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九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征：
如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則①點(diǎn)在圓上<===>d=r；②點(diǎn)在圓內(nèi)<===>dd>r。
二圓的對(duì)稱性：
1與圓相關(guān)的概念：
④同心圓：圓心相同，半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
⑤等圓：能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。
⑥等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
⑦圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
⑧弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距。
2圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
3垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
說(shuō)明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)，如果具備：
①過(guò)圓心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧；⑤平分弦所對(duì)的劣弧。
上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可推出其他三個(gè)結(jié)論。
4定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)弧相等、所對(duì)的弦相等、所對(duì)的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
三圓周角和圓心角的關(guān)系：
1圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角，叫做圓周角。
2圓周角定理；一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
推論1：同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對(duì)弧也相等；
推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；
四確定圓的條件：
1理解確定一個(gè)圓必須的具備兩個(gè)條件：
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓，其圓心在這個(gè)兩點(diǎn)線段的垂直平分線上。
2定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
3三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念：
（1）三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形：經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。
（2）三角形的外心：三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。
（3）三角形的外心的性質(zhì)：三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等。
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