大一微積分知識點總結(jié)

時間:2021-12-01 17:34:09 總結(jié) 我要投稿

關(guān)于大一微積分知識點總結(jié)

  在我們的學(xué)習(xí)時代,是不是經(jīng)常追著老師要知識點?知識點也不一定都是文字,數(shù)學(xué)的知識點除了定義,同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵!以下是小編為大家收集的大一微積分知識點總結(jié),希望對大家有所幫助。

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  微積分定理:

  若函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),且存在原函數(shù)F(x),則f(x)在[a,b]上可積,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a),這即為牛頓—萊布尼茨公式。

  牛頓-萊布尼茨公式的`意義就在于把不定積分與定積分聯(lián)系了起來,也讓定積分的運算有了一個完善、令人滿意的方法。

  微積分常用公式:

  熟練的運用積分公式,就要熟練運用導(dǎo)數(shù),這是互逆的運算,下滿提供給大家一些可能用到的三角公式。

  微積分基本定理:

  (1)微積分基本定理揭示了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的聯(lián)系,同時它也提供了計算定積分的一種有效方法.

  (2)根據(jù)定積分的定義求定積分往往比較困難,而利用微積分基本定理求定積分比較方便.

  題型:

  已知f(x)為二次函數(shù),且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,

  (1)求f(x)的解析式;

  (2)求f(x)在[-1,1]上的最大值與最小值.

  解:

  (1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),

  則f′(x)=2ax+b,

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