放松一下，獎勵一下自己前一段的苦學，一兩個月以后再追，也不會出現什么問題。這種不求上進，甚至釜底抽薪的想法，大錯特錯。
3、新生面臨著新的學習任務，缺少迎難而上的思想準備。暑假期間，瘋玩瘋鬧。基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白。學習時跟不上教學的進度與要求。
4、很多學生對高中階段的學習特點，缺少全面準確的了解，更缺少系統(tǒng)的學習方法。
二、學習問題：
1、教學進度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)太難了。有很多學生作業(yè)中的困難越來越多。有的學生，一看見數學作業(yè)就想哭，但是你現在先別哭，三天以后你再回頭看，當初的困難根本就不值得一哭。真正值得你大哭一場的是每天都這樣，真正的度日如年!!!
2、期中考試以后，就有很多同學面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。有四分之一，甚至更多的學生會在期中考試時，數學不及格，情緒低落，從此對學習就喪失了信心。
3、還有的學生，老是自我感覺不錯，但是每次考試成績都是一踏糊涂。也有的學生，校內考試分數很高，一旦區(qū)、市統(tǒng)考，成績就一落千丈。
三、數學學習的八大方法：
1、先看筆記，后做作業(yè)。有的高一學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢其原因在于，學生對教師所講的內容，還沒能達到教師所要求的深層次理解。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看，這是好學生與差學生的最大區(qū)別。如果平時不注意，學生就會感到學習越來越吃力。
2、做題之后，加強反思。學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法，做完作業(yè)，回頭看，價值很大。要做到知識成片，問題成串。要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的'時間雖少，效果卻很大，事半功倍。
有的學生認為，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般來說，做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字，寫了幾十年的字，寫字的水平也沒提高，還是原來的水平。多寫字不等于是受到了寫字的訓練!要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理、系統(tǒng)的組織起來，要善于總結和反思，水平才能提高。
3、主動復習，總結提高。學生自己進行章節(jié)總結是非常重要的。初中時是老師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且還是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指出做總結的時間。那么怎樣做章節(jié)總結呢
①、要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習慣，學生就能把厚書讀成薄書，積累起最適合自己的、獨特的復習材料。
②、把本章節(jié)的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。分類復習，不要遺漏。
③、在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義、定理、法則、公式。要做到同時能從正反兩方面對其進行應用。
④、把重要的、典型的各種問題進行編隊。找出它們之間的關系，總結出問題的來龍去脈。一定要能居高臨下地看到問題的結構和變化。不然的話，陷入題海中，是徒勞無益的。這一點，是提高高中數學水平的關鍵所在。
⑤、總結那些尚未歸類的問題，詳細標明，及時突破。
⑥、找一份適當的試卷進行計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。
4、重視改錯，錯不重犯。一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數學教學采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同學引為借鑒。這叫一人有病，全體吃藥。高中數學課沒有那么多時間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能誰有病，誰吃藥。如果學生有病，而自己卻又忘記吃藥，沒人會一再地提醒他應該注意些什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉變?yōu)樨敻唬蔀椴辉俜高@種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患。有的學生認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心，其實并非如此。打一個比方。比如說，學習開汽車：新手對汽車的機械原理、設計原因、操作規(guī)程都了解的很清楚，也不能自己直接上車，因為還缺乏必要的練習。僅憑一兩次能正確地完成任務，并不能說明永遠不出錯。練習的數量不夠，往往是學生出錯的真正原因。如果學生的基礎知識千瘡百孔，隱患無窮，那么今后的數學肯定難以學好。
5、積累資料，隨時整理。要注意積累復習資料。把課堂筆記，練習，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目了然。
6、課外讀物，精挑慎選。初中學生學數學，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么太大的影響。高中則大不相同。高中數學考的是學生解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，適當的看看外面的世界。當然，物極必反，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍而功半。
7、配合老師，主動學習。高一新生的學習主動性太差，這是一個普遍存在的問題。小學生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學習好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只做作業(yè)，是絕對不夠的，因為老師不可能面面俱到，給每位同學具體指明。因此，高中新生必須提高自己學習的主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。
8、合理規(guī)劃，步步為營。高中的學習是非常緊張的。每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃，例如第一學期的期末，自己計劃達到班級的平均分數，第一學年，達到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的調整。
高中數學學習方法4
課前預習
一個老生常談的話題，也是提到學習方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預習的能有幾人，課前預習可以使我們提前了解將要學習的知識，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。
記筆記
這里主要指的是課堂筆記，因為每節(jié)課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復習查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學更應該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解為止。
課后復習
同預習一樣，是個老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學習和消化所學知識，需要我們在課下進行大量的練習與鞏固，才能真正掌握所學知識。
涉獵課外習題
想要在數學中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識是遠遠不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習題，學習它們的'解題思路和方法，如果實在不能理解，可以問問老師或者同學。
學會歸類總結
學習數學要記得東西很多，尤其是數學公式，而且知識還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時我們必須學會歸類總結，把經常搭配使用的公式等總結在一起記憶，這樣會大大的減少我們的記憶量，同時提高我們做題效率。
建立糾錯本
我們在學習數學的時候可能會經常因為同樣一類題目而失分，自己也十分懊惱，其實有辦法可以解決這個問題，就是建立糾錯本，幫我們經常會出錯的題目都集中在一起(當然只要是做錯過得都可以記錄上)，然后空閑的時候看看，考試之前再看看，這樣考試的時候出現同類題目再出錯的幾率就降低好多。
寫考試總結
寫考試總結是一個好習慣，考試總結可以幫我們找出學習之中不足之處，以及我們知識的薄弱環(huán)節(jié)，從而及時的彌補不足，以及以后的學習方向。
高中數學學習方法5
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主課之一，所占的分量自是不清，很多學生也明白如果數學學不好的話想要考上理想的大學是天方夜譚，但是苦于無學習之法，那么高中數學都有哪些學習方法呢？
方法/步驟
課前預習：一個老生常談的話題，也是提到學習方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預習的能有幾人，課前預習可以使我們提前了解將要學習的知識，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。
記筆記：這里主要指的是課堂筆記，因為每節(jié)課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復習查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學更應該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解為止。
課后復習：同預習一樣，是個老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學習和消化所學知識，需要我們在課下進行大量的練習與鞏固，才能真正掌握所學知識。
涉獵課外習題：想要在數學中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識是遠遠不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法，如果實在不能理解，可以問問老師或者同學。
學會歸類總結：學習數學要記得東西很多，尤其是數學公式，而且知識還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時我們必須學會歸類總結，把經常搭配使用的公式等總結在一起記憶，這樣會大大的減少我們的記憶量，同時提高我們做題效率（因為公式都綁在一起了嗎）。
建立糾錯本：我們在學習數學的時候可能會經常因為同樣一類題目而失分，自己也十分懊惱，其實有辦法可以解決這個問題，就是建立糾錯本，幫我們經常會出錯的題目都集中在一起（當然只要是做錯過得都可以記錄上），然后空閑的時候看看，考試之前再看看，這樣考試的'時候出現同類題目再出錯的幾率就降低好多。
寫考試總結：寫考試總結是一個好習慣，考試總結可以幫我們找出學習之中不足之處，以及我們知識的薄弱環(huán)節(jié)，從而及時的彌補不足，以及以后的學習方向，關于考試總結怎么寫可以參考小編的“考試總結怎么寫”這篇經驗。
培養(yǎng)學習興趣：又是一個老話題了，今天小編好像講了很多“廢話”，雖然情況確實也是如此，但是小編仍然要講，興趣是最好的老師（又是廢話），只有有了興趣，才會自主自發(fā)的進行學習，學習的效率才會提高。當然建立興趣不是一件容易的事情，怎樣才能對數學產生興趣還需自己去發(fā)掘，如果實在不能產生興趣，只有掌握以上學習方法了。
高中數學學習方法6
高中數學學習方法簡介：
首先截取了一段別人的總結，和我的看法很一致，其中紅色部分為我的見解。
高中數學不想初中那樣按照老師教得套路一直走到底就可以不題目做出來，但高中數學也不是沒有規(guī)律可循的。我看到以為高中的老教師說過，高中數學一般的題目也就20道左右，只要掌握了其中的技巧就可以靈活自如，一般的題目也就沒有問題了。學數學，重在自己要思考和隨時整理，學過了那些內容，其核心的.知識是什么，做過哪些題，都涉及那些知識點，用過哪些技巧？有時候老師會講，但有時候老師不會，所以要自己多加思考。思考無果，可以問老師。
我不喜歡題海戰(zhàn)術，但是又必須做題，任何想不做題不練習就有好成績的想法都是不切實際的。數學就是要多想多看多練。
高中數學學習方法7
高中數學學習方法：
1、認識高中數學的特點。
高中數學是數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象。
2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。
在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的.精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
3、要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式。
數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。
4、要養(yǎng)成良好的個性品質。
要樹立正確的學習目標，培養(yǎng)濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
5、要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力。
課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好;聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內容，從而形成良性循環(huán)。
6、要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
高中數學學習方法8
這門課我還是比較痛心的。其實從高一開始我的數學就不算好的，只能說還不錯，中等的水平吧。高三一年，考試挺多的，一直在130左右，最后幾次考試也都能到135的水平，可惜最后高考發(fā)揮真的很惡心，很失常，有一個題在考場上硬是沒想到怎么做，下來兩分鐘之后就會了。
我想說的是，其實我對數學，尤其是高中文科數學，覺得沒有多困難。知識點就是那些，考試也就是那么些題型。關鍵就看各位同學是不是真能踏踏實實搞清楚教材上的東西，能認真聽老師講課，講典型的題型，是不是能好好做作業(yè)，做一些其他的題，做高考真題，是不是能多思考，多研究一下這個題目的思路了。
教材，方法，做題，總結，思考，等等，都是至關重要的。題海戰(zhàn)術對數學，我相信是管用的，不過也得結合每個人自身情況來做。
教材至關重要！教材的重要性我都已經不想再提及了，實在是最基本的。作為一個學生，雖然教材也許會枯燥些，但是里面都是必須學好的東西。所有基礎差的同學，沒有別的可說的，都是，教材上的基礎概念，公式，例題，習題，所有的都必須搞懂，沒得偷懶，否則你會知道后果的！
如果說一個宏觀的我怎么學數學的話，那就是如下內容了。
從高一開始，我就有筆記本，這個是必需的。老師上課的板書從來沒有漏過一個知識點，沒有漏掉過一個例題，都記在筆記本上。而且一定要上課的時候就聽懂老師的思路，即使有不懂的，下課一定要去找老師提問。
筆記本上，基礎概念，公式，例題，老師讓我們課上做的題，都要記下來。其實目的很簡單，以后好復習，而且寫一遍有助于記憶。
下課之后，在每天做作業(yè)之前，我都會把筆記本拿出來先看一遍，今天主要什么知識，什么例題，主要的思路方法是什么，然后再去做作業(yè)。
其實作業(yè)里的很多題都不超出老師上課所涉及到的題型知識。有些確實難的，一定要自己先思考怎么做，實在做不出來就標注一下，拿答案來看。搞清楚自己到底卡在哪個地方了，然后把這個題當作一個典型記下來，當作一個方法的示例。
另外就是自己做的練習了。我當時每一門課都有一本輔導書。或者是中學教材全解或者是王后雄或者是其他的，都是我自己親自到書店去挑的，自己覺得好才去買。我是以自己學習情況來做題的，會的題做一兩個就行了。如果是不會的，就一定會好好做，仔細研究題目整個的思路。后來發(fā)現考試里其實也就是很多見過的題型，方法都有共通之處。
高考復習，我就是很乖地跟著老師走。然后做老師的練習。然后自己做高考題，做別的模擬題。查缺補漏，多總結做題的方法。有些題型一開始我也不知道該怎么想，后來做多了，再加上老師一輪復習總結過方法，看看例題，自己慢慢就開竅了，看到之后也不會害怕了。
一定要有自信，不可以有抵觸心理，不可以厭惡一門科目，否則你絕對學不好。我并不喜歡數學，但是我為了高考是一定會把它好好學好的。得數學者得天下，這句話沒錯！
關于所有的考試和練習：
請大家珍惜每一次練習，考試。
這種時候都是對自己這一階段學習的一次檢查。是非常必要的，查缺補漏都靠這個了。
不要太過于在乎分數。
每次做完一定要找出自己的問題，是基礎不牢，還是粗心大意，還是方法沒有掌握等等。在困惑的時候一定要和老師好好交流。
一定記住，不要把問題歸結于什么心態(tài)不好，不在狀態(tài)這種虛無縹緲的原因上，一定要找到最基礎最根本的原因！否則你就永遠暈頭轉向，不知道該朝哪個方向努力！
關于作弊，提前查答案等等不誠實的行為。我只能說，出來混的，遲早要還的，不信的話，高考見吧。浪費掉的是你每次練習檢驗自己的機會，浪費掉的是自己這么多年來的學習，你自己的心里也會不安的！
在一輪復習中，老師會按照知識點復習。復習中，老師在課堂上會講一些經典的例題和一些必會的基礎題型。這些題型請大家務必做好做透，將它的方法吃透。上完課后做作業(yè)前，請大家把這些題再仔細看一遍，之后再開始做作業(yè)，事半功倍。
請大家在每個知識點結束時爭取將這個知識點的問題解決。不說難題都沒有問題，至少基本的概念，方法要會。
在做難題的時候，要注意方法。其實數學也是有方法可找的。就比如說解析幾何，橢圓這類型的題，是聯(lián)立還是點差法，在每次做完題后，根據題目設問的類型要進行反思和整理。
考試的時候，大家務必拿到的分，就是選擇除最后一道，填空除最后一道，大題的前幾道，這些題拿到了，上100肯定沒問題。那些難題，再提升提升，120以上應該是可以的。
做數學題一定要練速度，在做作業(yè)的時候也不要拖沓。但是記住數學用掉你多少時間都不過分，數學的確對于文科生來說挺重要的，如果你的文數學的.好會非常沾光的。
上面是原來寫的，很簡略。現在就每個大的知識點談談我的看法。
函數：
這是最開始的一個內容。我高一學的也不能說有多好。考試分數也不算高，但是慶幸的是教材上的概念公式啥的搞得很清楚。所以在一輪復習的時候也就比較仔細去聽這個章節(jié)。
其實函數要求掌握的就是函數的性質以及幾個特別的函數。題型也都大同小異。我就是跟著老師的復習腳步走。我們的復習書是《步步高》，我按照老師要求先填好最前面的知識結構，然后看給出的例題以及解析，然后按照老師要求一個個去做題。不會的題就標出來，每次考試前就拿著這本書去復習。
像函數，我當時在學校，在家里，在外面的輔導機構，很多題型做了很多遍，很多經典的題型做了一遍又一遍，方法自然就很熟悉了。
導數：
這一塊看似很難。剛開始做大題的時候，導數大題永遠做不好，最后一問永遠不知道是什么方法，即使老師都已經教過幾次了。
后來就覺得，這樣下去不行，絕對不可以給自己設下限制，不能潛意識里覺得做不了，一定要試著去做。就從一個很普遍的求范圍的題下手了。看過去其實還是不敢下手去做，但后來就模仿老師的方法，將要求的那個a放到一邊，其他的都放到另外一邊。然后對另外一邊的式子求導，求范圍，進而求出a的范圍。后來這么一做發(fā)現，也不過如此，沒有難到哪里去。
后來就是在做題的時候，積極吸收老師講過的方法，結合題目的情況，多試幾次。哪怕這次做不對，就記下來，以后做的時候又多了一條思路。
[標簽：高考數學,數學學習方法,學習方法]
高中數學學習方法9
高一數學學好的方法
首先對高一新生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質，全面系統(tǒng)地進行心理訓練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。
高中數學提分方法
第一要養(yǎng)成預習的.習慣。這是我多年學習數學的一個好方法，因為提前把老師要講的知識先學一遍，就知道自己哪里不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。
第二是書后做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課后練習題做了，檢查預習情況，如果都會做說明學會了，即使不會還能再聽老師講一遍。
第三個步驟是做老師布置的作業(yè)，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。
第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束后，總會有很多錯題，對于這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易繡花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。
第五個提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以后，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善于發(fā)現哪些類型的題目還存在盲區(qū)，然后逐一擊破。
高中數學學習方法
數學的考察主要還是基礎知識，難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容很重要的，如果課本上的知識都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。
對課本上的內容，上課之前最好能夠首先預習一下，否則上課時有一個知識點沒有跟上老師的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環(huán)，就會開始厭煩數學，對學習來說興趣是很重要的。課后針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶，也可以在課后復習時把課堂例題反復演算幾遍，畢竟上課的時候，是老師在進行題目的演算和講解，學生在聽，這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在課堂上聽懂了，但實際上你對于解題方法的理解還沒有達到一個比較深入的程度，并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點。“好腦子不如爛筆頭”。對于數理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的，一定要經過周密的筆頭計算才能夠發(fā)現其中的難點并且掌握化解方法，最終得到正確的計算結果。
其次是要善于總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯(lián)系，把學過的知識系統(tǒng)化。舉個具體的例子：高一代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。但是把它們對比著總結一下，你就會發(fā)現無論哪種函數，我們需要掌握的都是它的表達式、圖像形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數的上述內容制作在一張大表格中，對比著進行理解記憶。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。
最后就是要加強課后練習，除了作業(yè)之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學習的效果，使你的解題速度越來越快。
高中數學學習方法10
高中的學習生活其實不只是要努力，正確的學習方法在學習生活中起著很大的作用。現在我就高中的學習方法給你做些介紹啊，希望對你的學習生活有所作用！我知道你數學不是很好，所以呢，我著重數學。
你們女生老是說高中數學難，其實是那么回事嗎？在高考中，數學只有二十一題，選擇和填空有十五題，然后再六個大題。所以在高中你只有學會這二十一題就行。
在試卷的第一題你會碰到虛數的有關內容，虛數無非是虛數有理化，實部和虛部，注意實部和虛部都是數哦！之所以這個虛放在第一題就是要你拿到那個五分，一定不要客氣哦！在試卷的第二題你將會看到簡單邏輯連接詞的有關試題，其實這一部分的題目還是比較簡單的了，只要掌握了課本上的就足夠了。關于前面的兩題我就不想多講了。還有集合內容我也覺得不是高考的重點。至于統(tǒng)計我也就不詳細的說了，我所講的是三角函數與解三角形，函數與導數，立體幾何，解析幾何，數列，向量。
一：三角函數與解三角形
這個知識點考的還是比較多的，大概有17分。
1、你需要掌握正余弦，正切的圖像，及其的有關圖像變化。在高考中的圖像題可能就是
這方面的。關于圖像的上下平移，左右平移，圖像的性質。三角函數是個周期函數，這在學習的過程中可能要花不少時間，其實當你不清楚的時候就畫畫圖像，在圖像上找到你所要的東西，當然你也要學會求它的周期，這些你都要熟練掌握。其實三角函數的圖像無非是關于圖形的變換，只要有耐心和一定的基本功，這部分的題目解決來不是什么難事！
2、三角函數的誘導公式，正余弦的和差展開式，二倍角公式，半角公式。這一部分內容
除了必要的練習還要有效的記憶。其中誘導公式是比較多的，你可以先集中記憶，然后在練習中加以鞏固，達到熟練的目的。注意，你要找到這些公式的異同點找到自己的方法記憶。比如在做題的時候你看到了平方那么你的第一感覺就是看看能不能用半角公式，從半角公式形式上看它比較適合降次。多找找這樣的特點有助于你記憶和應用。
3、快速有效的掌握AB形式。在高考中，這樣的題型有著很大的分量。你要做的就是在
什么時候要用這種形式和又好又快的解決這類問題。這種形式我們不難發(fā)現它必須是在同角的時候才可以用，至于熟練運用就要靠你平時的努力了！
4、解三角形。這一塊要熟練得掌握正余弦定理。無論是正弦還是余弦都必須知道三角形
的三個條件，注意有時我們用正弦的時候發(fā)現有兩個值，那么一定要注意是不是要舍去一個啊，要經常用大角對大邊的定理進行檢驗。
二：函數與導數
1、基本初等函數。包括一次，二次，指數，對數等函數。對于二次函數的題目我們要注
意的是四要素：開口方向，對稱軸，截距，根的分布。在習題中你要時常考慮這四個因素，要尋找到題目中的隱藏條件，大多的題目至少有一個隱藏條件，找到以后你就可以化繁為簡。還有，不要怕分類討論，其實分類討論只要部遺漏部重復就行，不用太在意那個，難的分類討論并不是每個人都會。指數函數你要知道它的圖像和性質，比如a的范圍啊，單調性，值域啊。對數函數和指數函數有共同點，只要掌握了兩種圖像你就可以掌握他們了。還有，對于基本初等函數的基本運算你還是要多加練習的，比如指數函數和對數函數的幾個運算公式你一定要熟練掌握，這是你解決復雜題目的基礎。
2、導數的運用。導函數和原函數要能夠區(qū)別，首先你要明確導函數是用來干嘛的，導函
數就是用來研究原函數的單調性的一種方式，不能將二者混淆。大部分的導數運用最終都會轉化到二次函數上去，所以在有空的時候對二次函數要加強練習。
三：立體幾何。
立體幾何中最重要的就是線、面的關系。有線面的平行、垂直關系，面面的平行、垂直關系。通常在高考中考察的立體幾何就是要證明線面的位置關系以及面面的位置關系。我們在解決此類的題目的時候要數練掌握定理和性質，對于定理我們比較熟悉，而對于性質的運用不是很好，所以我們要加強性質的運用。在解決較復雜的立體幾何題目中你多畫輔助線，也許輔助線會給你許多的益處，為你的解題提供方便之門。
四：解析幾何。
解析幾何在高考中的難度比較大，所以只要掌握常規(guī)方法就足夠了。
1、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系。這里運用的最多的就是點到直線的距離來判斷他們的位置關系。
2、橢圓、雙曲線、拋物線。橢圓在高考中出現的頻率還是比較高的，形式以直線與橢圓
的位置為主，所以對于常規(guī)的圓錐曲線的題目你要掌握常規(guī)的解法，比如點差法和代入法啊，這些常規(guī)的'方法一定要掌握。雙曲線和拋物線在前面的客觀題還是考的比較多。主要還是離心率考察的比較多，這就要從已知條件出發(fā)，將所給的條件劃到關于ac上最常見的就是將離心率平方，找到ac的關系。
五：數列。
等差數列的通項公式、求和公式，等比數列的通項公式、求和公式要熟練運用。數列類的題目大部分要你先求通項，然后再求和。
1、你要對求通項和求和的進行分類，找到其中的方法，比如求通項的時候你就要想到利
用和式進行做差，這樣就能夠解決。當題目給的是遞推公式的時候，那么你就要進行構造新的數列，這個新數列不是等比就是等差。在有的題目已經給出了新的構造的數列據比較簡單了，只要湊下就好了。
2、在求和的時候你就要會公式發(fā)，錯位相減法，倒序相加，列項相消法，分組求和等方法。
不過你要分清他們的使用范圍，比如錯位相減法就是解決等差數列和等比數列的組合的復雜的數列。因為求和的方法不過只有這么多，實在不行的話就一個個的試。
六：向量。
向量在高考中的分量不是很重，所以你只要掌握向量的基本運算。向量的基本運算方法分為幾何法和坐標法，幾何法就是利用三角形定理和平行四邊形定理，這些在選擇填空題中常見，另外，充分的運用三點共線原理進行解決問題很重要。坐標法運用的比較多，對于向量的坐標法的基本運算你也要好好的掌握，在幾何法解決有點苦難的時候你就要想到坐標法，建系，設點坐標。
高中數學學習方法11
高中數學學習方法：其實就是學習解題
高中數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
1、首先是精選題目，做到少而精。
只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。
解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
3、最后，題目總結。
解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。
【摘要】“高中數學多邊形內角和公式”數學公式是解題的要點，要靈活運用，希望下面公式為大家?guī)韼椭?/p>
設多邊形的邊數為N
則其內角和=(N-2)*180°
因為N個頂點的N個外角和N個內角的和
=N*180°
(每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補)
所以N邊形的外角和
=N*180°-(N-2)*180°
=N*180°-N*180°+360°
=360°
即N邊形的外角和等于360°
設多邊形的邊數為N
則其外角和=360°
因為N個頂點的N個外角和N個內角的和
=N*180°
(每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補)
所以N邊形的內角和
=N*180°-360°
=N*180°-2*180°
=(N-2)*180°
即N邊形的內角和等于(N-2)*180°
如何學好數學
首先和敏捷對于來說固然重要，但良好的可以把效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。學好首先要過的是關。任何事情都有一個由量變到質變的循序漸進的積累過程。
一．。不等于瀏覽。要深入了解內容，找出重點，難點，疑點，經過思考，標出不懂的，有益于抓住重點，還可以培養(yǎng)自學，有時間還可以超前學習。
二．聽講。核心在。1。以聽為主，兼顧記錄。2。注重過程，輕結論。
3．有重點。4。提高聽課。
三．。像演電影一樣把課堂，整理筆記，
四．多做練習。1。晚上吃飯后，坐到書桌時，看數學最適合，2。做一道數學題，每一步都要多問個別為什么，不能只滿足于課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述，要想提高必須要一步一步推 高中歷史，一步一步想，每個過程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道題，要想想為什么會想到這樣做，建立一種條件發(fā)射，關鍵在于每做一道題要從中得到東西，錯在哪，5。解題都有固定的套路。6還有大膽的夸獎自己，那是樹立信心的關鍵時刻，
五．總結。1。要將所學的知識變成知識網，從大主干到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。2。建立錯誤集，錯誤多半會錯上兩次，在有意識改正的情況下，還有可能錯下去，最有效的應該是會正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。3。周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。
六．考前復習，1。前2周就要開始復習，做到心中有數，否則會影響發(fā)揮，再做一遍以前的錯題是十分必要的，據說有一個同學平時只有一百零幾，離只有一個月，把以前錯題從頭做一遍，最后他數學居然得了147分。2。要重視基礎，
另外，聽老師的話，勤學苦練不可少，沒有捷徑，要樂觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學數學是一個很長的過程，你的努力于回報往往不能那么盡如人意的'成正比，甚至會有下坡路的趨勢，但只要堅持下去，那條成績線會抬起頭來，一定能看到光明。
《希臘文集》中的方程問題
《希臘文集》是一本用詩歌寫成的問題集，主要是六韻腳詩。荷馬著名的長詩《伊麗亞特》和《奧德賽》就是用這種詩體寫成的。
《希臘文集》中有一道關于畢達哥拉斯的問題。畢達哥拉斯是古希臘著名數學家，生活在公元前六世紀。問題是：一個人問：“尊敬的畢達哥拉斯，請告訴我，有多少學生在你的學校里聽你講課？”畢達哥拉斯回答說：“一共有這么多學生在聽課，其中 在學習數學， 學習音樂， 沉默無言，此外，還有3名婦女。”
我們用現代方法來解：設聽課的學生有x人，根據題目條件可列出方程
這是一個一元一次方程。
移項，得
答：畢達哥拉斯有28名學生聽課。
《希臘文集》中還有一些用童話形式寫成的數學題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題，就曾經被大數學家歐拉改編過。題目是這樣的：
“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地往地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對驢說：‘你發(fā)什么牢騷啊！我馱得的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋，我馱的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱和的才一樣多。’問驢和騾子各馱幾口袋貨物？”
這個問題可以用方程組來解：
設驢馱x口袋，騾子馱y口袋。則驢給騾子一口袋后，驢還剩x-1，騾子成了y+1，這時騾子馱的是驢的二倍，所以有
2（x-1）=y+1 (1)
又因為騾子給驢一口袋后，騾子還剩下y-1，驢成了x+1,此時騾子和驢馱的相等，有
x+1=y-1 (2)
(1)與（2）聯(lián)立，有
這是一個二元一次議程組。
（1）－（2）得 x-3=2,
x=5 (3)
將（3）代入（2），得y=7。
答：驢原來馱5口袋，騾子原來馱7口袋。
《希臘文集》有一道名的題目“愛神的煩惱”。這里有許多神的名字，先介紹一下：愛羅斯是希臘神話中的愛神，吉波莉達是賽浦路斯島的守護神。9位文藝女神中，葉芙特爾波管簡樂，愛拉托管愛情詩，達利婭管吉劇，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲劇，克里奧管歷史，波利尼婭管頌歌，烏拉尼婭管天文，卡利奧帕管史詩。
這道題也是用詩歌形式寫在的：
愛羅斯在路旁哭泣，
淚水一滴接一滴。
吉波莉達向前問道：波利尼
“是什么事情使你如此傷悲？
我可能夠幫助你？”
愛羅斯回答道：
“九位文藝女神
不知來自何方
把我從赫爾康山采回的蘋果，
幾乎一掃而光，
葉芙特爾波飛快地搶走十二分之一，
愛拉托搶得更多——
七個蘋果中拿走一個。
八分之一被達利婭搶走，
比這多一倍的蘋果落入特希霍拉之手。
美利波美娜最是客氣，
只取走二十分之一。
可又來了克里奧，
她的收獲比這多四倍。
還有三位女神，
個個都不空手，
30個歸波利尼婭，
120個歸烏拉尼婭，
300個歸卡利奧帕。
我，可憐的愛羅斯。
愛羅斯原有多少個蘋果？還剩下50個蘋果。”
設愛羅斯原來有x個蘋果，則6位文藝女神搶走的蘋果分別是 。
可列出方程
答：愛羅斯原來有蘋果3360個。
選自《中學生數學》20xx年5月下
20xx高考數學復習三步曲
編者按：小編為大家收集了“20xx高考數學復習三步曲”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
今年高考文理科的數學試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導以后的學習。
理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當，注重邏輯思維能力和表達能力(運用數學符號)以及數形結合能力的考查，部分試題新而不難，開放題有所體現，把能力的考查落到實處。但我個人認為，今年試卷對高中數學的主干知識的核心內容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。
抓基礎：不變應萬變
把基礎知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應萬變。比如，文科第22題是一道經典題型，考查圓錐曲線上一點到定點距離，既考老師又考學生。所謂考老師是說這樣的題型你講過沒有，是怎么講的?學生的典型錯誤(以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0)是怎么糾正?正確解法(轉化為二次函數在某個區(qū)間上的最值)是怎么想到的?只有經過這樣的教學環(huán)節(jié)，學生才能真正理解。所謂考學生是說你自己做錯了，老師重點講評了的經典問題，你掌握了沒有?掌握的標準是能否順利解答相應的變式問題。由于第(3)含有參數，需要分類討論，能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓(解析幾何重點內容之一)為載體，考查把幾何問題轉化為代數問題的能力(這是解析幾何的核心思想)，以及含參數的二次函數求最值問題(也是代數中的重點和難點)，一舉多得。
當然，可能會有人認為這道題形式不新，其實，要求考題全新既無必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學教學就好，不必過分求新、求異。
理科的第22題相對較難，不少同學反映不好表述。若能從集合的包含關系這個角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對兩個數列進行分類，由于要用到一些多數學生不熟悉的整除知識，因而感到困難，無法下手。這就體現基礎知識和基本技能的重要性。
盡管今年理科試卷在知識點分布上有些不盡如人意，但復習不能受此影響，仍然要全面、扎實復習，不能留下知識點的死角，相應的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結到位，這樣才能“不管風吹浪打，勝似閑庭信步”。
破難題：提升應對力
如何應對“題梗阻”?考試中遇到不會做的題目很正常，有些同學會因此影響臨場發(fā)揮。考生進考場就像運動員進運動場，心理素質很重要，把心理輔導和答題技巧融于學習之中。在高三復習過程中，不僅要講數學知識，同時還要訓練學生的心理素質和培養(yǎng)學生的答題技巧，這樣才能使學生在考場上應付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績。
理科的22題第(2)卡住不少考生，耽誤時間還影響心情，以致第(3)和后面第23題來不及或無心去做，其實，做第(3)題用不到第(2)的結論。而第23題是新編的開放性問題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學生就能做到，需要在平時教學過程中結合具體問題，訓練學生的心理素質，提高其在解題過程中遇到困難時的應變能力，掌握應變策略，才能在考場上“敢于放棄”，從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對，把應得的分得到，這樣考試總是成功的，無論分數高低。
為何時間與成績不成正比?高三數學就是大量解題，有些重點中學的優(yōu)秀學生的高考成績甚至不比高二時考分高，豈不是白學?其實，這是誤解。數學講究邏輯，問題從哪里來(已知)，到哪里去(求證)，中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙)，怎么克服(怎樣進行等價轉化)，不僅是照葫蘆畫瓢的操作性(當然也是必要的)訓練，更重要的是以數學知識為載體，讓學生學會思考問題的方式方法，還要在解題后對問題作歸納總結，找出規(guī)律，有時還要把問題作適當推廣，把學生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經過一年的高三數學學習，學生收獲的不僅是分數，還有對人終生受用的思維品質的提高。
重方法：培養(yǎng)好品質
有些同學做了許多題，就是成績提高不見提高，自己和家長都很納悶。其實學習數學關鍵是要掌握方法，同時還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復性操作的題目做再多，意義也不大。對待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學生意志品質的好時機，不能輕易錯過(當然也要因人而異)。有些同學往往認為只要弄懂思路，不必解到底。其實，這樣的同學往往眼高手低，會而不對，考試成績忽高忽低，原因在于某些細節(jié)處理不當，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過去。這就需要老師對學生深入了解，結合具體問題給予悉心指導，幫助學生找出真實原因，并制定改正錯誤的辦法，這一過程表面上是幫助學生學會解題，實際上對學生意志品質的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實。
我們有理由相信，把解題和人的素質培養(yǎng)有機結合的高三數學教學，不僅能提高學生的解題能力，還能促使他們健康成長，讓我們一起努力!
以上就是為大家提供的“20xx高考數學復習三步曲”希望能對考生產生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。
生物數學概論
生物數學是生物學與數學之間的邊緣學科。它以數學方法研究和解決生物學問題，并對與生物學有關的數學方法進行理論研究。
生物數學的分支學科較多，從生物學的應用去劃分，有數量分類學、數量遺傳學、數量生態(tài)學、數量生理學和生物力學等；從研究使用的數學方法劃分，又可分為生物統(tǒng)計學、生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等分支。這些分支與前者不同，它們沒有明確的生物學研究對象，只研究那些涉及生物學應用有關的數學方法和理論。
生物數學具有豐富的數學理論基礎，包括集合論、概率論、統(tǒng)計數學、對策論、微積分、微分方程、線性代數、矩陣論和拓撲學，還包括一些近代數學分支，如信息論、圖論、控制論、系統(tǒng)論和模糊數學等。
由于生命現象復雜，從生物學中提出的數學問題往往十分復雜，需要進行大量計算工作。因此，計算機是研究和解決生物學問題的重要工具。然而就整個學科的內容而論，生物數學需要解決和研究的本質方面是生物學問題，數學和電腦僅僅是解決問題的工具和手段。因此，生物數學與其他生物邊緣學科一樣通常被歸屬于生物學而不屬于數學。
生命現象數量化的方法，就是以數量關系描述生命現象。數量化是利用數學工具研究生物學的前提。生物表現性狀的數值表示是數量化的一個方面。生物內在的或外表的，個體的或群體的，器官的或細胞的，直到分子水平的各種表現性狀，依據性狀本身的生物學意義，用適當的數值予以描述。
數量化的實質就是要建立一個集合函數，以函數值來描述有關集合。傳統(tǒng)的集合概念認為一個元素屬于某集合，非此即彼、界限分明。可是生物界存在著大量界限不明確的模糊現象，而集合概念的明確性不能貼切地描述這些模糊現象，給生命現象的數量化帶來困難。1965年扎德提出模糊集合概念，模糊集合適合于描述生物學中許多模糊現象，為生命現象的數量化提供了新的數學工具。以模糊集合為基礎的模糊數學已廣泛應用于生物數學。
數學模型是能夠表現和描述真實世界某些現象、特征和狀況的數學系統(tǒng)。數學模型能定量地描述生命物質運動的過程，一個復雜的生物學問題借助數學模型能轉變成一個數學問題，通過對數學模型的邏輯推理、求解和運算，就能夠獲得客觀事物的有關結論，達到對生命現象進行研究的目的。
比如描述生物種群增長的費爾許爾斯特-珀爾方程，就能夠比較正確的表示種群增長的規(guī)律；通過描述捕食與被捕食兩個種群相克關系的洛特卡-沃爾泰拉方程，從理論上說明：農藥的濫用，在毒殺害蟲的同時也殺死了害蟲的天敵，從而常常導致害蟲更猖獗地發(fā)生等。
還有一類更一般的方程類型，稱為反應擴散方程的數學模型在生物學中廣為應用，它與生理學、生態(tài)學、群體遺傳學、醫(yī)學中的流行病學和藥理學等研究有較密切的關系。60年代，普里戈任提出著名的耗散結構理論，以新的觀點解釋生命現象和生物進化原理，其數學基礎亦與反應擴散方程有關。
由于那些片面的、孤立的、機械的研究方法不能完全滿足生物學的需要，因此，在非生命科學中發(fā)展起來的數學，在被利用到生物學的研究領域時就需要從事物的多方面，在相互聯(lián)系的水平上進行全面的研究，需要綜合分析的數學方法。
多元分析就是為適應生物學等多元復雜問題的需要、在統(tǒng)計學中分化出來的一個分支領域，它是從統(tǒng)計學的角度進行綜合分析的數學方法。多元統(tǒng)計的各種矩陣運算，體現多種生物實體與多個性狀指標的結合，在相互聯(lián)系的水平上，綜合統(tǒng)計出生命活動的特點和規(guī)律性。
生物數學中常用的多元分析方法有回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析和典范分析等。生物學家常常把多種方法結合使用，以期達到更好的綜合分析效果。
多元分析不僅對生物學的理論研究有意義，而且由于原始數據直接來自生產實踐和科學實驗，有很大的實用價值。在農、林業(yè)生產中，對品種鑒別、系統(tǒng)分類、情況預測、生產規(guī)劃以及生態(tài)條件的分析等，都可應用多元分析方法。醫(yī)學方面的應用，多元分析與電腦的結合已經實現對疾病的診斷，幫助醫(yī)生分析病情，提出治療方案。
系統(tǒng)論和控制論是以系統(tǒng)和控制的觀點，進行綜合分析的數學方法。系統(tǒng)論和控制論的方法沒有把那些次要的因素忽略，也沒有孤立地看待每一個特性，而是通過狀態(tài)方程把錯綜復雜的關系都結合在一起，在綜合的水平上進行全面分析。對系統(tǒng)的綜合分析也可以就系統(tǒng)的可控性、可觀測性和穩(wěn)定性作出判斷，更進一步揭示該系統(tǒng)生命活動的特征。
在系統(tǒng)和控制理論中，綜合分析的特點還表現在把輸出和狀態(tài)的變化反饋對系統(tǒng)的影響，即反饋關系也考慮在內。生命活動普遍存在反饋現象，許多生命過程在反饋條件的制約下達到平衡，生命得以維持和延續(xù)。對系統(tǒng)的控制常常靠反饋關系來實現。
生命現象常常以大量、重復的形式出現，又受到多種外界環(huán)境和內在因素的隨機干擾。因此概率論和統(tǒng)計學是研究生物學經常使用的方法。生物統(tǒng)計學是生物數學發(fā)展最早的一個分支，各種統(tǒng)計分析方法已經成為生物學研究工作和生產實踐的常規(guī)手段。
概率與統(tǒng)計方法的應用還表現在隨機數學模型的研究中。原來數學模型可分為確定模型和隨機模型兩大類如果模型中的變量由模型完全確定，這是確定模型；與之相反，變量出現隨機性變化不能完全確定，稱為隨機模型。又根據模型中時間和狀態(tài)變量取值的連續(xù)或離散性，有連續(xù)模型和離散模型之分。前述幾個微分方程形式的模型都是連續(xù)的、確定的數學模型。這種模型不能描述帶有隨機性的生命現象，它的應用受到限制。因此隨機模型成為生物數學不可缺少的部分。
60年代末，法國數學家托姆從拓撲學提出一種幾何模型，能夠描繪多維不連續(xù)現象，他的理論稱為突變理論。生物學中許多處于飛躍的、臨界狀態(tài)的不連續(xù)現象，都能找到相應的躍變類型給予定性的解釋。躍變論彌補了連續(xù)數學方法的不足之處，現在已成功地應用于生理學、生態(tài)學、心理學和組織胚胎學。對神經心理學的研究甚至已經指導醫(yī)生應用于某些疾病的臨床治療。
繼托姆之后，躍變論不斷地發(fā)展。例如塞曼又提出初級波和二級波的新理論。躍變理論的新發(fā)展對生物群落的分布、傳染疾病的蔓延、胚胎的發(fā)育等生物學問題賦予新的理解。
上述各種生物數學方法的應用，對生物學產生重大影響。20世紀50年代以來，生物學突飛猛進地發(fā)展，多種學科向生物學滲透，從不同角度展現生命物質運動的矛盾，數學以定量的形式把這些矛盾的實質體現出來。從而能夠使用數學工具進行分析；能夠輸入電腦進行精確的運算；還能把來自名方面的因素聯(lián)系在一起，通過綜合分析闡明生命活動的機制。
總之，數學的介入把生物學的研究從定性的、描述性的水平提高到定量的、精確的、探索規(guī)律的高水平。生物數學在農業(yè)、林業(yè)、醫(yī)學，環(huán)境科學、社會科學和人口控制等方面的應用，已經成為人類從事生產實踐的手段。
數學在生物學中的應用，也促使數學向前發(fā)展。實際上，系統(tǒng)論、控制論和模糊數學的產生以及統(tǒng)計數學中多元統(tǒng)計的興起都與生物學的應用有關。從生物數學中提出了許多數學問題，萌發(fā)出許多數學發(fā)展的生長點，正吸引著許多數學家從事研究。它說明，數學的應用從非生命轉向有生命是一次深刻的轉變，在生命科學的推動下，數學將獲得巨大發(fā)展。
當今的生物數學仍處于探索和發(fā)展階段，生物數學的許多方法和理論還很不完善，它的應用雖然取得某些成功，但仍是低水平的、粗略的、甚至是勉強的。許多更復雜的生物學問題至今未能找到相應的數學方法進行研究。因此，生物數學還要從生物學的需要和特點，探求新方法、新手段和新的理論體系，還有待發(fā)展和完善。
20xx年高考數學命題預測之立體幾何
【編者按】近幾年高考立體幾何試題以基礎題和中檔題為主，熱點問題主要有證明點線面的關系，如點共線、線共點、線共面問題;證明空間線面平行、垂直關系;求空間的角和距離;利用空間向量，將空間中的性質及位置關系的判定與向量運算相結合，使幾何問題代數化等等。考查的重點是點線面的位置關系及空間距離和空間角，突出空間想象能力，側重于空間線面位置關系的定性與定量考查，算中有證。其中選擇、填空題注重幾何符號語言、文字語言、圖形語言三種語言的相互轉化，考查學生對圖形的識別、理解和加工能力;解答題則一般將線面集中于一個幾何體中，即以一個多面體為依托，設置幾個小問，設問形式以證明或計算為主。
20xx年高考中立體幾何命題有如下特點：
1.線面位置關系突出平行和垂直，將側重于垂直關系。
2.多面體中線面關系論證，空間“角”與“距離”的計算常在解答題中綜合出現。
3.多面體及簡單多面體的概念、性質多在選擇題，填空題出現。
4.有關三棱柱、四棱柱、三棱錐的問題，特別是與球有關的問題將是高考命題的熱點。
此類題目分值一般在17---22分之間，題型一般為1個選擇題，1個填空題，1個解答題
高中數學學習方法12
很多學生以優(yōu)異的數學成績進入了向往已久的高中，但卻有很多學生仍是以原來的思維和方法來學習高中數學，這往往造成了數學成績的下滑。盡管很多學生仍很用功，但成績卻很不如意，并且在初三升入高中的學生中，都認為高中數學枯燥無味，感覺知識點多，學習數學的壓力很大。所以在這里就初中數學和高中數學的區(qū)別和聯(lián)系來給新高一學生和家長們提幾點建議：
一、初中數學形象化，便于學生理解，并且聯(lián)系生活實際比較多。對于這些知識點，只要用心一些，很是比較容易把握的，運用起來也會比較自如。而高中數學相對來說則比較抽象，學生經常不能很好的把所學知識理解透徹，甚至進入理解誤區(qū)，如此，便造成運用定理和公式不熟練或運用錯誤的現象。針對這些情況，建議家長由專業(yè)教師引導一下，深入淺出，為高中數學后續(xù)課程的學習打下堅實的基礎；
二、初中數學淺顯化，學生只要認真思考，理解其所表達的意思。而高中很多知識點則較為隱晦，學生體會不到所表達的意思。比如：初中所學的二次函數，比較多的偏向于感性認識，學生們往往能較好地掌握，但是進入高中之后，高中數學對二次函數提出了新的更高的.要求，比較偏向于理性思維時，某些學生便會適應不過來。
三、初中數學知識容量相對較小。總體而言，初中數學知識點較少，學生能夠通過三年的系統(tǒng)學習，比較好地掌握。高中數學則知識點眾多，而每個章節(jié)所包含的小知識點則更是繁雜，學生們則往往難以適應。
綜上，建議學生與家長以謹慎、認真的態(tài)度去對待初三升高中這一蛻變的階段，因為這是我們邁進高中的第一步，只有第一步走踏實了，我們才能走過高中，踏進高考的大門！
高中數學學習方法13
(1)、立足課本、抓好基礎
現在高考非常重視三角函數圖像與性質等基礎知識的考查，所以在學習中首先要打好基礎。
(2)三角函數的定義一定要清楚
我們在學習三角函數時，老師就會強調我們要把角放在平面直角坐標系中去討論。角的頂點放在坐標原點，始邊放在X 的軸的正半軸上，這樣再強調六種三角函數只與三個量有關:即角的終邊上任一點的橫坐標x、縱坐標y 以及這一點到原點的距離r 中取兩個量組成的比值，這里得強調一下，對于任意一個α一經確定，它所對的每一個比值是唯一確定的，也就說是它們之間滿足函數關系。并且三者的關系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正數。
(3)同角的三角函數關系
同角的三角函數關系可以分為平方關系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒數關系：tanαcotα=1,商的關系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的'三角函數，直接用三角函數的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關角的三角函數的關系可以分為終邊相同的角、終邊關于x 軸對稱的角、終邊關于直線y=x 對稱的角、終邊關于y 軸對稱的角、終邊關于原點對稱的角五種關系。
(4)加強三角函數應用意識
三角函數產生于生產實踐，也被廣泛應用與實踐，因此，應該培養(yǎng)我們對三角函數的應用能力。
高中數學學習方法14
1、首先是精選題目，做到少而精。
只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。
解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
3、最后，題目總結。
解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的'題目，有以下幾個方面需要總結：
①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。
高中數學導數的定義,公式及應用總結
導數的定義:
當自變量的增量Δx=x-x0，Δx→0時函數增量Δy=f(x)- f(x0)與自變量增量之比的極限存在且有限,就說函數f在x0點可導，稱之為f在x0點的導數(或變化率)、
函數y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意義：表示函數曲線在P0[x0，f(x0)]點的切線斜率(導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率)。
一般地，我們得出用函數的導數來判斷函數的增減性(單調性)的法則：設y=f(x )在(a，b)內可導。如果在(a，b)內，f'(x)>0,則f(x)在這個區(qū)間是單調增加的(該點切線斜率增大，函數曲線變得“陡峭”，呈上升狀)。如果在(a，b)內，f'(x)<0,則f(x)在這個區(qū)間是單調減小的。所以，當f'(x)=0時，y=f(x )有極大值或極小值，極大值中最大者是最大值，極小值中最小者是最小值
求導數的步驟:
求函數y=f(x)在x0處導數的步驟：
①求函數的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
②求平均變化率
③取極限，得導數。
導數公式：
① C'=0(C為常數函數)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q___)；熟記1/X的導數；
③ (sinx)' = cosx；(cosx)' = - sinx；(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(x(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(x(x^2-1)^1/2) ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (x<1) xlna="" 、="">0，那么函數y=f(x)在這個區(qū)間內單調遞增；如果f'(x)<0，那么函數y=f(x)在這個區(qū)間內單調遞減，="">0是f(x)在此區(qū)間上為增函數的充分條件，而不是必要條件，如f(x)=x3在R內是增函數，但x=0時f'(x)=0。也就是說，如果已知f(x)為增函數，解題時就必須寫f'(x)≥0。
(2)求函數單調區(qū)間的步驟(不要按圖索驥緣木求魚這樣創(chuàng)新何言?1、定義最基礎求法2、復合函數單調性)
①確定f(x)的定義域；
②求導數；
③由(或)解出相應的x的范圍、當f'(x)>0時，f(x)在相應區(qū)間上是增函數；當f'(x)<0時，f(x)在相應區(qū)間上是減函數。--0，那么函數y=f(x)在這個區(qū)間內單調遞減.-->--1)-->
2、函數的極值
(1)函數的極值的判定
①如果在兩側符號相同，則不是f(x)的極值點；
②如果在附近的左右側符號不同，那么，是極大值或極小值、
3、求函數極值的步驟
①確定函數的定義域；
②求導數；
③在定義域內求出所有的駐點與導數不存在的點，即求方程及的所有實根；④檢查在駐點左右的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值、
4、函數的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值(或最小值)是在(a，b)內一點處取得的，顯然這個最大值(或最小值)同時是個極大值(或極小值)，它是f(x)在(a，b)內所有的極大值(或極小值)中最大的(或最小的)，但是最值也可能在[a，b]的端點a或b處取得，極值與最值是兩個不同的概念；
(2)求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟①求f(x)在(a，b)內的極值；②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。
高中數學學習方法15
高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環(huán)境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉變觀念、提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法。
1、認識高中數學的特點。
高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統(tǒng)性強。
2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。
在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
3、要提高自我調控的“適教”能力。
一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業(yè)經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。
4、要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式。
數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的個性品質。
要樹立正確的學習目標，培養(yǎng)濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
6、要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力。
課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好;聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內容，從而形成良性循環(huán)。
7、要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
8、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。
學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。
9、要養(yǎng)成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。
數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此，只有以本為本，夯實基礎，才能逐步提高自己的思維能力。
10、要養(yǎng)成解后反思的習慣，提高分析問題的能力。
解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經常總結題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
11、要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力。
要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養(yǎng)成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。
12、要養(yǎng)成善于交流的習慣，提高表達能力。
在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
13、要養(yǎng)成勤學善思的.習慣，提高創(chuàng)新能力。
“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學業(yè)也就提高不了。
14、要養(yǎng)成歸納總結的習慣，提高概括能力。
每學完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識,提高概括能力將起到很好的促進作用。
15、要養(yǎng)成做筆記的習慣，提高理解力。
為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。
16、要養(yǎng)成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力。
寫數學學習心得，就是記載參與數學活動的思考、認識和經驗教訓，領悟數學的思維結果。把所見、所思、所悟表達出來，能促使自己數學經驗、數學意識的形成,以及對數學概念、知識結構、方法原理進行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數學的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。
總之，同學們要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
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